专题02：位置（解决问题讲义）数学人教版五年级上册

人教版五年级数学上册解决问题 专题02：位置 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：用数对表示物体的位置 1、确定“列”和“行”的方向：列是从左往右数，行是从前往后（或从下往上，与方格纸行序一致）数。 2、找到物体所在的列数和行数，用数对（列数，行数）表示，即第一个数写列数，第二个数写行数，中间用逗号隔开，整体加括号。 【名师点拨】 （1）数对的格式必须规范，不能省略括号或逗号，如“3,5”“（3 5）”都是错误的。 （2）列数和行数的顺序不能颠倒，（列数，行数）≠（行数，列数），如（2,4）表示第2列第4行，与（4,2）表示的位置完全不同。 （3）数“列”和“行”时要从起始点（通常是第1列、第1行）开始，不能漏数或多数。 考点2：根据数对在确定物体位置 1、已知数对（a,b），先确定“列”：从左往右数到第a列，标记出该列的竖线。 2、确定“行”：从前往后（或从下往上）数到第b行，标记出该行的横线。 3、两条线的交点即为物体的位置。 【名师点拨】数“列”和“行”时要对应数对中的第一个数和第二个数，不能把列数当行数查找（如（3,6）应先找第3列，再找第6行，而非先找第3行）。 考点3：数对中特殊位置的规律 1、同一列的物体：数对中第一个数（列数）相同，第二个数（行数）不同。 例：（4,2）和（4,7）都在第4列。 2、同一行的物体：数对中第二个数（行数）相同，第一个数（列数）不同。 例：（2,5）和（6,5）都在第5行。 3、列数=行数的位置：数对形式为（a,a），表示在第a列第a行，通常在方格纸的对角线上（如（1,1）、（2,2）等）。 【名师点拨】 （1）列数相同→同列，行数相同→同行。 （2）特殊数对（如（0,0））可能表示起点或观测点，需结合题目情境理解，不能直接按 “列、行” 规则套用。 考点4：方格纸中位置的平移与数对变化问题 1、向左平移，列数减去平移的格数； 2、向右平移，列数加上平移的格数； 3、向上平移，列数不变，行数加上平移的格数； 4、向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。 【名师点拨】 （1）平左右平移只变列数，上下平移只变行数。 （2）平移的“格数”是实际移动的距离，需准确数出方格数量。 （3）平移后数对的“加减”要结合方向：向右、向上用加法，向左、向下用减法。 考点1：用数对表示物体的位置 【典型例题1】如图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，请用数对表示其他游乐设施的位置： 跷跷板（       ）    摩天轮（       ）    碰碰车（     ） （2）请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400米，再往北300米处。 【典型例题2】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，是中国文化的精髓之一。下面是中国象棋的一部分，所在位置可以用（3，2）表示。 （1）请用数对表示以下棋子的位置： （     ）、（     ）、（     ） （2）的位置用数对（2，6）表示，请你在图中用“△”标出它的位置。 （3）中国象棋中规定“马走日”，如下一步可以走到（4，4），还可以走到（     ）。 【练习1】保护森林湿地，积极参与植树造林。如图，五（1）班植树的位置平面图。 （1）五（1）班种的合欢树的位置是（     ），合欢树向南15米，再向西10米种植的是（     ），位置是（     ）。 （2）五（1）班种的龙柏树在（3，3）的位置，请你在图中标出。 【练习2】如图是某校校园平面图。 （1）校门所在位置A点用数对（     ）表示，教学楼所在位置B点用数对（     ）表示。 （2）体育馆所在位置C点在教学楼（     ）方向（     ）m处；从C点出发，先向正南走60m，再向正西走40m，就是图书馆D点的位置，请在图上标出D点。    考点2：根据数对确定物体位置 【典型例题1】操作。 （1）学校的位置是（     ），学校以西500米，再往南200米就是（     ）。 （2）小琦家在学校以北100米，再往西200米处；小雯家在书店以北400米，再往东400米处。在图中分别标出她们家的位置。 （3）上周日，小琦从家出发的活动路线是家→（1，1）→（7，2）→（5，4）→家。她去的地方分别是（     ）、（     ）、（     ）。 （4）小琦和小雯从学校出发，步行前往规划馆，如果她们每分钟走50米，至少需要多少分钟能到达规划馆？ 【典型例题2】在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探索显示，出事的船只（7，6），附近有一艘军舰（12，11）、一艘货船（3，9）和一艘商船（7，3）。 （1）请你根据数对标出各船的位置。 （2）商船以每小时75千米的速度赶到出事地点救援，需要多少小时？ 【练习1】学校所在的位置可以用数对表示。 （1）小明家在学校以北，再往东处，小明家的位置用数对表示为（     ），并在图中标出小明家的位置。 （2）如果小明从家走路到地铁口（沿直线向西），用时8分钟，他平均每分钟走（     ）米。 （3）上周六，小明的活动路线是。说一说他这一天去了哪些地方？请按顺序写下来。 【练习2】操作。 小军的位置是（4，3）。 （1）你能说一说小红、小青、小刚的位置吗？ 小红的位置是（     ），小青的位置是（     ），小刚的位置是（     ）。 （2）小明的位置是（3，5），小方的位置是（2，1），请你在图上找到并写出小明、小方的位置。 考点3：数对中特殊位置的规律 【典型例题1】同学们，我们要遵守交通规则，更要规范的停放车辆，这样才能让我们的城市更加有序、更加文明。物体的位置除了用上下左右、东南西北来描述，还可以用我们学习的数对来表示物体的位置，请你观察下面的停车位示意图，回答下面问题。      （1）孙浩家的车位在第（     ）列，第（     ）行，用数对表示是（     ）。 （2）第4列第3行用数对表示是（     ），这个停车位的主人是（     ）。 （3）王雪家的车位与李婷家的车位在同一列，与刘悦家在车位在同一行，请你找一找，并在图中标注出来。 【典型例题2】可可和乐乐坐在同一列，可可和明明坐在同一行，已知乐乐的位置是（3，7），明明的位置是（5，2），那么可可的位置是（ ）。 【练习1】龙龙坐在教室的第5列第3行，用数对记作（5，3）；小英在教室里的位置记作（2，6），那么小英坐在第（ ）列第（ ）行。小玲坐在龙龙的同一行的第四个位置上，可以记作（ ），小锋坐在龙龙同列的第一行位置上，可以记作（ ）。 【练习2】在同一个教室里，明明的位置用数对表示是（8，3），佳佳的位置用数对表示是（8，5），佳佳坐在明明的（     ）。 A．正前方 B．正后方 C．斜后方 考点4：方格纸中位置的平移与数对变化问题 【典型例题1】学校要举行课间操比赛，五一班所在位置是一个长方形。 （1）用数对表示下列各点的位置。 A（      ）、B（      ）、C（      ）、D（      ） （2）因变换队形，需要班级整体向右平移5个单位，向下平移3个单位。请画出平移后的图形。 【典型例题2】下图是某游乐园平面示意图，欢欢的位置是A（2，1），乐乐的位置是B（8，6），海盗船的位置是C（5，6）。图中每个小格的边长代表120米，行人只能在图中格线所表示的道路上行走。 （1）用标出以上三个位置，并在旁标出字母A、B、C。 （2）欢欢从A走到C，乐乐从B走到C，（     ）走的路程多一些，多（     ）米。 【练习1】如图是五（1）班学生的座位图．明明原来在第3列最后一排，由于视力下降，老师把他的座位向前调了6行，但由于身高影响了后面同学的视线，老师又把他向右移了2列，请在方格纸上描出最后一次明明的位置，并用数对表示。 【练习2】丁丁原来的座位为（5，4），调动后的位置为（3，7），他是怎样移动的？（     ） A．向右移动2个单位，又向后移动3个单位 B．向左移动2个单位，又向后移动3个单位 C．向左移动3个单位，又向后移动2个单位 夯实基础 1．明明坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，亮亮坐在明明正后面相邻的一排，亮亮的位置用数对表示是（     ）。 A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1） 2．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，是一种属于两人对抗性的游戏。每颗棋子在棋盘上行走都有各自的规则，只能走“日”字路线。此时棋盘上的马下一步不可能走到（     ）。 A．（0，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（3，1） 3．下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”（如下图所示）。如果要在右下图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为（     ）。 A．（M，5） B．（K，3） C．（N，6） D．（K，4） 4．王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（     ）。 A．王芳与李明的位置最近 B．李明与胡兵的位置最近 C．王芳与胡兵的位置最远 D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等 5．