精品解析：北京市通州区2024-2025学年高一下学期期末物理试卷

通州区2024—2025学年第二学期高一年级期末质量检测 物理试卷 考生须知 1、本试卷共两部分，共8页，25道小题。满分为100分，考试时间为90分钟。 2、试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3、在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4、考试结束，请将答题卡交回。 第一部分（选择题共60分） 一、单项选择题（本题共20小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。每小题3分，共60分） 1. 请阅读下述文字，完成下列5题。 如图所示，运动员将质量为的足球从水平地面上位置1以速度踢出，足球经过最高点（位置2），落在地面上位置3，位置2距离地面的高度为，1与2和2与3间的水平距离不等。重力加速度为。 （1）足球由位置1运动到位置2，重力做功为（　　） A. B. C. 0 D. （2）足球由位置1运动到位置2，足球的重力势能（　　） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 增加 （3）足球在位置1、2、3处的动能分别为、、，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. （4）若足球的质量、、在位置2的速度，取，则运动员踢球时对足球做功为（　　） A. 20J B. 80J C. 100J D. 大于100J （5）足球由位置1运动到位置2再运动到位置3的过程中，关于足球与地球组成系统的机械能，下列说法正确的是（　　） A 守恒 B. 不守恒 C. 只有从位置1运动到位置2的过程中机械能守恒 D. 无法确定 2. 请阅读下述文字，完成下列5题。 A、B两物体的质量之比，它们仅受摩擦力作用，且以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。 （1）此过程中，A、B两物体初动能之比为（　　） A. B. C. D. （2）此过程中，A、B两物体受到的摩擦力做功之比为（　　） A. B. C. D. （3）此过程中，A、B两物体运动的位移之比为（　　） A. B. C. D. （4）此过程中，A、B两物体受到的摩擦力之比为（　　） A. B. C. D. （5）此过程中，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数之比为（　　） A. B. C. D. 3. 请阅读下述文字，完成下列5题。 如图所示，某一固定在水平面的斜面，倾角为，其顶端到正下方水平面点的高度为，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停下。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，OA的距离为。不计空气阻力，重力加速度为。 （1）木块从斜面顶端滑到斜面底端，所受斜面摩擦力做功为（　　） A. B. C. D. （2）若仅将斜面的倾角变小（木块仍能从斜面滑下），木块到达斜面底端的动能将（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 （3）若仅将斜面的倾角变小（木块仍能从斜面滑下），木块在水平面上停止点的位置到点的水平距离将（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 （4）若仅将斜面的倾角变小（木块仍能从斜面滑下），木块在水平面上所受的摩擦力做功将（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 （5）小木块与斜面间的动摩擦因数也可以表示为（　　） A. B. C. 4. 请阅读下述文字，完成下列5题。 我国航天事业在多个领域跻身世界先进水平，令我们倍感骄傲。2020年7月我国成功发射首个独立火星探测器"天问一号"，开启了火星探测之旅。地球表面的重力加速度为g。 （1）已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是（　　） A. 火星表面重力加速度小于g B. 探测器火星表面所受重力等于在地球表面所受重力 C. 探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s D. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 （2）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，则（　　） A. 地球公转周期大于火星的公转周期 B. 地球公转的角速度小于火星公转的角速度 C. 地球公转的加速度大于火星公转的加速度 D. 地球公转的线速度小于火星公转的线速度 （3）从地球表面向火星发射火星探测器，其发射过程可简化为如图所示，先在地球表面使探测器加速，经过一系列调整使探测器在近似圆轨道Ⅰ运行，然后在适当位置M点使探测器再加速，进入椭圆轨道Ⅱ，再经过一系列调整最终到达火星。下列说法正确是（　　） A. 探测器的发射速度v大于16.7km/s B. 探测器在圆轨道Ⅰ上受到地球的万有引力不变 C. 不论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，探测器在M点的速度都相同 D. 不论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，探测器在M点的加速度都相同 （4）如图所示，若将探测器从火星表面的A处移到B处，引力做功为W1；若将该探测器从B处移到无穷远处，引力做功为W2。研究表明，引力做功与引力势能的关系和重力做功与重力势能的关系类似。取无穷远处引力势能为零，则该探测器在A处具有的引力势能可表示为（　　） A. W1－W2 B. W2－W1 C. －（W1＋W2） D. W1＋W2 （5）"天问一号"探测器到达火星附近，经"刹车"被火星捕获，进入大椭圆轨道，近火点为A点。