山东省滨州市沾化区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

山东省滨州市沾化区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择。（15分） 1．（1.5分）实际距离一定，图上距离和比例尺（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．（1.5分）一件商品打八折销售，比原价便宜40元。这件商品打折后的售价是（　　）元。 A．120 B．160 C．180 3．（1.5分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了（　　） A．3.14平方分米 B．6.28平方分米 C．12.56平方分米 4．（1.5分）华联超市为了统计各个季度营业额的多少和增减变化的情况，最好绘制（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 5．（1.5分）甲数是20，乙数是15，（20﹣15）÷20＝5÷20＝25%，表示（　　） A．乙数比甲数少25% B．甲数比乙数多25% C．乙数是甲数的25% 6．（1.5分）如果6a＝5b，那么（　　） A．a：b＝5：6 B．a：b＝6：5 C．6：a＝5：b 7．（1.5分）某工程队要测量工地上一棵珍贵乔木的高度，在同一时刻，量得工程队队员的身高是1.8m，影长2m。如果乔木的影长10m，那么乔木的高度是（　　） A．12m B．11m C．9m 8．（1.5分）15个圆锥形铁块可熔铸成（　　）个和圆锥形铁块等底等高的圆柱形铁块。 A．5 B．15 C．45 9．（1.5分）按1：3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比（　　） A．大小、形状都变了 B．形状变了，大小不变 C．大小变了，形状不变 10．（1.5分）数学实验：一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图）。根据数据，可以得出瓶子中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． 二、看清题目，细心计算。（26分） 11．（6分）直接写得数。 1÷20%＝ 3.14﹣0.35﹣0.65＝ 358+199＝ ：125%＝ 1.5×101＝ 0.32＝ 2.5×3×0.4＝ 12．（9分）求未知数x。 3.4x﹣3×4＝56 ：x 13．（12分）计算，能简算的要简算。 三、认真审题，准确填空。（26分） 14．（2分）据统计，2025年“五一”小长假，山东省纳入旅游调查的30家旅游景区接待游客3863000人次，画横线的数改写成用“万”作单位的数是 　 　 ；门票收入一亿零七百二十万八千元，画横线的数写作 　 　 。 15．（4分）3：　 　 　 　 ÷16＝75%＝ 　 　 （填成数） 16．（1分）五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是 　 　 元。 17．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 　 　 ． 18．（1分）将线段比例尺转化为数值比例尺是 　 　 。 19．（1分）南京到上海的实际距离大约是300千米，而在一幅中国地图上量得两地之间的距离只有5厘米，这幅地图的比例尺是　 　 ． 20．（2分）停车场里停着四轮轿车和两轮电动车共65辆，共有180个车轮，四轮轿车有 　 　 辆，电动车有 　 　 辆。 21．（1分）观察这张存单的信息，2027年7月5日存单主人最多可取出 　 　 元。 经办日期 存款金额 年利率 起存日期 到期日期 支取方式 2024.07.05 50000.00 1.95% 2024.07.05 2027.07.05 密 22．（1分）一个圆柱形儿童水杯，底面直径5厘米，高10厘米。王阿姨要为水杯贴上一圈宽4厘米的防烫纸，至少需要 　 　 平方厘米的防烫纸。（接头处忽略不计） 23．（2分）一根1.5米长的圆柱形木材，锯成2段相同的圆柱后，它们的表面积比原来增加了600平方厘米，原来这根木材的底面积是 　 　 ，体积是 　 　 。 24．（2分）一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面周长是62.8厘米，高是12厘米，若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容中将溢出 　 　 毫升水，把这些水倒入底面直径20厘米的圆柱形容器中，水深 　 　 厘米。 25．（1分）辰辰在正方形铁皮上剪下一个圈和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为m，扇形的半径为n。那么n与m的比为 　 　 。 26．（3分）根据给出的不同条件，分别列出算式、不计算。 张叔叔家的果园里有苹果树450棵，____。桃树有多少棵？ （1）苹果树的棵数比桃树多50%。算式：　 　 。 （2）苹果树和桃树的棵数比是5：3。算式：　 　 。 （3）桃树的棵数比苹果树少。算式：　 　 。 27．（3分）如图实验小学三年级学生参加兴趣活动小组情况统计图。已知参加体育组人数是40人。参加写作组的占学校总人数的 　 　 %。参加兴趣小组的一共有 　 　 人；体育组比写作组多 　 　 人。 四、操作题。（8分） 28．