山东省威海市荣成市2024-2025学年四年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年山东省威海市荣成市四年级（下）期末数学试卷 一、选择题。 1．下面分数能化成有限小数的是（　　） A．菜地的种白菜 B．用小时 C．鸡的数量是兔的 D．走路千米 2．下面分解质因数正确的是（　　） A．30＝2×3×5 B．76＝4×19 C．8＝2+3+3 D．105＝3×5×7×1 3．五位同学分别画图表示“梨占苹果个数的”，说法正确的是（　　） A．有2种画法正确 B．有3种画法正确 C．有4种画法正确 D．全部正确 4．下面与其他选项结果不同的是（　　） A．猴哥、八戒、沙僧站成一行，有几种不同的站法？ B．红、黄、蓝三个字能摆出多少种不同的短语？ C．用0、1、2三个数字可以组成多少个不同的三位数？ D．圆形、三角形、正方形各2个，形状相同的图形放在一起，有几种不同排法？ 5．要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，应该选择哪种瓷砖？（　　） A． B． C． D． 6．“一个台灯280元，______，一个书包多少元？”设一个书包x元，如果用方程3x﹣20＝280求书包的单价，横线上可以补充的条件为（　　） A．一个书包价格比一个台灯价格的3倍少20元 B．比3个书包的总价少20元 C．一个书包价格比一个台灯价格的3倍多20元 D．比3个书包的总价多20元 7．用4和5这两张数字卡片摆出来的两位数一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 8．（如图）小张步行上学，开始时匀速前进，遇到一群蚂蚁搬食物，他蹲下来看了一会儿，然后加快速度继续前进。下面符合情况的图像是（　　） A． B． C． D． 9．某酸奶外包装上标明“净含量：200±5克”。下面净含量不合格的是（　　） A B C D 净含量（克） 194 198 205 202 A．A B．B C．C D．D 10．下面能用算式（7+15）×5÷2+（15﹣7）×12÷2表示的是（　　） A． B． C． D． 八、填空题。 11．（如图）在图中填数。 12．如图，如果点C表示的数是2，那么点A用分数表示是 　 　 ，点B用分数表示是 　 　 。 13．按规律填数。、　 　 。 14．（如图）梯形ABCD两底之和是 　 　 cm，面积是 　 　 cm2。 15．从荣成站坐高铁到威海站需要25分钟，写成最简分数是 　 　 小时，它的分数单位是 　 　 ，有 　 　 个这样的分数单位。 16．中国陆地面积约960万 　 　 ；学校教室面积约56 　 　 。 17．一个三位数7□0是2、3、5的公倍数，□最大填 　 　 。 18．只列式不计算。 （1）把3米彩绳平均分成9份，求每份的长度？　 　 。 （2）30分钟走4千米，求平均每分钟走多远？　 　 。 19．（如图）用割补法将梯形转化为三角形，梯形面积是30米2，高6米，三角形底边长 　 　 米。 20．蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水。7月1日同时给这两种花浇了水，下一次同时给这两种花浇水是7月 　 　 日。 三、计算题。 21．直接写出得数。 72+29＝ 25×3.6＝ 1﹣1÷2＝ ＝ ＝ 1.2×5＝ 314÷10＝ 4.2÷0.6＝ 2.4÷0.4＝ （2.4+7.6）×10＝ 22．解方程。 x÷5＝0.6 7x﹣2.3＝5.4 3（x+2）＝9.6 0.4x﹣2.8×4＝0.08 23．求平行四边形面积。（单位：厘米） 24．求阴影的面积。 25．求图形的面积。 四、实践与操作。 26．在图1和图2中分别再补上一格，成为两个不同的轴对称图形。 27．画一画。 （1）将图中正方形绕A点顺时针旋转90°。 （2）将原来的正方形先向下平移4格，再向右平移5格。 28．有一块面积约是1公顷的正方形菜地，现在要扩建，如果把它的边长增加100米，扩建后的面积比原来增加了 　 　 公顷。（先把图补充完整，再填空） 29．下面是刘叔叔参加40千米骑行大赛情况的折线统计图。 （1）前60分钟骑行的路程比后60分钟 　 　 。（填“多”或“少”） （2）最后10千米用了 　 　 分钟。 （3）我还发现了：　 　 。（写出一条信息） 五、解决问题。 30．2024巴黎奥运会中国代表团共收获了40枚金牌。 项目 跳水 射击 举重 乒乓球 网球 羽毛球 拳击 …… 金牌数（枚） 8 5 5 5 1 2 3 …… 跳水金牌数比羽毛球与拳击的金牌和多占金牌总数的几分之几？ 31．平行线间有三块地，分别种辣椒、西红柿、茄子。辣椒地面积是40平方米。如果每平方米收西红柿10.5千克，共收西红柿多少千克？ 32．（如图）下面都是长6米，宽3米的地，中间有一条小路，其余部分是草坪。 （1）哪几块草坪的面积相等？　 　 （填序号） （2）求⑤号草坪的面积？ 33．如图是底5厘米，高3厘米的平行四边形，要画出和它等底等高的三角形。 （1）图1和图2分别是两位同学画的三角形，如果符合要求，在□画“√”，如果不符合要求，在□画“×”。这两个三角形的面积是否相等？ （2）按照同样的要求，在图3中画一个和图1、图2形状不同的三角形。 （3）你同意明明的说法吗？通过写一写、算一算说出你的理由。我 　 　 （填“同意”或“不同意”）明明的说法。理由是：　 　 。 （4）用你的新发现求阴影面积。（单位：米） 参考答案与试题解析 一、选择题。 1．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】解：可以化成有限小数。 故选：A。 【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数。 2．【分析】把一个数写成几个质因数相乘的形式叫作分解质因数。据此解答。 【解答】解：在30＝2×3×5中2、3、5都是质数，选项A正确； 在76＝4×19中4不是质数，选项B不正确； 在8＝2+3+3中不是相乘的形式，选项C不正确； 在105＝3×5×7×1中1不是质数，选项D不正确。 故选：A。 【点评】熟悉分解质因数的意义是解决本题的关键。 3．【分析】根据分数的意义进行解答即可。 【解答】解：表示梨占苹果个数的； 表示梨占苹果个数的； 表示梨占苹果个数的； 表示梨占苹果个数的； 表示梨占苹果个数的； 有3种画法正确。 故选：B。 【点评】本题考查了分数的意义的应用。 4．【分析】分别计算每个选项的排列情况，然后进行比较。 【解答】解：A.猴哥、八戒、沙僧站成一行，这是一个全排列问题。第一个位置有3种选择（可以是猴哥、八戒或沙僧），第二个位置剩下2种选择，第三个位置就只有1种选择。所以一共有3×2×1＝6（种）站法。 B.红、黄、蓝三个字摆短语，同样是全排列问题。第一个字有3种选择，第二个字有2种选择，第三个字有1种选择。所以一共有3×2×1＝6（种）摆法。 C.用0、1、2组成三位数，百位不能为0（因为百位为0就不是三位数了）。当百位为1时，十位有2种选择（0或2），个位有1种选择；当百位为2时，十位有2种选择（0或1），个位有1种选择。所以组成的三位数有：当百位是1时，有102，120；当百位是2时，有201，210，共4种。 D.圆形、三角形、正方形各2个，形状相同的图形放在一起。相当于对这3组图形进行全排列。第一个位置有3种选择（圆形组、三角形组或正方形组），第二个位置剩下2种选择，第三个位置就只有1种选择。所以一共有3×2×1＝6（种）排法。 A、B、D选项的结果都是6种，C选项的结果是4种，所以与其他选项结果不同的是C选项。 故选：C。 【点评】本题主要考查排列组合的基本应用，需注意不同情境下的限制条件，如数字排列中的首位限制、元素是否可区分等。 5．【分析】根据密铺的方法可知，要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，瓷砖的长和宽必须是正方形边长的因数，根据求一个数的因数的方法解答。 【解答】解：1.5米＝15分米 15＝5×3 所以要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，应该选择长是5分米，宽是3分米的瓷砖。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形面积的意义及应用，正方形面积的意义及应用，求一个数的因数的方法及应用。 6．【分析】读题发现：用字母x表示书包的单价，3x就表示“3个书包”的价钱，3x﹣20则表示比3个书包的价钱少20元，据此作答即可。 【解答】解：x表示一个书包的价钱，3x﹣20表示比3个书包的价钱少20元。 3x﹣20＝280表示：一个台灯280元，比3个书包的总价少20元。 故选：B。 【点评】本题考查了稍复杂的倍数关系的应用问题，解答本题时一定要清楚：把1个书包的价钱看作“1倍”的量，台灯的价钱相当于比1个书包的价钱的“3倍”少20元。 7．【分析】偶数：是2的倍数的数叫偶数，又叫双数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，又叫单数。 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：用4和5这两张数字卡片摆出来的两位数45和54，45和54都是合数。 