2026年中考数学一轮复习 专题06 分式

专题06分式 一、选择题（共10小题） 1．（2025•湖北模拟）计算：（　　） A． B． C． D． 2．（2025•港北区校级模拟）下列运算正确的是（　　） A．a﹣5•a2＝a﹣10 B．（a﹣2）﹣3＝a6 C． D． 3．（2025•辽宁模拟）若分式有意义，则x的取值范围为（　　） A．x＞3 B．x≠±3 C．x＞3或x＜﹣3 D．x＞﹣3或x＜3且x≠0 4．（2025•雁塔区校级模拟）计算（﹣2025）0＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2025 5．（2025•河北区一模）计算的结果等于（　　） A．3 B． C．﹣3 D． 6．（2025•郑州二模）化简的结果是（　　） A．a+2 B．a﹣2 C． D． 7．（2025•金东区二模）3﹣2计算结果为（　　） A．﹣6 B．﹣9 C． D． 8．（2025•蓟州区校级模拟）化简的结果为（　　） A． B． C．a+1 D．a﹣1 9．（2025•遵化市校级一模）试卷上一个正确的式子被小明同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分⋆处的代数式为（　　） A． B． C． D． 10．（2025•调兵山市三模）计算：（　　） A． B．2 C．2a D． 二、填空题（共10小题） 11．（2025•丹东二模）要使分式有意义，则x的取值应该满足的条件为 　 　 ． 12．（2025•宜城市二模）化简　 　 ． 13．（2025•龙川县校级模拟）计算的结果等于　 　 ． 14．（2025•秦淮区校级模拟）计算：　 　 ． 15．（2025•红花岗区校级模拟）要使分式有意义，则x的取值范围为 　 　 ． 16．（2025•南海区校级三模）计算：　 　 ． 17．（2025•望花区三模）若分式的值为0，则x的值为 　 　 ． 18．（2025•息县模拟）若M是一个式子，且的化简结果为整数，请写出一个满足条件的M所代表的式子：　 　 ． 19．（2025•鲤城区校级模拟）若，则　 　 ． 20．（2025•雁塔区校级模拟）若分式的值为0，则x的值为 　 　 ． 三、解答题（共7小题） 21．（2025•南山区校级模拟）先化简，再求值：，其中． 22．（2025•惠安县模拟）先化简，再求值：，其中． 23．（2025•西安模拟）化简：． 24．（2025•利通区校级二模）下面是小明化简分式的过程，仔细阅读并解答所提出的问题． 解： 第一步 ＝2（x﹣2）﹣（x﹣6）第二步 ＝2x﹣4﹣x+6第三步 ＝x+2第四步 （1）小明的解法从第 　 　 步开始出现错误； （2）第一步进行了 　 　 ，它的数学依据是 　 　 ； （3）请写出正确的过程和化简结果． 25．（2025•长春校级二模）先化简，再求值：，其中x＝﹣2． 26．（2025•江津区模拟）先化简：，再从﹣2，1，3三个数中选取一个合适的数值作为a的值代入求值． 27．（2025•哈尔滨模拟）先化简，再求代数式的值，其中x＝2cos45°+2tan45°． 答案与解析 一、选择题（共10小题） 1．【答案】C 【分析】先把两个分式通分，再把分子合并同类项，最后约分即可得到答案． 【解答】解：原式 ． 故选：C． 2．【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方运算法则，分式的乘方运算法则计算即可． 【解答】解：A、a﹣5•a2＝a﹣3，故选项A不正确； B、（a﹣2）﹣3＝a6，故选项B正确； C、，故选项C不正确； D、，故选项D不正确． 故选：B． 3．【答案】C 【分析】分式有意义即分母不为0，二次根式有意义即被开方数我非负数，a0＝1（a≠0），由此计算即可． 【解答】解：若分式有意义， 则|x|﹣3＞0且x≠0， 解得x＞3或x＜﹣3， 故选：C． 4．【答案】A 【分析】根据零指数幂法则进行解题即可． 【解答】解：（﹣2025）0＝1． 故选：A． 5．【答案】B 【分析】将原式通分后再进行加减运算，最后约分即可． 【解答】解：原式 ， 故选：B． 6．【答案】A 【分析】根据分式的加减法运算法则计算即可． 【解答】解：a+2， 故选：A． 7．【答案】D 【分析】根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可． 【解答】解：3﹣2． 故选：D． 8．【答案】C 【分析】先通分，然后再计算． 【解答】解：原式 ＝a+1， 故选：C． 