第三章 线段、直线、射线 暑期预习（讲义）-2025-2026学年数学四年级上册人教版

第3章 线段、直线、射线 （暑期预习讲义） 思维导图 学习目标 1. 初步认识线段、直线和射线的含义和特征，并能正确区分它们。 2. 会用直尺画线段和直线，会用直尺和射线的特点画射线。 3. 在观察、操作、比较等活动中，感受线段、直线和射线在生活中的应用，发展空间观念。 知识讲解 1. 线段 · 概念引入： 我们平时看到的拉紧的线、黑板的边、书的边等，都可以近似地看作线段。 · 特点： · 线段是直的。 · 线段有两个端点。（端点：线段两端的点，是固定的，用来表示线段的起始和结束。） · 线段可以量出长度。 · 表示方法： 可以用表示线段两个端点的大写字母来表示，例如：线段AB 或 线段BA。（A和B是线段的两个端点，字母顺序可以调换） · 画法： 用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。 2. 直线 · 概念引入： 想象一下，如果把线段的两端都无限地延长出去，没有尽头，这样就形成了一条直线。 · 特点： · 直线是直的。 · 直线没有端点。 · 直线可以向两端无限延伸（“无限延伸”就是说它能一直延长下去，没有尽头，永远也画不完）。 · 因为直线无限长，所以不能量出长度。 · 表示方法： · 可以用直线上任意两个点的大写字母来表示，例如：直线AB 或 直线BA。 · 也可以用一个小写字母来表示，例如：直线l (注意是小写字母)。 · 画法： 用直尺画直线时，两端可以不画端点，表示它可以无限延伸。我们通常只画出直线的一部分来代表整条直线。 3. 射线 · 概念引入： 想象一下，如果把线段的一端无限地延长出去，没有尽头，这样就形成了一条射线。 · 特点： · 射线是直的。 · 射线有一个端点（这个端点就是原来线段的那个端点，是固定的）。 · 射线可以从端点向一端无限延伸。 · 因为射线无限长，所以不能量出长度。 · 表示方法： 用表示射线端点的大写字母和射线上另一个点的大写字母来表示，并且端点字母要写在前面，例如：射线AB (A是端点，B是射线上除端点外的任意一点，表示射线是从A向B的方向无限延伸的)。注意：射线AB 和 射线BA 是不同的射线，因为延伸方向不同。 · 画法： 先确定一个端点，然后用直尺从这个端点出发，向一个方向画出去。 4. 线段、直线、射线的联系与区别 名称 图形 (可想象) 端点个数 延伸情况 能否测量长度 线段 （有两个端点的直线） 2个 不能延伸 能 直线 （没有端点的直线） 0个 向两端无限延伸 不能 射线 （有一个端点的直线） 1个 向一端无限延伸 不能 · 联系： 线段和射线都是直线的一部分。把线段向两端无限延伸就得到直线；把线段向一端无限延伸就得到射线。它们都是“直的”。 5. 生活中的线段、直线和射线 · 线段：黑板的边、桌子的边、铅笔（看作近似的圆柱体，其轴线可看作线段）。 · 射线：手电筒或探照灯射出的光线（可以近似看作射线，光源处是端点）、汽车大灯射出的光线。 · 直线：笔直的铁轨向两端无限延伸的部分（可以近似看作直线）。 知识点总结 · 线段有“两个头”（端点），能测量。 · 直线“没头没尾”（无端点），向两方无限延伸，不能测量。 · 射线“只有一个头”（一个端点），向一方无限延伸，不能测量。 · 它们的共同点是：都是直的。 · 记住表示方法，特别是射线的端点字母要写在前面。 巩固练习 一、单选题 1．过一点能画（　　）条直线。 A．1 B．2 C．无数 2．下面说法正确的是（　　） A．角的两条边是两条线段 B．过两点可以画两条直线 C．线段、射线和直线的长度都不可以测量 D．把半圆平均分成180份，每份所对的角的大小是1° 3．下列说法不正确的是（　　）。 A．射线是直线的一部分 B．线段是直线的一部分 C．直线的长度大于射线的长度 4．过两点能画（　　）条直线. A．无数 B．10 C．2 D．1 5．直线、射线和线段三者比较（　　） A．直线比射线长 B．射线比线段长 C．线段比直线长 D．三者无法比 6．“有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾，不半途而废。“有始有终”可以用来表示我们本单元所学的（　　）的特征。 A．射线 B．直线 C．线段 D．以上都有可能 7．关于线段、射线和直线的描述，错误的是（　　）。 A．线段有两个端点、射线有一个端点、直线没有端点 B．线段和射线都是直线的一部分 C．直线比射线长 D．直线和射线都可以无限延伸 8．苹苹画了一条7cm长的（　　）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．无法确定 9．关于线段、射线和直线的描述，错误的是（　　）。 A．线段有两个端点、射线有一个端点、直线没有端点。 B．线段和射线都是直线的一部分。 C．直线比射线长。 D．把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 二、填空题 10．仔细数一数下图中有　 　条线段。 11．同一平面内有4个点，经过任意两点可画一条直线，最多能画　 　条线段。 12．下图有　 　条直线，　 　条射线，　 　条线段。 13．下面的图形有　 　条线段？ 14．上图中有　 　条直线，　 　条线段，　 　条射线。 【我思考】本题中4 个点能够发射出　 　条射线。 【我验证】像题图那样，3个点能够发射出　 　条射线；5个点能够发射出　 　条射线。 【我发现】像题图那样，无论有几个点，能够发射出的射线条数是点的数量的　 　倍。 15．下面的图中分别有多少条线段？ 　 　条 　 　条 16．经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线……，经过7个点中的每两个点最多可以画　 　条直线。 三、解决问题 17．太阳射出来的光线是什么线？ 18．下图中一共有几条线段？ 19．先认真看图，再写出3条线段、3条直线和3条射线。 20． （1）量一量，线段AB的长是　 　厘米。 （2）以线段AB为长，画一个宽2厘米的长方形。 21．长舌王国举行吃冰激凌大赛，几号选手吃到了冰激凌？ 22．巧手来测量，慧眼快发现。 （1）量一量，A，B两点间的连线中，　 　条最短。 （2）在A，B两点间任意再画一条连线，比较它和线段AB的长度。 （3）我发现：两点之间所有连线中　 　最短。 23．下图中有多少条线段。 （1）单条的线段有　 　条； （2）由2条线段组成的线段有　 　条； （3）由3条线段组成的线段有　 　条。 24．填一填，说一说。 （1）这是　 　，有　 　个端点，为了表述方便，用　 　表示。 （2）把　 　向两端无限延伸，就得到一条　 　，它　 　端点，是　 　长的。除了用　 　表示，还可以用　 　表示。 （3）把　 　向一端无限延伸，就得到一条　 　，它只有　 　个端点，可以用　 　示。手电筒发出的光就可以看作　 　。 （4）从一点引出两条　 　线就组成上面的图形，它叫做　 　。这个点叫它的　 　；这两条　 　线叫做它的　 　。它常用符号“　 　”来表示，下图的角可以记作“　 　”。 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．C 9．C 10．63 11．6 12．1；6；3 13．10 14．1；6；8；8；6；10；2 15．3；6 16．21 17．解：射线 18．解：6条线段：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD。 19．线段MN、线段MP、线段PQ 直线MN、直线MP、直线PQ 射线MN、射线MP、射线PQ 20．（1）5 （2） 21．答：1号选手吃到了冰激凌。 22．（1）② （2）解：作图如下： 通过测量可知，画的线比线段AB长。 （3）线段 23．（1）3 （2）2 （3）1 24．（1）线段；两；线段AB （2）线段；直线；没有；无限；直线AB；直线l （3）线段；射线；一；射线AB；射线 （4）射；角；顶点；射；边；∠；∠1 学科网（北京）股份有限公司 $$