精品解析：2024-2025学年广东省东莞市黄江镇人教版五年级下册期末教学质量监测数学试卷

黄江镇五年级期末教学质量监测试卷 （数学学科） （2024－2025学年度第二学期） 卷首寄语：亲爱的同学，经过努力学习，你一定有不少收获！按要求细心作答，你一定会有出色的表现！ 一、填空题。（每题2分，共10分） 1. 在横线上填上合适的数。 ______ ______ 2. 再添加______个分数单位，就是最小的质数。 3. 笑笑用磁珠和磁条搭长方体，下图是搭好的一部分，她至少还需要（ ）个磁珠，（ ）根磁条。 4. 把一根5米长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是米。 5. 小新将一块橡皮泥先捏成了一个棱长是4cm的实心正方体，然后又把它改捏成一个长是8cm、宽是4cm的实心长方体，这个长方体的高是______cm。 二、选择题。（每题2分，共30分） 6. 如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. ab 7. 食堂有40多个松花蛋，如果把这些松花蛋装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋一共有（ ）个。 A. 42 B. 44 C. 46 D. 48 8. 的分子加上10．要使分数的大小不变，分母应（　　） A. 加上24 B. 乘2 C. 加上10 D. 除以2 9. 如果，那么a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。 A. 50 B. 40 C. 25 D. 150 11. 一袋花生，已经吃了kg，还剩全部的没吃。已经吃的和没吃的相比，（ ）。 A. 已经吃的多 B. 没吃的多 C. 一样多 D. 无法确定 12. 用棱长为1cm的小正方体木块拼成长6cm、宽5cm、高4cm的长方体，一共要用（ ）个这样的小正方体木块。 A. 80 B. 90 C. 100 D. 120 13. 根据下图，小球的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 10 C. 20 D. 16 14. 把一根4米长的绳子平均剪成9段，下面说法正确的是（ ）。 A. 每段绳子是全长的 B. 每段绳子是全长的 C. 每段绳子长米 D. 每段绳子长米 15. 如图中，点A表示的数可能是（ ）。 A. B. 1.6 C. D. 16. 爸爸买了一个生活用品，包装盒的尺寸为：长33cm、宽20cm、高12cm，这是一个装（ ）的盒子。 A. 牙膏 B. 袜子 C. 鞋 D. 钢笔 17. “乒乓球”被称为中国的“国球”。下面4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（ ）。 A. 1号球 B. 2号球 C. 3号球 D. 4号球 18. 一杯西瓜汁，小红喝了杯后，觉得有些甜，就兑满水，她又喝了半杯，就出去玩了。小红一共喝了（ ）杯纯西瓜汁。 A. B. C. D. 19. 一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是（ ）。 A. B. C. D. 20. 李老师和同学们探究不规则物体体积时，将一个红薯放入如图4个玻璃容器中（完全浸没且水不溢出），容器内水面上升最高的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（每题3分，共15分） 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解下列方程。 四、操作题。（8分） 23. 在方格纸上按要求完成下面各题。（每个小方格边长代表1cm） （1）画出图形①绕点逆时针旋转90°后的图形。 （2）在方格纸上画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出图形③先向下平移1格，再向右平移5格后的图形。 五、解决问题。（37分） 24. 春天到了，万物生长。陈叔叔在自家果园里给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的。 （1）陈叔叔一共浇了所有果树的几分之几？ （2）陈叔叔还剩下所有果树的几分之几没浇水？ 25. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。爷爷家的智能鱼缸是一个长50厘米、宽30厘米、高25厘米的长方体。 （1）如果在鱼缸底面的一周安装一圈灯带装饰，这圈灯带要多少分米长？（接头处不计） （2）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方分米的防爆膜？（损耗忽略不计） （3）鱼缸中放有一块高为14厘米，体积为1000立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少升水才能将假山石完全淹没？ 26. 东莞某科技公司2024年收入情况如下： 收入 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 计划收入 100万元 200万元 300万元 500万元 实际收入 120万元 260万元 400万元 600万元 （1）根据上表中的数据，完成复式折线统计图。 （2）这家科技公司2024年的实际收入呈现（ ）变化趋势。 （3）你预计这家公司2025年第一季度的实际收入是（ ）万元，你预测的理由是：________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄江镇五年级期末教学质量监测试卷 （数学学科） （2024－2025学年度第二学期） 卷首寄语：亲爱的同学，经过努力学习，你一定有不少收获！按要求细心作答，你一定会有出色的表现！ 一、填空题。（每题2分，共10分） 1. 在横线上填上合适的数。 ______ ______ 【答案】 ①. 9600 ②. 3500 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，将立方分米换算成立方厘米，需乘进率1000。 