（8分）（1）标出点O（4，5），梯形绕点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （2）把长方形按1：2的比例缩小，在长方形的下面画出缩小后的图形。 （3）以虚线为对称轴，用直尺等画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向下平移4格。 四、活用知识，解决问题。（25分） 29．（3分）安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯65盏，今年新安装了一批路灯后，今年的路灯数量为104盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几？ 30．（3分）用一块体积为320cm3橡皮泥做小正方体，可以做40个，照这样，用体积为512cm3的橡皮泥，可以做几个这样的小正方体？（用比例的知识解答） 31．（4分）李强同学在比例尺为1：6000000的地图上，量得北京到重庆的距离约24厘米。甲、乙两车分别从北京和重庆相对开出，8小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲车每小时行多少千米？ 32．（11分）中国古代数学名著《九章算术》记载了圆柱形粮仓（“圆困”）的容积算法：“周自相乘，以高乘之，十二而一”，即容积V（单位：米）。现代公式为V＝Sh（πr2h）。某粮仓底面周长31.4米，高10米，仓壁厚度忽略不计，每立方米空间可储粟米0.8公斤，制作仓壁每平方米需2斤竹材。 （1）用《九章算术》中记载的方法计算，粮仓的容积大约是多少立方米？（结果取整数） （2）若改用现代公式计算，最多可存储粟米多少公斤？把粮仓中的一部分粟米按5：2的比例分配分给甲、乙两村，且甲村比乙村多分得240公斤粟米。甲、乙两村各分得多少公斤？ （3）制作此粮仓（无盖）需多少斤竹材？ 33．（4分）超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 方式一：每满50元减10元 方式二：随机红包减免 方式三：一律八折 山东省滨州市沾化区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C A A C A C B 一、反复比较，慎重选择。（15分） 1．（1.5分）实际距离一定，图上距离和比例尺（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【分析】判断图上距离和比例尺成什么比例，就看这两种量是相对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定， 所以图上距离和比例尺成正比例． 故选：A。 【点评】此题属于辨识成正比例的量与成反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 2．（1.5分）一件商品打八折销售，比原价便宜40元。这件商品打折后的售价是（　　）元。 A．120 B．160 C．180 【分析】一件商品打八折后就是按原价的80%出售，求出这件商品的原价，再减去40，就是这件商品打折后的售价。 【解答】解：40÷（1﹣80%） ＝40÷20% ＝200（元） 200﹣40＝160（元） 答：这件商品打折后的售价是160元。 故选：B。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 3．（1.5分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了（　　） A．3.14平方分米 B．6.28平方分米 C．12.56平方分米 【分析】把底面直径是2分米的圆柱形木料锯成2段后，表面积增加了2个底面的面积，知道底面直径可求底面积，进而可求增加的表面积． 【解答】解：圆柱的底面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）， 增加的表面积：3.14×2＝6.28（平方分米）． 答：表面积增加了6.28平方分米． 故选：B． 【点评】此题重点是理解圆柱被锯成2段后，表面积只是增加了两个底面积，侧面积没变． 4．（1.5分）华联超市为了统计各个季度营业额的多少和增减变化的情况，最好绘制（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：华联超市为了统计各个季度营业额的多少和增减变化的情况，最好绘制折线统计图。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．（1.5分）甲数是20，乙数是15，（20﹣15）÷20＝5÷20＝25%，表示（　　） A．乙数比甲数少25% B．甲数比乙数多25% C．乙数是甲数的25% 【分析】算式（20﹣15）÷20中的20﹣15表示甲数比乙数多多少或乙数比甲数少多少，再除以20，20是甲数的数值，需把甲数看作单位“1”，所以（20﹣15）÷20＝5÷20＝25%这个式子表示乙数比甲数少25%。 【解答】解：甲数是20，乙数是15，（20﹣15）÷20＝5÷20＝25%，表示乙数比甲数少25%。 故选：A。 【点评】解决此题关键是根据除以20，确定需把甲数看作“1”，进而确定出这个式子表示乙数比甲数少25%。 6．（1.5分）如果6a＝5b，那么（　　） A．a：b＝5：6 B．a：b＝6：5 C．6：a＝5：b 【分析】根据比例的性质： 把所给的等式6a＝5b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数6就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项； 把所给的等式6a＝5b改写成一个外项是a，一个内项是5的比例，则和a相乘的数6就作为比例的另一个外项，和5相乘的数b就作为比例的另一个内项；由此求解。 