第三章 代数式 单元测试 2025-2026 学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 单元测试 一、选择题 1．一个长方形花圃的形状如图所示，则花圃中空白部分的面积可以表示为（　　） A． B． C． D． 2．下列代数式的书写正确的是（　　） A．a÷b B．3×x C．﹣1ab D．xy 3．下列式子中代数式的个数有（　　） ﹣2x﹣5，﹣y，2y+1=4，4a4+2a2b3，﹣6． A．2 B．3 C．4 D．5 4．代数式a2﹣的正确解释是（　　） A．a与b的倒数是差的平方 B．a与b的差是平方的倒数 C．a的平方与b的差的倒数 D．a的平方与b的倒数的差 5．若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列四个代数式：①（a+b）2 ②ab+bc+ac③（a﹣b）3 ④++其中是完全对称式的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 6．代数式a﹣b2的意义表述正确的是（　　） A．a减去b的平方的差 B．a与b差的平方 C．a、b平方的差 D．a的平方与b的平方的差 7．如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为（　　） A．2 B． C． D． 8．若|a|＝4，|b|＝6且a﹣b＞0，则a+b＝（　　） A．﹣2 B．﹣10或2 C．﹣10或﹣2 D．10 9．下列式子的值一定为正数的是（　　） A． B． C． D． 10．某超市卖一种轮滑鞋，售价的是进价，售价的是赚的钱．现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（　　）折． A．七 B．七五 C．八 D．八五 二、填空题 11．用代数式表示“x的2倍与y的差”为　 　． 12．如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成， 红色珠子每颗m 元，购买这些珠子共花费30元，则黑色珠子每颗　 　 元 ． 13．如果代数式的值为3，那么代数式的值等于　 　． 14．如图是一面墙与篱笆围成的长方形园子，园子的宽为a米，篱笆的总长度为b米，门的宽度为1米，则园子的长是　 　米（用含a，b的代数式表示）． 15．一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是，那么这个三位数可以表示为　 　． 16．买一个篮球需要元，买一个足球需要元，则买7个篮球、5个足球共需　 　元． 17．某校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了名学生，如果每名学生分本，那么剩余本没有分配给学生，则该校图书共有　 　本（用含的代数式表示）. 18．一家商店售某种服装，每件的进货价为m元，商店以进货价提高50%标价，以打八折优惠出售，这时每件服装的利润是　 　元 19．若a2﹣3b=6，则4（a2﹣3b）2﹣2a2+6b+4=　 　． 20．如图是一个数值转换机示意图，当输入的的值为3，的值为时，输出的结果为　 　． 三、解答题 21．求的值，其中． 22．请根据对话解答下列问题． （1） 求的值； （2） 求的值． 23．已知 ，求下列各式的值： （1）a1+a2+a3+a4+a5. （3） a1-a2+a3-a4+a5. （3）a1+a3+a5. 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．C 10．C 11．2x-y 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．0.2m 19．136 20． 21．解：3（x﹣2y2）﹣（3y2+7x）+10y2 ＝3x﹣6y2﹣3y2﹣7x+10y2 ＝（3﹣7）x+（﹣6﹣3+10）y2 ＝﹣4x+y2， ∵x＝﹣，y＝5，∴原式＝﹣4×（﹣）+52＝1+25＝26 22．（1）解：的相反数是3，的绝对值是7， 或； （2）解：或，且与的和是， 当时，；当时，； 当时，； 当时，； 综上所述，的值为33或5． 23．（1）解：∵ ∴把x=0代入，得 即 把x=-1代入，得 即 把x=1代入，得 即 ③-①，得 （2）解：①-②，得 =242. （3）解：（③-②）÷2，得 =122. 学科网（北京）股份有限公司 $$