探测器到达大椭圆轨道远火点B时进行变轨，通过调整轨道平面、降低近火点高度，使轨道变为经过火星南北两极的极轨，如图所示。关于探测器的运动，下列说法正确的是（　　） A. 由A向B运动过程中速度变大 B. 变轨后在B点的引力小于变轨前的引力 C. 变轨后在B点的速率大于变轨前的速率 D. 大椭圆轨道的机械能大于它在极轨的机械能 第二部分（非选择题共40分） 二、填空题（本题共1小题，共12分） 5. 某同学利用下图1所示的装置验证机械能守恒定律。 （1）关于本实验，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线和开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。（填选项前字母） A. 交流电源 B. 刻度尺 C. 天平（含砝码） （2）实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，计时器打点周期为，设重物的质量为，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为______，动能的增加量为______。 （3）该同学用两个重物P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度和对应的速度大小，作出图像如图3所示，实验操作规范。你认为通过图3可以判断重物P、Q所受阻力的大小吗？并简要写出理由。 （4）另一同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______（选填“”、“”或“”）。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为______。（用所需测量的物理量表示） 三、计算及论述题（本题共4小题。第22题、第23题各6分，第24题、第25题各8分，共28分）解题要求∶写出必要的文字说明、方程式和结果。有数字计算的题，结果必须明确写出数值和单位。 6. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨BC在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的铁块将弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧时速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度为v2。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep； （2）铁块沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功W； （3）铁块在C点时受到的导轨给它的弹力大小F。 7. 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。 （1）如图1所示，质量为的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力的作用下发生一段位移，速度由增加到。请根据牛顿运动定律和运动学公式，推导水平恒力对物体做的功与物体动能变化的关系。 （2）如图2所示，一架飞机质量，起飞过程中从点由静止开始沿水平直线匀加速滑跑。当飞机到达点时，其位移，速度达到起飞速度。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的。重力加速度取。求飞机在点的牵引力瞬时功率。 8. 如图所示，如果给圆轨道Ⅲ上运动的空间站运送货物，飞船先在近地轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅰ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅲ恰好与空间站对接。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，轨道Ⅲ的轨道半径为r=4R，引力常量为G。回答下列问题： （1）求飞船在轨道Ⅲ上的运行速率v； （2）甲同学认为根据公式v=ωr可知，飞船的轨道半径增大，飞船的速度也增大。乙同学认为根据公式可知，轨道半径增大时，飞船的速度是减小的。请写出你的理解。 （3）若飞船在轨道Ⅰ的运行周期为T1、在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为T2、在轨道Ⅲ上运行的周期为T3，求飞船在椭圆轨道Ⅱ上从B点到A点所用的最短时间t。 9. 类比是研究问题的常用方法。势能与相互作用的物体的相对位置有关，我们学习了重力势能、弹性势能，以后还会认识其他形式的势能。质量分别为、的两个质点相距为时会具有势能，称之为引力势能，其表达式为（取无穷远处势能为零），其中为引力常量。研究表明，引力做功与引力势能的关系和重力做功与重力势能的关系类似。已知某卫星绕地球的轨道为一椭圆，如图所示，地球位于椭圆的一个焦点上。已知地球和卫星的质量分别为、，卫星在远地点时与地心距离为，在近地点时与地心距离为，不计其它天体的作用。 （1）求卫星在远地点与在近地点所受万有引力之比。 （2）a.推导证明卫星绕地球运动的过程中动能与引力势能之和守恒； b.计算卫星从运动到的过程中增加的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 通州区2024—2025学年第二学期高一年级期末质量检测 物理试卷 考生须知 1、本试卷共两部分，共8页，25道小题。满分为100分，考试时间为90分钟。 2、试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3、在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4、考试结束，请将答题卡交回。 