5.5.11实际问题与方程例7 （教案）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

本文围绕“实际问题与方程（例7）”展开，聚焦列形如ax±b＝c的方程解决“几倍多（少）几”实际问题。承接简单方程知识，为后续复杂方程学习奠基。通过分析问题找等量关系等环节，培养学生抽象、推理、模型意识等核心素养。 该设计亮点在于以问题驱动探究，采用小组合作教法。学生层面提升解决问题能力，教师层面提供清晰授课路径，课堂上能有效突破找等量关系这一教学难点。

5.5.11 实际问题与方程 例7 教 学目 标 1.根据具体情境列出形如ax±b＝c的方程，初步学会列方程解决“几倍多（少）几”的实际问题。 2.在经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识，提高抽象思维能力和水平。 3.感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应用意识和良好的数学学习习惯。 教 学重 难 点 重点：分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，找等量关系式列方程。 难点：找出等量关系式列方程。 核 心问 题 1.怎样列方程解决实际问题？2.列方程解决问题有哪些步骤？ 初备流程+集备完善 个人复备 一、互助对话，经验唤学（2分钟） 师：同学们已经学过简单的方程，你能用方程表示下面的数量关系吗？ 丽丽有x支铅笔,小明有20支铅笔，是丽丽的2倍。 方程： 师：今天继续来探究怎样列方程解决实际问题？它有哪些步骤？ （板书课题） 二、互助探究，构建新知（25分钟） （一）以行促思，互助探究 出示例7主题图： 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？ 任务一：探究：怎样列方程解决实际问题呢？ 1.找出问题中的等量关系。 （1）分析题意，找出数量关系,写出等量关系式。 师：题中已知什么？要解决的问题是什么？你能找出这道题中的数量关系吗？请同学们独立思考，如果怕忘记了，可以简单地写一写、画一画，然后在小组内交流你的想法。 （2）小组探究、讨论、交流。 （3）小组展示汇报： 预设1：黑皮块数×2一4=白皮块数。 预设2：黑皮块数×2一白皮块数=4。 预设3：黑皮块数×2=白皮块数十4。 预设4：（白皮块数十4）÷黑皮块数=2 预设5：（白皮块数十4）÷2=黑皮块数。 （学生汇报时，如果没有列出全部的数量关系，教师不必过多引导，只要列出最基本的关系式就可以了。） 师小结：同学们的思路真开阔，找到了这么多的等量关系，说明在解决这个问题时也可能有多种算法，一会儿咱们比一比谁的计算方法多、又容易理解。 2.根据等量关系列方程，解决问题。 师：找到了数量之间的等量关系，列方程之前必须设未知量为x，把哪个量设为x呢？为什么？ 预设1：设黑色皮共有x块，因为它是未知数。 预设2：设黑色皮共有x块，因为它是一倍数。 师：下面请同学们先用自己喜欢的等量关系式来解决问题吧！ （1）学生完成。 （2）同伴交流。 （3）学生汇报、评价。 重点交流： 黑皮块数×2一4=白皮块数 解：设共有x块黑色皮。 2x-4=20 2x-4十4=20十4(这一步把什么看作整体) 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 学生独立完成练习后，同伴交流比较一下选择哪个等量关系比较简单。 师：同学们列出不同的方程解答，都得出了黑色皮的数量是12块。我们怎么才能知道这个答案是否正确呢？谁能说说检验过程？ 预设：把求出的黑色皮12块放入题中看，它的2倍就是24块，白色皮20块，比24块少4块，符合题目的意思。 师小结：很好！同学们，用列方程解答时，我们要养成做完后马上进行检验的习惯。 （二）以思促辩，深化认知 任务二：讨论：列方程解决问题有哪些步骤？ 师：请先独立思考，再小组一起讨论，列方程解决实际问题有哪些步骤？ 预设： (1)找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； (3)解方程并检验、作答。 学生交流后，教师课件出示列方程解决问题的一般步骤。 三、思行合一，达成目标。（11分钟） 学习评价： 1.你能用今天所学的方法：通过分析，找出数量间的相等关系，正确列出方程吗？ （1）每个书包37元，每个书包的价格比每个笔袋的4倍多5元。每个笔袋多少钱？ （2）每平方米阔叶林每天释放75g氧气，是每平方米草坪每天释放氧气的5倍。每平方米草坪每天释放氧气多少克？ 小结：通过分析，找出数量间的相等关系，把一倍数设为x正确列出方程吗。有没有信心继续接受挑战呢？ 2.列方程解决问题。 （1）故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ （2）2021年我国高速铁路运营里程达到4万千米，比2015年的2倍还多0.04万千米。2015年我国高速铁路运营里程是多少万千米？ （3）猎豹是世界上跑得最快的动物，它每小时能跑110km,比大象的2倍还多30km。大象每小时能跑多少千米？ 四、互助评价，总结提升（2分钟） 通过今天的学习，你有什么收获？ 板书设计： 问题反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$