21.3 第1课时 二次函数与一元二次方程-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（沪科版）

该初中数学课件聚焦“二次函数与一元二次方程”核心内容，涵盖交点坐标确定、判别式应用、图像与方程解的关联等知识点。课堂导入从基础题目切入，如已知方程根求抛物线与x轴交点，逐步过渡到判别式判断交点个数、结合图像分析方程解，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接函数与方程知识。 其亮点在于以梯度题目为载体，融合数学眼光中的几何直观（如图像题判断方程解）、数学思维中的推理能力（如判别式推导）和运算能力（如线段长度计算），通过基础题到综合题的设计培养模型意识。学生能在解决问题中深化知识理解，教师可借助系统题目和解析提升教学效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第1课时　二次函数与一元二次方程 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点1　二次函数与一元二次方程的关系 1.若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝－1,x2＝2,则抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴的交点坐标是( ) A.(－1,0) B.(2,0) C.(－1,0)和(2,0) D.(1,0)和(－2,0) ▶限时:10分钟 C 1 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.抛物线y＝2x2－4x＋2与x轴的交点情况是( ) A.有两个不同的交点 B.有唯一的一个交点 C.没有交点 D.无法确定 B 2 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.若二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示,则方程ax2＋bx＋c＝0的解是( ) A.x＝1 B.x1＝－1,x2＝－3 C.x1＝1,x2＝－3 D.x1＝－1,x2＝－2 C 3 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.已知抛物线y＝x2－6x＋c与x轴只有一个交点,则c＝　 　.  9　 4 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A.1.40＜x＜1.43 B.1.43＜x＜1.44 C.1.44＜x＜1.45 D.1.45＜x＜1.46 知识点2　利用二次函数求一元二次方程的近似解 5.根据下列表格中的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0,a,b,c为常数)的自变量x与函数y的对应值,判断方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x的取值范围为( ) C x 1.43 1.44 1.45 1.46 y －0.095 －0.046 0.003 0.052 5 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.[2024·阜阳颍州区期末]已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点为(2,1),那么关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 C ▶限时:10分钟 6 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.[易错题]若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴一共有三个交点,则b的取值范围是( ) A.b＜1且b≠0 B.b＞1 C.0＜b＜1 D.b＜1 A 7 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.[2024·合肥蜀山区期末]已知二次函数y＝x2－(m－2)x＋m－3(m是常数). (1)求证:无论m为何值,该二次函数图象与x轴一定有交点; (2)若该二次函数的图象在x轴上截得的线段长度为4,求m的值. 解:(1)Δ＝[－(m－2)]2－4(m－3)＝(m－4)2≥0, ∴无论m为何值,该二次函数图象与x轴一定有交点. (2)设抛物线与x轴的交点分别为(a,0),(b,0). 由题意得|a－b|＝4,a＋b＝m－2,ab＝m－3, ∴(a－b)2＝16,∴(a＋b)2－4ab＝16, ∴(m－2)2－4(m－3)＝16,解得m＝0或m＝8. 8 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.已知m＞n＞0,关于x的方程x2＋2x－3－m＝0的解为x1,x2(x1＜x2).若关于x的方程x2＋2x－3－n＝0的解为x3,x4(x3＜x4),则下列结论正确的是( ) A.x3＜x1＜x2＜x4 B.x1＜x3＜x4＜x2 C.x1＜x2＜x3＜x4 D.x3＜x4＜x1＜x2 B 9 -- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$