1.2用数轴上的点表示有理数 课件 2024-2025学年北京版七年级数学上册

1.2用数轴上的点表示有理数 在小学，我们曾用直线上的点表示过整数、分数 0 1 对比给数轴的画法 2 3 -1 -2 -3 (1)取原点（O） (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴三要素_______,______,_____ 正方向，原点，单位长度 0 -3 -2 -1 1 2 3 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的概念 展示画法 数轴三要素 注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线，任取一点表示数0为原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度. 探究新知 正方向 原点：记作0；表示0； 单位长度 （A） （C） （B） （E） （F） （D） 判断下列是否是数轴. 没有正方向 没有原点 没有单位长度 单位长度不一致 单位长度有问题 1.观察下面的温度计,读出温度，分别是： ____°C、 ____°C、 ____°C. 情节引入 说一说？ 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 3 A. 0 1 -1 2 B. 1 0 1 -1 -2 2 E. -1 0 D. -2 -2 0 2 -4 -6 4 C. 6 0 1 -2 -1 2 F. 探究新知 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 1. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 探究新知 总结归纳 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 例1 在数轴上表示下列各数. 1，－5，－2.5， ，0 解:如图所示. 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①用实心点标在线上；②把数标在点的上方， 以便观看. 4 例题讲解 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A (4) 点D表示-1.5 (1)点A表示2； (2) 点B表示0.25； (3)点C表示-0.75； 解: . . . . 例题讲解 例题讲解 例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . 变式训练：在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 . 1.在数轴上画出表示下列各数的点1，-5，-2.5， ，0, . 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 1 -5 -2.5 0 2.写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各点表示的数. 0 1 2 -1 A B C D E F 解：点A表示+2;点B表示-1;点C表示0;点D表示+1.5;点E表示+1; 点F表示-1.5. -2 达标测评 3.在数轴上表示数6的点在原点___侧，到原点的距离是__个单位长度，表示数-8的点在原点的___侧，到原点的距离是__个单位长度，表示数6的点到表示数-8的点的距离是___个单位长度． 4.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 5.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____. C 右 6 左 8 14 -10或6 达标测评 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限. 课堂小结 知识应用 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 解： -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 巩固练习3 如图，写出数轴上点 A、B、C、D、E 表示的数。 解： A： B： C： D： E： -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 1 A B C D E 0 -2 1 2.5 -3 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E，F表示的数． B A C D E F 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . -3 2 巩固练习4 点A为数轴上表示－2的一个动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上 变式训练 C 分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论. 感 谢 聆 听 《数轴》 $$