第二单元：位置（知识清单）数学人教版五年级上册

人教版五年级数学上册第二单元：位置（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：用数对表示物体的位置 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。在方格纸上，物体的位置可以用数对（列数，行数）表示。第一个数表示物体所在的“列数”，第二个数表示物体所在的“行数”。 2、竖排为列，横排为行；确定列数时，要从左往右数；确定行数时，要从前往后数。 3、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在书写时要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开：（列数，行数） 【名师点拨】 （1）数对的两个数必须用括号括起来，中间用逗号隔开，格式为（列，行），不能颠倒顺序。 （2）确定“列”和“行”的方向： 列是 “左右方向”，从左数第1列、第2列……； 行是 “前后方向”，从前往后数第1行、第2行……，与方格纸的网格线对应。 （3）方格纸中，每个点的位置唯一对应一个数对，反之亦然。 知识点02：根据数对找物体的位置 1、用数对可以表示平面上物体的位置。 2、已知数对（a，b），在方格纸上找到对应位置的方法：先从左往右数到第a列，再从前往后数到第b行，两线交点即为物体位置。 【名师点拨】 （1）数“列”和 行”时，要从“起始点”（通常是方格纸的左上角或左下角，一般规定第1列、第1行从边缘开始）开始数，不能漏数或多数。 （2）若方格纸中有“0”刻度或标注，需以标注的起始列、起始行为准。 （3）找到位置后，可再次核对列数和行数，避免因方向混淆导致错误。 知识点03：数对中特殊位置的规律 1、同一列的物体，数对中第一个数（列数）相同，第二个数（行数）不同。 2、同一行的物体，数对中第二个数（行数）相同，第一个数（列数）不同。 3、数对（a，a）表示物体在第a列、第a行，即列数和行数相等，位置在方格纸的对角线上。 【名师点拨】 （1）区分“同一列”和 “同一行”的数对特征：列数相同→同列，行数相同→同行。 （2）特殊数对（如（0，0））通常表示起始点或观测点，需结合题目情境理解其含义，不能简单按“列、行”套用。 知识点04：方格纸中位置的平移与数对变化问题 物体在方格纸中平移时，数对会随平移方向和距离变化： 1、左右平移（沿列方向）：行数不变，列数变化。 向右平移n格，列数+ n；向左平移n格，列数-n。 2、上下平移（沿行方向）：列数不变，行数变化。 向上平移n格，行数+n；向下平移n格，行数-n。 【名师点拨】 （1）平左右平移只变列数，上下平移只变行数。 （2）平移的“格数”是实际移动的距离，需准确数出方格数量。 （3）平移后数对的“加减”要结合方向：向右、向上用加法，向左、向下用减法。 考点1：用数对表示物体的位置 【典型例题1】如图，如果点X的位置表示为（2，5），则点Y的位置可以表示为（     ）。 A．（3，5） B．（4，3） C．（5，3） D．（4，2） 【典型例题2】判断方位。    （1）校门所在位置A点用数对（ ）表示，教学楼所在位置B点用数对（ ）表示。 （2）体育馆所在位置C点在教学楼（ ）方向（ ）m处。 【练习1】如果第二列第四行用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可表示为（     ）。 A．（1，6） B．（6，1） C．（0，6） D．（1，5） 【练习2】如图，如果三角形ABC中点A的位置用数对（2，3）表示，那么点C的位置可以用数对（ ）表示。 考点2：根据数对确定物体位置 【典型例题1】在如图古诗中，“雨”字的位置可以用数对（4，2）表示。 （1）用数对表示“鸟”字的位置是（   ，  ），“孟”字的位置是（   ，  ）。 （2）数对（5，2）表示的字是（     ），数对（2，4）表示的字是（     ）。 【典型例题2】亮亮家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。这面墙一共贴了（ ）块瓷砖。 【练习1】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明的位置用数对表示是（4，1），明明坐在（     ）。 A．第1列第4行 B．第1列第5行 C．第5列第1行 D．第4列第1行 【练习2】下图中每个小方格的边长表示50m，欢欢从O点出发，往正东方向走100m，再往正北方向走100m后到达E点。如果O点所在的位置用数对（3，2）表示，那么E点的位置用数对表示是（ ）。 考点3：数对中特殊位置的规律 【典型例题1】下面是某公园的示意图。星期天，小朋与同学按（6，7）→（6，4）→（3.6）→（2，2）→（10，2）→（9，5）的路线游玩了一天。 （1）请在图中用线段连出他们的游玩路线。 （2）观察路线图中大门和和平广场、跑马场和竹林的位置，说说每一组中，表示它们位置的数对中，两个数有什么特点？ 【典型例题2】教室里，聪聪的位置用数对表示为（5，3），明明与聪聪坐在同一列，并且在聪聪的后一行，明明的位置用数对表示为（ ），乐乐在第6列，与聪聪是同桌，他的位置用数对表示为（ ）。 【练习1】乐乐的位置是（3，6），他正后面同学的位置是（     ）。 A．（3，7） B．（3，8） C．（4，6） D．（2，6） 【练习2】在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（ ）。 考点4：方格纸中位置的平移与数对变化问题 【典型例题1】如图是一个公园的平面图，请按要求填空。 （1）用数对表示图中各场所的位置。 商店（ ），图书馆（ ），实验小学（ ），书店（ ），电影院（ ），体育场（ ），公园（ ）。 （2）小强家在实验小学向东2格再向北3格后向东2格，位置是（ ）。 【典型例题2】闪闪原来在教室中的座位用数对表示是（3，2），新学期老师把他的座位向后调了3行，又向右调了1列。此时闪闪的座位是教室中的最后一排，已知每一行的座位都正好排满，那么闪闪班里一共有（ ）位学生。 【练习1】一个点在图上的位置可用数对（4，6）表示，如果将这个点向左平移2个单位，用数对表示为（     ）。 A．（4，4） B．（2，6） C．（2，8） D．（2，4） 【练习2】笑笑在教室里的座位是第2列第3行，他的位置用数对（2，3）表示，把他往正后方调一排，那么他现在的位置用数对表示是（ ）。 一、选择题 1．国庆节，乐乐和3位同学去看电影《长津湖》，他们的座位刚好成一个平行四边形的四个顶点，分别是（2，2），（5，5），（4，2），（m，n）。点（m，n）可能是（     ）。 A．（2，5） B．（3，3） C．（4，4） D．（3，5） 2．用数对表示丽丽的座位是（4，5），在她前排的同学用数对表示应该是（     ）。 A．（4，4） B．（4，6） C．（3，5） D．（5，4） 3．如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（5，1），那么三角形ABC一定是（     ）。 A．锐角三角形 B．等腰直角三角形 C．正三角形 D．直角三角形 4．有两个同学，他们的座位用数对分别表示为（4，6）和（6，6）。他们的座位是在（     ）。 A．同一行 B．同一列 C．既不同行也不同列 D．无法确定 5．李明和王刚是同班同学，他们都面向南坐，李明的位置用数对（2，5）表示，王刚的位置用数对（3，4）表示，李明在王刚的（     ）。 A．左前方 B．左后方 C．右前方 D．右后方 二、填空题 6．长方形ABCD的四个顶点有三个顶点的位置分别是A（1，6），B（1，2），C（4，2），那么D的位置是（ ）。 7．电影票上的“8排12号”简记作（8，12），则“10排7号”简记作（ ），（12，16）表示（ ）排（ ）号。 8．如图。 （1）邮局的位置是（ ），学校的位置是（ ）。 （2）（2，3）位置上的是（ ），在（6，5）位置上的是（ ）。 9．小红在教室里的位置用数对表示是（5，2），表示坐在第5列、第2行的位置；小花在教室里的位置用数对表示是（3，5），表示坐在第（ ）列、第（ ）行的位置。 10．如图是丁丁写的一幅字。    （1）“念”字在第（ ）列、第（ ）行，用数对表示（ ）。 （2）（6，3）表示的汉字是（ ）。 （3）两个“不”字的位置分别是（ ）和（ ），它们在同一（ ）。 （4）标点符号都在第（ ）列，句号的位置分别是（ ）和（ ）。 11．小军坐在小红的后方，小红坐在第5列第3排，如果小红的位置用（5，3）表示，那么小军的位置可以表示为（ ），小红同桌的位置可能表示为（ ）。 12．茸茸坐在教室的第2列，第6行，用数对表示为（ ）；于丽的位置用数对表示为（6，3），她坐在教室的第（ ）列，第（ ）行。 13．下图中，点A用数对表示为（1，2），点B用数对表示为（2，5）。 （1）点C用数对表示为（ ）。 （2）在图中选一个点D，使连接A、B、C、D四个点后能围成一个平行四边形，点D用数对表示为（ ）。 14．在央视热播的《中国诗词大会》上，常常用“九宫格”考查选手的诗词彼识别能力，请你根据位置提示的信息从图中识别的一句诗，并填写在下面的表格中。 位置 （1，3） （2，2） （3，3） （1，1） （3，2） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 15．看图操作。 （1）体育馆的位置用（2，6）表示，请你用数对标出以下建筑物的位置： 邮局（ ）、医院（ ）。 （2）明明家在学校以东200m，再往北300m处，请你用数对表示出他家的位置是（ ）。 （3）周日丽丽的活动路线如下：（0，0）→（4，3）→（5，1）→（9，2），她这一天先后去了（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 16．如图，在三角形ABC中，A的位置为（1，1），B的位置为（5，1），C的位置为（a，4）。那么，当a＝（ ）时，三角形ABC是直角三角形；当a＝（ ）时，三角形ABC是以AB为底的等腰三角形。 17．按要求画一画，填一填。 某校进行安全疏散演练如图。 （1）用数对表示上图中同学A和同学B的位置。A：（     ），B：（     ）。 （2）要求学生选择最短路线尽快到达图示的矩形安全区域，同学A向（     ）走（     ）米就能最快到达安全区域，同学B向（     ）走（     ）米就能最快到达安全区域。 （3）同学C在（4，6），请在图中标出同学C的位置。 18．六（二）班同学的位置设了8列，每列位置一样多，所有位置刚好坐满，第8列正中间一个同学的位置是（8，3），则六（二）班共有（ ）人。 三、判断题 19．数对（7，6）和（9，6）所表示的位置是在同一行。（ ） 20．数对（3，6）和（6，3）都是由3和6组成，表示的位置也一样。（ ） 21．小红的位置是（1，2），那么她同桌的位置是（1，1）。（ ） 22．（6，5）和（5，6）的位置是相同的。（ ） 23．小明和小刚的位置用数对表示分别是（3，4）和（4，3）可知两人在同一行。（ ） 四、解答题 24．周六，红红的活动路线是从家（2，1）出发，先去图书馆（1，6），再去少年宫（5，9），然后去邮局（9，6），再到商场（8，1），最后从商场回家。 （1）请在图上标出红红活动场所的位置。 （2）请把红红的活动场所依次连成封闭图形。 25．如图是安兴小学所在街区的平面图，请按要求完成下列各题。 （1）图书馆的位置用数对表示是，那么安兴小学的位置用数对表示是（ ）。 （2）在图中标出下面场所的位置。 少年宫     超市 （3）丽丽家在安兴小学以东400m，再往北200m处；乐乐家在安兴小学以南300m，再往西400m处。在图中标出这两位同学家的位置。 26．如图，明明家的位置可以用（5，3）表示，在和平小学以北200米，再向西300米处。 （1）动物园的位置用数对表示是（     ），电影院的位置用数对表示是（     ）。 （2）大力家在和平小学以东200米，再向北500米处，在图中标出他家的位置。 （3）现在小星的位置是（8，4），他要去书店，请你写出他所走的方向和路线。 27．看图回答问题。 （1）跳跳床的位置是（3，2），你能写出其他几个项目的位置？ 摩天轮（     ），过山车（     ），旋转木马（     ）。 （2）小彤彤和小乐乐买了划船和火车钻山洞的票，请你帮他们在图上标出相应的位置。 划船（5，4），火车钻山洞（4，5）。 28．我会解决位置问题。 （1）用数对表示建筑物的位置。 学校（     ），公园（     ），医院（     ），体育馆（     ）。 （2）小丽家在学校以东600米，再往北800米处；小明家在公园以南400米，再往西400米处；在图中标出两位同学家的位置。 29．下图是动物园部分场所的平面图。 （1）猴山所在的位置可以用数对（3，5）来表示，那么熊猫馆在（   ，   ）。 （2）天鹅湖位于正门以北250米，再往东300米处请在图中用“▲”标出，并写上名称。 （3）从（1，2）出发，向东走了350米，再向北走200米，这一路经过的场所依次是：（     ）→（     ）→（     ）→（     ）。（填地点，包括起点和终点） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版五年级数学上册第二单元：位置（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：用数对表示物体的位置 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。在方格纸上，物体的位置可以用数对（列数，行数）表示。第一个数表示物体所在的“列数”，第二个数表示物体所在的“行数”。 2、竖排为列，横排为行；确定列数时，要从左往右数；确定行数时，要从前往后数。 3、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在书写时要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开：（列数，行数） 【名师点拨】 （1）数对的两个数必须用括号括起来，中间用逗号隔开，格式为（列，行），不能颠倒顺序。 （2）确定“列”和“行”的方向： 列是 “左右方向”，从左数第1列、第2列……； 行是 “前后方向”，从前往后数第1行、第2行……，与方格纸的网格线对应。 （3）方格纸中，每个点的位置唯一对应一个数对，反之亦然。 知识点02：根据数对找物体的位置 1、用数对可以表示平面上物体的位置。 2、已知数对（a，b），在方格纸上找到对应位置的方法：先从左往右数到第a列，再从前往后数到第b行，两线交点即为物体位置。 【名师点拨】 （1）数“列”和 行”时，要从“起始点”（通常是方格纸的左上角或左下角，一般规定第1列、第1行从边缘开始）开始数，不能漏数或多数。 （2）若方格纸中有“0”刻度或标注，需以标注的起始列、起始行为准。 （3）找到位置后，可再次核对列数和行数，避免因方向混淆导致错误。 知识点03：数对中特殊位置的规律 1、同一列的物体，数对中第一个数（列数）相同，第二个数（行数）不同。 2、同一行的物体，数对中第二个数（行数）相同，第一个数（列数）不同。 3、数对（a，a）表示物体在第a列、第a行，即列数和行数相等，位置在方格纸的对角线上。 【名师点拨】 （1）区分“同一列”和 “同一行”的数对特征：列数相同→同列，行数相同→同行。 （2）特殊数对（如（0，0））通常表示起始点或观测点，需结合题目情境理解其含义，不能简单按“列、行”套用。 知识点04：方格纸中位置的平移与数对变化问题 物体在方格纸中平移时，数对会随平移方向和距离变化： 1、左右平移（沿列方向）：行数不变，列数变化。 向右平移n格，列数+ n；向左平移n格，列数-n。 2、上下平移（沿行方向）：列数不变，行数变化。 向上平移n格，行数+n；向下平移n格，行数-n。 【名师点拨】 （1）平左右平移只变列数，上下平移只变行数。 （2）平移的“格数”是实际移动的距离，需准确数出方格数量。 （3）平移后数对的“加减”要结合方向：向右、向上用加法，向左、向下用减法。 考点1：用数对表示物体的位置 【典型例题1】如图，如果点X的位置表示为（2，5），则点Y的位置可以表示为（     ）。 A．（3，5） B．（4，3） C．（5，3） D．（4，2） 【答案】C 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点Y的位置。 【详解】如果点X的位置表示为（2，5），则点Y的位置可以表示为（5，3）。 故答案为：C 【典型例题2】判断方位。    （1）校门所在位置A点用数对（ ）表示，教学楼所在位置B点用数对（ ）表示。 （2）体育馆所在位置C点在教学楼（ ）方向（ ）m处。 【答案】（1） （7，2） （9，5） （2） 正西 100 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出A点和B点用数对表示； （2）先数出教学楼到体育馆有几个格，再计算出教学楼到体育馆的距离；再根据地图上表示位置的方法“上北下南，左西右东”，以教学楼为观测点，确定出体育馆的位置。 【详解】（1）A（7，2）；B（9，5） 校门所在位置A点用数对（7，2）表示，教学楼所在位置B点用数对（9，5）表示。 （2）20×5＝100（m） 体育馆所在位置C点在教学楼正西100米处。 【练习1】如果第二列第四行用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可表示为（     ）。 A．（1，6） B．（6，1） C．（0，6） D．（1，5） 【答案】B 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如果第二列第四行用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可表示为（6，1）。 