第一部分（选择题共60分） 一、单项选择题（本题共20小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。每小题3分，共60分） 1. 请阅读下述文字，完成下列5题。 如图所示，运动员将质量为的足球从水平地面上位置1以速度踢出，足球经过最高点（位置2），落在地面上位置3，位置2距离地面的高度为，1与2和2与3间的水平距离不等。重力加速度为。 （1）足球由位置1运动到位置2，重力做功为（　　） A. B. C. 0 D. （2）足球由位置1运动到位置2，足球的重力势能（　　） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 增加 （3）足球在位置1、2、3处的动能分别为、、，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. （4）若足球的质量、、在位置2的速度，取，则运动员踢球时对足球做功为（　　） A. 20J B. 80J C. 100J D. 大于100J （5）足球由位置1运动到位置2再运动到位置3的过程中，关于足球与地球组成系统的机械能，下列说法正确的是（　　） A. 守恒 B. 不守恒 C. 只有从位置1运动到位置2的过程中机械能守恒 D. 无法确定 【答案】（1）B （2）A （3）A （4）D （5）B 【解析】 【小问1详解】 足球由位置1运动到位置2，重力做功为 故选B。 【小问2详解】 足球由位置1运动到位置2，足球的重力做负功，重力势能增大，增大量为 故选A。 【小问3详解】 ABC．足球运动过程中，根据1与2和2与3之间的水平距离不相等，结合图像可得足球在空中受到空气阻力的作用，且空气阻力为变力，则从1到3过程中，阻力做负功，则动能变小，则，故A正确，B错误； D．从1到2，根据动能定理可得 则 从2到3，根据动能定理可得 则 故 则 故D错误。 故选A。 【小问4详解】 从踢球到2，根据动能定理， 解得 故选D。 【小问5详解】 足球运动过程中，根据1与2和2与3之间的水平距离不相等，结合图像可得足球在空中受到空气阻力的作用，且空气阻力为变力，故机械能不守恒。 故选B。 2. 请阅读下述文字，完成下列5题。 A、B两物体的质量之比，它们仅受摩擦力作用，且以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。 （1）此过程中，A、B两物体的初动能之比为（　　） A. B. C. D. （2）此过程中，A、B两物体受到的摩擦力做功之比为（　　） A. B. C. D. （3）此过程中，A、B两物体运动的位移之比为（　　） A. B. C. D. （4）此过程中，A、B两物体受到的摩擦力之比为（　　） A. B. C. D. （5）此过程中，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数之比为（　　） A. B. C D. 【答案】（1）B （2）B （3）A （4）C （5）B 【解析】 【小问1详解】 由题意，根据，可知A、B两物体的初动能之比为，故选B。 【小问2详解】 由题意，根据动能定理 可得此过程中，A、B两物体受到的摩擦力做功之比为，故选B。 【小问3详解】 根据图像围成的面积面积表示位移，可得此过程中，A、B两物体运动的位移之比为，故选A。 【小问4详解】 由题意，摩擦力所做功大小 可得摩擦力大小 结合前面分析，可得此过程中，A、B两物体受到的摩擦力之比为，故选C。 【小问5详解】 由题意，可知物体所受滑动摩擦力大小 则此过程中，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数之比为，故选B。 3. 请阅读下述文字，完成下列5题。 如图所示，某一固定在水平面的斜面，倾角为，其顶端到正下方水平面点的高度为，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停下。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，OA的距离为。不计空气阻力，重力加速度为。 （1）木块从斜面顶端滑到斜面底端，所受斜面摩擦力做功为（　　） A. B. C. D. （2）若仅将斜面的倾角变小（木块仍能从斜面滑下），木块到达斜面底端的动能将（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 （3）若仅将斜面的倾角变小（木块仍能从斜面滑下），木块在水平面上停止点的位置到点的水平距离将（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 （4）若仅将斜面的倾角变小（木块仍能从斜面滑下），木块在水平面上所受的摩擦力做功将（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 （5）小木块与斜面间的动摩擦因数也可以表示为（　　） A. B. C. 【答案】（1）D （2）B （3）C （4）B （5）A 【解析】 【小问1详解】 木块从斜面顶端滑到斜面底端，所受斜面摩擦力做功为。 故选D。 【小问2详解】 木块在斜面下滑的过程，由动能定理可得 解得，若仅将斜面的倾角变小（木块仍能从斜面滑下），木块到达斜面底端的动能将变小。 故选B。 【小问3详解】 木块从斜面下滑至停止过程，由动能定理可得 解得 若仅将斜面的倾角变小（木块仍能从斜面滑下），木块在水平面上停止点的位置到点的水平距离将不变。 故选C。 【小问4详解】 木块在水平面上所受的摩擦力做功 若仅将斜面的倾角变小（木块仍能从斜面滑下），木块在水平面上所受的摩擦力做功将变小。 故选B。 【小问5详解】 根据第3小问的分析可知 解得。 故选A。 4. 请阅读下述文字，完成下列5题。 我国航天事业在多个领域跻身世界先进水平，令我们倍感骄傲。2020年7月我国成功发射首个独立火星探测器"天问一号"，开启了火星探测之旅。地球表面的重力加速度为g。 （1）已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是（　　） A. 火星表面的重力加速度小于g B. 探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力 C. 探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s D. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 （2）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，则（　　） A. 地球公转周期大于火星的公转周期 B. 地球公转的角速度小于火星公转的角速度 C. 地球公转的加速度大于火星公转的加速度 D. 地球公转的线速度小于火星公转的线速度 （3）从地球表面向火星发射火星探测器，其发射过程可简化为如图所示，先在地球表面使探测器加速，经过一系列调整使探测器在近似圆轨道Ⅰ运行，然后在适当位置M点使探测器再加速，进入椭圆轨道Ⅱ，再经过一系列调整最终到达火星。下列说法正确是（　　） A. 探测器的发射速度v大于16.7km/s B. 探测器在圆轨道Ⅰ上受到地球的万有引力不变 C. 不论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，探测器在M点的速度都相同 D. 不论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，探测器在M点的加速度都相同 （4）如图所示，若将探测器从火星表面的A处移到B处，引力做功为W1；若将该探测器从B处移到无穷远处，引力做功为W2。研究表明，引力做功与引力势能的关系和重力做功与重力势能的关系类似。取无穷远处引力势能为零，则该探测器在A处具有的引力势能可表示为（　　） A. W1－W2 B. W2－W1 C. －（W1＋W2） D. W1＋W2 （5）"天问一号"探测器到达火星附近，经"刹车"被火星捕获，进入大椭圆轨道，近火点为A点。探测器到达大椭圆轨道远火点B时进行变轨，通过调整轨道平面、降低近火点高度，使轨道变为经过火星南北两极的极轨，如图所示。关于探测器的运动，下列说法正确的是（　　） A. 由A向B运动过程中速度变大 B. 变轨后在B点的引力小于变轨前的引力 C. 变轨后在B点的速率大于变轨前的速率 D. 大椭圆轨道的机械能大于它在极轨的机械能 【答案】（1）A （2）C （3）D （4）D （5）D 【解析】 【小问1详解】 AB．在星球表面，万有引力充当重力，有 可求得； 故探测器在火星表面所受重力不等于在地球表面所受重力，故A正确，B错误； CD．在火星表面的环绕速度即为星球的第一宇宙速度，根据公式 可求得，小于地球的第一宇宙速度，故CD错误。 故选A。 【小问2详解】 A．根据 可求得 半径越大周期越大，故A错误； B．根据 可求得 半径越大角速度越小，故B错误； C．根据 可求得 半径越大加速度越小，故C正确； D．根据 可求得 半径越大线速度越小，故D错误； 故选C。 【小问3详解】 A．探测器初始阶段绕地球运动，发射速度需要大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误； B．探测器在圆轨道上的不同位置万有引力的方向不同，故B错误； C．探测器从I轨道变化到II轨道需要在M点加速，故速度不相同，C错误； D．根据，加速度只与位置有关，在M点加速度是相同的，故D正确。 故选D。 【小问4详解】 根据做功与势能变化的关系 经计算可得 故D正确。 【小问5详解】 A．根据开普勒第二定律，在椭圆轨道上近地点速度大于远地点，故从A向B速度减小，A错误； B．由万有引力公式，同一位置万有引力都相同，故B错误； C．变轨后的极轨半长轴更小，需要减速到达，故C错误； D．从高轨道到低轨道，探测器需要点火减速，势能不变动能减小，总机械能减小。所以大轨道轨道的机械能更大，故D正确。 故选D。 第二部分（非选择题共40分） 二、填空题（本题共1小题，共12分） 5. 某同学利用下图1所示的装置验证机械能守恒定律。 （1）关于本实验，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线和开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。（填选项前字母） A. 交流电源 B. 刻度尺 C. 天平（含砝码） （2）实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，计时器打点周期为，设重物的质量为，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为______，动能的增加量为______。 （3）该同学用两个重物P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度和对应的速度大小，作出图像如图3所示，实验操作规范。你认为通过图3可以判断重物P、Q所受阻力的大小吗？并简要写出理由。 （4）另一同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______（选填“”、“”或“”）。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为______。（用所需测量的物理量表示） 【答案】（1）AB （2） ①. ②. （3）见解析 （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 打点计时器需要用到交流电源，处理纸带数据需要用刻度尺测量计数点间的距离，验证机械能守恒表达式等号两边的质量可以约掉，故不需要天平测质量。 故选AB。 