如图，小朋友在体育课上练习太极拳，你能发现哪个小朋友的姿势与大多数同学的姿势不一样吗？这个小朋友的位置用数对表示是（     ）。 A． B． C． D． 6．皓皓坐在教室第3列第4行，用（3，4）表示；真真坐在第1列第6行，用（ ）表示；玉玉与皓皓同列，与真真同行，她坐在（ ）。 7．小猫家的位置可以用（4，3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置是（ ）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（ ）。 8．小明在教室的位置的第2列第3行，可以用数对（2，3）表示，小勇在第3行第4列，用数对表示为（ ）。 9．我会找位置。 上图是中国象棋棋盘的一部分，“马”所在的位置用数对表示是（2，2）。 （1）两个“士”和“将”在同一（ ），“象”和“将”在同一（ ）。 （2）“炮”的位置用数对表示是（ ），“象”的位置用数对表示是（ ）。 （3）“车”的位置用数对表示是（ ）。把“车”先向左平移7格，再向上平移2格后的位置是（ ）。 10．小明买了一张“楚天之夜”音乐专场的票，如果票上的“4排5号”记作（4，5），小明的座位记作（5，4），那么小明的座位在（ ）排（ ）号。 11．李东同学坐在教室的第3列、第6行，我们可以用（3，6）表示，张强坐在李东的前面，他的位置可以用（ ）表示。 12．美术课上，奇奇坐在美术教室的第3列第4行，用数对（3，4）来表示，亮亮坐在奇奇正后方的第一个位置上，亮亮的位置用数对表示是（ ）。 13．下面是儿童乐园部分场所的示意图，碰碰车的位置用数对（6，1）表示。 （1）跷跷板的位置用数对（ ）表示，旋转木马的位置用数对（ ）表示。 （2）在第4列的场所是（ ）和（ ）。 （3）在第4行的场所是（ ）和（ ）。 14．课间操时，甲、乙、丙的位置如图。甲对丙说，如果我的位置用（1，1）表示，乙的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（ ）。 15．电影院座位的“4排5号”用数对表示为（5，4），赵强的座位是“13排9号”，用数对应表示为（ ），李洪的座位是赵强同一排的8号，用数对表示为（ ）。 培优拔高 16．操作。 （1）如图所示，A商场的位置是（     ），文化馆的位置是（     ）。 （2）在图中标出下列场所的位置书店（5，3），动物园（3，5）。 （3）在B商场正北方向建立一个公园，在点（     ）位置，距离文化馆最近。 17．小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如下图。 （1）用数对表示下列地点的位置 司令部（     ）   弹药库（     ）    宿舍（     ）   张嘎（     ） （2）在图中用★标出粮仓（9，7），用△标出岗哨（5，0）。 18．如图，每个格子表示一个储物箱，玲玲的储物箱位置是（2，3）。请你在下面的储物箱上写出下面小朋友的名字。 梦梦（1，2）             林林（5，4） 19．下图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置分别用数对表示为：碰碰车（     ），摩天轮（     ），跷跷板（     ）。 （2）秋千的位置用数对表示是（4，3），请你在图中标出秋千的位置。 （3）商店在大门以东500m，再往北300m处，商店的位置可表示为（     ）。 20．（1）如图，科技馆的位置可以用（     ）表示，它在学校以（     ）（     ）米，再往（     ）（     ）米处；小东家的位置可以用（     ）表示，它在学校以（     ）（     ）米，再往（     ）（     ）米处。 （2）电影院在学校以东500米，再往北400米处，儿童乐园在学校以北900米，再往东600米处，在图中标出这两个场所的位置。 21．按要求完成。 （1）公园的位置是（     ），学校的位置是（     ）。 （2）丁丁家在学校以北300再往西100处，丁丁家的位置是（     ）；青青家在公园以南600再向东200处，青青家的位置是（      ）。 （3）体育馆的位置是，请在图中标出来。车站到科技馆和体育馆一样近，距离学校400米，请在图中标出车站的位置。 22．画一画，算一算。    （1）陈老师家位于图中第1列，第8行，表示为（1，8）。一天，陈老师驾驶一辆汽车从家里出发，赶往家乡。2小时后，汽车到达服务区（1，2），在图中分别标出陈老师的家和服务区的位置。 （2）如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行（     ）千米。 思维拓展 23．乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对（5，5）表示，这个方阵有（     ）人。