1.7 有理数的混合运算 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，系统讲解运算顺序及运算律简化方法。课堂导入先回顾小学四则混合运算顺序和已学有理数运算，通过问题探究引出混合运算类型，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生自然过渡。 其亮点在于通过问题驱动和算法对比培养数学思维，如例2对比分配律与通分算法，让学生体会简便运算的推理过程，提升运算能力。采用“探究-总结-示范-巩固”流程，小结结构化呈现运算顺序，既帮助学生形成有条理的思维习惯，也为教师提供清晰的教学路径，提高课堂效率。

1.7 有理数的混合运算 22230 1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序,能熟练进行有理数的混合运算. 2.能选择恰当的运算律简化有理数的混合运算. 学习目标 22230 2. 我们目前都学习了哪些有理数运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 1. 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内的，再算括号外的. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 知识回顾 22230 下列各式分别含有哪几种运算？ (1) - 3 + [ - 5 × ( 1 - 0.6 )] (2) 7 - 16 ÷ ( - 2 )3 × 3 加 乘 减 减 除 乘方 乘 以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算. 新知探究 22230 结合小学学过的四则混合运算，想一想下列各式应按怎样的运算顺序进行运算？ (1) - 3 + [ - 5 × ( 1 - 0.6 )] (2) 7 - 16 ÷ ( - 2 )3 × 3 议一议 ① ② ③ ① ② ③ ④ 22230 有理数的混合运算顺序： (1)先算乘方，再算乘除，最后算加减 ; (2)如果有括号，就先进行括号里面的运算 (先小括号，再中括号，最后大括号) . 乘方 乘除 加减 先算括号里的 知识要点 22230 例1 计算: 解：(1) -3+[-5×(1-0.6)] =-3+(-5×0.4) =-3+(-2) =-5. (2) 17-16÷(-2)3×3 =17-16÷(-8)×3 =17-(-2)×3 =17-(-6) =23. (1) - 3 + [ - 5 × ( 1 - 0.6 )] (2) 7 - 16 ÷ ( - 2 )3 × 3 典型例题 22230 解： 练习1 计算： = 81÷9 - 2 = 9 - 2 = 7. 22230 练习2 计算： 解： =－1. 22230 例2 计算： 解： 先转化为乘法，然后利用乘法对加法的分配律进行运算. 典型例题 22230 也可以按有理数的混合运算顺序，先通分，后运算： 典型例题 22230 比较两种算法，哪种更简便？为什么？ 第一种： 第二种： 第一种.因为它的运算量小. 典型例题 22230 1.下列计算正确的是 (　　) A.-12÷7×=-12　　　　　　　　 B.÷ = -3 C.-14÷(-4)-3=0.5 D.-15÷(-3×2)=1 C 当堂检测 22230 (3) -14-5×[2-(-3)2] =-14-5×[2-9] =-14-5×(-7) =-14+35=21. (4)××÷ =×× =-. 解：(1) ×(-5)÷×5 =×5×5×5=25. 2.计算: (1) ×(-5)÷×5; (2) 17-23÷(-2)×3； (3) -14-5×[2-(-3)2]; (4) ××÷. (2) 17-23÷(-2)×3 =17-8÷(-2)×3 =17+12=29. 当堂检测 22230 有理数的混合运算顺序： 乘方 乘除 加减 先算括号里的 课堂小结 22230 $$