【小问2详解】 [1] 从O点到B点的过程中，重物的重力势能的减少量 [2] 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间的平均速度，B点对应的速度为 动能的增加量为 【小问3详解】 重物下落过程中，根据动能定理可得 可得 可知图像斜率越大，重物质量越大，空气阻力的影响越小，实验误差越小，故P质量大；且图像为一条直线，图斜率为定值，则阻力恒定，但二者阻力大小无法判断。 【小问4详解】 [1]由于要计算重力势能的变化量，需要知道重物下落的高度，故需要测量遮光条释放的位置到光电门之间的距离； [2]要符合机械能守恒，则需要验证 即 其中 整理解得 三、计算及论述题（本题共4小题。第22题、第23题各6分，第24题、第25题各8分，共28分）解题要求∶写出必要的文字说明、方程式和结果。有数字计算的题，结果必须明确写出数值和单位。 6. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨BC在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的铁块将弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧时速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度为v2。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep； （2）铁块沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功W； （3）铁块在C点时受到的导轨给它的弹力大小F。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 弹簧压缩至A点时的弹性势能 【小问2详解】 铁块沿半圆形导轨运动过程中由动能定理 解得 【小问3详解】 在C点时有牛顿第二定律 解得 7. 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。 （1）如图1所示，质量为的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力的作用下发生一段位移，速度由增加到。请根据牛顿运动定律和运动学公式，推导水平恒力对物体做的功与物体动能变化的关系。 （2）如图2所示，一架飞机质量，起飞过程中从点由静止开始沿水平直线匀加速滑跑。当飞机到达点时，其位移，速度达到起飞速度。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的。重力加速度取。求飞机在点的牵引力瞬时功率。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 物体运动的加速度为 由速度-位移关系式 联立可得 可得 【小问2详解】 由速度-位移关系式 可得加速度为 根据牛顿第二定律，有 解得 飞机在A点的牵引力瞬时功率 8. 如图所示，如果给圆轨道Ⅲ上运动的空间站运送货物，飞船先在近地轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅰ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅲ恰好与空间站对接。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，轨道Ⅲ的轨道半径为r=4R，引力常量为G。回答下列问题： （1）求飞船在轨道Ⅲ上的运行速率v； （2）甲同学认为根据公式v=ωr可知，飞船的轨道半径增大，飞船的速度也增大。乙同学认为根据公式可知，轨道半径增大时，飞船的速度是减小的。请写出你的理解。 （3）若飞船在轨道Ⅰ的运行周期为T1、在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为T2、在轨道Ⅲ上运行的周期为T3，求飞船在椭圆轨道Ⅱ上从B点到A点所用的最短时间t。 【答案】（1） （2）甲错误，乙正确，中，当轨道半径r增大时，角速度也会变化。（由，r增大，减小），不能仅根据，判断v随r的变化；而，G、M不变，r增大，v减小，该式能正确反映卫星绕地球做圆周运动时速度与轨道半径的关系。 （3）（或结合T1、T3的表达式） 【解析】 【小问1详解】 在地球表面 可得 飞船在轨道Ⅲ上，万有引力提供向心力 把代入 解得 【小问2详解】 甲同学错误，乙同学正确。中，当轨道半径r增大时，角速度也会变化。（由，r增大，减小），不能仅根据，判断v随r变化；而，G、M不变，r增大，v减小，该式能正确反映卫星绕地球做圆周运动时速度与轨道半径的关系。 【小问3详解】 轨道Ⅰ半径 轨道Ⅲ半径 椭圆轨道Ⅱ的半长轴 根据开普勒第三定律 飞船在椭圆轨道II上从B到A的时间为半个周期，即 也可由 得 或结合T3，由 通常取 9. 类比是研究问题的常用方法。势能与相互作用的物体的相对位置有关，我们学习了重力势能、弹性势能，以后还会认识其他形式的势能。质量分别为、的两个质点相距为时会具有势能，称之为引力势能，其表达式为（取无穷远处势能为零），其中为引力常量。研究表明，引力做功与引力势能的关系和重力做功与重力势能的关系类似。已知某卫星绕地球的轨道为一椭圆，如图所示，地球位于椭圆的一个焦点上。已知地球和卫星的质量分别为、，卫星在远地点时与地心距离为，在近地点时与地心距离为，不计其它天体的作用。 （1）求卫星在远地点与在近地点所受万有引力之比。 （2）a.推导证明卫星绕地球运动的过程中动能与引力势能之和守恒； b.计算卫星从运动到过程中增加的动能。 【答案】（1） （2） a.见解析 b. 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力公式 卫星在点受力 卫星在点受力 则 【小问2详解】 a.设卫星在某位置时，距地心距离为，速度为，动能 引力势能 卫星运动中只有引力做功，引力做功等于引力势能变化量的负值，即 又根据动能定理 所以 整理得 即动能与引力势能之和守恒。 b.卫星在点机械能 星在点机械能 由机械能守恒 则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$