1L＝1000mL，将升换算成毫升，需乘进率1000。 【详解】1dm3＝1000cm3 9.6×1000＝9600（cm3） 9600 1L＝1000mL 3.5×1000＝3500（mL） 3500 2. 再添加______个分数单位，就是最小的质数。 【答案】10 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。对于，是把分数单位“1”分成7份，它的分数单位是。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身，没有其他因数的数，所以最小的质数是2。最小的质数是2，2＝，表示有14个这样的分数单位。用减去即可解答。 【详解】2＝ －＝ 表示有10个这样的分数单位。 再添加10个分数单位，就是最小的质数。 3. 笑笑用磁珠和磁条搭长方体，下图是搭好的一部分，她至少还需要（ ）个磁珠，（ ）根磁条。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，共有8个顶点，现在有3个顶点，还需要（8－3）个磁珠；长方体有12条棱，搭好的部分有5根磁条，则还需要（12－5）根磁条，据此解答。 【详解】8－3＝5（个） 12－5＝7（根） 笑笑用磁珠和磁条搭长方体，下图是搭好的一部分，她至少还需要5个磁珠，7根磁条。 4. 把一根5米长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折1次，被平均分成2段，对折2次，被平均分成（2×2）段，对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段的长度，用这根绳子的长度除以8。 【详解】2×2×2＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（米） 把一根5米长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 5. 小新将一块橡皮泥先捏成了一个棱长是4cm的实心正方体，然后又把它改捏成一个长是8cm、宽是4cm的实心长方体，这个长方体的高是______cm。 【答案】2 【解析】 【分析】橡皮泥的形状发生了变化，但是它的体积是不变的。所以正方体的体积和长方体的体积相等。正方体体积公式为V＝a3（a是正方体棱长），把棱长4cm代入公式计算正方体体积。长方体体积公式为V＝a×b×h（a是长，b是宽，h是高）。那么长方体的h＝V÷（a×b），把正方体体积，长8cm、宽4cm代入计算即可。 【详解】43＝4×4×4＝64（cm3） 64÷（8×4） ＝64÷32 ＝2（cm） 这个长方体的高是2cm。 二、选择题。（每题2分，共30分） 6. 如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. ab 【答案】D 【解析】 【分析】如果a与b都是质数，则a与b为互质数，为互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。 【详解】如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是ab； 故答案为：D。 【点睛】明确a与b为互质数，熟记求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。 7. 食堂有40多个松花蛋，如果把这些松花蛋装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋一共有（ ）个。 A. 42 B. 44 C. 46 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，这些松花蛋的总数是4和6的公倍数。先将4和6分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。再求出4和6的最小公倍数的倍数，也是4和6的公倍数。松花蛋有40多个，从4和6的公倍数中找出符合条件的即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 12的倍数：12、24、36、48、60…… 所以4和6的公倍数有12、24、36、48、60…… 食堂有40多个松花蛋，所以这些松花蛋一共有48个。 故答案为：D 8. 的分子加上10．要使分数的大小不变，分母应（　　） A. 加上24 B. 乘2 C. 加上10 D. 除以2 【答案】A 【解析】 【详解】 的分子加上10，分子增加了2倍，相当于把分子扩大了3倍；要使分数的大小不变，分母也应该增加分母的2倍，即应加上24． 答：要使分数的大小不变，分母应加上24． 故选：A． 【点睛】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答． 9. 如果，那么a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三个算式的结果是相等的，可以设最后的结果为1，分别计算出三个数的大小，再比较即可。 【详解】设 则 故答案为：B 10. 把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。 A. 50 B. 40 C. 25 D. 150 【答案】A 【解析】 【分析】把两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，用5乘5求出一个正方形的面积，再乘2即可解答。 【详解】5×5×2＝50（平方厘米） 则拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了50平方厘米。 故答案为：A 11. 一袋花生，已经吃了kg，还剩全部的没吃。已经吃的和没吃的相比，（ ）。 A. 已经吃的多 B. 没吃的多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这袋花生的质量看作单位“1”，还剩全部的没吃，那么已经吃了全部的（1－），比较已经吃的和没吃的分别占全部的分率的大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】1－＝ ＜ 已经吃的和没吃的相比，没吃的多。 