2.1 有理数的加法与减法（新课预习.培优卷）-2025-2026学年七年级上册数学人教版（2024）

2.1 有理数的加法与减法 一、选择题（共10小题） 1．（2025•金安区校级二模）与数5的和等于0的数是（　　） A．±5 B．﹣5 C． D．0 2．（2025•临渭区模拟）（﹣3）+2＝（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 3．（2025•二道区二模）下列各数中与﹣2相加，和最小的是（　　） A．﹣1 B．2 C．0 D．1 4．（2025春•东莞市校级月考）计算（﹣4）+9的结果是（　　） A．5 B．﹣5 C．13 D．﹣13 5．（2025•岳麓区校级二模）长沙某天最高气温2℃，最低气温﹣8℃，则温差为（　　） A．8℃ B．﹣10℃ C．10℃ D．6℃ 6．（2025•永寿县校级模拟）计算：﹣4﹣1＝（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 7．（2025•滨海新区校级模拟）计算﹣3﹣（﹣5）的结果等于（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 8．（2025•红桥区三模）计算：3﹣（﹣2）的结果等于（　　） A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣5 9．（2025•西陵区模拟）某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（　　） A．﹣5℃ B．﹣19℃ C．5℃ D．19℃ 10．（2025•惠州二模）计算：（﹣11）+3＝（　　） A．﹣14 B．14 C．﹣9 D．﹣8 二、填空题（共10小题） 11．（2025•硚口区模拟）某地一天中午的气温是4℃，到了晚上下降了5℃，则晚上该地的气温是 　 　 ℃． 12．（2025•安徽）计算：|﹣5|﹣（﹣1）＝　 　 ． 13．（2025•潮阳区模拟）计算：8﹣32＝　 　 ． 14．（2025•滨州一模）计算：6﹣（﹣2）＝　 　 ． 15．（2025•和平区一模）3﹣（﹣3）的结果为　 　 ． 16．（2024秋•浦东新区校级期末）计算： 　 　 ． 17．（2024秋•牡丹区期末）某景点山上的温度是﹣1℃，山下的温度是4℃，则山下的温度比山上的温度高 　 　 ℃． 18．（2024秋•环江县期末）计算：3﹣6＝ 　 　 ． 19．（2024秋•德化县期末）比2小5的数是 　 　 ． 20．（2024秋•黄浦区校级期末）计算：　 　 ． 三、解答题（共5小题） 21．（2024秋•淄博期末）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5 （1）问B地在A地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 22．（2024秋•三河市期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 23．（2024秋•港南区期末）计算：10﹣（﹣6）+8﹣（+2）． 24．（2024秋•恩施市校级期中）阅读下面文字： 对于（﹣3）+（﹣1）+22可以如下计算： 原式＝[﹣3+（）]+[﹣1+（）]+（2）+（2） ＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+　 　 ＝0+　 　 ＝　 　 ． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：（﹣2024）+2023（﹣2022）+2021． 25．（2024秋•宛城区月考）计算： （1）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3； （2）0﹣21（+3）﹣（）﹣（+0.25）． 答案与解析 一、选择题（共10小题） 1．【答案】B 【分析】根据题意进行列式计算即可． 【解答】解：0﹣5＝﹣5． 故选：B． 2．【答案】B 【分析】运用正负数的加减运算即可． 【解答】解：原式＝﹣3+2＝2﹣3＝﹣1． 故选：B． 3．【答案】A 【分析】比较四个答案中数的大小，找出最小的数即可得到答案． 【解答】解：∵﹣1＜0＜1＜2， ∴与﹣2相加和最小的是﹣1． 故选：A． 4．【答案】A 【分析】根据有理数的加法法则计算即可． 【解答】解：（﹣4）+9＝9﹣4＝5． 故选：A． 5．【答案】C 【分析】温差为最高气温减去最低气温，由此计算即可． 【解答】解：根据题意得2﹣（﹣8）＝2+8＝10（℃）， 即温差为10℃， 故选：C． 6．【答案】A 【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可． 【解答】解：﹣4﹣1＝﹣4+（﹣1）＝﹣5， 故选：A． 7．【答案】C 【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可． 【解答】解：﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2． 故选：C． 8．【答案】B 【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值． 【解答】解：原式＝3+2＝5， 故选：B． 9．【答案】C 【分析】根据“中午的温度＝早晨的温度+中午上升的温度”，计算即可． 【解答】解：由题意，得﹣7+12＝5（℃）． 故选：C． 10．【答案】D 【分析】根据有理数加法法则进行计算即可． 【解答】解：（﹣11）+3 ＝﹣（11﹣3） ＝﹣8， 故选：D． 二、填空题（共10小题） 11．【答案】﹣1． 【分析】根据题意列出算式4﹣5，然后根据有理数减法法则计算即可． 【解答】解：根据题意得4﹣5＝4+（﹣5）＝﹣1（℃）， 即晚上该地的气温是﹣1℃， 故答案为：﹣1． 12．【答案】6． 【分析】先算绝对值，再算减法即可． 【解答】解：原式＝5+1＝6， 故答案为：6． 13．【答案】﹣24． 【分析】利用有理数的减法法则计算即可． 【解答】解：原式＝8+（﹣32） ＝﹣（32﹣8） ＝﹣24， 故答案为：﹣24． 14．【答案】8． 【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可． 【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8， 故答案为：8． 15．【答案】见试题解答内容 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可． 【解答】解：3﹣（﹣3）＝3+3＝6． 故答案为：6． 16．【答案】． 【分析】根据绝对值不相等的异号的两数相加的运算法则计算即可． 【解答】解：原式． 故答案为：． 17．【答案】5． 【分析】根据山下的温度﹣山上的温度列式计算即可． 【解答】解：4﹣（﹣1） ＝4+1 ＝5（℃）， 故答案为：5． 18．【答案】﹣3． 【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可． 【解答】解：3﹣6＝3+（﹣6）＝﹣3， 故答案为：﹣3． 19．【答案】﹣3． 【分析】直接根据有理数减法计算法则求解即可． 【解答】解：2﹣5＝﹣3， 故答案为：﹣3． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】先去小括号，再利用减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式 ＝2 ． 故答案为：． 三、解答题（共5小题） 21．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B在A的北边，若为负，则说明B在A的南边； （2）先求出所有数值绝对值的和，再乘以0.2即可． 【解答】解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5＝﹣43.2（千米）， 所以B在A地正南方向，相距43.2千米； （2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5＝83.4（千米）， 83.4×0.2＝16.68（升）， 答：一共耗油16.68升． 22．【答案】见试题解答内容 【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可． 【解答】解：根据题意得 （1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0， 故回到了原来的位置； （2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米， ∴离开球门的位置最远是12米； （3）总路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54米． 23．【答案】见试题解答内容 【分析】先化简，再计算加减法即可求解． 【解答】解：10﹣（﹣6）+8﹣（+2） ＝10+6+8﹣2 ＝24﹣2 ＝22． 24．【答案】（1）[（）+（）]，，； （2）． 【分析】（1）根据拆项法补全过程即可． （2）根据拆项法进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝[﹣3+（）]+[﹣1+（）]+（2）+（2） ＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+[（）+（）] ＝0 ， 故答案为：[（）+（）]，，； （2）（﹣2024）+2023（﹣2022）+2021 ＝[（﹣2024）+2023+（﹣2022）+2021]+[（）（）] ＝（﹣2）+（） ． 25．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）原式利用加法运算律变形，计算即可得到结果； （2）原式去括号后，利用加法运算律变形，计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式＝（﹣24﹣16）+（3.2﹣3.5+0.3）＝﹣40； （2）原式＝（﹣21）+（3）＝﹣21+317． 第3页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $$