2.6 正多边形与圆 同步练习 2025-2026学年苏科版九年级数学上册
2.6 正多边形与圆 同步练习
一、选择题：
1.下列命题：
各边相等的多边形是正多边形；
正多边形是中心对称图形；
正六边形的外接圆半径与边长相等；
正
边形共有条对称轴．
其中真命题的个数是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. ：： B. ：
C. 
D. 
4.若一个正六边形的边长为，则它的外接圆圆心到一边的距离等于( )
A. B. C. 
D. 
5.如图，正五边形
内接于
，连接
，则
的度数是 ( )
A. B. 
C. D.
第5题 第6题 第7题 第8题
6.如图，正五边形的两条对角线
、相交于点
，则
的度数为 ( )
A. 
B. C. D.
7.如图，正三角形和正六边形有公共的外接圆，则这个正三角形和正六边形边长的比为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8.如图，正六边形
内接于，点在
上，点
是
的中点，则
的度数为 ( )
A. 
B. C. D. 
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A. B. 
C. D.
10.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为
，则该半圆的半径为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
第9题 第10题 第14题 第15题
二、填空题：
11.正九边形的每一个外角是 
，每一个内角是 
该图形绕其中心至少旋转 ，才能和本身重合．
13.在半径为
的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为 ．
14.如图，是的内接正六边形的一边，点
在
上，且
是的内接正十边
形的一边，若
是的内接正边形的一边，则
．
15.如图，用个全等的正六边形按如下方式拼接可以拼成一个环状，使相邻的两个正六边形有公共顶点，所夹的锐角为
，图中所示的是前个正六边形的拼接情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形，则的值为______．
16.把等边三角形、正方形、正五边形如图摆放，则
的度数是______．
三、解答题：
正多边形边数 | 内角 | 中心角 | 半径 | 边长 | 边心距 | 周长 | 面积 |
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求证：
．
．
用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为
保留作图痕迹
．
当
时，求图案中阴影部分正六边形的面积．
20.如图，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并解答下列问题，作法如图
步骤如下：作直径
；以
为圆心，
为半径作圆弧，与交于点
，
；连接
，
，
．
求
的度数；
是正三角形吗？请说明理由；
从点
开始，以
长为半径，在上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正边形，求的值．
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