第2章 易错强化训练（课件PPT）-【中考123】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程导练（北师大版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级上册（北师版） 【答案 P11】 第二章 实数 第二章　易错强化训练 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 D 勤为径图书 A 2 ±5 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 B D 勤为径图书 a－b＋2 勤为径图书 勤为径图书 小亮 勤为径图书 勤为径图书 对实数的分类理解不清 1．已知：3，0.666 66…，0， eq \f(π,2)，－ eq \f(2,3)，0.202 002 000 2…(每相邻两个2之间依次多1个0)，0. eq \o(23,\s\up6(··)). (1)写出以上所有的有理数； (2)写出以上所有的无理数； (3)把这些数按从小到大的顺序排列起来． 解：(1)有理数：3，0.666 66…，0，－ eq \f(2,3)，0. eq \o(2,\s\up6(·)) eq \o(3,\s\up6(·)). (2)无理数： eq \f(π,2)，0.202 002 000 2…(每相邻两个2之间依次多1个0). (3)－ eq \f(2,3)<0<0.202 002 000 2…(每相邻两个2之间依次多1个0)<0. eq \o(2,\s\up6(·)) eq \o(3,\s\up6(·))<0.666 66…< eq \f(π,2)<3. 不能正确理解算术平方根、平方根、立方根的概念 2. eq \r(162)的平方根是( ) A．16 B．±16 C．4 D．±4 3．下列说法或等式中，正确的个数是( ) ① eq \r(0.9)＝0.3；② eq \r(1\f(7,9))＝± eq \f(4,3)；③－32的平方根是－3；④ eq \r(（－5）2)的算术平方根是－5；⑤± eq \f(7,6)是1 eq \f(13,36)的平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 4．(广元中考) eq \r(16)的算术平方根是__． 5．(天津河北区期中)若5x＋19的立方根是4，则2x＋7的平方根是____． 忽视正数的平方根是一对相反数 6．若m2＝36，n3＝－64， eq \r(x2)＝5，求m＋n－x的值． 解：因为m2＝36，n3＝－64， eq \r(x2)＝5， 所以m＝6或－6，n＝－4，x＝5或－5. 所以分以下4种情况讨论： 当m＝6，n＝－4，x＝5时， m＋n－x＝6－4－5＝－3； 当m＝6，n＝－4，x＝－5时， m＋n－x＝6－4＋5＝7； 当m＝－6，n＝－4，x＝5时， m＋n－x＝－6－4－5＝－15； 当m＝－6，n＝－4，x＝－5时， m＋n－x＝－6－4＋5＝－5. 综上，m＋n－x的值为－3或7或－15或－5. 对二次根式的性质掌握不清 7．若|a－ eq \r(3)|＋ eq \r(（3a－2b）2)＝0，则ab＝( ) A． eq \r(3) B． eq \f(9,2) C．4 eq \r(3) D．9 8．已知a>b，化简二次根式 eq \r(－ab3)的正确结果是( ) A．b eq \r(ab) B． eq \r(－ab) C．－b eq \r(ab) D．－b eq \r(－ab) 9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 eq \r(（a＋1）2)－ eq \r(（b－1）2)的值为__________． 9题图 10．先化简，再求值：a＋ eq \r(1－2a＋a2)，其中a＝1 012. 如图是小亮和小芳的解答过程． 10题图 (1)____的解法是错误的； (2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：__________________； (3)先化简，再求值：a＋2 eq \r(a2－6a＋9)，其中a＝－2 025. 解：(3)因为a＝－2 025，所以a－3＝－2 028<0， 则a＋2 eq \r(a2－6a＋9)＝a＋2 eq \r(（a－3）2)＝a＋2|a－3|＝a－2(a－3)＝a－2a＋6＝ －a＋6＝2 025＋6＝2 031. eq \r(a2)＝－a(a<0) 开平方运算的实际应用出错 11．要在一块长方形的土地上进行杂交小麦种植试验，这块长方形土地的长是宽的2倍，面积是1 250 m2，它的长与宽各应是多少米？ 解：设长方形土地的宽为x m，则长为2x m. 由题意，得2x·x＝1 250， 所以x2＝625. 因为x>0，所以x＝25， 所以2x＝50. 答：它的长为50 m，宽为25 m． 未注意隐含条件 12．若|2 024－x|＋ eq \r(x－2 025)＝x，求x－2 0242的值． 解：由题意，得x－2 025≥0， 所以x≥2 025， 所以原式＝x－2 024＋ eq \r(x－2 025)＝x， 所以 eq \r(x－2 025)＝2 024， 所以x－2 025＝2 0242， 所以x－2 0242＝2 025. $$