14.1全等三角形及其性质 同步练习题 2025-2026学年人教版八年级数学上册

2025-2026学年人教版八年级数学上册《14.1全等三角形及其性质》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（   ） A．B． C． D． 2．下列说法正确的是（   ） A．形状相同的两个图形全等 B．完全重合的两个图形全等 C．面积相等的两个图形全等 D．所有的等边三角形全等 3．如图，沿直线向右平移，得到，若，则的长度为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 4．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，于点D，E是上一点，若，，，则的周长为（    ） A．24 B．23 C．22 D．26 6．如图，，点A、F、C、E在一条直线上，连接．若 ，则等于（   ） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，．若四边形四边形，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 8．利用三角形全等测量距离的原理是 ． 9．如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则长为 ． 10．已知的三边长互不相等，若以为两个顶点画不同位置的三角形（与原三角形不重合），使所画的三角形与全等，这样的三角形最多可以画 个． 11．如图，，，则 ． 12．如图，，直角顶点C，E在x轴上，点A，D的坐标分别是，，则点B的坐标是 ． 13．如图，其中点A，E，B，D在一条直线上，若，，则的长为 ． 14．如图，交于点F，则的度数是 °． 三、解答题 15．沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）：    16．如图所示，已知，指出它们的对应边和对应角．    17．如图，在中，于点D，点E在边上，连接交于点F，． (1)若，，求的面积； (2)试判断与之间的位置关系，并说明理由． 18．如图，已知，点在边上，与交于点． (1)若，，求线段的长； (2)若，，求的度数． 19．如图，已知，是锐角，，，延长交于点F，交于点G． (1)判断直线与是否垂直？请说明理由； (2)若，求的度数． 20．已知，且B、C、D三点共线，，连接．    (1)一般说来，全等三角形可以通过轴对称、平移、旋转得到．请填空：绕点B逆时针旋转_______度，再向右平移_______（填“”、 “”或“”）的距离，可得； (2)若，周长为22， ①求线段的长， ②并直接写出四边形的面积_______． 参考答案 1．解：A、两个图形大小不相等，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； B、两个图形大小不相等，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意； D、两个图形大小不相等，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 故选：C． 2．解：A、形状相同的两个图形不一定全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个图形全等，故不符合题意； B、完全重合的两个图形全等，说法正确，符合题意； C、面积相等的两个图形全等，说法错误，不符合题意； D、所有的等边三角形全等，说法错误，不符合题意． 故选：B． 3．解：∵沿直线向右平移，得到， ∴ ∴， ∵， ∴， 故选：C． 4．解：图中的两个三角形全等， ， 故选：B 5．解：∵， ∴，， ∴的周长， ∵，， ∴的周长为． 故选：A． 6．解：， ， ， ， 平分，， 设，则 在中，根据三角形内角和定理，得 ， 解得：， ； 故选：B 7．解：四边形四边形， ， ， ， 故选：B． 8．解；利用三角形全等测量距离的原理是全等三角形的对应边相等． 故答案为：全等三角形的对应边相等． 9．解：∵， ∴，， ∵ ∴， ∴， 故答案为：6． 10．解：如图，可以画、、与全等，因此这样的三角形最多可以画3个． 故答案为：3． 11．解： ， ， ， ， ， 故答案为：． 12．解：∵点A，D的坐标分别是，， ∴，，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴； 故答案为： 13．解：，，， ， ，即， ， ． 故答案为：2． 14．解：如图，设与交于点O， ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 故答案为：50． 15．解：如图所示：    16．解：∵， ∴的对应边是，的对应边是，的对应边是， 的对应角是，的对应角是，的对应角是． 17．（1）解：：， ． 又， ． 又， ． ； （2）解：． 理由：， ， ， ， ， ． ． ． 18．（1）解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 19．（1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 20．（1）解：如图，   绕点B逆时针旋转度，再向右平移的距离，可得， 故答案为：，． （2）解：①∵，周长为22， ∴， ∵， ∴， ∴； ②∵， ∴， ∵， ∴，，， ∴， ∴． ∴是等腰直角三角形， ∵，， ∴， 即 ∴， ∴四边形的面积 ， 学科网（北京）股份有限公司 $$