21.3 第2课时 二次函数与一元二次不等式-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（沪科版）

该初中数学课件聚焦二次函数与一元二次不等式的关系，通过已知抛物线与x轴交点求解集引入，结合变式训练（图像对称性）、表格数据题（函数值与取值范围），搭建从具体图像到抽象关系的学习支架，帮助学生衔接二次函数图像与不等式解集的知识点。 其亮点在于以数学眼光（几何直观）和数学思维（推理能力）设计题目，如孪生题对比抛物线与直线交点判断不等式解集，培优题通过图像对称变换培养创新意识。采用变式训练和分层设计，学生能深化对函数与不等式联系的理解，教师可高效开展分层教学提升课堂效果。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　二次函数与一元二次不等式 1 2 3 4 5 6 第2课时　二次函数与一元二次不等式 -‹#›- 第2课时　二次函数与一元二次不等式 1 2 3 4 5 6 知识点　二次函数与一元二次不等式的关系 1.已知抛物线y＝2x2＋bx＋c与x轴交于点(－1,0)和(2,0),则不等式2x2＋bx＋c＞0的解集是( ) A.－1＜x＜2 B.x＞2 C.x＜－1 D.x＜－1或x＞2 ▶限时:10分钟 D 1 -‹#›- 第2课时　二次函数与一元二次不等式 1 2 3 4 5 6 与x轴的交点坐标已知→利用图象的对称性求交点 二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示,由图象可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是( ) A.－1＜x＜5　　　　　 B.x＞5 C.x＜－1且x＞5 D.x＜－1或x＞5 A 1 -‹#›- 第2课时　二次函数与一元二次不等式 1 2 3 4 5 6 A.x＞1 B.x＜－1或x＞3 C.x＞5 D.－1＜x＜3 2.下表中的数据是二次函数y＝ax2＋bx＋c的几组对应值.根据表中的数据可以判断:当y＜0时,自变量x的取值范围是( ) D x … －1 0 1 2 3 4 … y … 0 －3 －4 －3 0 5 … 2 -‹#›- 第2课时　二次函数与一元二次不等式 1 2 3 4 5 6 3.[与T5互为孪生题]如图,抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2,4),B(1,1),则不等式ax2＜bx＋c的解集是( ) A.x＜－2 B.x＞1 C.－2＜x＜1 D.x＜－2或x＞1 C 3 -‹#›- 第2课时　二次函数与一元二次不等式 1 2 3 4 5 6 4.若抛物线y＝ax2＋4ax－c(a＞0)与x轴的一个交点坐标是(－3,0),则不等式ax2＋4ax－c＞0的解集是 　 　.  　x＜－3或x＞－1　 4 -‹#›- 第2课时　二次函数与一元二次不等式 1 2 3 4 5 6 5.[与T3互为孪生题]如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝kx＋h交于A,B两点,下列是关于x的不等式或方程,结论正确的是( ) A.ax2＋(b－k)x＋c＞h的解集是2＜x＜4 B.ax2＋(b－k)x＋c＞h的解集是x＞4 C.ax2＋(b－k)x＋c＞h的解集是x＜2 D.ax2＋(b－k)x＋c＝h的解是x1＝2,x2＝4 ▶限时:10分钟 D 5 -‹#›- 第2课时　二次函数与一元二次不等式 1 2 3 4 5 6 (3)[培优题]关于x的不等式ax2＋c≥－kx＋m的解集是 　 　.  (1)关于x的方程ax2＋c＝kx＋m的解是　 　;  　－1≤x≤3　 6.如图,已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3,y1),B(1,y2)两点. (2)关于x的不等式ax2＋c≥kx＋m的解集是　 　;  　－3≤x≤1　 　x1＝－3,x2＝1　 提示:(3)∵y＝kx＋m与y＝－kx＋m的图象关于y轴对称,∴点A,B的对称点为A'(3,y1),B'(－1,y2),由图象得不等式的解集为－1≤x≤3. 6 -‹#›- 第2课时　二次函数与一元二次不等式 1 2 3 4 5 6 $$