第九章平面直角坐标系含参问题 2024-2025学年人教版七年级数学下册

新2024人教版七年级下册第九章平面直角坐标系含参问题 一、各象限坐标符号 1．在平面直角坐标系中，点一定在第 象限． 2．已知点在第三象限，且，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．若第四象限内的点满足，，则点P的坐标是 ． 4．已知点在第四象限，求a的取值范围． 二、在坐标轴上 1．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为 ． 3．在平面直角坐标系中，点在x轴上，点在y轴上，则的值为（   ） A．1 B． C．3 D． 三、到坐标轴距离 1．在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到x轴的距离是 ． 2．点位于轴左方，距轴3个单位长度，位于轴上方，距轴4个单位长度，则点的坐标为 ． 3．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为2，则m的值为（     ） A． B．3 C．3或 D．4 4．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，第三象限点，且到轴的距离为，则点的坐标是 ． 6．已知第二象限的点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，有一点．若点在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为5，求点的坐标． 四、平行坐标轴 1．已知轴，且点A的坐标为，点B的坐标为，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．已知线段轴，点的坐标为，点的坐标为，则 ． 3．在平面直角坐标系中，已知点，点在第二象限，轴，，则点A的坐标为 ． 4．已知点A坐标为，若轴且，则第二象限的点B的坐标为 ． 5．已知点，若点Q满足轴，点Q的横坐标是3，且，求点Q的坐标． 平面直角坐标系含参问题解析 一、各象限坐标符号 1．在平面直角坐标系中，点一定在第 象限． 【答案】一 【详解】解：∵， ∴在平面直角坐标系中，点一定在第一象限， 故答案为：一． 2．已知点在第三象限，且，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意，， ，， 又在第三象限， ，， 点的坐标为 故选：D． 3．若第四象限内的点满足，，则点P的坐标是 ． 【答案】 【详解】解：∵在第四象限 ∴， ∵ ∴或（舍去） ∵ ∴（舍去）或 ∴点坐标为 故答案为：． 4．已知点在第四象限，求a的取值范围． 【详解】解点在第四象限， ， 解得 二、在坐标轴上 1．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵点在x轴上， ∴其纵坐标． 解此方程得：， 此时，点A的坐标为，符合x轴上点的定义． 故的值为， 故选：C． 2．点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为 ． 【答案】（0，-4） 【详解】解：点在直角坐标系的y轴上， 这点的横坐标是0， ∴m+3=0， 解得，m=-3 点坐标为（0，-4） 故答案为：（0，-4） 3．在平面直角坐标系中，点在x轴上，点在y轴上，则的值为（   ） A．1 B． C．3 D． 【答案】A 【详解】解：∵点N在y轴上：点N的坐标为． ， 解得：． ∵点M在x轴上，点M的坐标为， ， 把代入得， 解得： 将和代入，得． 故选：A． 三、到坐标轴距离 1．在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到x轴的距离是 ． 【答案】4 【详解】解：∵点M的坐标是， ∴点M到x轴的距离是， 故答案为：4． 2．点位于轴左方，距轴3个单位长度，位于轴上方，距轴4个单位长度，则点的坐标为 ． 【答案】 【详解】∵点P位于y轴的左侧，距y轴3个单位长度 ∴点P横坐标为： ∵点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度 ∴点P纵坐标为： ∴点P的坐标是： 故答案为：． 3．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为2，则m的值为（     ） A． B．3 C．3或 D．4 【答案】C 【详解】解：∵点到y轴的距离为2， ∴， 解得或． 故选：C． 4．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2， ∴点P的横坐标是，纵坐标是，即 故选：A． 5．在平面直角坐标系中，第三象限点，且到轴的距离为，则点的坐标是 ． 【答案】 【详解】解：第三象限点，且到轴的距离为， ，， 解得， 点的坐标为． 故答案为：． 6．已知第二象限的点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵点在第二象限， ∴横坐标，纵坐标， ∵点P到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴， 解得：， ∴点的坐标为． 故选：B． 7．在平面直角坐标系中，有一点．若点在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为5，求点的坐标． 【详解】解：点在第二象限， ，， 解得：， 则点到轴的距离为，到轴的距离为， 点到两坐标轴的距离之和为5， ， ， ，，即点的坐标为． 四、平行坐标轴 1．已知轴，且点A的坐标为，点B的坐标为，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵轴，且点A的坐标为，点B的坐标为， ∴， 解得：， ∴点A的坐标为． 故选：C． 2．已知线段轴，点的坐标为，点的坐标为，则 ． 【答案】2 【详解】解：因为点的坐标为，点的坐标为，且线段轴， 所以， 解． 故答案为：． 3．在平面直角坐标系中，已知点，点在第二象限，轴，，则点A的坐标为 ． 【答案】 【详解】解：∵点，轴， ∴点A的纵坐标为4， ∵点A在第二象限，， ∴则点A的横坐标为， ∴点A的坐标为， 故答案为：． 4．已知点A坐标为，若轴且，则第二象限的点B的坐标为 ． 【答案】 【详解】解：点A坐标为，且轴，即AB∥y轴 点B的横坐标为， 设点， ， ， 或， 点B在第二象限， 点B的坐标为， 故答案为： 5．已知点，若点Q满足轴，点Q的横坐标是3，且，求点Q的坐标． 【答案】点Q为或 【详解】解：轴，Q的横坐标是3， ， 解得， ，即， ， ， 解得或， 点Q为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$