第2章 2 第3课时 立方根（课件PPT）-【中考123】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程导练（北师大版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级上册（北师版） 【答案 P8】 第二章 实数 2 平方根与立方根 第3课时　立方根 勤为径图书 B 勤为径图书 C 勤为径图书 C －5 勤为径图书 勤为径图书 B ③ 勤为径图书 勤为径图书 8 9 勤为径图书 勤为径图书 立方根的概念　　 1．下列说法中，正确的是( ) A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．立方根是负数的数一定是负数 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数 2．若一个数的立方根是－ eq \f(3,2)，则这个数是( ) A．－ eq \r(3,\f(3,2)) B．± eq \r(3,\f(3,2)) C．－ eq \f(27,8) D．± eq \f(27,8) 开立方　　 3. eq \r(3,64)的平方根是( ) A．±8 B．±4 C．±2 D．± eq \r(2) 4．(山东青岛期中)若 eq \r(x－5)＋|y＋25|＝0，则 eq \r(3,xy)的值为____． 解：(3)因为0.512＝ eq \f(512,1 000)＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,10))) eq \s\up12(3)＝(0.8)3， 所以0.512的立方根是0.8. (4)因为－2.16×105＝－216×103＝(－6×10)3＝(－60)3，所以－2.16×105的立方根是－60. 5．求下列各数的立方根： (1)－343； (2) eq \f(1,27)； 解：(1)因为(－7)3＝－343，所以－343的立方根是－7. (2)因为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(3)＝ eq \f(1,27)，所以 eq \f(1,27)的立方根是 eq \f(1,3). (3)0.512； (4)－2.16×105. 　 6．(四川内江期末)下列各式中，运算正确的是( ) A． eq \r(3,（－2）3)＝2 B．－ eq \r(3,27)＝－3 C． eq \r(3,8)＝±2 D．－ eq \r(3,－23)＝－2 7．(教材母题变式)下列等式：① eq \r(3,53)＝5；② eq \r(3,－5)＝－ eq \r(3,5)；③(－ eq \r(3,5))3＝5；④( eq \r(3,5))3＝5，不成立的是__.(请填写序号) 解：原式＝－729. 8．求下列各式的值： (1) eq \r(3,83)； 解：原式＝8. (2)( eq \r(3,－729))3. 9．立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数为b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数为d，则a＋b＋c＋d＝__． 10．若 eq \r(3,a)是小数且整数部分为2，则满足条件的奇数a有__个． 11．(山西大同期中)有一个长方体的水池长、宽、高之比为2∶2∶4，其体积为16 m3. (1)求长方体的水池长、宽、高各为多少； (2)若将一个半径为r m的球放入注满水的水池中(球沉入水底)，溢出水池的水的体积为水池体积的 eq \f(1,32)，求该球的半径为多少 eq \b\lc\((\a\vs4\al\co1(\o(\s\up18(　),\s\do18(　))π取3，结))果精确到0.1 m．球的体积公式： eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\co1(V球＝\f(4,3)πr3)). 解：(1)因为有一个长方体的水池长、宽、高之比为2∶2∶4，其体积为16 m3，所以设长方体的水池长、宽、高分别为2x m，2x m，4x m，所以2x·2x·4x＝16，所以16x3＝16，所以x3＝1，解得x＝1，所以长方体的水池长、宽、高分别为2 m，2 m，4 m. (2)已知该球的半径为r m，则 eq \f(4,3)πr3＝ eq \f(1,32)×16， 所以r3＝ eq \f(1,32)×16× eq \f(1,4)，所以r＝0.5. 答：该球的半径为0.5 m． $$