2026年中考数学高频考点一轮复习 无理数与实数

中考数学一轮复习 无理数与实数 一．选择题（共10小题） 1．（2025春•西乡塘区）下列计算或说法正确的是（　　） A．0没有平方根 B．的相反数是 C．2的立方根是8 D． 2．（2025春•天津）估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 3．（2025春•天山区）在﹣6，，，3.14，，这6个数中，无理数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（2025春•洛阳）亩是中国传统土地面积单位，具有悠久的历史，1亩≈666.67平方米．根据下列表格中的数据，面积为1亩的正方形土地，估计它的边长所在范围是（　　）米． x 25.79 25.80 25.81 25.82 25.83 x2 665.1241 665.6400 666.1561 666.6724 667.1889 A．25.79∼25.80 B．25.80～25.81 C．25.81∼25.82 D．25.82～25.83 5．（2025春•肇庆）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025春•青秀区）如图，若数轴上点P表示的数为无理数，则该无理数可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2025•长沙一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＜﹣2 B．|b|＞1 C．ab＞0 D．a+b＜0 8．（2025春•嘉定区）下列方程，一定有实数根的是（　　） A．x2+a＝0 B．x3+a＝0 C． D． 9．（2025春•封开县）与无理数最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2025春•黄埔区）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值为（　　） A．1 B．2 C． D． 二．填空题（共5小题） 11．（2025春•渝中区）若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“完美实数”．若是“完美实数”，则m＝　 　 ；若a+b与a﹣b都是“完美实数”，则|ab|的平方根为　 　 ． 12．（2025春•包河区）我们已经学习了利用“夹逼法”估算的值，现在用an表示距离（n为正整数）最近的正整数．例如：a1＝2表示距离最近的正整数，∴a1＝1；a2表示距离最近的正整数，∴a2＝1；a3表示距离最近的正整数，∴a3＝2，⋯利用这些发现得到以下结论： ①若an＝3时，n的值有　 　 个； ②当时，n的值为　 　 ． 13．（2025春•武城县）的立方根为 　 　 ，121的平方根为 　 　 ，的绝对值为 　 　 ． 14．（2025春•荔湾区）已知的小数部分是a，的整数部分是b，求的算术平方根是　 　 ． 15．（2025•正阳县三模）若的值是有理数，则a的最小偶数值是　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2025春•丹阳市）【问题提出】是无理数，而无理数是无限不循环小数，如何表示的小数部分呢？ 【问题解决】因为，即12， 所以的整数部分是1， 所以用1来表示的小数部分． 【类比应用】 （1）的整数部分是　 　 ，小数部分是　 　 ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则|a﹣b|　 　 ； 【拓展应用】 （3）已知4x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求的值． 17．（2025春•郑州）阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫作虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫作复数，a叫这个复数的实部，b做这个复数的虚部．它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算： （2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i，（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1． ②若两个复数，它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等； ③若两个复数，它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭：如1+2i的共轭复数为1﹣2i． （1）填空：（1+2i）（1﹣2i）＝ 　 　 ； （2）若a﹣bi是（2+i）2的共轭复数，求ab的值； （3）已知（2a+i）（2b+i）＝1﹣4i，求a2+b2的值． 18．（2025春•扬州）我们用[a]表示不大于a的最大整数，a﹣[a]的值称为数a的小数部分，如[2.13]＝2，2.13的小数部分为2.13﹣[2.13]＝0.13． （1）[]＝ 　 　 ，[]＝ 　 　 ，π的小数部分＝ 　 　 ； （2）设的小数部分为a，求的值； （3）已知10x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 19．