精品解析：2024-2025学年安徽省芜湖市镜湖区芜湖市师范学校附属小学人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期小学教育教学质量监控 五年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 4.05m3＝________dm3；680L＝________dm3＝________m3。 【答案】 ①. 4050 ②. 680 ③. 0.68 【解析】 【分析】高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000； 低级单位dm3化高级单位m3除以进率1000，1L＝1dm3。 【详解】4.05×1000＝4050（dm3） 所以：4.05m3＝4050dm3； 680÷1000＝068（m3） 所以：680L＝680dm3＝0.68m3。 【点睛】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率要记清。 2. ＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】16；9；20；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，将除法算式写成分数，3÷4＝； 根据分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个不为零的数，分数的大小不变，将分别化成分母或分子是12的分数； 根据商不变的性质，被除数和除数同时除以同一个不为零的数，商不变，将3÷4化成被除数是15的除法算式； 分数化小数，用分子除以分母，结果用小数表示即可。 【详解】3÷4＝＝＝； ＝＝； 3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20； 3÷4＝0.75 所以，＝3÷4＝＝15÷20＝0.75 3. 36和24的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 12 ②. 72 【解析】 【详解】略 4. 在1~20的自然数中，一共有（ ）个质数；在这20个数中最大的合数是（ ），它有（ ）个因数。 【答案】 ①. 8 ②. 20 ③. 6 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。据此找出1~20中所有的质数和最大的合数，并利用列乘法算式找因数的方法，写出这个合数的所有因数即可得解。 【详解】在1~20的自然数中，质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共有8个质数； 在1~20的自然数中，最大的合数是20； 20＝1×20＝2×10＝4×5， 所以20的因数有：1、2、4、5、10、20，共有6个因数。 【点睛】此题的解题关键是理解质数和合数的意义以及掌握求一个数的因数的方法。 5. 一根4m长的绳子平均剪成7段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一根4m长的绳子平均剪成7段，每段长多少m，用绳子总长度除以7计算；把这根绳子总长度看作单位“1”，平均分成7份，表示其中的一份是，即每段占全长的，据此解答。 【详解】（m） 因此一根4m长的绳子平均剪成7段，每段长m，每段绳子是全长的。 6. 一根3m长的钢材（如下图），把它横截成两段后，表面积增加40cm2，原来钢材的体积是（ ）cm3。 【答案】6000 【解析】 【分析】把钢材横截成两段后，表面积比原来增加两个横截面的面积，即40cm2，据此求出横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。 【详解】3m＝300cm 40÷2×300 ＝20×300 ＝6000（cm3） 则原来钢材的体积是6000cm3。 【点睛】本题考查长方体的体积，求出长方体的横截面的面积是解题的关键。 7. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子小于分母的数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数。分数单位是的分数，分母是9，据此写出最大真分数和最小假分数。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 【点睛】本题考查了真分数、假分数和分数单位的认识。明确“分数的分数单位是，则分母是9”是解题的关键。 8. 一个立体图形如图，从（ ）面看到的形状是 ，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是。 【答案】 ①. 正 ②. 上 ③. 左 【解析】 【分析】，从正面看到2行，下边1行3个小正方形，上边中间1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，下边中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形。 【详解】根据分析，，从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。 9. 长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，要用铁丝围一个这样的长方体框架，需要铁丝（ ）分米。 【答案】48 【解析】 【分析】长方体的棱长总和就是需要铁丝的长度，据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（3＋4＋5）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 【点睛】理解长方体的棱长总和就是需要铁丝的长度，熟悉长方体的棱长总和公式，这是解决此题的关键。 10. 有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个不合格的零件。 【答案】2 【解析】 【详解】至少2次：第一次，一边3个，哪边重就在哪边，一样重就是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边重就是那个，一样重就是剩余的那个。 11. 3□4△是一个四位数，它同时是2、3、5的倍数，那么△代表的数字是（ ），□所代表的数字最小是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。因为该数同时是2和5的倍数，所以需要同时满足2和5的倍数特征，由此确定个位数字△；再根据3的倍数特征确定□代表的数字。 【详解】同时是2和5的倍数：△＝0 3＋□＋4＋0＝7＋□，需是3的倍数。7＋2＝9，所以□＝2。 △代表的数字是0，□所代表的数字最小是2。 12. 一个六位数的十万位上是最小的合数，万位上是72和8的最大公因数，千位上是最小的质数，个位上的非0自然数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个六位数是（ ）。 【答案】482001 【解析】 【分析】最小的合数是4，即可确定十万位上的数；求出72和8的最大公因数，即可确定万位上的数；最小的质数是2，即可确定千位上的数；非0自然数且既不是质数也不是合数，则这个数是1，即个位上的数是1；其余各位上都是0，即百位和十位上的数都是0，据此可确定这个六位数。 