福建省泉州市第七中学2024-2025学年高二下学期7月期末考试数学试题

泉州七中2024-2025学年度下学期高二年期末考 数学试卷 注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔正确填涂智学网号。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液不按 以上要求作答的答案无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.集合A={a,B=L,3a-,若AsB,则a=() A.1 B月 c或1 2.设a>0,b>0,则“lga+b)>0”是“lg(ab)≥0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知随机变量X服从正态分布N(0,σ2)，PX)=0.1,则P-3X3)=() A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.8 4.已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=g+2(a>0),若%[-1,2,3x∈[-1,2]，使得f()=g(名)， 则实数a的取值范围是() A. B.[3,+o∞) c.(0,3] B] 5.已知离散型随机变量X服从二项分布X~Bm,P)且E()=2,D(X)=g,则+的最小值 为() A.2 B.3+25 2 c D.3-25 2 6.函数f(x)=(x-)nx的图象大致为( 7.某医院要派2名男医生和4名女医生去A,B,C三个地方义诊，每位医生都必须选择1个 地方义诊，要求A,B,C每个地方至少有一名医生，且都要有女医生，同时男医生甲不去A 地，则不同的安排方案为() A.120种 B.144种 C.168种 D.216种 8.已知e2≈7.39，e3>2.1,e>33,a=n2.1,b=l1oge,c=ogs4,则() A.a<bzc B.a<czb C.cza<b D.b<c<a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.在（径-的展开式中，下列说法正确的是( A.不存在常数项 B.二项式系数和为1 C.第4项和第5项二项式系数最大 D.所有项的系数和为128 10.甲乙两人参加三局两胜制比赛（谁先赢满两局则获得最终胜利且比赛结束）已知在每局比赛 中，甲赢的概率为0.6，乙赢的概率为0.4，且每局比赛的输赢相互独立.若用M表示事件“甲 最终获胜”，N表示事件“有人获得了最终胜利时比赛共进行了两局”，Q表示事件“甲赢下 第三局”则下列说法正确的是() .PM1M-号 B.PW12)=1 C.N与O互斥 D.N与Q独立 11.已知f(x),g(x)的定义域为R,若f1-x)+g(x)=3,g(-2)=2,且fx+2)为奇函数， g(x+)为偶函数，则() A.f(x)为偶函数 B.g()为奇函数 C.f(-)=-1- D.g(x)关于x=1对称 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若x=2是函数f(x)=(c-1x-2x-a)极值点，则a= 13.某校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生 人数均为6m(meN),男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占 女生人数的子 根据小概率值a=0.01的独立性检验，认为喜欢短视频和学生性别有关，则 m的最小值为 0.0 0.01 n(ad-bc月 3.841 6.635 附：ta+bc+aa+cb+d 14.某盒中有12个大小相同的球，分别标号为12，，12，从盒中任取3个球，记5为取出的3 个球的标号之和被3除的余数，则随机变量5的期望为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知函数f(x)=ar-1og,(9+)为偶函数， )求函数x)的解析式： (2)设(x)=1og,(c3马，若函数y=x一f(x)与函数(x)的图象有且仅有一个公共点，求实数c的 值 16.(本小题15分) 某小微企业对其产品研发的年投入金额x(单位：万元)与其年销售量（单位：万件）的数据进 行统计，整理后得到如下的数据统计表： )公司拟分别用①y=x+a和②y="两种模型作为年销售量y关于年投入金额x的回归分 析模型，根据上表数据，分别求出两种模型的经验回归方程： 1 5 7 :8 9 y 2 3 6 8 11 z=Iny 0.7 1.1 1.8 2.1 24 (2)统计学中常通过残差的平方和比较两个模型的拟合效果，若模型①和②制残差的平方和分 别为9.9和4.2，请在①和②中选择拟合效果更好的模型，并估计当年投入金额为10万元时的 年销售量. 参考公式：对于一组数据(，y)=12,3…m),其回归直线=6x+à的斜率和截距的最小二乘估 属-0- 计分别为： 6=回 ,a=y- 26-对 参考数据： 25-沁0-列=2,26%-6-到=86，。“=1194 17.(本小题15分) 数列a,)的前n项和为S.,满足S=2S。+n+1且首项4=] )证明：数列{a,+)为等比数列，并求出数列a,)的通项公式a,: 因令f国=4x+a,+…+a,x,AeN,讨论f0国为)的导数)与”的大小关系 18.(本小题17分) 己知函数f(x)=e-e'sinx. )求曲线y=∫(x)在x=0处的切线方程： (②若不等式a≤(x)b对任意x∈[0，恒成立，求实数a-b的最大值； 可证明：网>4-d项xc-(参考数据：少204，e271图) 19.(本小题17分) 甲乙两人参加知识竞赛活动，比赛规则如下：两人轮流随机抽题作答，答对积1分且对方不得 分，答错不得分且对方积1分，然后换对方抽题作答，直到有领先2分者晋级，比赛结束己 知甲答对题目的概率为；，乙答对题目的概率为，答对与否相互独立，抽签决定首次答题 方，已知两次答题后甲乙两人各积1分的概率为三记甲乙两人的答题总次数为（心2 )求p (2)当n=2时，求甲得分X的分布列及数学期望； ()若答题的总次数为n时，甲晋级的概率为P(0.证明： 音B(国+B④++B0<号