故答案为：B 12. 用棱长为1cm的小正方体木块拼成长6cm、宽5cm、高4cm的长方体，一共要用（ ）个这样的小正方体木块。 A. 80 B. 90 C. 100 D. 120 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，长这条棱上需要放6个小正方体，宽这条棱上需要放5个小正方体，高这条棱上需要放4个小正方体。将长、宽、高分别需要放的小正方体数量相乘，求出一共需要多少个小正方体。 【详解】6÷1＝6（个） 5÷1＝5（个） 4÷1＝4（个） 6×5×4＝120（个） 所以，一共要用120个这样的小正方体木块。 故答案为：D 13. 根据下图，小球的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 10 C. 20 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】56毫升与36毫升的差表示的是2个小球的体积，差÷2＝1个小球的体积。 【详解】（56－36）÷2 ＝20÷2 ＝10（毫升） 10毫升＝10立方厘米 故答案为：B。 14. 把一根4米长的绳子平均剪成9段，下面说法正确的是（ ）。 A. 每段绳子是全长的 B. 每段绳子是全长的 C. 每段绳子长米 D. 每段绳子长米 【答案】D 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均剪成9段，求每段绳子是全长的几分之几，用1除以9，计算结果不带单位； 把一根4米长的绳子平均剪成9段，求每段绳子的长度，用绳子的全长除以9，计算结果带单位。 【详解】1÷9＝ 4÷9＝（米） 每段绳子是全长的，每段绳子长米。 故答案为：D 15. 如图中，点A表示的数可能是（ ）。 A. B. 1.6 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义找出各分数的位置，找到最接近点A的数即可。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数。 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 【详解】A．＝，表示把1～2看作单位“1”，平均分成5小格，在1～2之间的第1小格处，正好是点A的位置，所以点A表示的数可能是。 B．1.6＝＝＝ 表示把1～2看作单位“1”，平均分成5小格，在1～2之间的第3小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是1.6。 C．表示把1～2看作单位“1”，平均分成3小格，在1～2之间的第1小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是。 D．表示把1～2看作单位“1”，平均分成2小格，在1～2之间的第1小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是。 故答案为：A 16. 爸爸买了一个生活用品，包装盒的尺寸为：长33cm、宽20cm、高12cm，这是一个装（ ）的盒子。 A. 牙膏 B. 袜子 C. 鞋 D. 钢笔 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式，代入数据计算长方体的体积，再根据生活经验洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米，与各选项的物品进行比较，作出判断。 【详解】 （cm3） （dm3） A．牙膏没有7个粉笔盒那么大，所以不符合原题答案； B．袜子没有7个粉笔盒那么大，所以不符合原题答案； C．鞋差不多是7个粉笔盒那么大，所以符合原题答案； D．钢笔没有7个粉笔盒那么大，所以不符合原题答案。 故答案为：C 17. “乒乓球”被称为中国的“国球”。下面4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（ ）。 A. 1号球 B. 2号球 C. 3号球 D. 4号球 【答案】B 【解析】 【分析】根据最后一幅图可知，3号球和4号球的质量相等，那么都是正常的乒乓球。再根据第二幅图可知，2号球和3号球质量不相等，由于3号球是正常的乒乓球，那么2号球是次品球。 【详解】根据称球情况，可知次品球是2号球。 故答案为：B 18. 一杯西瓜汁，小红喝了杯后，觉得有些甜，就兑满水，她又喝了半杯，就出去玩了。小红一共喝了（ ）杯纯西瓜汁。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一杯西瓜汁，小红第一次喝了杯后，还剩下杯果汁；兑满水，就是杯水和杯果汁，第二次喝半杯，就是喝了杯水的一半，杯西瓜汁的一半，把整杯西瓜汁平均分成3份，水占1份，西瓜汁占2份，西瓜汁的一半就是1份，即第二次喝了杯西瓜汁，据此解答即可。 【详解】第一次喝西瓜汁：杯 第二次喝西瓜汁：杯 一共喝：（杯） 故答案为：A 19. 一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形； B．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形； C．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠左1个小正方形； D．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠右1个小正方形。 【详解】A．从前面看是，从左面看是，从上面看是； B．从前面看是，从左面看是，从上面看是； C．从前面看是，从左面看是，从上面看是； D．从前面看是，从左面看是，从上面看是。 一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个物体是。 故答案为：A 20. 