2016年湘教版七年级数学上册《1.2.3绝对值》教案

1.2.3绝对值 【教学目标】 知识与技能 1.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值. 2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用. 过程与方法 通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个数的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能力. 情感态度 帮助学生体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值. 教学重点 理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值. 教学难点 正确理解绝对值的代数意义及其应用. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等. 1.什么叫相反数?互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何? 2.到原点的距离为2.5的点有几个?它们有什么特征? 【教学说明】　对上节课的知识进行复习,同时为本节课的教学作准备. 二、思考探究,获取新知 1.思考:小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示,若数轴的单位长度表示1km,则A,B两点表示的有理数分别是多少?小明、小李各自从家到学校要走多远? 【归纳结论】　在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的绝对值,记作“|-4|=4”. 2.求下列各数的绝对值: 6、-7、1、-21,+,0,-7.8. 观察并回答下列问题: (1)正数的绝对值有什么特点? (2)负数的绝对值有什么特点? (3)0的绝对值是什么? 【归纳结论】　正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 你能用式子表示上面意思吗？ （1）当a＞0时，│a│= （2）当a＝0时，│a│= （3）当a＜0时，│a│= 3. 给出几对相反数,让学生求出它们的绝对值后,引导学生思考:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 5和-5、2.1和-2.1、 和- 【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相等。 4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零,然后要求对方求出它们的绝对值. 【教学说明】　同桌之间举例,体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维,使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化,在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解. 5.如果a表示一个数,则|a|等于多少?同时你发现了什么? 【归纳结论】　一般地,如