（2025春•南沙区）已知点A，B是数轴上两点，AB＝2，点B在点A右侧，点A表示的数为a，点B表示的数为的算术平方根． （1）求a的值； （2）化简：； （3）C，D是数轴上两点，所表示的数分别为c和d，CD＝2AB，且满足|3c+9|与互为相反数，其中b为实数，求3c+4b+d的平方根． 20．（2024秋•长兴县）如图，已知点A，B是数轴上两点，AB＝2，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m． （1）实数m的值是 　 　 ； （2）求|m﹣2|﹣|1﹣m|的值； （3）在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+5d的平方根． 中考数学一轮复习 无理数与实数 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2025春•西乡塘区）下列计算或说法正确的是（　　） A．0没有平方根 B．的相反数是 C．2的立方根是8 D． 【考点】实数的性质；平方根；算术平方根；立方根． 【专题】实数；符号意识． 【答案】D 【分析】A．根据平方根的定义求出0的平方根，再判断即可； B．根据互为相反数的定义求出的相反数，再判断即可； C．根据立方根的定义求出2的立方根，然后判断即可． D．根据算术平方根的定义进行化简，然后判断即可． 【解答】解：A．∵0的平方根是0，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意； B．∵的相反数是，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意； C．∵2的立方根是，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意； D．∵，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查了实数的有关概念，解题关键是熟练掌握平方根与立方根的定义和互为相反数的定义． 2．（2025春•天津）估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【考点】估算无理数的大小． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】先利用“夹逼法”估算的范围，进而得出的范围，即可得出答案． 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴的值在5和6之间． 故选：C． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，掌握“夹逼法”估算无理数的大小是解题的关键． 3．（2025春•天山区）在﹣6，，，3.14，，这6个数中，无理数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】无理数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：无理数为：，共2个， 故选：C． 【点评】此题主要考查了无理数，熟练掌握该知识点是关键． 4．（2025春•洛阳）亩是中国传统土地面积单位，具有悠久的历史，1亩≈666.67平方米．根据下列表格中的数据，面积为1亩的正方形土地，估计它的边长所在范围是（　　）米． x 25.79 25.80 25.81 25.82 25.83 x2 665.1241 665.6400 666.1561 666.6724 667.1889 A．25.79∼25.80 B．25.80～25.81 C．25.81∼25.82 D．25.82～25.83 【考点】估算无理数的大小． 【专题】实数；数感． 【答案】C 【分析】通过比较表格中不同边长对应的面积与1亩的面积（≈666.67平方米），确定边长的范围即可． 【解答】解：由表格中不同边长对应的面积与1亩的面积可知： 当x＝25.81时，x2＝666.1561， 当x＝25.82时，x2＝666.6724， 故边长应在25.81至25.82之间， 故选：C． 【点评】本题考查算术平方根，熟练掌握该知识点是关键． 5．（2025春•肇庆）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】算术平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据算术平方根的含义逐一分析即可． 【解答】解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； ，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查的是求解一个数的算术平方根，掌握求解算术平方根的方法是解本题的关键． 6．（2025春•青秀区）如图，若数轴上点P表示的数为无理数，则该无理数可能是（　　） A． B． C． D． 【考点】实数与数轴；无理数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据点P表示的数为无理数，即可排除选项B，再根据、和的估计值，即可判断出点P的无理数的可能表示数． 【解答】解：根据点P表示的数为无理和数据、和的估计值进行判断进入下： A.