故答案为：B 【练习2】如图，如果三角形ABC中点A的位置用数对（2，3）表示，那么点C的位置可以用数对（ ）表示。 【答案】（8，3） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C的位置。 【详解】如果三角形ABC中点A的位置用数对（2，3）表示，即点A在第2列第3行，则点C在第8列第3行，那么点C的位置可以用数对（8，3）表示。 考点2：根据数对确定物体位置 【典型例题1】在如图古诗中，“雨”字的位置可以用数对（4，2）表示。 （1）用数对表示“鸟”字的位置是（   ，  ），“孟”字的位置是（   ，  ）。 （2）数对（5，2）表示的字是（     ），数对（2，4）表示的字是（     ）。 【答案】（1） （5，3） （4，5） （2） 声 眠 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意分析解答即可。 【详解】（1）“鸟”字在第5列第3行，位置为（5，3），“孟”字在第4列第5行，位置为（4，5）。 （2）数对（5，2）表示第5列第2行，对应的字是“声”，数对（2，4）表示第2列第4行，对应的字是“眠”。 【典型例题2】亮亮家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。这面墙一共贴了（ ）块瓷砖。 【答案】180 【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1）（18，10），根据用数对表示点的位置的方法，由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行，一共有10个18，用乘法解答即可。 【详解】由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行； 18×10＝180（块） 即这面墙上一共贴了180块瓷砖。 【练习1】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明的位置用数对表示是（4，1），明明坐在（     ）。 A．第1列第4行 B．第1列第5行 C．第5列第1行 D．第4列第1行 【答案】D 【分析】数对的括号中第1个数字表示列数，第2个数字表示行数，则“4”表示明明在第4列，“1”表示明明在第1行，据此解答。 【详解】明明的位置用数对表示是（4，1），表示明明坐在第4列第1行。 故答案为：D 【练习2】下图中每个小方格的边长表示50m，欢欢从O点出发，往正东方向走100m，再往正北方向走100m后到达E点。如果O点所在的位置用数对（3，2）表示，那么E点的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（5，4） 【分析】已知O点所在的位置用数对（3，2）表示，即O点在第3列第2行，由此确定方格的列和行；已知每个小方格的边长表示50m，由此可知从O点出发，往正东方向走100m，即向右走2格，再往正北方向走100m，即再向上走2格，到达E点，根据用数对表示位置的方法，用数对表示E点的位置。 【详解】100÷50＝2（格） E点的位置用数对表示是（5，4）。 考点3：数对中特殊位置的规律 【典型例题1】下面是某公园的示意图。星期天，小朋与同学按（6，7）→（6，4）→（3.6）→（2，2）→（10，2）→（9，5）的路线游玩了一天。 （1）请在图中用线段连出他们的游玩路线。 （2）观察路线图中大门和和平广场、跑马场和竹林的位置，说说每一组中，表示它们位置的数对中，两个数有什么特点？ 【答案】（1）见详解； （2）大门（6，7），和平广场（6，4），数对的第一个数相同，表示它们在同一列；跑马场（2，2），竹林（10，2），数对的第二个数相同，表示它们在同一行。 【分析】根据数对的意义以及用数对表示位置，第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行。 【详解】（1） （2）大门（6，7），和平广场（6，4），数对的第一个数相同，表示它们在同一列；跑马场（2，2），竹林（10，2），数对的第二个数相同，表示它们在同一行。 【典型例题2】教室里，聪聪的位置用数对表示为（5，3），明明与聪聪坐在同一列，并且在聪聪的后一行，明明的位置用数对表示为（ ），乐乐在第6列，与聪聪是同桌，他的位置用数对表示为（ ）。 【答案】 （5，4） （6，3） 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，（5，3）表示第5列，第3行，已知明明与聪聪坐在同一列，并且在聪聪的后一行，则明明在第5列，第（3＋1）行；乐乐在第6列，与聪聪是同桌，说明乐乐和聪聪在同一行；据此解答。 【详解】3＋1＝4 明明的位置用数对表示为（5，4）； 乐乐在第6列，与聪聪是同桌，他的位置用数对表示为（6，3）。 【练习1】乐乐的位置是（3，6），他正后面同学的位置是（     ）。 A．（3，7） B．（3，8） C．（4，6） D．（2，6） 【答案】A 【分析】用数对表示位置，第一个数是所在的列，第二个数是所在的行；乐乐正后面同学与他所在的列相同，行数加1。 【详解】乐乐的位置是（3，6），他正后面同学的位置是（3，7）。 故答案为：A。 【练习2】在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（ ）。 【答案】（2，2） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点A与点B（6，2）在同一行，则点A所在的行数是2；点A与点C（2，7）在同一列，则点A所在的列数是2，所以用数对表示点A的位置是（2，2）。 