故选：D。 【点评】本题考查了奇数、偶数，质数、合数的特征。 8．【分析】根据题意可知，小张的这一过程中，分为3个时段，开始以正常速度匀速行驶，遇到一群蚂蚁搬食物，他蹲下来看了一会儿，然后加快速度匀速行驶。据此对照下面四幅图进行比较即可。 【解答】解：首先排除图A，因为图A中没有表示加速行驶的部分，不符合题意； 再排除图B，因为图B中没有表示途中蹲下来看的部分，不符合题意； 然后排除图D，因为图D中行驶一段时间后又降速行驶，然后才加速行驶，不符合题意； 只有图C符合行驶的情况。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．【分析】200±5克表示一袋酸奶的含量最多是（200+5）克，最少是（200﹣5）克，据此解答。 【解答】解：200+5＝205（克） 200﹣5＝195（克） 因此这袋酸奶在195和205之间，194克不合格。 故选：A。 【点评】本题考查了正负数的运算。 10．【分析】观察图形可得，要求出组合图形的面积，可以进行割补，根据选项中的各种割补方法写出求面积的公式，找出符合题意的公式。 【解答】解：选项A求图形面积公式是15×5+（12﹣5）×（15﹣7）÷2； 选项B求图形面积公式是7×5+（5+12）×（15﹣7）÷2； 选项C求图形面积公式是15×12﹣（7+15）×（12﹣5）÷2； 选项D求图形面积公式是（7+15）×5÷2+（15﹣7）×12÷2。 符合题意的选项是D。 故选：D。 【点评】运用割补法是解决本题的关键。 八、填空题。 11．【分析】利用分解质因数的方法和求两个数的公因数的方法即可解决问题。 【解答】解：18的因数有1，2，3，6，9，18； 12的因数有1，2，3，4，6，12； 18和12的公因数有：1，2，3，6。 【点评】本题考查了求一个数的因数和求两个数的公因数。 12．【分析】由题意可知，每个小刻度表示0.2，由此可知A、B两点表示的数。 【解答】解：2÷10＝0.2 3×0.2＝0.6 6×0.2＝1.2 故答案为：0.6，1.2。 【点评】掌握数轴特点是解题关键。 13．【分析】分子依次加1，分母依次加2。 【解答】解：、。 故答案为：。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 14．【分析】梯形ABCD两底之和是上底+下底；梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 【解答】解：15+9＝24（cm） 24×11÷2 ＝264÷2 ＝132（cm2） 答：梯形ABCD两底之和是24cm，面积是132cm2。 故答案为：24；132。 【点评】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 15．【分析】根据1时＝60分，25分钟＝小时，化成最简分数是小时； 把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。 【解答】解：从荣成站坐高铁到威海站需要25分钟，写成最简分数是小时，它的分数单位是，有5个这样的分数单位。 故答案为：，，5。 【点评】本题考查了单位换算，分数的意义。 16．【分析】根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择。 【解答】解：中国陆地面积约960万平方千米；学校教室面积约56平方米。 故答案为：平方千米；平方米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 17．【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【解答】解：一个三位数7□0是2、3、5的公倍数，□最大填8。 故答案为：8。 【点评】本题考查了2、3、5倍数的特征。 18．【分析】（1）求每份的长度，用3除以9即可。 （2）求平均每分钟走多远，用4除以30即可。 【解答】解：（1）3÷9； （2）4÷30。 故答案为：（1）3÷9；（2）4÷30。 【点评】解答本题明确平均分除法的意义以及分数与除法的关系。 19．【分析】从图中可以看出：三角形的底边长就是梯形的（上底+下底），用梯形的面积×2÷高即可。 【解答】解：30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（米） 答：三角形底边长10米。 故答案为：10。 【点评】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 20．