，故选项A符合题意； B． ，故选项B符合题意； C． ，故选项C符合题意； D． ，故选项D符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查的是实数与数轴，正确记忆相关知识点是解题关键． 7．（2025•长沙一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＜﹣2 B．|b|＞1 C．ab＞0 D．a+b＜0 【考点】实数与数轴；绝对值． 【专题】数形结合；符号意识． 【答案】D 【分析】先观察数轴得到：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，b＞a，再根据有理数的加减乘除法则对各个选项的结论进行判断即可． 【解答】解：观察数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，b＞a， ∴a＞﹣2，|b|＜1，ab＜0，a+b＜0， ∴A，B，C选项的结论错误，D选项的结论正确， 故选：D． 【点评】本题主要考查了实数与数轴，能解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则． 8．（2025春•嘉定区）下列方程，一定有实数根的是（　　） A．x2+a＝0 B．x3+a＝0 C． D． 【考点】立方根；分式方程的解；平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据偶次方的非负性和算术平方根的非负性可判断当a＞0时A、C中的方程无解，B中的方程有解，D中方程分子不为0，则方程无解． 【解答】解：解一元二次方程，解无理方程，解分式方程，求平方根的方法逐项分析判断如下： A、∵x2+a＝0， ∴x2＝﹣a， ∵x2≥0， ∴当a＞0时，原方程无实数根，故A不符合题意； B、∵x3+a＝0， ∴x3＝﹣a， ∴， ∴原方程一定有实数根，故B符合题意； C、∵， ∴， ∵， ∴当a＜0时，原方程无实数根，故C不符合题意； D、方程中，分子不为0，故原方程无解，故D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题主要考查了解一元二次方程，解无理方程，解分式方程，求平方根的方法解方程，熟练掌握以上知识点是关键． 9．（2025春•封开县）与无理数最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】估算无理数的大小． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】利用夹逼法进行比较解答即可． 【解答】解：∵36＜37＜42.25， ∴66.5， ∴与无理数最接近的整数是6， 故选：C． 【点评】本题考查了无理数的估算，熟练掌握该知识点是关键． 10．（2025春•黄埔区）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值为（　　） A．1 B．2 C． D． 【考点】算术平方根；平方根． 【专题】整式；运算能力． 【答案】C 【分析】根据平方根，算术平方根的定义进行计算． 【解答】解：根据题意可知，当输入x的值为16时， y4， ∵4＞2， ∴把4再次输入数值转换器， y2， ∵2＝2， ∴把2再次输入数值转换器， y． 故选：C． 【点评】本题考查了平方根，算术平方根，掌握平方根，算术平方根的定义是关键． 二．填空题（共5小题） 11．（2025春•渝中区）若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“完美实数”．若是“完美实数”，则m＝　或1　 ；若a+b与a﹣b都是“完美实数”，则|ab|的平方根为　0或±　 ． 【考点】立方根；平方根；算术平方根． 【专题】新定义；分类讨论；实数；运算能力． 【答案】或1；0或±． 【分析】（1）根据题意可得m＝0或1，解得m的值即可； （2）根据题意可得或或或，解得a，b的值，再将其代入|ab|中计算|ab|的平方根即可． 【解答】解：（1）∵m是“最美实数”， ∴m＝0或1， 解得：m或1， 故答案为：或1； （2）∵a+b与a﹣b都是“最美实数”， ∴或或或， 解得：或或或， ∴|ab|＝0或， ∴|ab|的平方根为0或±． 故答案为：0或±． 【点评】本题考查平方根、算术平方根及立方根，充分理解题意并进行正确的分类讨论是解题的关键． 12．（2025春•包河区）我们已经学习了利用“夹逼法”估算的值，现在用an表示距离（n为正整数）最近的正整数．例如：a1＝2表示距离最近的正整数，∴a1＝1；a2表示距离最近的正整数，∴a2＝1；a3表示距离最近的正整数，∴a3＝2，⋯利用这些发现得到以下结论： ①若an＝3时，n的值有　6　 个； ②当时，n的值为　110　 ． 【考点】估算无理数的大小；规律型：数字的变化类；分式的加减法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】6；110． 【分析】①当an＝3时，n＝7，8，9，10，11，12，可知n的值有6个； ②由a1＝1，a2＝1，a3＝2，a4＝2，a5＝2，a6＝2，a7＝3，a8＝3，a9＝3，a10＝3，a11＝3，a12＝3⋯⋯；可得2个1，4个2，6个3，8个4……，再代入计算即可． 【解答】解：①当an＝3时，n为7，8，9，10，11，12一共有6个； ②由a1＝1，a2＝1，a3＝2，a4＝2，a5＝2，a6＝2，a7＝3，a8＝3，a9＝3，a10＝3， a11＝3，a12＝3⋯⋯；可得2个1，4个2，6个3，8个4……， ∴． 