【详解】十万位上是最小的合数，即十万位上的数是4。 72＝2×2×2×3×3 8＝2×2×2 72和8的最大公因数是2×2×2＝8，即万位上的数是8。 千位上是最小的质数，即千位上的数是2。 个位上是非0自然数既不是质数也不是合数，即个位上的数是1。 其余各位上都是0，即百位和十位上的数都是0。 因此这个六位数是482001。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每空1分，共5分） 13. 折叠后，哪些图形能围成正方体？（ ） ① ② ③ ④ A. ①② B. ②④ C. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】正方体常见的展开图有：“1—4—1”型：在展开图中，第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形。“2—3—1”型：第一行放2个正方形，第二行放3个正方形，第三行放1个正方形。“2—2—2”型：每一行都放2个正方形，总共三行。“3—3”型：两行只有1个正方形对齐。 【详解】图形①：符合正方体展开图的“2—3—1”型，折叠后能围成正方体。 图形②：属于正方体展开图的“1—4—1”型（中间4个相连，上下各1个），折叠后可围成正方体。 图形③：存在方块位置冲突，折叠时会出现重叠，无法围成正方体。 图形④：结构不规整，折叠时无法闭合，不能围成正方体。 综上可知：图形①和②的展开图能围成正方体，图形③和④的展开图不能围成正方体。 故答案为：A 14. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘上（   ） A. 3 B. 4     C. 24 【答案】B 【解析】 【详解】略 15. 如图，一个长3cm、宽和高都是2cm的长方体，如果从中挖去1个棱长是1cm的小正方体，它的表面积（ ）。 A 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来相等 【答案】C 【解析】 【分析】已知从长方体挖去一个小正方体，观察图形可知是从三条棱顶点位置挖的正方体，所以减少的面是3个（1×1）正方形的面。然而在挖去棱长1cm的小正方体时，原来长方体表面被挖的位置，会新增3个（1×1）的正方形面，据此解答即可。 【详解】在挖去棱长1cm的小正方体时会减少3个（1×1）的正方形面，原来长方体表面被挖的位置，同时也会新增3个（1×1）的正方形面，所以长方体的表面积没有变化，即和原来长方体的表面积相等。 故答案为：C 16. 把5g糖加入55g水中，充分搅拌后喝了一半．剩下的糖水中，糖是糖水的（ ）． A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】略 17. 一个正方形的两条对称轴相交于点O，绕O点顺时针旋转（ ）°后能与原来的正方形第一次重合。 A. 90 B. 180 C. 360 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方形的特点和旋转进行分析。 【详解】正方形四条边都一样，旋转90度顶点第一次重合。 故答案为：A 【点睛】本题考查正方形的特点及旋转与旋转现象，正方形只要顶点重合整个图形就会重合。 三、计算。（共37分） 18. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝ －＝ ＋＝ －＝ －＝ 0.75－＝ 1－＋＝ 【答案】；；；； ；；；0.5； 【解析】 【详解】略 19. 脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋＋ ＋（－） －－ －（－） －（＋） ＋－ 【答案】2；； ；； 【解析】 【分析】＋＋＋，可运用加法交换律和加法结合律进行简便计算，将同分母分数结合在一起计算。 ＋（－），先算括号里的减法，再算括号外的加法，计算时需要通分。 －－，根据减法的性质进行简便计算。 －（－），先算括号里的减法，再算括号外的减法，计算过程中需要通分。 －（＋），先算括号里的加法，再算括号外的减法，计算过程中需要通分。 ＋－，按照从左到右的顺序依次计算，计算过程中需要通分。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 20. 解方程． x-= +x= 1-x= 【答案】x=　x=　x= 【解析】 【详解】略 四、操作题。（第1题4分，第2题4分，共8分） 21. 画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形； 画出图②绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图①绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 根据旋转的特征，将图②绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图所示： 22. 下图为东风机床厂下半年第一车间和第二车间的产量情况。 （1）（ ）月份，第一车间和第二车间的产量相差最大，差（ ）台 （2）第三季度，（ ）车间产量增长得快；第四季度，（ ）车间产量增长得快 【答案】（1） ①. 十 ②. 40 （2） ①. 一 ②. 二 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，找出第一车间和第二车间距离最大的月份，再求出相应的台数差即可解答； （2）第三季度，即七、八、九月，第四季度，即十、十一、十二月，哪个车间的折线统计图越陡，哪个车间增长得快。 【小问1详解】 由折线统计图可知，十月份两个车间对应的产量之间距离最大，所以十月份第一车间和第二车间的产量相差最大； 100－60＝40（台） 所以差40台。 小问2详解】 由折线统计图可知，第三季度，一车间的折线统计图陡，所以一车间产量增长得快；第四季度，二车间的折线统计图陡，所以二车间产量增长得快。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 23. 学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把劳动实验田的总面积看作单位“1”，已知总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。那么种花生的面积占比＝总面积“1”－种蔬菜的面积占比－种玉米的面积占比，据此计算即可。 【详解】把劳动实验田的总面积看作单位“1”。 1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：种花生的面积占总面积的。 24. 聪聪将1升果汁灌入一大一小两个矿泉水瓶中，已知小瓶灌满后是升，大瓶比小瓶多装多少升？ 【答案】升 【解析】 【分析】小瓶灌满后是升，则大瓶中装有果汁（）升；用大瓶中装的果汁减去小瓶中装有的果汁，所得差即为大瓶比小瓶多装多少升。 【详解】 （升） 答：大瓶比小瓶多装升。 25. 食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？ 