【详解】由分析可知： 在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（2，2）。 考点4：方格纸中位置的平移与数对变化问题 【典型例题1】如图是一个公园的平面图，请按要求填空。    （1）用数对表示图中各场所的位置。 商店（ ），图书馆（ ），实验小学（ ），书店（ ），电影院（ ），体育场（ ），公园（ ）。 （2）小强家在实验小学向东2格再向北3格后向东2格，位置是（ ）。 【答案】（1） （1，6） （6，7） （4，5） （2，3） （3，2） （7，1） （9，5） （2）（8，8） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示各场所的位置。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据题意，找到小强家的位置，并用数对表示出来。 【详解】（1）商店（1，6），图书馆（6，7），实验小学（4，5），书店（2，3），电影院（3，2），体育场（7，1），公园（9，5）。 （2）如图：    小强家在实验小学向东2格再向北3格后向东2格，位置是（8，8）。 【典型例题2】闪闪原来在教室中的座位用数对表示是（3，2），新学期老师把他的座位向后调了3行，又向右调了1列。此时闪闪的座位是教室中的最后一排，已知每一行的座位都正好排满，那么闪闪班里一共有（ ）位学生。 【答案】20 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 据此确定教室座位的列数和行数，根据列数×行数＝总数，列式计算即可。 【详解】闪闪原来在教室中的座位用数对表示是（3，2），新学期老师把他的座位向后调了3行，又向右调了1列。此时闪闪的座位是教室中的最后一排，此时闪闪的座位用数对表示是（4，5），因为每一行的座位都正好排满，所以共4列5行。 4×5＝20（位） 闪闪班里一共有20位学生。 【练习1】一个点在图上的位置可用数对（4，6）表示，如果将这个点向左平移2个单位，用数对表示为（     ）。 A．（4，4） B．（2，6） C．（2，8） D．（2，4） 【答案】B 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可知一个点在图上的位置可用数对（4，6）表示，如果将这个点向左平移2个单位，则这个点所在的行数不变，列数减2，据此解答即可。 【详解】4－2＝2 则一个点在图上的位置可用数对（4，6）表示，如果将这个点向左平移2个单位，用数对表示为（2，6）。 故答案为：B 【练习2】笑笑在教室里的座位是第2列第3行，他的位置用数对（2，3）表示，把他往正后方调一排，那么他现在的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（2，4） 【分析】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。 【详解】根据数对表示位置可知：笑笑在教室里的座位是第2列第3行，他的位置用数对（2，3）表示，把他往正后方调一排，那么他现在的位置用数对表示是（2，4）。 一、选择题 1．国庆节，乐乐和3位同学去看电影《长津湖》，他们的座位刚好成一个平行四边形的四个顶点，分别是（2，2），（5，5），（4，2），（m，n）。点（m，n）可能是（     ）。 A．（2，5） B．（3，3） C．（4，4） D．（3，5） 【答案】D 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在图中标出这三个点；在图中再找一个点，使四个点顺次连接后成为平行四边形，用数对表示出第四个点的位置即可。 【详解】由图可知：，则点（m，n）可能是（3，5）。 故答案为：D 2．用数对表示丽丽的座位是（4，5），在她前排的同学用数对表示应该是（     ）。 A．（4，4） B．（4，6） C．（3，5） D．（5，4） 【答案】A 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】用数对表示丽丽的座位是（4，5），在她前排的同学列数不变，行数减1，用数对表示应该是（4，4）。 故答案为：A 3．如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（5，1），那么三角形ABC一定是（     ）。 A．锐角三角形 B．等腰直角三角形 C．正三角形 D．直角三角形 【答案】D 【分析】根据数对相关知识可知：A（2，5）与B（2，1）两点在同一列，B点（2，1）与C点（5，1）在同一行上，所以三点组成的三角形为直角三角形。 【详解】由分析可知：三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：D 4．有两个同学，他们的座位用数对分别表示为（4，6）和（6，6）。他们的座位是在（     ）。 A．同一行 B．同一列 C．既不同行也不同列 D．无法确定 【答案】A 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。 【详解】（4，6）表示在第4列，第6行；（6，6）表示在第6列，第6行，所以两位同学的座位在同一行。 故答案为：A 5．李明和王刚是同班同学，他们都面向南坐，李明的位置用数对（2，5）表示，王刚的位置用数对（3，4）表示，李明在王刚的（     ）。 A．左前方 B．左后方 C．右前方 D．右后方 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】如图，李明在王刚的右后方。 故答案为：D 二、填空题 6．长方形ABCD的四个顶点有三个顶点的位置分别是A（1，6），B（1，2），C（4，2），那么D的位置是（ ）。 【答案】（4，6） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图描出各点，结合ABC三点确定D点即可。 