9.2.1用坐标表示地理位置教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

课题： 9.2.1用坐标表示地理位置 教材分析 本节课属于人教版七年级下册第七章第二节内容，是在学生掌握了平面直角坐标系基本概念及坐标描点技能的基础上，进一步探究如何用坐标系解决实际问题。教材通过生活场景（如地图定位、路线描述）引导学生理解建立坐标系的关键在于选择合适的原点、坐标轴方向及单位长度，培养数形结合思想。该内容为后续学习函数图像、极坐标等知识奠定基础，同时强化数学与地理、生活实践的跨学科联系。 学情分析 学生已具备平面直角坐标系的绘制能力，能根据坐标描点或由点写坐标，但对如何将实际问题转化为坐标系模型缺乏经验。部分学生对选择参照点、确定比例尺存在困惑，需通过具体案例逐步引导。此外，学生在地理课中接触过经纬度定位，可迁移到坐标系的应用中，但需注意数学与地理表述的差异（如单位长度的实际意义）。教学中需通过小组合作、动手绘图等活动，帮助学生突破抽象建模的难点。 教学目标 1.能根据实际情境建立适当的平面直角坐标系，用坐标描述地理位置。掌握用方位角和距离表示位置的辅助方法。 2.经历从实际问题抽象为数学模型的过程，发展空间观念和抽象思维能力。通过合作探究，提升分析问题、归纳方法的能力。 3.感受数学在生活中的应用价值，增强严谨求实的科学态度。在解决实际定位问题中体会跨学科知识的联系性。 教学重难点 教学重点 掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法． 教学难点 了解用方位和距离表示地理位置的方法． 教学准备 教材、教案、课件 教学环节 教学内容 环节一、情境引入 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 环节二、合作探究 探究点1　用点的坐标表示地理位置 (教材P72探究)根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置． 国家体育场：在天安门以北约9 km处． 中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处． 北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处． 首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21 km处． 颐和园：在天安门以西约11 km，再往北约10 km处． 如图，选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 km长．依题目所给条件，点(0，0)就是天安门的位置，点(0，9)就是国家体育场的位置，点(－14.5，－6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置．类似地，北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置及坐标如图所示． 选取天安门所在位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，有什么优点？ 其他场馆的位置均是以天安门为参照物进行描述的，这样可以方便得出位置坐标． 归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题，确定单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 探究点2　用方向和距离表示地理位置 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置．还有其他方法吗？ (教材P73思考)如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．无论是救生船还是遇险船，它们的正北方向线是平行的，根据“两直线平行，内错角相等”可知，反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置． 环节三、典例分析 例1.根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站. 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长. 根据题目条件，点A(5，4.5)是书店的位置， 点B(-2.5，-3)是电影院的位置，点C(4，-6) 是汽车站的位置. 【针对练习】根据以下条件画一幅坐标示意图，标出中山公园的南门、游乐园、望春亭、牡丹园的位置. 游乐园:进南门,向北走100米，再向东走100米; 望春亭:进南门,向北走200米，再向西走300米; 牡丹园:进南门,向北走400米，再向东走200米. 解： 例2.如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（−1，2），实验室的位置是（2，3）． (1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示宿舍楼的位置． (2)已知办公楼的位置是（−2，1），教学楼的位置是（3，1），请在图中标出办公楼和教学楼的位置． （1）解：如图所示：宿舍楼的位置（－5，1）； （2）解：如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求． 环节四、巩固练习 1. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“ 帅 ”位于点(0，-2)，“ 马 ”位于点(4，-2)，则“ 卒 ”位于点______. 2. 已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西 40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，那么学校在小明家的 ( ). A.南偏东 40° B.北偏东 40° C.南偏东 50° D.北偏东 50° 3. 小明从 A 处出发向北偏东 40° 走了 30 m 到达 B 处；小刚也从 A 出发向南偏东 50°走了 40 m，到达 C 处. (1) 用 1 cm 表示 10 m，画图表示 A，B，C 三处的位置； (2) A 处在 C 处的____偏____ ____°的方向上， 距离 C 处____m. 板书设计： 9.2.1　用坐标表示地理位置 一、利用平面直角坐标系表示物体的位置： 1．确定原点、x轴、y轴； 2．根据具体问题确定单位长度； 3．画出需要的点，并标出各点的名称及坐标． 二、用方向和距离表示物体的位置： 1．确定参照物； 2．确定要表示位置的物体相对于参照物的方向； 3．确定要表示位置的物体相对于参照物的距离. 课后作业：教材P79习题9.2第2，3，6，7，10题． 学科网（北京）股份有限公司 $$