【解答】解：因为6a＝5b， 所以a：b＝5：6； a：5＝b：6。 故选：A。 【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。 7．（1.5分）某工程队要测量工地上一棵珍贵乔木的高度，在同一时刻，量得工程队队员的身高是1.8m，影长2m。如果乔木的影长10m，那么乔木的高度是（　　） A．12m B．11m C．9m 【分析】设乔木的高度是x米，根据同一时间、同一地点物体的高度与它的影长成正比例，列出比例式，再解答即可。 【解答】解：设乔木的高度是x米。 1.8：2＝x：10 2x＝18 x＝9 答：乔木的高度是9米。 故选：C。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 8．（1.5分）15个圆锥形铁块可熔铸成（　　）个和圆锥形铁块等底等高的圆柱形铁块。 A．5 B．15 C．45 【分析】熔铸前后的体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以3个相同的圆锥形铁块就能熔铸成一个与它等底等高的圆柱形铁块，利用除法的意义求出15里面有几个3即可。 【解答】解：15÷3＝5（个） 答：15个圆锥形铁块可熔铸成5个和圆锥形铁块等底等高的圆柱形铁块。 故选：A。 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 9．（1.5分）按1：3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比（　　） A．大小、形状都变了 B．形状变了，大小不变 C．大小变了，形状不变 【分析】把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：按1：3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比大小变了，形状不变。 故选：C。 【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。 10．（1.5分）数学实验：一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图）。根据数据，可以得出瓶子中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． 【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积+倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度加无水圆柱的高度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。 【解答】解：28﹣20＝8（厘米） 16÷（16+8） ＝16÷24 答：瓶子中水的体积占瓶子容积的。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是明白瓶子的容积可以转化为水的体积与倒放时空白圆柱的体积这两部分。 二、看清题目，细心计算。（26分） 11．（6分）直接写得数。 1÷20%＝ 3.14﹣0.35﹣0.65＝ 358+199＝ ：125%＝ 1.5×101＝ 0.32＝ 2.5×3×0.4＝ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法、乘方的计算方法和求比值的方法，依次口算结果。 【解答】解： 1.5 1÷20%＝5 3.14﹣0.35﹣0.65＝2.14 358+199＝557 ：125%＝0.2 1.5×101＝151.5 0.32＝0.09 2.5×3×0.4＝3 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法、乘方的计算方法和求比值的方法。 12．（9分）求未知数x。 3.4x﹣3×4＝56 ：x 【分析】（1）等式两边同时加上12，然后再同时除以3.4，最后计算求出x的值； （2）先计算x，然后等式两边同时乘，最后计算求出x的值； （3）根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以2，最后计算求出x的值。 【解答】解：3.4x﹣3×4＝56 3.4x﹣12＝56 3.4x＝56+12 3.4x＝68 x＝68÷3.4 x＝20 x＝20 x x 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 13．（12分）计算，能简算的要简算。 【分析】按照加法交换律和减法的性质计算； 按照乘法分配律以及加法结合律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解： ＝4.65+5.35﹣（） ＝10﹣1 ＝9 （4.8+3.2） 8 ＝10 ＝99 ＝5+（） ＝5+1 ＝6 （） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 三、认真审题，准确填空。（26分） 14．（2分）据统计，2025年“五一”小长假，山东省纳入旅游调查的30家旅游景区接待游客3863000人次，画横线的数改写成用“万”作单位的数是 　386.3万　 ；门票收入一亿零七百二十万八千元，画横线的数写作 　107208000　 。 