9．【答案】B 【分析】先根据分式的加减法计算括号内的，再根据分式的除法计算可得答案． 【解答】解：由条件可得， 即， ∴， 故选：B． 10．【答案】D 【分析】根据运算法则计算即可． 【解答】解：原式． 故选：D． 二、填空题（共10小题） 11．【答案】x≠﹣5． 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零，列不等式求解即可． 【解答】解：由题意可得：分母不为零时，分式有意义， 即x+5≠0， 解得x≠﹣5， 故答案为：x≠﹣5． 12．【答案】见试题解答内容 【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式 ＝a+1． 故答案为：a+1． 13．【答案】． 【分析】利用同分母的分式相加减的运算法则求解、再因式分解、约分即可得到答案． 【解答】解：原式 ， 故答案为：． 14．【答案】3． 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式＝1+2 ＝3． 故答案为：3． 15．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分式有意义，则要求分式分母不为0，即可求得答案． 【解答】解：要使分式有意义，则x的取值范围为x﹣1≠0， 即x≠1， 故答案为：x≠1． 16．【答案】见试题解答内容 【分析】根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可． 【解答】解：原式 ＝2． 故答案为：2． 17．【答案】1． 【分析】根据分式的值为零即分子为0且分母不为0计算即可． 【解答】解：若分式的值为0， 则x﹣1＝0且x+1≠0， 解得x＝1， 故答案为：1． 18．【答案】6x2（答案不唯一）． 【分析】的化简结果为整数，那么约分后的结果不含x和其他字母，那么M一定只含有字母x，且x的指数为2，据此可得答案． 【解答】解：由条件可知M中一定只含有字母x，且x的指数为2， ∴符合题意的M可以为6x2， 故答案为：6x2（答案不唯一）． 19．【答案】﹣6． 【分析】由已知条件得出a﹣b＝﹣3ab，再将分式化简代入求值即可． 【解答】解：∵， ∴， ∴b﹣a＝3ab， 即a﹣b＝﹣3ab， ∴6， 故答案为：﹣6． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 【解答】解：由题意可得x2﹣1＝0且x﹣1≠0， 解得x＝﹣1． 故答案为﹣1． 三、解答题（共7小题） 21．【答案】见试题解答内容 【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把a的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【解答】解： • ， 当a2时，原式． 22．【答案】，﹣3﹣2． 【分析】先根据此分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可． 【解答】解： ， 当时，原式． 23．【答案】． 【分析】先算括号里面的，再算除法即可． 【解答】解： • ． 24．【答案】（1）二； （2）通分，分式的基本性质； （3）． 【分析】（1）观察小明的化简过程，然后找出出现错误的步骤； （2）根据分式的基本性质进行通分，然后解答即可； （3）先把分式的分母分解因式，然后进行通分，再按照同分母分式相减法则进行计算，然后约分即可． 【解答】解：（1）小明的解法从第二步开始出现错误． 故答案为：二； （2）第一步进行了通分，它的数学依据是：分式的基本性质， 故答案为：通分，分式的基本性质； （3） ． 25．【答案】，． 【分析】先通分，然后化简，再将x的值代入化简后的式子计算即可． 【解答】解： ， 当x＝﹣2时，原式． 26．【答案】，2． 【分析】根据分式的运算法则化简后再将a＝3代入求值即可． 【解答】解： ＝（）• ， ∵要保证分式有意义，a≠﹣2，1， ∴a＝3， 当a＝3时，原式2． 27．【答案】，． 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入特殊锐角的三角函数值得出x的值，继而代入计算即可． 【解答】解：原式＝（） • ， 当时， 原式 ． 第11页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $$