10.1 第1课时 平方根（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

缓 初中数学 指南针·八年级数学HS 第十章数的开方 10.1平方根和立方根 第①课时 平方根 课前优学 1.平方根的定义：如果 ,那么 这个数叫做 ,即 如果x2=a,那么 叫做 的平方根，记 作 2.平方根的性质 (1)一个正数a有 个平方根，它们互为相 反数； (2)0只有一个平方根，就是 (3)负数 平方根. 3.算术平方根的定义：正数a的 的平方根， 叫做a的 ,记作 ,0的算 术平方根为 4.算术平方根的性质：算术平方根具有双重非负 性，即在√a中a 0,Va 0. 5.非负数的性质： ,即|a十√6十c2m=0,则 a= ,b= 且c= 6.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做 .平方、开平方互为 急号课堂精讲 知识点1平方根的概念及运算 例1求下列各数的平方根： (1)81; (2)0.01; (3)2 8 (4)(-16)2; (5)16. (±9}==2 9 2 (4).(-16)2=256,且（±16）2=256， .∴.（一16）2的平方根为士16， 即±√/(-16)2=±16. (5).‘√16=4，且（±2）2=4， '.√16的平方根为士2，即士√16=士2. 规律和方法 1.一个正数a的平方根有两个，即士√a. 2.可以利用平方来检验或寻找一个数的平 方根 3.给出的数不是最简，应先化为最简形式再求 平方根.例如，求（一16）2，√16这样的数的平 方根，应先将原数化为最简形式，再求平方根， 即学即练 1.下列说法中正确的是 A.4的平方根是一2B.0.9的平方根是士0.3 C.一a没有平方根D.a2十1一定有平方根 2.计算： (1)/0.09+0.64+1.44; (2)v625×√+3×√日+6. 3.求下列各式中x的值： 1号r2=48: (2)9(2x-1)2=36. 规律和方法 先将方程化为x2=α的形式，再利用平方根的 定义，即x=土√a来求解