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【解答】解：3863000＝386.3万 一亿零七百二十万八千写作：107208000 故答案为：386.3万，107208000。 【点评】此题考查了亿以内数的读写与改写，要求学生掌握。 15．（4分）3：　4　 　12　 ÷16＝75%＝ 　七成五　 （填成数） 【分析】把75%化成分母是100的分数并化简是，根据比与分数的关系3：4；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据成数的意义75%就是七成五。 【解答】解：3：412÷16＝75%＝七成五 故答案为：4；9；12；七成五。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 16．（1分）五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是 　3200　 元。 【分析】把电冰箱的原价看成单位“1”，它的（1﹣15%）就是2720元，由此用除法求出这台冰箱的原价。 【解答】解：2720÷（1﹣15%） ＝2720÷85% ＝3200（元） 答：这台电冰箱的原价是3200元。 故答案为：3200。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 17．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 　　 ． 【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；又最小的质数是2，进而根据倒数的意义求解． 【解答】解：由一个比例的两个外项互为倒数，可知两个内项也互为倒数； 再根据其中一个内项是最小的质数，最小的质数是2，因为2的倒数是，所以另一个内项是． 故答案为：． 【点评】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用． 18．（1分）将线段比例尺转化为数值比例尺是 　1：15000000　 。 【分析】根据线段比例尺是1厘米：150千米，统一单位，即可解答。 【解答】解：1厘米：150千米 ＝1厘米：15000000厘米 ＝1：15000000 答：转化位数值比例尺是1：15000000。 故答案为：1：15000000。 【点评】本题考查的是比例尺的有关计算，看懂线段比例尺是解答关键。 19．（1分）南京到上海的实际距离大约是300千米，而在一幅中国地图上量得两地之间的距离只有5厘米，这幅地图的比例尺是　1：6000000　 ． 【分析】求比例尺，根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，代入数据，进行解答，即可解决问题． 【解答】解：300千米＝30000000厘米， 5：30000000＝1：6000000， 答：这幅地图的比例尺是1：6000000． 故答案为：1：6000000． 【点评】此类题做题的关键是：利用比例尺的意义，代入数据计算，得出结论． 20．（2分）停车场里停着四轮轿车和两轮电动车共65辆，共有180个车轮，四轮轿车有 　25　 辆，电动车有 　40　 辆。 【分析】假设全是轿车，利用计算的轮子数与实际轮子数的差，除以每辆电动车与轿车轮子的差，求电动车的辆数，进而求轿车的辆数。 【解答】解：（65×4﹣180）÷（4﹣2） ＝80÷2 ＝40（辆） 65﹣40＝25（辆） 答：四轮轿车有25辆，电动车有40辆。 故答案为：25，40。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 21．（1分）观察这张存单的信息，2027年7月5日存单主人最多可取出 　52925　 元。 经办日期 存款金额 年利率 起存日期 到期日期 支取方式 2024.07.05 50000.00 1.95% 2024.07.05 2027.07.05 密 【分析】要计算 2027 年7月5日存单主人最多可取出的金额，需要先根据利息计算公式算出利息，再加上本金。利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期。 【解答】解：50000×1.95%×3＝2925（元） 50000+2925＝52925（元） 答：2027年7月5日存单主人最多可取出52925元。 故答案为：52925。 【点评】本题考查利息的计算，涉及利息公式的应用。 22．（1分）一个圆柱形儿童水杯，底面直径5厘米，高10厘米。王阿姨要为水杯贴上一圈宽4厘米的防烫纸，至少需要 　62.8　 平方厘米的防烫纸。（接头处忽略不计） 【分析】根据圆柱侧面积公式计算所需防烫纸的面积。圆柱侧面积公式为S＝πdh（其中d为底面直径，h为圆柱的高）。 【解答】解：3.14×5×4＝62.8（平方厘米） 答：至少需要62.8平方厘米的防烫纸。 故答案为：62.8 【点评】本题考查圆柱侧面积公式的应用。 23．（2分）一根1.5米长的圆柱形木材，锯成2段相同的圆柱后，它们的表面积比原来增加了600平方厘米，原来这根木材的底面积是 　300平方厘米　 ，体积是 　45000立方厘米　 。 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木材横截成的2段后，表面积增加两个截面的面积，已知表面积增加了600平方厘米，用增加的面积除以2即可求出原来这根木材的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：1.5米＝150厘米 600÷2＝300（平方厘米） 300×150＝45000（立方厘米） 答：原来这根木材的底面积是300平方厘米，体积是45000立方厘米。 