5.2用字母表示运算律例3（教案）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

本文围绕《用字母表示数》例3展开，聚焦用字母表示运算律和计算公式及数的平方含义。承接前两节课用字母表示未知数等知识，为后续代数学习奠基。通过自主探究、小组交流等环节，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养。 该设计创新点在于以问题引导学生思考，采用互助对话、探究等特色教法。从学生层面看，提升抽象概括能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破理解数的平方含义这一教学难点。

5.5.2 《用字母表示数》例3 教 学目 标 1.进一步认识用字母表示运算律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 2.能够用语言表达运算律和字母公式，能够将数字代人字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 3.向学生渗透字母表示运算律和公式的简单美。 教 学难 点 重点：能用字母表示运算律和公式，并能根据字母公式求值。 难点：理解一个数的平方的含义。 核心问 题 你会用字母表示运算律和计算公式吗？ 初备流程+集备完善 个人复备 1、 互助对话，经验唤学（1分钟） 1. 在前面两节课的学习中，我们知道了用字母可以表示未知数，用含有字母的式子既可以表示一个数，还可以表示数量关系。 2. 复习运算律。（复习） 我们已经学过哪些运算律？请你用语言叙述一下对应的运算律的具体内容。 学生举手，教师指名回答。 3. 揭示课题。 运算定律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 这些运算律用文字叙述既麻烦又不容易让人理解，这时候我们可以采用字母来表示。 二、互助探究，构建新知 （一）以问导学，互助探究（13分钟） 我们学过的这些运算律，你能用字母表示运算律吗？ 请独立思考，完成学习单的探究一。（填写表格） 探究一 （1）学生独立完成 （2）小组内交流 （3）引导学生省略乘号，简化用字母表示的运算律。 说明：（1）为了方便交流，一般统一用字母a、b、c来表示数字。 （2）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。请根据你的理解，把运算律再简化一下。 学生独立完成，教师进行指导。 强调：只能是乘号可以省略的，其它运算符号不能省略。（全班统一答案） （二）追问引思，辨析明理（3分钟） 用字母表示运算律有什么优越性？你能举个例子来说明吗？ （1）独立思考，同伴交流。 （2）选择乘法分配律，用文字叙述与字母表示进行比较。 （3） 以思导行，自主探究（10分钟） 探究二 ：用字母表示计算公式。 多媒体出示正方形，问：这是什么图形？你能说说它的面积和周长吗？ 学生举手，教师指名回答并评价。（正方形；面积=边长×边长；周长=边长X4) 引导谈话：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 尝试着完成探究二 (1)学生自己尝试写出用字母表示的公式。 学生独立完成，同桌交流，展示汇报。 S=a·a C=4a (2)师讲授：S=a·a可以写成a²表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式 一般写成S=a²。 (3)练习提高，方法加固。 教师直接板书：3² b² 5² 请你读出黑板上的数，并说说表示的意义。先和同桌互相读、互相说，然后再全班汇报。 学生同桌互读互说，教师对学困生进行指导。 （4）老师不知道a²与2a的区别，谁能告诉老师？先小组交流一下，然后再全班汇报。追问：你能用刚才学习的知识来解决问题吗？请完成学习单上的评价部分。 1.请计算下面正方形的面积和周长。（先写出计算公式，再计算） 2.课本P57第10题 3.课本P56第7题 ①学生独立完成。 ②同桌互相订正。 学生小组交流，教师进行指导。 三、行以验知，落实目标（12分钟） 四、互助评价，总结提升（1分钟） 通过今天的学习，你有什么收获？ 板书设计： 问题反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$