2.1 匀速圆周运动 课件-2025-2026学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

粤教版 必修二 第二章 第二章 圆周运动 第一节 匀速圆周运动 1 新课导入 思考：这些物体运动轨迹具有什么共同的特点？ 圆周运动：质点的运动轨迹是圆 新课导入 思考：如何比较质点做圆周运动的快慢呢？ 思路一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短 思路二：比较物体在一段时间内半径转过的角度的大小 思路三：比较物体转过一圈所用时间的多少 思路四：比较物体在一段时间内转过的圈数 思路一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短 ∆l ∆t （1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢. （3）大小： （4）单位：m / s （5）方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向. v = ∆t ∆l 1、线速度 （2）定义：质点做圆周运动通过的弧长∆l和所用时间t 的比值. ∆l是弧长并非位移 当∆t 很小很小时（趋近零）， 弧长∆l 就等于物体的位移， v 实际上是直线运动中的瞬时速度。 匀速圆周运动 o 任意相等时间内通过的圆弧长度相等。 线速度公式： 思考1：匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？ 思考2：匀速圆周的物体，相等时间内位移相同吗？ 线速度方向改变，为变速运动；线速度大小不变（速率不变） 思路二：比较物体在一段时间内半径转过的角度的大小 2、角速度 Ｏ Δθ A B （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 （2）定义：质点所在的半径转过的角度和所用时间的比值 （3）定义式： ω= Δt Δ θ rad/s （4）单位：弧度每秒，符号为_______. 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。 其中Δθ采用弧度制 思路三：比较物体转过一圈所用时间的多少 3、周期 (1)定义：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间 (2)单位：s o 思路四：比较物体在一段时间内转过的圈数 4、转速 （1）定义：表示的是物体在单位时间内转过的圈数 （2）单位：转/秒（r/s）或转/分（r/min） 5、频率 （1）定义：表示的是物体在单位时间内完成周期运动的次数 （2）单位：Hz 练习：质点在1s 的时间内完成5次圆周运动，求周期、转速、频率。 思考与讨论 描述匀速圆周运动各物理量间存在怎么样的关系呢？ 小提示：圆周运动恰好 运动一圈时 1、设质点做匀速圆周运动的半径为r、周期为T，那么该质点做匀速圆周运动的线速度和角速度的关系如何？ 2、根据转速定义，推导转速n与周期T、线速度v和角速度ω的关系？ v = ∆t ∆l ω= Δt Δ θ 1. 2. 3. 4. 若n的单位是r/s： 线速度、角速度和周期间的关系 o 半径为r 在一个周期T内 经过的弧长： 转过的角度： 【例1】 (多选)对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量是（ ） A.周期 B.速率 C.角速度 D.线速度 ABC 【例2】做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小． 【例3】甲、乙两位同学每天坚持晨跑，甲沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则( ) A.ω1>ω2，v1<v2 B.ω1<ω2，v1>v2 C.ω1=ω2，v1<v2 D.ω1=ω2，v1>v2 D 描述匀速圆周运动快慢的物理量 小结: 【练习1】(多选)(2023·江门市高一期中)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，下列说法正确的是( ) A. 角速度为0.5 rad/s B. 转速为0.5 r/s C. 运动轨迹的半径为 m D. 运动轨迹的半径为 m BC 【练习2】(多选)某电风扇的调速器有四挡(一挡转速最低)，控制的转速分别为n1=600 r/min，n2=800 r/min，n3=1 000 r/min，n4=1200 r/min， 下列说法中正确的是( ) A.一挡和四挡风扇叶片转动的周期之比是1∶2 B.一挡和三挡风扇叶片转动的角速度之比是3∶5 C.四挡和二挡风扇叶片边缘转动的线速度之比是3∶2 D.二挡和一挡风扇叶片转动的角速度之比等于周期之比 BC 【练习3】某个走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.4∶1。 (1)分针与时针的角速度之比是多少？ (2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？ 一、圆周运动的传动问题 二、圆周运动的周期性和多解问题 考点突破 18 一、圆周运动的传动问题 1、同轴转动 特点：同一转盘上各点的角速度相同 2、皮带传动 3、齿轮传动 4、静摩擦传动 特点：同一传动各轮边缘上线速度大小相同 项目 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径 成正比：＝ 角速度与半径 成反比：＝ 周期与半径 成正比：＝ 角速度与半径成反比： ＝＝ 周期与半径成正比： ＝＝ 【例1】在学校可以看到有同学不由自主地转动自己手中的笔。同学的转笔过程可以视为圆周运动，转笔示意图如图，假设笔的长度为L，圆周运动的圆心为O，当笔尖M的线速度大小为v1，笔帽N的线速度大小为v2时，则圆心O到笔尖M的距离为( ) A. B. C. D. C 课堂练习 例2　如图所示，rA＝3rB＝3rC，则： (1) vA∶vB＝______， ωA∶ωB＝______. (2) ωA∶ωC＝_____， vA∶vC＝_____. 1∶1 1∶3 1∶1 3∶1 (3) ωA ∶ωB ∶ωC＝___________， vA ∶ vB ∶vC ＝___________. 3∶ 3∶1 1∶ 3 ∶1 课堂练习 【练习1】如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起同轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝＝2rB．若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的 (1)角速度之比 (2)线速度大小之比 (3)周期之比 (4)转速之比 课堂练习 【练习2】自行车传动结构的示意图如图所示，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，脚踏板的角速度为ω1，则自行车前进的速度大小为( ) A. ·r1 B. ·r2 C. ·r3 D. ω1r3 C 如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒中心轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略子弹重力、圆筒的阻力及空气阻力。问： (1)子弹做什么运动？圆筒做什么运动？ (2)为什么圆筒上只有一个弹孔？ (3)子弹与圆筒的运动时间有何关系？ (4)子弹的速度v应满足什么条件？ 二、圆周运动的周期性和多解问题 1．问题特点 (1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体． (2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动(周期性)，另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动，匀速直线运动等)． (3)运动的关系：由于两物体运动的时间相等，根据等时性建立等式求解待求物理量． 2．分析技巧 (1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点 (2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期的情况． 突破点 二、圆周运动的周期性和多解问题 【例1】如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距离圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系式正确的是(　　) A．＝L2g B．ωL＝π(1＋2n)v0 (n＝0，1，2，3，…) C．v0＝ω D．dω2＝gπ2(1＋2n)2 (n＝0，1，2，3，…) B 【例2】(多选)如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪45次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成 120°角． 当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是(　　) A．600 r/min B．900 r/min C．1 200 r/min D．1 800 r/min BD $$