【详解】如图： 长方形ABCD的四个顶点有三个顶点的位置分别是A（1，6），B（1，2），C（4，2）那么D的位置是（4，6）。 7．电影票上的“8排12号”简记作（8，12），则“10排7号”简记作（ ），（12，16）表示（ ）排（ ）号。 【答案】 （10，7） 12 16 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几排，后一个数表示第几号；据此解答。 【详解】电影票上的“8排12号”简记作（8，12），则“10排7号”简记作（10，7），（12，16）表示12排16号。 8．如图。 （1）邮局的位置是（ ），学校的位置是（ ）。 （2）（2，3）位置上的是（ ），在（6，5）位置上的是（ ）。 【答案】（1） （3，4） （5，3） （2） 超市 少年宫 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出邮局和学校的位置； （2）根据用数对表示位置的方法，找出（2，3）和（6，5）的位置即可。 【详解】（1）邮局的位置是（3，4），学校的位置是（5，3）。 （2）（2，3）位置上的是超市，在（6，5）位置上的是少年宫。 9．小红在教室里的位置用数对表示是（5，2），表示坐在第5列、第2行的位置；小花在教室里的位置用数对表示是（3，5），表示坐在第（ ）列、第（ ）行的位置。 【答案】 3 5 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 【详解】（5，2）表示坐在第5列，第2行的位置； （3，5）表示坐在第3列，第5行的位置。 小红在教室里的位置用数对表示是（5，2），表示坐在第5列、第2行的位置；小花在教室里的位置用数对表示是（3，5），表示坐在第3列，第5行的位置。 10．如图是丁丁写的一幅字。    （1）“念”字在第（ ）列、第（ ）行，用数对表示（ ）。 （2）（6，3）表示的汉字是（ ）。 （3）两个“不”字的位置分别是（ ）和（ ），它们在同一（ ）。 （4）标点符号都在第（ ）列，句号的位置分别是（ ）和（ ）。 【答案】（1） 1 2 （1，2） （2）者 （3） （3，3） （3，4） 列 （4） 7 （7，3） （7，1） 【分析】横的是行，竖的是列，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】（1）“念”字在第1列、第2行，用数对表示（1，2）。 （2）（6，3）表示的汉字是者。 （3）两个“不”字的位置分别是（3，3）和（3，4），它们在同一列。 （4）标点符号都在第7列，句号的位置分别是（7，3）和（7，1）。 11．小军坐在小红的后方，小红坐在第5列第3排，如果小红的位置用（5，3）表示，那么小军的位置可以表示为（ ），小红同桌的位置可能表示为（ ）。 【答案】 （5，4） （4，3） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小军坐在小红的后方，与小红在同一列，行数加1即可；小红的同桌应该是与小红同一行，列数比小红大1或小1，由此解答即可。 【详解】小军坐在小红的后方，小红坐在第5列第3排，如果小红的位置用（5，3）表示，那么小军的位置可以表示为（5，4），小红同桌的位置可能表示为（4，3）（答案不唯一）。 12．茸茸坐在教室的第2列，第6行，用数对表示为（ ）；于丽的位置用数对表示为（6，3），她坐在教室的第（ ）列，第（ ）行。 【答案】 （2，6） 6 3 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出茸茸在教室中对应的列数和行数，再用数对表示出来。根据数对的表示方法写出于丽坐在教室的位置。 【详解】茸茸坐在教室的第2列，第6行，用数对表示为（2，6）； 于丽的位置用数对表示为（6，3），她坐在教室的第6列，第3行。 13．下图中，点A用数对表示为（1，2），点B用数对表示为（2，5）。 （1）点C用数对表示为（ ）。 （2）在图中选一个点D，使连接A、B、C、D四个点后能围成一个平行四边形，点D用数对表示为（ ）。 【答案】（1）（5，5） （2）（4，2） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。根据点A用数对表示为（1，2），可以确定列数和行数，据此表示出点C即可。 （2）平行四边形两组对边分别平行，据此确定点D位置，用数对表示出点D即可。 【详解】（1）点C用数对表示为（5，5）。 （2） 点D用数对表示为（4，2）。 14．在央视热播的《中国诗词大会》上，常常用“九宫格”考查选手的诗词彼识别能力，请你根据位置提示的信息从图中识别的一句诗，并填写在下面的表格中。 位置 （1，3） （2，2） （3，3） （1，1） （3，2） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 人 闲 桂 花 落 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各个数对在方格中对应的列数和行数，据此找到对应的字，并把字填入对应的表格中。 【详解】（1，3）表示第1列第3行，对应的字是“人”； （2，2）表示第2列第2行，此位置对应的字是“闲”； （3，3）表示第3列第3行，此位置对应的字是“桂”； （1，1）表示第1列第1行，此位置对应的字是“花”； （3，2）表示第3列第2行，此位置对应的字是“落”； 填表如下： 位置 （1，3） （2，2） （3，3） （1，1） （3，2） 人 闲 桂 花 落 15．看图操作。 （1）体育馆的位置用（2，6）表示，请你用数对标出以下建筑物的位置：邮局（ ）、医院（ ）。 （2）明明家在学校以东200m，再往北300m处，请你用数对表示出他家的位置是（ ）。 （3）周日丽丽的活动路线如下：（0，0）→（4，3）→（5，1）→（9，2），她这一天先后去了（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】（1） （1，8） （9，2） （2）（2，3） （3） 学校 图书馆 超市 医院 【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出邮局、医院的位置。 （2）以学校为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格表示实际的100m； 学校以东200m，即向右两格；再往北300m处，即向上三格，就是明明家，在第2列第3行，用数对表示明明家的位置即可。 （3）根据各数对在图中找到相应的设施，即可确定丽丽的活动路线。 【详解】（1）体育馆的位置用（2，6）表示，请你用数对标出以下建筑物的位置： 邮局（1，8）、医院（9，2）。 （2）明明家在学校以东200m，再往北300m处，用数对表示为（2，3）。 （3）周日丽丽的活动路线如下：（0，0）→（4，3）→（5，1）→（9，2），她这一天先后去了学校、图书馆、超市、医院。 16．如图，在三角形ABC中，A的位置为（1，1），B的位置为（5，1），C的位置为（a，4）。那么，当a＝（ ）时，三角形ABC是直角三角形；当a＝（ ）时，三角形ABC是以AB为底的等腰三角形。 【答案】 1或5 3 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，A的位置为（1，1），表示第1列第1行，B的位置为（5，1），表示第5列第1行，C的行数位置已经固定，在第4行，要使三角形ABC是直角三角形，要和A的位置或B的位置在同一列才能满足条件；要使三角形ABC是以AB为底的等腰三角形，C的位置还是在第4行，列的位置应该处于A的列位置和B的列位置中间那一列的位置。 【详解】根据分析得：当a＝1或5时，三角形ABC是直角三角形； 当a＝3时，三角形ABC是以AB为底的等腰三角形。 17．按要求画一画，填一填。 某校进行安全疏散演练如图。 （1）用数对表示上图中同学A和同学B的位置。A：（     ），B：（     ）。 （2）要求学生选择最短路线尽快到达图示的矩形安全区域，同学A向（     ）走（     ）米就能最快到达安全区域，同学B向（     ）走（     ）米就能最快到达安全区域。 （3）同学C在（4，6），请在图中标出同学C的位置。 【答案】（1）（1，5）；（6，1） （2）东；200；北；200； （3）见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法：（列，行）可表示出A和B的位置即可。 （2）要想学生选择最短路线，则A向右走200米，B向上走200米即可。 （3）根据数对的表示方法：（列，行）可得，（4，6）表示第6行第4列，据此画图即可。 【详解】（1）用数对表示上图中同学A和同学B的位置。A：（1，5），B：（6，1）。 （2）要求学生选择最短路线尽快到达图32示的矩形安全区域，同学A向（右）走（200）米就能最快到达安全区域，同学B向（上）走（200）米就能最快到达安全区域。 （3） 18．六（二）班同学的位置设了8列，每列位置一样多，所有位置刚好坐满，第8列正中间一个同学的位置是（8，3），则六（二）班共有（ ）人。 【答案】40 【分析】由题意可知，第8列正中间的同学在第8列第3行，则这个同学前面和后面各有2行，第8列一共有（2＋1＋2）人，每列位置一样多，六（二）班的总人数＝总列数×每列人数。 【详解】8×（2＋1＋2） ＝8×5 ＝40（人） 所以，六（二）班共有40人。 三、判断题 19．数对（7，6）和（9，6）所表示的位置是在同一行。（ ） 【答案】√ 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（7，6）表示第7列第6行，（9，6）表示第9列第6行，数对（7，6）和（9，6）所表示的位置是在同一行，说法正确。 故答案为：√ 20．数对（3，6）和（6，3）都是由3和6组成，表示的位置也一样。（ ） 【答案】× 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对的表示方法，分别写出数对（3，6）和（6，3）的具体位置，据此判断。 【详解】因为数对（6，3）表示第6列第3行，而（3，6）表示第3列第6行； 所以两个数对表示的位置不同。原题的说法是错误的。 故答案为：× 21．小红的位置是（1，2），那么她同桌的位置是（1，1）。（ ） 【答案】× 【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，通常把竖排叫作列，横排叫作行。 【详解】小红的位置是（1，2），表示小红在第1列第2行，那她的同桌肯定是在第2行，而题目中她同桌的位置是（1，1），在第1列第1行，所以两个同学所处的位置不是同桌位置。 故答案为：× 22．（6，5）和（5，6）的位置是相同的。（ ） 【答案】× 【分析】用数对表示物体位置的方法：根据行、列用数对表示物体的位置。竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。用数对表示物体位置时，一般先表示第几列，再表示第几行，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写上逗号，把两个数隔开。 可据此分析题目里两个数对所表示的位置的区别，并作出判断。 【详解】（6，5）所表示的位置是第6列、第5行；而（5，6）所表示的位置是第5列、第6行，可见，两个数对所表示的位置既不在同一行，也不在同一列，位置是不同的。 故答案为：×。 23．小明和小刚的位置用数对表示分别是（3，4）和（4，3）可知两人在同一行。（ ） 【答案】× 【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 数对（3，4）表示第3列，第4行，数对（4，3）表示第4列，第3行，可知两人不在同一列，也不在同一行。故原题干说法错误。 四、解答题 24．周六，红红的活动路线是从家（2，1）出发，先去图书馆（1，6），再去少年宫（5，9），然后去邮局（9，6），再到商场（8，1），最后从商场回家。 （1）请在图上标出红红活动场所的位置。 （2）请把红红的活动场所依次连成封闭图形。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此标出红红活动场所的位置； （2）根据红红的行动路线依次连接即可。 【详解】如图： 25．如图是安兴小学所在街区的平面图，请按要求完成下列各题。 （1）图书馆的位置用数对表示是，那么安兴小学的位置用数对表示是（ ）。 （2）在图中标出下面场所的位置。 少年宫     超市 （3）丽丽家在安兴小学以东400m，再往北200m处；乐乐家在安兴小学以南300m，再往西400m处。在图中标出这两位同学家的位置。 【答案】（1）（5，6） （2）（3）见详解 【分析】（1）图书馆的位置用数对表示是，可知第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）少年宫在第3列、第5行，超市在第9列，第7行； （3）根据上北下南左西右东，结合距离在图中标出这两位同学家的位置即可。 【详解】（1）图书馆的位置用数对表示是，那么安兴小学的位置用数对表示是（5，6）。 （2）（3）如图： 26．如图，明明家的位置可以用（5，3）表示，在和平小学以北200米，再向西300米处。 （1）动物园的位置用数对表示是（     ），电影院的位置用数对表示是（     ）。 （2）大力家在和平小学以东200米，再向北500米处，在图中标出他家的位置。 （3）现在小星的位置是（8，4），他要去书店，请你写出他所走的方向和路线。 【答案】（1）（1，6）；（8，9）；（2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）根据“明明家的位置在和平小学以北200米，再向西300米处”可知，图上一格表示100米，据此根据“上北下南左西右东” 在图中确定大力家位置。 （3）图上一格表示100米，据此根据“上北下南左西右东” 写出小星去书店的方向和路线即可。 【详解】（1）动物园的位置用数对表示是（1，6），电影院的位置用数对表示是（8，9）。 （2） （3）小星先往西走600米，再向北走500米到达书店。 27．看图回答问题。 （1）跳跳床的位置是（3，2），你能写出其他几个项目的位置？ 摩天轮（     ），过山车（     ），旋转木马（     ）。 （2）小彤彤和小乐乐买了划船和火车钻山洞的票，请你帮他们在图上标出相应的位置。 划船（5，4），火车钻山洞（4，5）。 【答案】（1）（6，0）；（6，5）；（1，5）；（2）见详解 【分析】用数对表示位置时，括号里的第一个数字表示列，第二个数字表示行。列是从左往右数，行是从前往后数。 【详解】（1）摩天轮（6，0），过山车（6，5），旋转木马（1，5）。 （2）如图所示： 28．我会解决位置问题。 （1）用数对表示建筑物的位置。 学校（     ），公园（     ），医院（     ），体育馆（     ）。 （2）小丽家在学校以东600米，再往北800米处；小明家在公园以南400米，再往西400米处；在图中标出两位同学家的位置。 【答案】（1）学校（2，1），公园（4，5），医院（9，6），体育馆（0，6）；（2）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）找准观测点，以观测点的东南西北为准，以及图上1格表示实际的100米，找到位置； 小丽家在学校以东600米，再往北800米处，即以学校为观测点，先向右走6格，再向上走8格，就是小丽家位置； 小明家在公园以南400米，再往西400米处；即以公园为观测点，先向下走4格，再向左走4格，就是小明家位置。 【详解】（1）学校（2，1），公园（4，5），医院（9，6），体育馆（0，6）。 （2）600÷100＝6（格） 800÷100＝8（格） 400÷100＝4（格） 如图 29．下图是动物园部分场所的平面图。 （1）猴山所在的位置可以用数对（3，5）来表示，那么熊猫馆在（   ，   ）。 （2）天鹅湖位于正门以北250米，再往东300米处请在图中用“▲”标出，并写上名称。 （3）从（1，2）出发，向东走了350米，再向北走200米，这一路经过的场所依次是：（     ）→（     ）→（     ）→（     ）。（填地点，包括起点和终点） 【答案】（1）（5，9）；（2）见详解；（3）正门；大象山；长颈鹿馆；狮山 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出熊猫馆； （2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际50米，分别求出250米和300米的图上距离，据此找出天鹅湖的位置； （3）根据题意可知，（1，2）是正门，根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际50米，分别求出350米和200米的图上距离，进而确定路线。 【详解】（1）猴山所在的位置可以用数对（3，5）来表示，那么熊猫馆在（5，9）。 （2）250÷50＝5（厘米） 300÷50＝6（厘米） 如图： （3）350÷50＝7（厘米） 200÷50＝4（厘米） 从（1，2）出发，也就是正门，向东走了350米，也就是图上7厘米，到达长颈鹿馆，中间会经过大象山；再向北走200米，也就是图上4厘米，到达狮山。这一路经过的场所依次是：正门→大象山→长颈鹿馆→狮山。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 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