故答案为：①6；②110． 【点评】本题考查数字的变化规律，根据所给的定义，通过估算无理数，找到数字的变化规律是解题的关键． 13．（2025春•武城县）的立方根为 　2　 ，121的平方根为 　±11　 ，的绝对值为 　　 ． 【考点】实数的性质；平方根；算术平方根；立方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】2；±11；． 【分析】直接利用立方根以及平方根、绝对值的性质分别分析得出答案． 【解答】解：∵，23＝8， ∴的立方根为2； ∵， ∴121的平方根为±11； ∵， ∴的绝对值为． 故答案为：2；±11；． 【点评】此题主要考查了实数的性质，平方根，算术平方根，立方根，掌握其概念是解决此题的关键． 14．（2025春•荔湾区）已知的小数部分是a，的整数部分是b，求的算术平方根是　8　 ． 【考点】估算无理数的大小；算术平方根． 【答案】8． 【分析】先利用“夹逼法”估算出的范围，进而得出和的范围，即可得出a，b的值，把a，b的值代入求出结果，最后求算术平方根即可． 【解答】解：∵， ∴， ∴，， ∴的整数部分为6，小数部分为，的整数部分为2， ∴a，b＝2， ∴ ＝43 ＝64， ∴64的算术平方根为． 故答案为：8． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，算术平方根，掌握“夹逼法”估算无理数的大小，算术平方根定义是解题的关键． 15．（2025•正阳县三模）若的值是有理数，则a的最小偶数值是　12　 ． 【考点】算术平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】12． 【分析】根据有理数的概念和算术平方根的求法进行判断即可． 【解答】解：由条件可知a＝12，此时是有理数， 故答案为：12． 【点评】本题考查有理数的概念、求一个数的算术平方根，熟练掌握以上知识点是关键． 三．解答题（共5小题） 16．（2025春•丹阳市）【问题提出】是无理数，而无理数是无限不循环小数，如何表示的小数部分呢？ 【问题解决】因为，即12， 所以的整数部分是1， 所以用1来表示的小数部分． 【类比应用】 （1）的整数部分是　2　 ，小数部分是　2　 ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则|a﹣b|　7　 ； 【拓展应用】 （3）已知4x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求的值． 【考点】估算无理数的大小． 【专题】阅读型；运算能力． 【答案】（1）2，；（2）7；（3）． 【分析】（1）找到最接近7的平方数，确定的范围即可知道整数部分和小数部分； （2）分别确定的小数部分和的整数部分，然后代入式子即可； （3）先确定的范围，再同时加4即可得出4的整数部分和小数部分，代入代数式，最后进行化简即可． 【解答】解：（1）∵，即23， ∴的整数部分是2，小数部分是， 故答案为：2，； （2）∵，即4， ∴的整数部分是4，小数部分是， ∵，即3， ∴的整数部分是3，小数部分是， ∴a，b＝3， ∴|a﹣b||3|77， 故答案为：7； （3）∵23， ∴67， ∴4的整数分是6，小数部分462， ∵4x+y，其中x是整数且0＜y＜1， ∴． 【点评】本题考查了无理数的整数部分和小数部分的理解与应用，以及代数式的化简分母有理化的运用． 17．（2025春•郑州）阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫作虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫作复数，a叫这个复数的实部，b做这个复数的虚部．它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算： （2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i，（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1． ②若两个复数，它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等； ③若两个复数，它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭：如1+2i的共轭复数为1﹣2i． （1）填空：（1+2i）（1﹣2i）＝ 　5　 ； （2）若a﹣bi是（2+i）2的共轭复数，求ab的值； （3）已知（2a+i）（2b+i）＝1﹣4i，求a2+b2的值． 【考点】实数的运算；相反数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】（1）5； （2）12； （3）3． 【分析】（1）利用平方差公式去括号，再根据定义计算求解即可； （2）根据完全平方公式求出（2+i）2的结果，再根据共轭复数的定义确定a、b的值即可得到答案； （3）根据多项式乘以多项式的计算法则求出等式左边的结果，进而得到，再根据a2+b2＝（a+b）2﹣2ab计算求解即可． 