【答案】72个 【解析】 【分析】装进4个一排的蛋托中正好装完；装进6个一排的蛋托中也正好装完。说明松花蛋的数量正好是4和6的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出4和6的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足在70~80之间，据此解答。 【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84…… 6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84…… 4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84…… 72在70~80之间 答：一共有72个松花蛋。 26. 一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 【答案】775平方厘米；1875立方厘米 【解析】 【分析】用长方形的面积减去4个小正方形的面积，即是这个盒子用去铁皮的面积，根据长方形和正方形的面积公式，代入即可得解；求这个盒子的容积，实际是在求长为（35－5×2）厘米，宽为（25－5×2）厘米，高为5厘米的长方体的容积，利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入即可得解。 【详解】35×25－4×5×5 ＝875－100 ＝775（平方厘米） （35－5×2）×（25－5×2）×5 ＝（35－10）×（25－10）×5 ＝25×15×5 ＝1875（立方厘米） 答：这个盒子用了775平方厘米的铁皮，它的容积是1875立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和正方形的面积公式求出盒子的表面积，再利用长方体的体积（容积）公式求出盒子的容积。 27. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？ 【答案】6.4升 【解析】 【分析】玻璃缸的高是4分米，水深是2.8分米，说明还可以装（4－2.8＝1.2）分米高的水，缸里的水有溢出，说明正方体铁块的体积大于玻璃缸还能装水的体积，则玻璃缸溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸还能装水的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】4×4×4－8×6×（4－2.8） ＝16×4－48×1.2 ＝64－57.6 ＝6.4（立方分米） ＝6.4（升） 答：缸里的水溢出6.4升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期小学教育教学质量监控 五年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 4.05m3＝________dm3；680L＝________dm3＝________m3。 2. ＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 3. 36和24的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）． 4. 在1~20的自然数中，一共有（ ）个质数；在这20个数中最大的合数是（ ），它有（ ）个因数。 5. 一根4m长的绳子平均剪成7段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 6. 一根3m长的钢材（如下图），把它横截成两段后，表面积增加40cm2，原来钢材的体积是（ ）cm3。 7. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 8. 一个立体图形如图，从（ ）面看到形状是 ，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是。 9. 长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，要用铁丝围一个这样的长方体框架，需要铁丝（ ）分米。 10. 有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个不合格的零件。 11. 3□4△是一个四位数，它同时是2、3、5倍数，那么△代表的数字是（ ），□所代表的数字最小是（ ）。 12. 一个六位数的十万位上是最小的合数，万位上是72和8的最大公因数，千位上是最小的质数，个位上的非0自然数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个六位数是（ ）。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每空1分，共5分） 13. 折叠后，哪些图形能围成正方体？（ ） ① ② ③ ④ A ①② B. ②④ C. ②③ 14. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘上（   ） A. 3 B. 4     C. 24 15. 如图，一个长3cm、宽和高都是2cm的长方体，如果从中挖去1个棱长是1cm的小正方体，它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来相等 16. 把5g糖加入55g水中，充分搅拌后喝了一半．剩下的糖水中，糖是糖水的（ ）． A. B. C. 17. 一个正方形两条对称轴相交于点O，绕O点顺时针旋转（ ）°后能与原来的正方形第一次重合。 A. 90 B. 180 C. 360 三、计算。（共37分） 18. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝ －＝ ＋＝ －＝ －＝ 0.75－＝ 1－＋＝ 19. 脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋＋ ＋（－） －－ －（－） －（＋） ＋－ 20. 解方程． x-= +x= 1-x= 四、操作题。（第1题4分，第2题4分，共8分） 21. 画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形； 画出图②绕点B顺时针旋转90°后的图形。 22. 下图为东风机床厂下半年第一车间和第二车间的产量情况。 （1）（ ）月份，第一车间和第二车间的产量相差最大，差（ ）台 （2）第三季度，（ ）车间产量增长得快；第四季度，（ ）车间产量增长得快 五、解决问题。（每题5分，共25分） 23. 学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ 24. 聪聪将1升果汁灌入一大一小两个矿泉水瓶中，已知小瓶灌满后是升，大瓶比小瓶多装多少升？ 25. 食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？ 26. 一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 27. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$