故答案为：300平方厘米，45000立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．（2分）一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面周长是62.8厘米，高是12厘米，若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容中将溢出 　1256　 毫升水，把这些水倒入底面直径20厘米的圆柱形容器中，水深 　4　 厘米。 【分析】容器中溢出的水的体积就是圆锥的体积。已知圆锥的底面周长，可以求出底面半径，r＝底面周长÷2π；再圆锥的体积底面积×高解答。 根据圆柱的体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据计算即可解答。 【解答】解：62.8÷（3.14×2） ＝62.8÷6.28 ＝10（厘米） 314×102×12 ＝314×100×12 ＝1256（立方厘米） 1256立方厘米＝1256毫升 1256÷[3.14×（20÷2）2] ＝1256÷[3.14×100] ＝4（厘米） 答：容器中将溢出1256毫升水；把这些水倒入底面直径20厘米的圆柱形容器中，水深4厘米。 故答案为：1256；4。 【点评】本题考查了圆锥和圆柱的体积计算公式的灵活运用。 25．（1分）辰辰在正方形铁皮上剪下一个圈和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为m，扇形的半径为n。那么n与m的比为 　1：4　 。 【分析】因为剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型，所以这个扇形的圆弧的长等于圆锥的底面周长，根据圆的周长C＝2πr，分别用代有m和n的字母表示扇形圆弧的长度以及圆锥的底面周长，进而推算出么n与m的比。 【解答】解：因为扇形的圆弧长度等于圆锥的底面周长。 所以2πn＝2πm n＝2m n：m＝1：4 答：n与m的比为1：4。 故答案为：1：4。 【点评】本题解题的关键是理解扇形的圆弧长度等于圆锥的底面周长，熟练掌握扇形的圆弧长度与圆锥的底面周长的计算方法。 26．（3分）根据给出的不同条件，分别列出算式、不计算。 张叔叔家的果园里有苹果树450棵，____。桃树有多少棵？ （1）苹果树的棵数比桃树多50%。算式：　450÷（1+50%）　 。 （2）苹果树和桃树的棵数比是5：3。算式：　450　 。 （3）桃树的棵数比苹果树少。算式：　450×（1）　 。 【分析】（1）把桃树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于桃树的（1+50%）。根据百分数除法的意义，用苹果树的棵数除以（1+50%）就是桃树的棵数。 （2）把苹果树的个数看作单位“1”，则桃树的棵数相当于苹果树的。根据分数乘法的意义，用苹果树的棵数乘就是桃树的棵数。 （3）把苹果树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数相当于苹果树的（1）。根据分数乘法的意义，用苹果树的棵数乘（1）就是桃树的棵数。 【解答】解：（1）450÷（1+50%） ＝450÷150% ＝300（棵） 答：桃树有300棵。 （2）450270（棵） 答：桃树有270棵。 （3）450×（1） ＝450 ＝180（棵） 答：桃树有180棵。 故答案为：450÷（1+50%）；450；450×（1）。 【点评】此题考查的知识点：比的应用、分数（百分数）乘、除法的应用。 27．（3分）如图实验小学三年级学生参加兴趣活动小组情况统计图。已知参加体育组人数是40人。参加写作组的占学校总人数的 　5　 %。参加兴趣小组的一共有 　160　 人；体育组比写作组多 　32　 人。 【分析】用单位“1”减去已知的三个小组的百分比即可；用体育组的人数除以对应的百分数即可；用总人数分别乘体育组和写作组的百分比求出各自的人数即可比较。 【解答】解：1﹣（50%+20%+25%）＝5% 40÷25%＝160（人） 160×25%﹣160×5% ＝40﹣8 ＝32（人） 答：参加写作组的占学校总人数的5%。参加兴趣小组的一共有160人；体育组比写作组多32人。 故答案为：5；160；32。 【点评】从统计图中正确读取数据和应用是解题的关键。 四、操作题。（8分） 28．（8分）（1）标出点O（4，5），梯形绕点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （2）把长方形按1：2的比例缩小，在长方形的下面画出缩小后的图形。 （3）以虚线为对称轴，用直尺等画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向下平移4格。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，找出梯形各个顶点绕点O逆时针旋转90度后的点，依次连接，由此作图； （2）长方形的长与宽缩小一半是缩小后长方形的对应的长与宽，由此作图； （3）利用轴对称图形的特点作轴对称图形的另一半，找出将轴对称图形各个顶点向下平移4格后的点，依次连接，由此作图。 【解答】解：（1）如图： （2）如图： （3）如图： 【点评】本题考查的是旋转，图形缩小，轴对称图形，平移的应用。 