【解答】解：（1）（1+2i）（1﹣2i） ＝1﹣4i2 ＝1﹣4×（﹣1） ＝1+4 ＝5； 故答案为：5； （2）（2+i）2 ＝4+4i+i2 ＝4+4i+（﹣1） ＝3+4i， ∵a﹣bi是（2+i）2的共轭复数， ∴a＝3，b＝4， ∴ab＝3×4＝12； （3）4ab+2ai+2bi+i2＝1﹣4i， ∴4ab+（2a+2b）i+（﹣1）＝1﹣4i， ∴（4ab﹣1）+（2a+2b）i＝1﹣4i， ∴4ab﹣1＝1，2a+2b＝﹣4， ∴， ∴． 【点评】本题主要考查了新定义，完全平方公式的变形求值，正确理解题意是解题的关键． 18．（2025春•扬州）我们用[a]表示不大于a的最大整数，a﹣[a]的值称为数a的小数部分，如[2.13]＝2，2.13的小数部分为2.13﹣[2.13]＝0.13． （1）[]＝ 　1　 ，[]＝ 　2　 ，π的小数部分＝ 　π﹣3　 ； （2）设的小数部分为a，求的值； （3）已知10x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 【考点】估算无理数的大小；相反数． 【专题】实数；数感． 【答案】（1）1，2，π﹣3； （2）1； （3）． 【分析】（1）利用实数大小比较，求算术平方根，无理数的大小估算等知识点即可求得和；已知[π]，则可求得π的小数部分； （2）利用实数大小比较，求算术平方根，无理数的大小估算等知识点可求得的整数部分和小数部分，进而可求得a，遵循同样步骤可求得，将a和代入原式即可得解； （3）利用有理数大小比较，求算术平方根，无理数的大小估算，不等式的性质等知识点可求得的取值范围，进而根据已知条件可求得x和y，于是可求得x﹣y，并最终求得x﹣y的相反数． 【解答】解：（1）∵1＜3＜4， ∴， ∴， ∵4＜7＜9， ∴， ∴， ∵[π]＝3， ∴π的小数部分为π﹣[π]＝π﹣3， 故答案为：1，2，π﹣3； （2）∵4＜5＜9， ∴， ∴， ∴的小数部分为， ∴， ∵9＜13＜16， ∴， ∴， ∴； （3）∵1＜3＜4， ∴， ∴， ∵10x+y，x是整数，且0＜y＜1， ∴x＝11，， ∴， ∴x﹣y的相反数为． 【点评】本题主要考查了实数大小比较，求算术平方根，无理数的大小估算，代数式求值，不等式的性质，求相反数等知识点，熟练掌握相关知识点并能综合运用是解题的关键． 19．（2025春•南沙区）已知点A，B是数轴上两点，AB＝2，点B在点A右侧，点A表示的数为a，点B表示的数为的算术平方根． （1）求a的值； （2）化简：； （3）C，D是数轴上两点，所表示的数分别为c和d，CD＝2AB，且满足|3c+9|与互为相反数，其中b为实数，求3c+4b+d的平方根． 【考点】实数与数轴；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根；立方根． 【专题】代数综合题；分类讨论． 【答案】（1）a2； （2）a； （3）3c+4b+d的平方根是±4或． 【分析】（1）2，故B表示的数是，因点B在点A右侧，则AB2，故a2； （2）由a2可知，利用绝对值的性质去掉绝对值符号进而化简即可； （3）由题意得，CD＝4，|3c+9|0，可求出c＝﹣3，b+d＝7，根据CD＝|c﹣d|＝4，可知d＝﹣7或1，故b＝14或6，从而可求出3c+4b+d的平方根． 【解答】解：（1）∵点B表示的数为的算术平方根且2， ∴B表示的数是， ∵AB＝2，点B在点A右侧， ∴a2； （2）∵a2， ∴， ∴a； （3）∵|3c+9|与互为相反数， ∴|3c+9|0， ∴3c+9＝0，0， ∴c＝﹣3，b+d＝7， ∵CD＝2AB＝4， ∴|c﹣d|＝4， ∴d＝﹣7或1， ∴b＝7﹣d＝14或b＝7﹣d＝6， ∴当b＝14时，3c+4b+d＝3c+3b+b+d＝﹣9+42+7＝40， 3c+4b+d的平方根是， 当b＝6时，3c+4b+d＝3c+3b+b+d＝﹣9+18+7＝16， 3c+4b+d的平方根是±4， 综上所述，3c+4b+d的平方根是±4或． 【点评】本题考查了数轴上点的位置关系、算术平方根、绝对值的化简、相反数及平方根的概念．注意易错点的算术平方根不是2，以及注意分类讨论思想的应用． 20．（2024秋•长兴县）如图，已知点A，B是数轴上两点，AB＝2，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m． （1）实数m的值是 　　 ； （2）求|m﹣2|﹣|1﹣m|的值； （3）在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+5d的平方根． 【考点】实数与数轴；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】（1）； （2）1； （2）±4． 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式计算即可； （2）先确定m的取值范围，再根据绝对值的性质化简即可； （3）根据非负数的性质求出c、d的值，再计算2c+5d，最后根据平方根的定义计算即可． 【解答】解：（1）∵点B在点A的右侧，AB＝2，点A表示的数为，点B表示的数为m， ∴； （2）由数轴可知：0＜m＜1， ∴m﹣2＜0，1﹣m＞0， ∴|m﹣2|﹣|1﹣m|＝2﹣m﹣（1﹣m）＝2﹣m﹣1+m＝1； （3）由|2c+4|与互为相反数，可得， 又均为非负数， 故2c+4＝0且d﹣4＝0， 即c＝﹣2，d＝4， ∴2c+5d＝2×（﹣2）+5×4＝﹣4+20＝16， ∵16的平方根为±4， ∴2c+5d的平方根为±4． 【点评】本题考查了实数与数轴，非负数的性质：绝对值、算术平方根，平方根，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$