【分析】蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是3和6的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。 【解答】解：[3，6]＝6 即每隔6天给两种花同时浇水。 1+6＝7（日） 答：下一次再给这两种花同时浇水应是7月7日。 故答案为：7。 【点评】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。 三、计算题。 21．【分析】根据整数、小数、分数加法、乘法，小数乘法、除法、加法，分数加减法以及四则混合运算顺序，进行解答即可。 【解答】解：72+29＝101 25×3.6＝90 1﹣1÷2＝0.5 ＝ ＝ 1.2×5＝6 314÷10＝31.4 4.2÷0.6＝7 2.4÷0.4＝6 （2.4+7.6）×10＝100 【点评】本题考查整数加法、小数乘除法、分数加减法以及四则混合运算的基本运算能力。 22．【分析】根据等式的性质，方程的两边同时乘5求解。 根据等式的性质，方程的两边同时加2.3，然后方程的两边同时除以7求解。 根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时减2求解。 先化简，再根据等式的性质，方程的两边同时加11.2，然后方程的两边同时除以0.4求解。 【解答】解：x÷5＝0.6 x÷5×5＝0.6×5 x＝3 7x﹣2.3＝5.4 7x﹣2.3+2.3＝5.4+2.3 7x＝7.7 7x÷7＝7.7÷7 x＝1.1 3（x+2）＝9.6 3（x+2）÷3＝9.6÷3 x+2＝3.2 x+2﹣2＝3.2﹣2 x＝1.2 0.4x﹣2.8×4＝0.08 0.4x﹣11.2＝0.08 0.4x﹣11.2+11.2＝0.08+11.2 0.4x＝11.28 0.4x÷0.4＝11.28÷0.4 x＝28.2 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 23．【分析】根据题意，可利用平行四边形的面积＝底×高计算出这块平行四边形地的面积。 【解答】解：10×6＝60（平方厘米） 答：平行四边形面积60平方厘米。 【点评】解答此题的关键是利用平行四边形的面积公式计算出这块地的面积。 24．【分析】根据图示，阴影部分的面积等于边长4厘米的正方形的面积与边长是3厘米的正方形的面积之和，减去底是4+3＝7（厘米），高是4厘米的三角形的面积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：4×4+3×3﹣（4+3）×4÷2 ＝16+9﹣14 ＝11（平方厘米） 答：阴影部分的面积是11平方厘米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 25．【分析】如图： 图形的面积等于底是6厘米，高是2厘米的三角形的面积，加上底是2厘米，下底是6厘米，高是5厘米的梯形的面积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：6×2÷2+（2+6）×5÷2 ＝6+20 ＝26（平方厘米） 答：图形面积是26平方厘米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 四、实践与操作。 26．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此在图1和图2中分别再补上一格，成为两个不同的轴对称图形。 【解答】解：在图1和图2中分别再补上一格，成为两个不同的轴对称图形。如下图所示： （画法不唯一） 【点评】此题是考查轴对称图形的应用。 27．【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中正方形4个关键点，再画出按顺时针方向绕A点旋转90度后的形状即可得到正方形绕A点顺时针旋转90°好的图形； （2）根据平移图形的特征，把正方形的四个顶点分别向下平移4格，再向右平移5格，最后首尾连接各点，即可得到正方形先向下平移4格，再向右平移5格的图形。 【解答】解：（1）将图中正方形绕A点顺时针旋转90°。如下图所示： （2）将原来的正方形先向下平移4格，再向右平移5格。如下图所示： 【点评】本题考查了图形的旋转和平移。 28．【分析】边长为100米的正方形面积是1公顷，把边长增加100米后，即边长为200米的正方形。根据正方形面积计算公式“S＝a2”计算出扩建后的面积，再用扩建后的面积减原来的面积就是增加的面积。 