李老师和同学们探究不规则物体体积时，将一个红薯放入如图4个玻璃容器中（完全浸没且水不溢出），容器内水面上升最高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如图，分别求出4个玻璃容器的底面积，根据h＝V÷S，红薯的体积一定，底面积最小的，水面升高得最多。 【详解】A．3×3＝9（dm2） B．4×3＝12（dm2） C．5×3＝15（dm2） D．6×3＝18（dm2） 9＜12＜15＜18 容器内水面上升最高的是选项A。 故答案为：A 三、计算题。（每题3分，共15分） 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】2；； 【解析】 【分析】，通分后依次计算即可。 ，根据减法的性质进行简便计算。 ，根据减法的性质去括号进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解下列方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时减即可解答。 ，先计算方程左边，，方程变为，再根据等式的性质1，在两边同时加即可解答。 【详解】 解： 解： 四、操作题。（8分） 23. 在方格纸上按要求完成下面各题。（每个小方格边长代表1cm） （1）画出图形①绕点逆时针旋转90°后的图形。 （2）在方格纸上画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出图形③先向下平移1格，再向右平移5格后的图形。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）找出图形②已有的关键点，测量每个关键点到对称轴的垂直距离，在对称轴另一侧找到等距离的对称点，按原图形顺序连接这些对称点，完成另一半。 （3）图形③向下平移1格：将图形③的每个顶点向下移动1格（行数减1 ）。将向下平移后的图形的每个顶点再向右移动5格（列数加5 ），连接顶点得到最终平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）画图略； 五、解决问题。（37分） 24. 春天到了，万物生长。陈叔叔在自家果园里给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的。 （1）陈叔叔一共浇了所有果树的几分之几？ （2）陈叔叔还剩下所有果树的几分之几没浇水？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把果园里果树总棵数看作单位“1”，把第一天上午、下午和第二天上午浇的棵数各占总棵数的分率加起来，即可求出陈叔叔一共浇了所有果树的几分之几。 （2）用单位“1”减去已经浇的棵数占总棵数的分率，即可求出还剩下所有果树的几分之几没浇水。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ 答：陈叔叔一共浇了所有果树的。 （2）1－＝ 答：陈叔叔还剩下所有果树的没浇水。 25. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。爷爷家的智能鱼缸是一个长50厘米、宽30厘米、高25厘米的长方体。 （1）如果在鱼缸底面的一周安装一圈灯带装饰，这圈灯带要多少分米长？（接头处不计） （2）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方分米的防爆膜？（损耗忽略不计） （3）鱼缸中放有一块高为14厘米，体积为1000立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少升水才能将假山石完全淹没？ 【答案】（1）16分米 （2）40平方分米 （3）20升 【解析】 【分析】（1）因为灯带是安装在鱼缸底面的一周，所以求灯带长度就是求底面长方形的周长，使用长方形周长公式计算后，再将单位由厘米换算为分米。 （2）因为防爆膜只贴鱼缸的四周钢化玻璃，不包含上下底面，所以求防爆膜面积就是求长方体四个侧面的总面积，使用侧面积公式计算后，再将单位由平方厘米换算为平方分米。 （3）因为要完全淹没假山石，水面高度至少要和假山石高度一致，所以先计算高度为14厘米时鱼缸内水和假山石的总体积，再减去假山石的体积得到注水体积，最后将单位由立方厘米换算为升。 【小问1详解】 （厘米）  160厘米＝16分米  答：这圈灯带要16分米长。 【小问2详解】 （平方厘米） 4000平方厘米＝40平方分米  答：一共需要贴40平方分米的防爆膜。 【小问3详解】 （立方厘米） （立方厘米） 20000立方厘米＝20立方分米＝20升 答：至少需要注入20升水才能将假山石完全淹没。 26. 东莞某科技公司2024年收入情况如下： 收入 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 计划收入 100万元 200万元 300万元 500万元 实际收入 120万元 260万元 400万元 600万元 （1）根据上表中的数据，完成复式折线统计图。 （2）这家科技公司2024年的实际收入呈现（ ）变化趋势。 （3）你预计这家公司2025年第一季度的实际收入是（ ）万元，你预测的理由是：________________。 【答案】（1）见详解 （2）上升 （3）900；理由见详解 【解析】 【分析】（1）虚线表示计划收入，实线表示实际收入；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）观察复式折线统计图，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此填空。 （3）根据统计图中实际收入的变化趋势，预计这家公司2025年第一季度的实际收入还得上升，填入一个合理的数据即可。 【详解】（1） （2）这家科技公司2024年的实际收入呈现上升变化趋势。 （3）预计这家公司2025年第一季度的实际收入是900万元（答案不唯一），预测的理由是：这家公司2024年实际收入一直呈现上升趋势，第四季度比第三季度增加了200万元，预计2025年第一季度实际收入还得上升，增加幅度将达到300万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $