精品解析：河北省邢台市名校联考2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题

2024-2025学年高一下学期期末考试 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 几种矢量运算框架图像如下图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（　　） A. 甲图说明物体做加速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端 B. 由乙图看出物体的合位移为0 C. 丙图说明两个变力的合力的大小改变，方向不变 D. 丁图说明物体处于三力平衡状态 2. 如图所示，直尺的正下方有一A点（未画出），A点到直尺下端的距离等于直尺的长度。直尺由静止释放，直尺下半段通过A点的时间间隔为，直尺上半段通过A点的时间间隔为。则为（　　） A. B. C. D. 3. 某同学利用无人机拍摄一辆汽车沿直线行驶100米的过程，无人机初始位置在汽车的正上方，它们整个运动过程的图像如图所示，OPM为汽车的运动图像，其中OP段为曲线，PM段为直线，OPN为无人机的运动图像，为一条直线，汽车和无人机均看作质点，下列说法正确的是 A. 最初无人机超前汽车，6s后汽车超过了无人机 B. 运动过程中，无人机与汽车水平间距最大为10m C. 无人机冲过终点线的速度为 D. 图中的面积大于图中阴影部分的面积 4. 一个质量为m的物块放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，用一个大小等于mg的外力作用在物块上，物块沿水平面做加速度大小等于的匀加速直线运动，重力加速度为g，则物块运动过程中对地面的压力大小可能等于（　　） A. B. C. D. 5. 2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。“嫦娥六号”被月球捕获后，经过调整进入周期为T、距月球表面高度为h的圆形轨道，绕月球做匀速圆周运动。运动的线速度大小为v，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥六号”在地球上发射速度大于地球的第二宇宙速度 B. 月球的第一宇宙速度不大于v C. 月球质量为 D. 月球表面的重力加速度为 6. 单板U形池是冬奥会比赛项目，比赛在一个形状类似于U形的槽里进行，其由宽阔平坦的底部和两侧的四分之一圆弧面组成，圆弧半径，其截面如图所示。某运动员以的初速度从圆弧最高点竖直滑下，重力加速度g取，不计一切摩擦和空气阻力，则运动员在圆弧轨道最高点和最低点时，对轨道的压力大小之比为 A. B. C. D. 7. 如图所示，一个带有挡板的光滑斜面固定在地面上，斜面倾角为θ，轻弹簧的上端固定于挡板，下端连接滑块P，开始处于平衡状态。现用一平行于斜面向下的力F作用在P上，使滑块向下匀加速（a<gsinθ）运动一段距离。以x表示P离开初位置的位移，t表示P运动的时间，E表示P的机械能（设初始时刻机械能为零），重力加速度为g，则下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在点处于静止状态，其中甲的质量为，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于两点，过点的竖直线与的连线的交点为，已知、，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 乙的质量为0.5m B. 杆的弹力为 C. 若，对甲、乙的细线的拉力之比为 D. 若，对甲的细线的拉力大小为 9. 太极球是广大市民中较流行的一种健身器材.现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动.A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为，下列说法正确的是 A. 小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg B. 小球通过C处时向心力比小球通过A处向心力大 C. 在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足 D. 小球在B、D两处受到的板的弹力为 10. 如图所示，半径的光滑圆管竖直固定，圆管上端切线水平，下端正下方有一竖直固定的轻质弹簧，O为圆心。倾角为的斜面底端位于O点，斜面顶端与圆管最高点等高。现用弹簧将一钢珠可视为质点，直径略小于圆管直径射入圆管，钢珠从圆管上端飞出后恰好击中斜面中点。不计空气阻力，重力加速度g取下列说法正确的是 A. 钢珠从圆管飞出后在空中运动的过程中，重力的功率与时间成正比 B. 钢珠在圆管中运动的过程中，圆管对钢珠作用力的功率逐渐减小 C. 钢珠从圆管飞出时的速度大小为 D. 若调整弹簧压缩量改变钢珠射入圆管速度，当钢珠下落的高度击中斜面时其动能最小 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 某实验小组要探究弹簧的弹力与伸长量的关系，重力加速度为g。 （1）小王同学的弹簧较短，他将两个完全相同的弹簧串接悬挂在铁架台上进行实验，如图甲所示，刻度尺竖直放置，刻度尺零刻度与弹簧1上端对齐，某次悬挂钩码后，指针A所指的位置如图乙所示，则此时弹簧1的长度为______cm；多次改变钩码的质量m，记录对应的指针A、B所指刻度尺的刻度值、，求出弹簧1、2每次的伸长量和，在同一坐标系中描点作图，发现两弹簧的图像平行并不重合，不重合的原因是______；若图像的斜率为，则弹簧的劲度系数为______； （2）小李同学的弹簧较长，他用图丙所示装置做实验，多次改变挂盘中砝码的质量m，测得多组m及对应的距离传感器到挂盘的距离h，作出图像，图像的斜率绝对值为，则弹簧的劲度系数为______，未考虑挂盘的质量，对实验的结果______（填“有”或“没有”）影响。 12. 利用如图甲所示的实验装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数，实验操作如下： a.用游标卡尺测量挡光片的宽度，用天平依次测量滑块（含挡光片）和重物的质量M、m； b.将两光电门固定在水平桌面上，用米尺测量了两光电门之间的距离s； c.将滑块由图中的位置无初速释放，滑块依次经过光电门A、光电门B时的挡光时间分别为t1、t2； d.多次改变滑块和重物的质量，记录多组实验数据，进行数据处理。 重力加速度为g，请回答下列问题： (1)用游标卡尺测量了挡光片的宽度，如图乙所示，则该挡光片的宽度d=_____mm。 (2)用以上测量的物理量表示滑块的加速度，则a=______（用d、s、t1、t2表示），如果，则滑块与水平桌面之间的动摩擦因数为_____（用g和a表示）。 (3)如果保持滑块和挡光片的总质量不变，多次改变重物的质量m，并测出相应的加速度a，建立直角坐标系，并描绘图像如图丙所示，则图线的斜率应表示的物理量为______，如果图线的斜率为k，且该物理量应等于______。 13. 传送带是建筑工地、机场和车站等地常见的运输装置。如图所示为某传送带的简易图，该传送带AB间的距离L=3.25m，倾角（）以的速度顺时针匀速转动。时刻将质量的小物块静止放到传送带的底端A，小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力（，）求： （1）小物块在t=1s时刻的速度大小及从A端运动到B端所用的时间。 （2）小物块从A端运动到B端的过程中与传送带摩擦产生的热量。 14. 某轮滑赛道如图所示，斜面AB与光滑圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧的半径R=2m，圆心为O，C为最低点，OB与竖直方向夹角为37°，OD与竖直方向夹角为53°，斜面DE与水平方向的夹角为37°。一轮滑爱好者从斜面AB上的某位置由静止滑下，从D点飞出后落在斜面DE上。已知轮滑运动员在斜面AB上运动时受到的阻力为其重力的0.2倍，运动到圆弧最低点C时对圆弧轨道的压力为其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求: (1)轮滑爱好者在AB面上开始下滑的位置离B点的距离； (2)轮滑爱好者落到DE面上的位置离D点的距离。 15. 如图所示，在竖直方向上B、C两物体通过劲度系数为k=250N/m轻质弹簧相连，C放在水平地面上，A、B两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，A放在固定的足够长的光滑斜面上。用手托住A使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知B、C的质量均为m=0.5kg，A的质量为M=2kg，重力加速度g取10m/s²，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后A沿斜面下滑，C刚离开地面时，B获得最大速度。求： （1）A物体释放前，弹簧的形变量是多少？ （2）斜面的倾角θ。 （3）B物体的最大速度v。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年高一下学期期末考试 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 几种矢量运算框架图像如下图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（　　） A. 甲图说明物体做加速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端 B. 由乙图看出物体的合位移为0 C. 丙图说明两个变力的合力的大小改变，方向不变 D. 丁图说明物体处于三力平衡状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图说明物体做减速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端，故A错误： B．乙图s1、s2的合位移与分位移s3相同，物体的合位移为2s3，故B错误； C．丙图的两个变力矢量线段首尾相连，其合力由一个分力的箭尾端指向另一个分力的箭头端，合力的方向向右，都在同一条虚线上，即合力的大小改变，方向不变，故C正确； D．丁图物体若处于三力平衡状态，三个分力的合力一定为零，三个分力的矢量线段一定是首尾相连，组成封闭的三角形，而图中不满足，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，直尺的正下方有一A点（未画出），A点到直尺下端的距离等于直尺的长度。直尺由静止释放，直尺下半段通过A点的时间间隔为，直尺上半段通过A点的时间间隔为。则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设尺子总长度为，根据 直尺下端运动到A点所用时间 解得 直尺中间点运动到A点所用时间 解得 直尺下半段通过A点所用时间 直尺上端到A点所用时间 解得 直尺上半段通过A点所用时间 则 故选B。 3. 某同学利用无人机拍摄一辆汽车沿直线行驶100米的过程，无人机初始位置在汽车的正上方，它们整个运动过程的图像如图所示，OPM为汽车的运动图像，其中OP段为曲线，PM段为直线，OPN为无人机的运动图像，为一条直线，汽车和无人机均看作质点，下列说法正确的是 A. 最初无人机超前汽车，6s后汽车超过了无人机 B. 运动过程中，无人机与汽车水平间距最大为10m C. 无人机冲过终点线的速度为 D. 图中的面积大于图中阴影部分的面积 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意和图可知，两者同时到达终点，运动中无人机始终在汽车前面，故 A错误； B．当两者速度相等时，水平间距最大，根据图像下的面积可知，汽车在内运动的位移为 故前6s内的位移为 前6s内无人机的位移为 故时，两者水平距离为 故B正确； C．根据三角形相似有 解得 故C错误； D．根据总位移相等可知，图中的面积等于图中阴影部分的面积，故D错误。 故选B。 4. 一个质量为m的物块放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，用一个大小等于mg的外力作用在物块上，物块沿水平面做加速度大小等于的匀加速直线运动，重力加速度为g，则物块运动过程中对地面的压力大小可能等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设F=mg与水平方向的夹角为，受力分析如图所示 则有 ， 可得 又 联立得 解得 ， 则支持力的大小为 可得 ， 故选A。 5. 2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。“嫦娥六号”被月球捕获后，经过调整进入周期为T、距月球表面高度为h的圆形轨道，绕月球做匀速圆周运动。运动的线速度大小为v，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥六号”在地球上的发射速度大于地球的第二宇宙速度 B. 月球的第一宇宙速度不大于v C. 月球的质量为 D. 月球表面的重力加速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．“嫦娥六号”在地球上的发射速度大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，故A错误； B．第一宇宙速度是航天器最小发射速度，也是航天器最大运行速度。“嫦娥六号”在月球该轨道上的运行速度小于月球的第一宇宙速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 得月球的质量为 故C正确； D．根据万有引力提供重力 解得 故D错误。 故选C。 6. 单板U形池是冬奥会的比赛项目，比赛在一个形状类似于U形的槽里进行，其由宽阔平坦的底部和两侧的四分之一圆弧面组成，圆弧半径，其截面如图所示。某运动员以的初速度从圆弧最高点竖直滑下，重力加速度g取，不计一切摩擦和空气阻力，则运动员在圆弧轨道最高点和最低点时，对轨道的压力大小之比为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设运动员在最高点时轨道对运动员的作用力为，则有 运动员从最高点下滑到最低点过程中，由动能定理有 设运动员在最高点时轨道对运动员的作用力为，则有 联立代入数据解得 根据牛顿第三定律可知，轨道对运动员的作用力与运动员对轨道的作用力大小相等，B正确。 故选B。 7. 如图所示，一个带有挡板的光滑斜面固定在地面上，斜面倾角为θ，轻弹簧的上端固定于挡板，下端连接滑块P，开始处于平衡状态。现用一平行于斜面向下的力F作用在P上，使滑块向下匀加速（a<gsinθ）运动一段距离。以x表示P离开初位置的位移，t表示P运动的时间，E表示P的机械能（设初始时刻机械能为零），重力加速度为g，则下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设物块P的质量为m，系统静止时弹簧相对原长的伸长量为x0，弹簧的劲度系数为k，则有 由牛顿第二定律有 两式联立可得 A错误，B正确； CD．由题可知 初位置物块P的机械能为0，则物块P机械能的变化量 CD错误。 故选B 8. 如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在点处于静止状态，其中甲的质量为，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于两点，过点的竖直线与的连线的交点为，已知、，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 乙的质量为0.5m B. 杆的弹力为 C. 若，对甲、乙的细线的拉力之比为 D. 若，对甲的细线的拉力大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB.设乙的质量为M，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图如图所示 根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得 结合 ac＝L oc＝bc＝2L 解得 M＝0.5m A正确、B错误； C.由 结合 M＝0.5m oa＝ob 可得 C正确； D.当 oa＝ob 由于oa、oc的关系未知，所以无法求出对甲的细线的拉力大小，D错误； 故选AC。 9. 太极球是广大市民中较流行的一种健身器材.现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动.A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为，下列说法正确的是 A. 小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg B. 小球通过C处时向心力比小球通过A处的向心力大 C. 在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足 D. 小球在B、D两处受到的板的弹力为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对小球在A、C两点受力分析，分别由圆周运动的特点得 ， 联立得 N1－N2=2mg 选项A正确； B．小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，选项B错误； C．设板与水平方向夹角为θ， 选项C正确； D．对小球在B、D两点受力分析，可得 选项D错误. 10. 如图所示，半径的光滑圆管竖直固定，圆管上端切线水平，下端正下方有一竖直固定的轻质弹簧，O为圆心。倾角为的斜面底端位于O点，斜面顶端与圆管最高点等高。现用弹簧将一钢珠可视为质点，直径略小于圆管直径射入圆管，钢珠从圆管上端飞出后恰好击中斜面中点。不计空气阻力，重力加速度g取下列说法正确的是 A. 钢珠从圆管飞出后在空中运动的过程中，重力的功率与时间成正比 B. 钢珠在圆管中运动的过程中，圆管对钢珠作用力的功率逐渐减小 C. 钢珠从圆管飞出时的速度大小为 D. 若调整弹簧压缩量改变钢珠射入圆管速度，当钢珠下落的高度击中斜面时其动能最小 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．钢珠从圆管飞出后做平抛运动，由 竖直方向分速度 解得 可知重力的功率与时间成正比，A正确； B．钢珠在圆管中运动的过程中，圆管对钢珠作用力始终与速度方向垂直，功率始终为0，B错误； C．钢球飞出后空中做平抛运动，由平抛运动规律特点 竖直方向运动有 水平方向运动有 分位移关系有 联立代入数据解得，C正确； D．设钢球下落高度为，根据运动规律及几何关系有 竖直方向运动有 竖直方向分速度有 水平方向运动有 再由几何关系 设落在斜面上的速度为，则 整理解得 可见当钢球动能最小有 解得，D正确。 故选ACD。 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 某实验小组要探究弹簧的弹力与伸长量的关系，重力加速度为g。 （1）小王同学的弹簧较短，他将两个完全相同的弹簧串接悬挂在铁架台上进行实验，如图甲所示，刻度尺竖直放置，刻度尺零刻度与弹簧1上端对齐，某次悬挂钩码后，指针A所指的位置如图乙所示，则此时弹簧1的长度为______cm；多次改变钩码的质量m，记录对应的指针A、B所指刻度尺的刻度值、，求出弹簧1、2每次的伸长量和，在同一坐标系中描点作图，发现两弹簧的图像平行并不重合，不重合的原因是______；若图像的斜率为，则弹簧的劲度系数为______； （2）小李同学的弹簧较长，他用图丙所示装置做实验，多次改变挂盘中砝码的质量m，测得多组m及对应的距离传感器到挂盘的距离h，作出图像，图像的斜率绝对值为，则弹簧的劲度系数为______，未考虑挂盘的质量，对实验的结果______（填“有”或“没有”）影响。 【答案】（1） ①. 7.20 ②. 弹簧2有重力 ③. （2） ①. ②. 没有 【解析】 【小问1详解】 [1]由刻度尺的读数可知弹簧1的长度为7.20cm； [2]因为弹簧2的重力影响导致两条线没有重合； [3]对弹簧2受力分析可知 则在图像中，其斜率为 由此可知弹簧的劲度系数为 【小问2详解】 [1]设挂钩到底部的高度为H，弹簧的原长为，当悬挂钩码的质量为时，则有 由此可知，在的图像中，其斜率为 解得 [2]由于图像中，考虑挂盘的质量时 其斜率不变，故对实验没有影响。 12. 利用如图甲所示的实验装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数，实验操作如下： a.用游标卡尺测量挡光片的宽度，用天平依次测量滑块（含挡光片）和重物的质量M、m； b.将两光电门固定在水平桌面上，用米尺测量了两光电门之间的距离s； c.将滑块由图中的位置无初速释放，滑块依次经过光电门A、光电门B时的挡光时间分别为t1、t2； d.多次改变滑块和重物的质量，记录多组实验数据，进行数据处理。 重力加速度为g，请回答下列问题： (1)用游标卡尺测量了挡光片的宽度，如图乙所示，则该挡光片的宽度d=_____mm。 (2)用以上测量的物理量表示滑块的加速度，则a=______（用d、s、t1、t2表示），如果，则滑块与水平桌面之间的动摩擦因数为_____（用g和a表示）。 (3)如果保持滑块和挡光片的总质量不变，多次改变重物的质量m，并测出相应的加速度a，建立直角坐标系，并描绘图像如图丙所示，则图线的斜率应表示的物理量为______，如果图线的斜率为k，且该物理量应等于______。 【答案】 ①. 6.60mm ②. ③. ④. 重力加速度（或g） ⑤. k 【解析】 【详解】(1)［1］根据游标卡尺读数规则，挡光片的宽度 (2)［2］滑块经过光电门A的速度 经过光电门B的速度 由 解得物块加速度 ［3］对滑块和重物组成的整体，由牛顿第二定律得 即 解得 (3)［4］如果以（M+m）a纵轴，以m为横轴，则 则图丙所示图像的斜率表示表示重力加速度g，且重力加速度的大小为 g=k 13. 传送带是建筑工地、机场和车站等地常见的运输装置。如图所示为某传送带的简易图，该传送带AB间的距离L=3.25m，倾角（）以的速度顺时针匀速转动。时刻将质量的小物块静止放到传送带的底端A，小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力（，）求： （1）小物块在t=1s时刻的速度大小及从A端运动到B端所用的时间。 （2）小物块从A端运动到B端的过程中与传送带摩擦产生的热量。 【答案】（1）0.4m/s， （2）8J 【解析】 【小问1详解】 小物块开始向上加速，由牛顿第二定律得 解得 t=1 s时刻小物块的速度大小为 设小物块从开始运动到与传送带达到共同速度所用的时间为，则有 解得 小物块在内通过的路程为 小物块与传送带一起匀速运动所用时间为 则小物块从A端运动到B 端所用的时间为 【小问2详解】 传送带在内通过的路程为 则小物块与传送带间因摩擦产生的热量为 14. 某轮滑赛道如图所示，斜面AB与光滑圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧的半径R=2m，圆心为O，C为最低点，OB与竖直方向夹角为37°，OD与竖直方向夹角为53°，斜面DE与水平方向的夹角为37°。一轮滑爱好者从斜面AB上的某位置由静止滑下，从D点飞出后落在斜面DE上。已知轮滑运动员在斜面AB上运动时受到的阻力为其重力的0.2倍，运动到圆弧最低点C时对圆弧轨道的压力为其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求: (1)轮滑爱好者在AB面上开始下滑的位置离B点的距离； (2)轮滑爱好者落到DE面上的位置离D点的距离。 【答案】(1) 9m；(2) 3.36m 【解析】 【详解】（1）设轮滑爱好者运动到C点时速度大小vC，根据牛顿第二定律 设轮滑爱好者在AB面上开始下滑的位置离点的距离为x1，根据动能定理有 解得 （2）设轮滑爱好者运动到D点时的速度大小为vD，根据机械能守恒定律有 解得 设轮滑爱好者从D点飞出落到斜面DE上所用时间为t，则 由几何关系 解得 轮滑爱好者落到DE面上的位置离D点的距离为L，根据几何关系 解得 15. 如图所示，在竖直方向上B、C两物体通过劲度系数为k=250N/m的轻质弹簧相连，C放在水平地面上，A、B两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，A放在固定的足够长的光滑斜面上。用手托住A使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知B、C的质量均为m=0.5kg，A的质量为M=2kg，重力加速度g取10m/s²，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后A沿斜面下滑，C刚离开地面时，B获得最大速度。求： （1）A物体释放前，弹簧的形变量是多少？ （2）斜面的倾角θ。 （3）B物体的最大速度v。 【答案】（1）0.02m （2）30° （3）0.4m/s 【解析】 【小问1详解】 A物体释放前，细线处于松弛状态，B物体只受到重力与弹簧弹力，有 解得弹簧的形变量为 【小问2详解】 当C物体刚刚离开地面时，设弹簧的伸长量为xC。对C物体有 此时B受到重力mg、弹簧的弹力kxC和细线拉力FT三个力的作用，设B物体的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B物体有 对A物体有 当B物体获得最大速度时，有a=0，代入数据解得， 【小问3详解】 由上述分析可知 当C物体刚离开地面时，B上升的距离以及A沿斜面下滑的距离为 由于xC=x0，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且C物体刚刚离开地面时，A、B两物体的速度相等，设为v，由机械能守恒定律得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $