9.3二元一次方程组与实际问题 第1课时 课件 2024—2025学年青岛版数学七年级下册

第9章 二元一次方程组 9.3二元一次方程组与实际问题 第1课时 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 1 1、探究如何用二元一次方程组解决简单的实际问题，在探究过程中总结列方程解决实际问题的一般步骤； 2、学会借助表格分析实际问题中的数量关系； 3、会用线形示意图分析实际问题中的数量关系； 4、学会利用方程组解决和差倍分、几何、百分率问题。 学习目标 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 2 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤： ① 审：理解题意，明确问题中的已知量、未知量； ② 设：用字母表示问题中的一个未知量，并根据问题中的数量关系用含该字母的代数式表示其他未知量； ③ 列：根据等量关系，列出方程； ④ 解：解方程，求出未知数的值； ⑤ 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形； ⑥ 答：写出答案。 知识回顾 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 3 列一元一次方程解决实际问题的步骤,可以用下面的框图表示: 实际问题 一元一次方程 实际问题的解 一元一次方程的解（x＝c） 设未知数 寻找等量关系 解方程 解释 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 4 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： ① 审：理解题意，明确问题中的已知量、未知量； ② 设：用字母表示问题中的两个未知量，并根据问题中的两个等量关系，用含字母的代数式表示； ③ 列：根据等量关系，列出方程组； ④ 解：解方程，求出未知数的值； ⑤ 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形； ⑥ 答：写出答案。 “类比”思想 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 5 列二元一次方程解决实际问题的步骤,可以用下面的框图表示: 实际问题 二元一次方程组 实际问题的解 二元一次方程组的解 设未知数 寻找等量关系 解方程组 解释 “类比”思想 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 6 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 7 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 8 所挂物体为0.5Kg时：自然长度+增加长度1=弹簧长度11cm 所挂物体为3Kg时：自然长度+增加长度2=弹簧长度16cm 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 9 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 10 去年：A试验田的产量+B试验田的产量=500 今年（增产后）：A试验田的产量+B试验田的产量=562 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 11 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 12 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 13 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 14 等量关系是：甲种冷柜车运送吨数+乙种冷柜车运送吨数=15.5 甲种冷柜车运送费用+乙种冷柜车运送费用=35 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 15 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 16 列二元一次方程组解决实际问题的技巧： ① 设未知数的时候多采用直接设的原则，但少数问题存在间接设未知数； ②设未知数的时候寻找关键字（比或是字后面的量）③ 找等量关系是留心关键字（多、少、倍、分、共、增长了、降低了、快、慢等）。 归纳总结 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 17 随堂练习 甲乙两人正在谈论他们的年龄. 甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各多少岁？ 你做对了吗？ 答：甲20岁，乙15岁. 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 18 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 随堂练习 你做对了吗？ 答：胜18场，负4场. 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 19 根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格. 共计44元 共计26元 随堂练习 你做对了吗？ 答：每件T恤12元，每瓶矿泉水10元 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 20 2. 如图，用8块相同的长方形瓷砖拼成一个宽为60厘米的长方形灶台面.求每块瓷砖的长和宽 (瓷砖间的缝隙忽略不计 ). 随堂练习 你做对了吗？ 答：每块瓷砖的长为45厘米，宽为15厘米. 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 21 随堂练习 1. 时代中学师生 100 人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8 人，到两公司参加社会实践的人数各多少? 你做对了吗？ 答：到甲公司的有64人，乙公司的有36人. 青岛版 数学 七年级下册（2024版） 22 $$