四、活用知识，解决问题。（25分） 29．（3分）安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯65盏，今年新安装了一批路灯后，今年的路灯数量为104盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几？ 【分析】已知今年有路灯104盏，去年有路灯65盏，先用减法求出今年路灯比去年多的数量，再除以去年路灯的数量，即可求出今年的路灯数量比去年增加了百分之几。 【解答】解：（104﹣65）÷65×100% ＝39÷65×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：幸福村今年的路灯数量比去年增加了60%。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 30．（3分）用一块体积为320cm3橡皮泥做小正方体，可以做40个，照这样，用体积为512cm3的橡皮泥，可以做几个这样的小正方体？（用比例的知识解答） 【分析】设可以做x个这样的小正方体，根据橡皮泥体积与做成小正方体的数量成正比例，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设可以做x个这样的小正方体。 320：40＝512：x 320x＝20480 x＝64 答：可以做64个这样的小正方体。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 31．（4分）李强同学在比例尺为1：6000000的地图上，量得北京到重庆的距离约24厘米。甲、乙两车分别从北京和重庆相对开出，8小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲车每小时行多少千米？ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以相遇的时间，算出速度和，再按比分配即可。 【解答】解：24144000000（厘米） 144000000厘米＝1440千米 1440÷8＝180（千米/时） 180÷（2+3）×2 ＝180÷5×2 ＝72（千米） 答：甲车每小时行72千米。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 32．（11分）中国古代数学名著《九章算术》记载了圆柱形粮仓（“圆困”）的容积算法：“周自相乘，以高乘之，十二而一”，即容积V（单位：米）。现代公式为V＝Sh（πr2h）。某粮仓底面周长31.4米，高10米，仓壁厚度忽略不计，每立方米空间可储粟米0.8公斤，制作仓壁每平方米需2斤竹材。 （1）用《九章算术》中记载的方法计算，粮仓的容积大约是多少立方米？（结果取整数） （2）若改用现代公式计算，最多可存储粟米多少公斤？把粮仓中的一部分粟米按5：2的比例分配分给甲、乙两村，且甲村比乙村多分得240公斤粟米。甲、乙两村各分得多少公斤？ （3）制作此粮仓（无盖）需多少斤竹材？ 【分析】（1）根据题中记载圆柱的容积算法：容积V，把数据代入计算即可解答。 （2）用现代公式：V＝Sh（πr2h）计算出某粮仓的容积，再乘0.8，即可求出最多可存储粟米多少公斤，把粮仓中的一部分粟米按5：2的比例分配分给甲、乙两村，可知甲村分到5份，乙村分到2份，甲村比乙村多分5﹣2＝3（份），且甲村比乙村多分得240公斤粟米，所以用240除以3，求出一份是多少公斤，再用一份的公斤数乘5，即可求出甲村分得多少公斤，再用一份的公斤数乘2，即可求出乙村分得多少公斤。 （3）根据圆柱表面积的计算方法，侧面积＝底面周长×高，底面积＝圆周率×半径平方，用侧面积加上一个底面积，求出制作此粮仓需要竹材的面积，然后再乘2即可求出制作此粮仓（无盖）需多少斤竹材。 【解答】解：（1）容积V ≈822（立方米） 答：粮仓的容积大约是822立方米。 （2）31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×5×5×10 ＝3.14×250 ＝785（立方米） 785×0.8＝628（公斤） 240÷（5﹣2） ＝240÷3 ＝80（公斤） 80×5＝400（公斤） 80×2＝160（公斤） 答：最多可存储粟米628公斤。甲村分得400公斤，乙村分得160公斤。 （3）3.14×5×5＝78.5（平方米） 31.4×10＝314（平方米） 314+78.5＝392.5（平方米） 392.5×2＝785（斤） 答：制作此粮仓（无盖）需785斤竹材。 【点评】本题考查了圆柱的体积的灵活运用，关键从材料中探究出圆柱体积的不同计算方法。 33．（4分）超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 方式一：每满50元减10元 方式二：随机红包减免 方式三：一律八折 【分析】先求出王阿姨买大米的总价是12×7.9＝94.8（元），再分别计算出三种方式的价钱；进行比较即可。 方式一，看94.8元里面有几个50元，就用总价减去几个10元； 方式二，用总价减去红包的15.4元； 方式三，用总价乘80%。 【解答】解：方式一：94.8÷50＝1（个）......44.8（元） 94.8﹣10＝84.8（元） 方式二：94.8﹣15.4＝79.4（元） 方式三：94.8×80%＝75.84（元） 75.84＜79.4＜84.8 答：她的结算方式不是最划算的；方式三是最划算的，只用了75.84元。 【点评】掌握优化问题的解决方法是解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$