【解答】解：有一块面积约是1公顷的正方形菜地，现在要扩建，如果把它的边长增加100米（如图）： （100+100）×（100+100） ＝200×200 ＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4﹣1＝3（公顷） 答：扩建后的面积比原来增加了3公顷。 故答案为：3。 【点评】此题主要考查了大面积单位“1公顷”的意义及大面积的单位换算、正方形面积的计算。 29．【分析】（1）依据统计图得到前60分钟骑行的路程与后60分钟骑行的路程，再比较大小即可； （2）求最后10千米用了多少分钟，用120﹣80即可； （3）写出合理信息即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）前60分钟骑行的路程是25千米，60分钟骑行的路程是40﹣25＝15（千米）， 25＞15，所以前60分钟骑行的路程比后60分钟多。 （2）120﹣80＝40（分钟） 答：最后10千米用了40分钟。 （3）还知道：他骑行前15千米用了20分钟。（答案不唯一） 故答案为：（1）多；（2）40；（3）他骑行前15千米用了20分钟。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 五、解决问题。 30．【分析】用跳水金牌数减去羽毛球与拳击的金牌数之和，求出多的金牌数，再用多的金牌数除以金牌总数，即可求出跳水金牌数比羽毛球与拳击的金牌和多占金牌总数的几分之几。 【解答】解：8+5+5+5+1+2+3＝29（块） [8﹣（2+3）]÷29 ＝[8﹣5]÷29 ＝3÷29 ＝ 答：跳水金牌数比羽毛球与拳击的金牌和多占金牌总数的。 【点评】本题考查分数的应用，解题关键是熟练掌握：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 31．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出平行四边形的高；运用三角形是面积公式：S＝ah÷2，进一步求出西红柿的重量，由此解答即可。 【解答】解：40÷5＝8（米） 8×9÷2＝36（平方米） 10.5×36＝378（千克） 答：共收西红柿378千克。 【点评】此题主要考查平行四边形、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．【分析】（1）（2）通过平移的方法，将不规则形状的草坪转化为规则的长方形来计算面积。然后比较各块草坪转化后的长方形的长和宽是否相同，从而判断面积是否相等，最后根据“长方形面积＝长×宽”即可求出草坪的面积。 【解答】解：（1）把小路左右两边的草坪向中间平移，可以得到一个长为6﹣1＝5（米），宽为3米的长方形，即①②③④⑤草坪面积都相等。 （2）5×3＝15（平方米） 答：求⑤号草坪的面积是15平方米。 故答案为：①②③④⑤ 【点评】本题考查了长方形面积计算的应用。 33．【分析】（1）底5厘米，高3厘米的平行四边形，要画出和它等底等高的三角形，也就是画出三角形的底是5厘米，高是3厘米，观察图1和图2的底和高，看是否符合要求，从而求解； （2）在图3中画一个底5厘米，高3厘米的三角形，注意形状与图1、图2不同即可； （3）由（1）（2）可知，虽然三个三角形的形状不同，但是它们的等底等高，所以面积相等，左右两边图形中的三角形等底等高，它们的面积相同，所以左图可以转化成右边的梯形面积不变； （4）利用等底等高的两个三角形的面积相等，把阴影部分变成一个上底6米，下底8米，高是7米的梯形，根据梯形的面积公式求解即可。 【解答】解：（1）图1和图2的底都是5厘米，高都是3厘米，都符合要求。 （2）如下图： （答案不唯一） （3） 左图的面积： 3×2+3×2÷2 ＝6+3 ＝9（平方厘米） 右边梯形的面积： （2+4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝9（平方厘米） 它们的面积相等，左边的图形可以转化成右边梯形求面积，这是因为左右两边图形中的三角形等底等高，它们的面积相同，所以左图可以转化成右边的梯形面积不变。 （4）图形的面积可以转化为梯形的面积： （6+8）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（平方米） 故答案为：同意，左右两边图形中的三角形等底等高，它们的面积相同，所以左图可以转化成右边的梯形面积不变。 【点评】本题主要是考查了：用等底等高的两个三角形的面积相等。 学科网（北京）股份有限公司 $$