（提示：请画出示意图帮助思考） A．25 B．100 C．81 24．亮亮家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。这面墙一共贴了（ ）块瓷砖。 25．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演。所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）。表演的学生共有多少人？ 26．一辆汽车现在的位置是（3，3），向东行驶5小时后，汽车的位置是（13，3）。 （1）在图中分别用点A、B标出汽车两次所在的位置。 （2）如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车每小时行驶多少千米？ （3）如果汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，这时汽车所在的位置是哪里？请在图中用点C表示。 （4）这时汽车一共行驶了多长时间？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版五年级数学上册解决问题 专题02：位置 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：用数对表示物体的位置 1、确定“列”和“行”的方向：列是从左往右数，行是从前往后（或从下往上，与方格纸行序一致）数。 2、找到物体所在的列数和行数，用数对（列数，行数）表示，即第一个数写列数，第二个数写行数，中间用逗号隔开，整体加括号。 【名师点拨】 （1）数对的格式必须规范，不能省略括号或逗号，如“3,5”“（3 5）”都是错误的。 （2）列数和行数的顺序不能颠倒，（列数，行数）≠（行数，列数），如（2,4）表示第2列第4行，与（4,2）表示的位置完全不同。 （3）数“列”和“行”时要从起始点（通常是第1列、第1行）开始，不能漏数或多数。 考点2：根据数对在确定物体位置 1、已知数对（a,b），先确定“列”：从左往右数到第a列，标记出该列的竖线。 2、确定“行”：从前往后（或从下往上）数到第b行，标记出该行的横线。 3、两条线的交点即为物体的位置。 【名师点拨】数“列”和“行”时要对应数对中的第一个数和第二个数，不能把列数当行数查找（如（3,6）应先找第3列，再找第6行，而非先找第3行）。 考点3：数对中特殊位置的规律 1、同一列的物体：数对中第一个数（列数）相同，第二个数（行数）不同。 例：（4,2）和（4,7）都在第4列。 2、同一行的物体：数对中第二个数（行数）相同，第一个数（列数）不同。 例：（2,5）和（6,5）都在第5行。 3、列数=行数的位置：数对形式为（a,a），表示在第a列第a行，通常在方格纸的对角线上（如（1,1）、（2,2）等）。 【名师点拨】 （1）列数相同→同列，行数相同→同行。 （2）特殊数对（如（0,0））可能表示起点或观测点，需结合题目情境理解，不能直接按 “列、行” 规则套用。 考点4：方格纸中位置的平移与数对变化问题 1、向左平移，列数减去平移的格数； 2、向右平移，列数加上平移的格数； 3、向上平移，列数不变，行数加上平移的格数； 4、向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。 【名师点拨】 （1）平左右平移只变列数，上下平移只变行数。 （2）平移的“格数”是实际移动的距离，需准确数出方格数量。 （3）平移后数对的“加减”要结合方向：向右、向上用加法，向左、向下用减法。 考点1：用数对表示物体的位置 【典型例题1】如图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，请用数对表示其他游乐设施的位置： 跷跷板（       ）    摩天轮（       ）    碰碰车（     ） （2）请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400米，再往北300米处。 【答案】（1）（2，4）；（6，5）；（5，1）；（2）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出跷跷板、摩天轮、碰碰车在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）由题意可知，一小格的边长是100米，再根据“上北下南，左西右东”及题干中的信息进行解答即可。 【详解】（1）跷跷板的位置用数对表示是（2，4）； 摩天轮的位置用数对表示是（6，5）； 碰碰车的位置用数对表示是（5，1）。 （2）如图： 【典型例题2】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，是中国文化的精髓之一。下面是中国象棋的一部分，所在位置可以用（3，2）表示。 （1）请用数对表示以下棋子的位置： （     ）、（     ）、（     ） （2）的位置用数对（2，6）表示，请你在图中用“△”标出它的位置。 （3）中国象棋中规定“马走日”，如下一步可以走到（4，4），还可以走到（     ）。 【答案】（1）（0，7）、（5，6）、（4，9）；（2）图形见详解；（3）（5，3） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可； （2）根据用数对表示位置的方法，据此用“△”标出它的位置； （3）根据规定“马走日”的规则，再结合用数对表示位置的方法解答即可。 【详解】（1）（0，7）、（5，6）、（4，9）。 （2）如图所示： （3）中国象棋中规定“马走日”，如下一步可以走到（4，4），还可以走到（5，3）（答案不唯一）。 【练习1】保护森林湿地，积极参与植树造林。如图，五（1）班植树的位置平面图。 （1）五（1）班种的合欢树的位置是（     ），合欢树向南15米，再向西10米种植的是（     ），位置是（     ）。 （2）五（1）班种的龙柏树在（3，3）的位置，请你在图中标出。 【答案】（1）（3，5）；榕树；（1，2） （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；再根据“上北下南，左西右东”及距离信息填空即可； （2）根据用数对表示位置的方法，标出龙柏树的位置即可。 【详解】（1）五（1）班种的合欢树的位置是（3，5），合欢树向南15米，再向西10米种植的是榕树，位置是（1，2）。 （2）如图所示： 【练习2】如图是某校校园平面图。 （1）校门所在位置A点用数对（     ）表示，教学楼所在位置B点用数对（     ）表示。 （2）体育馆所在位置C点在教学楼（     ）方向（     ）m处；从C点出发，先向正南走60m，再向正西走40m，就是图书馆D点的位置，请在图上标出D点。    【答案】（1）（7，2）；（9，5）；（2）正西；100；在图上标出D点的位置见详解。 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。 （2）先根据上北下南、左西右东确定方向，再根据每格代表20m，确定距离。 【详解】（1）校门所在位置A点在第7列、第2行的交点处，用数对（7，2）表示；教学楼所在位置B点在第9列、第5行的交点处，用数对（9，5）表示。 （2）体育馆在教学楼的左边，距离是5格，5×20＝100（m），所以体育馆所在位置C点在教学楼的正西方向100m处； 从C点出发，先向正南走60m，即向下走60÷20＝3格，再向正西走40m，即向左走40÷20＝2格，就是图书馆D点的位置（如下图）。    考点2：根据数对确定物体位置 【典型例题1】操作。 （1）学校的位置是（     ），学校以西500米，再往南200米就是（     ）。 （2）小琦家在学校以北100米，再往西200米处；小雯家在书店以北400米，再往东400米处。在图中分别标出她们家的位置。 （3）上周日，小琦从家出发的活动路线是家→（1，1）→（7，2）→（5，4）→家。她去的地方分别是（     ）、（     ）、（     ）。 （4）小琦和小雯从学校出发，步行前往规划馆，如果她们每分钟走50米，至少需要多少分钟能到达规划馆？ 【答案】（1）（7，7）；公园；（2）见详解；（3）书店；规划馆；展览馆；（4）10分钟 【分析】（1）（2）（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定位置。 （4）根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【详解】（1）学校的位置是（7，7），学校以西500米，再往南200米就是公园。 （2） （3）小琦去的地方分别是书店、规划馆、展览馆。 （4）500÷50＝10（分钟） 答：至少需要10分钟能到达规划馆。 【典型例题2】在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探索显示，出事的船只（7，6），附近有一艘军舰（12，11）、一艘货船（3，9）和一艘商船（7，3）。 （1）请你根据数对标出各船的位置。 （2）商船以每小时75千米的速度赶到出事地点救援，需要多少小时？ 【答案】（1）见详解；（2）2小时 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出各船的位置即可；（2）每小格的边长是50千米，据此求出商船到出事地点的距离，再根据路程÷速度＝时间，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）如图： （2）50×3÷75 ＝150÷75 ＝2（小时） 答：需要2小时。 【练习1】学校所在的位置可以用数对表示。 （1）小明家在学校以北，再往东处，小明家的位置用数对表示为（     ），并在图中标出小明家的位置。 （2）如果小明从家走路到地铁口（沿直线向西），用时8分钟，他平均每分钟走（     ）米。 （3）上周六，小明的活动路线是。说一说他这一天去了哪些地方？请按顺序写下来。 【答案】（1）（7，5）；见详解；（2）150；；（3）图书馆；公园；商场；邮局 【分析】（1）观察图可知，一格代表200m，则小明家在学校以北格处，在学校以东格处，据此表示出小明家的位置； （2）观察图可知，小明家距离地铁站m，用路程除以时间，求出他步行的速度； （3）根据数对确定物体的位置，再描述小明的活动路线即可。 【详解】（1）小明家的位置用数对表示为（7，5），如图所示：    （2）路程：（m） 每分钟走：（m） 他平均每分钟走150米。 （3）小明的活动路线是：图书馆 → 公园 → 商场 → 邮局。 【练习2】操作。 小军的位置是（4，3）。 （1）你能说一说小红、小青、小刚的位置吗？ 小红的位置是（     ），小青的位置是（     ），小刚的位置是（     ）。 （2）小明的位置是（3，5），小方的位置是（2，1），请你在图上找到并写出小明、小方的位置。 【答案】（1）（2，2）；（5，1）；（5，5） （2）见详解 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）从图中可知，小红在第2列第2行，小青在第5列第1行，小刚在第5列第5行，据此用数对表示他们的位置。 （2）已知小明的位置是（3，5），即小明在第3列第5行；小方的位置是（2，1），即小方在第2列第1行；据此在图中标出小明、小方的位置。 【详解】（1）小红的位置是（2，2），小青的位置是（5，1），小刚的位置是（5，5）。 （2）小明、小方的位置如下图： 考点3：数对中特殊位置的规律 【典型例题1】同学们，我们要遵守交通规则，更要规范的停放车辆，这样才能让我们的城市更加有序、更加文明。物体的位置除了用上下左右、东南西北来描述，还可以用我们学习的数对来表示物体的位置，请你观察下面的停车位示意图，回答下面问题。      （1）孙浩家的车位在第（     ）列，第（     ）行，用数对表示是（     ）。 （2）第4列第3行用数对表示是（     ），这个停车位的主人是（     ）。 （3）王雪家的车位与李婷家的车位在同一列，与刘悦家在车位在同一行，请你找一找，并在图中标注出来。 【答案】（1）6，1；（6，1）；（2）（4，3）；张宇；（3）见详解 【分析】（1）（2）在用数对表示物体的位置时：竖排为列，横排为行；先写列，再写行，据此观察停车位示意图即可解答； （3）根据用数对表示物体位置的特征，结合题目和停车位示意图可知，王雪家的车位在第2列第4行，最后在图中标注出王雪家的车位位置即可。 【详解】（1）由停车位示意图可知：孙浩家的车位在第6列，第1行，用数对表示是（ 6，1）。 （2）第4列第3行用数对表示是（4，3 ），由停车位示意图可知，这个停车位的主人是张宇。 （3）如图：     【典型例题2】可可和乐乐坐在同一列，可可和明明坐在同一行，已知乐乐的位置是（3，7），明明的位置是（5，2），那么可可的位置是（ ）。 【答案】（3，2） 【分析】用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，根据乐乐和明明的位置找出可可的位置，再用（列数，行数）表示出来，据此解答。 【详解】由题意可知，乐乐在第3列第7行，明明在第5列第2行，那么可可的位置在第3列第2行，用数对表示为（3，2）。 【练习1】龙龙坐在教室的第5列第3行，用数对记作（5，3）；小英在教室里的位置记作（2，6），那么小英坐在第（ ）列第（ ）行。小玲坐在龙龙的同一行的第四个位置上，可以记作（ ），小锋坐在龙龙同列的第一行位置上，可以记作（ ）。 【答案】 2 6 （4，3） （5，1） 【分析】数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出小英坐在几列几行；小玲坐在龙龙的同一行的第四个位置上，则小玲坐在第4列第3行；小锋坐在龙龙同列的第一行位置上，则小锋坐在第5列第1行。 【详解】由分析可得：小英在教室里的位置记作（2，6），那么小英坐在第2列第6行。小玲坐在龙龙的同一行的第四个位置上，可以记作（4，3），小锋坐在龙龙同列的第一行位置上，可以记作（5，1）。 【练习2】在同一个教室里，明明的位置用数对表示是（8，3），佳佳的位置用数对表示是（8，5），佳佳坐在明明的（     ）。 A．正前方 B．正后方 C．斜后方 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在同一个教室里，明明的位置用数对表示是（8，3），佳佳的位置用数对表示是（8，5），佳佳坐在明明的同一列后两排，据此解答。 【详解】由分析可得：在同一个教室里，明明的位置用数对表示是（8，3），佳佳的位置用数对表示是（8，5），佳佳坐在明明的同一列后两排就是正后方。 故答案为：B 考点4：方格纸中位置的平移与数对变化问题 【典型例题1】学校要举行课间操比赛，五一班所在位置是一个长方形。 （1）用数对表示下列各点的位置。 A（      ）、B（      ）、C（      ）、D（      ） （2）因变换队形，需要班级整体向右平移5个单位，向下平移3个单位。请画出平移后的图形。 【答案】（1）A（3，11）、B（3，5）、C（7，5）、D（7，11）；（2）图见详解 【分析】（1）先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 （2）根据平移的特征，把班级整体的各顶点分别向右平移5个单位，向下平移3个单位，依次连接即可得到平移后的图形即可。 【详解】（1）A（3，11）、B（3，5）、C（7，5）、D（7，11） （2）如下图所示： 【典型例题2】下图是某游乐园平面示意图，欢欢的位置是A（2，1），乐乐的位置是B（8，6），海盗船的位置是C（5，6）。图中每个小格的边长代表120米，行人只能在图中格线所表示的道路上行走。 （1）用标出以上三个位置，并在旁标出字母A、B、C。 （2）欢欢从A走到C，乐乐从B走到C，（     ）走的路程多一些，多（     ）米。 【答案】（1）见详解；（2）欢欢；600 【分析】（1）在平面示意图中，竖着的代表列，横着代表行。在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。在图中找到相应的点，标出即可。 （2）欢欢从A走到C，可以先向上走5格，再向右走3格，或者先向右走3格，再向上走5格。无论哪一种都是要走8格，乐乐从B走到C，只要向左走3格。再根据每格的边长是120米，算出具体的距离再相减。就可以知道谁走得多，多多少。 【详解】（1）具体画法如下所示： （2）5＋3＝8（格） 120×8＝960（米） 120×3＝360（米） 960－360＝600（米） 所以，欢欢走的路程多一些，多600米。 【练习1】如图是五（1）班学生的座位图．明明原来在第3列最后一排，由于视力下降，老师把他的座位向前调了6行，但由于身高影响了后面同学的视线，老师又把他向右移了2列，请在方格纸上描出最后一次明明的位置，并用数对表示。 【答案】见详解 【分析】明明原来在第3列最后一排，用数对表示是（3，8），老师把他的座位向前调了6行用数对表示是（3，2），老师又把他向右移了2列，此时明明的位置用数对表示是（5，2） 【详解】 【练习2】丁丁原来的座位为（5，4），调动后的位置为（3，7），他是怎样移动的？（     ） A．向右移动2个单位，又向后移动3个单位 B．向左移动2个单位，又向后移动3个单位 C．向左移动3个单位，又向后移动2个单位 【答案】B 【分析】由题意可知，原来的座位为（5，4），列数是5，行数是4，而调动后的位置为（3，7），列数是3，行数是7，数对（5，4）的位置要移动到数对（3，7），则列数要从5列向左移动（5－3）列到3列，行数要从4行向后移动（7－4）行到7行，可以先移动列数再移动行数，也可以先移动行数再移动列数。据此解答。 【详解】如下图： 丁丁原来的座位为（5，4），调动后的位置为（3，7），他是向左移动2个单位，又向后移动3个单位。 故答案为：B 夯实基础 1．明明坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，亮亮坐在明明正后面相邻的一排，亮亮的位置用数对表示是（     ）。 A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1） 【答案】B 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，亮亮坐在明明正后面相邻的一排，则亮亮和明明在同一列，亮亮的行数比明明的行数多1，据此解答。 【详解】分析可知，明明坐在教室的第4列第2行，2＋1＝3，则亮亮坐在教室的第4列第3行，用数对表示为（4，3）。 故答案为：B 2．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，是一种属于两人对抗性的游戏。每颗棋子在棋盘上行走都有各自的规则，只能走“日”字路线。此时棋盘上的马下一步不可能走到（     ）。 A．（0，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（3，1） 【答案】C 【分析】数对中的第一个数表示的是所在的列，第二个数表示的是所在的行；根据走“日”字路线判断即可得解。 【详解】根据图示可知“马”按照如图所示的方向继续走动，将要到达的位置可以是（0，2）、（2，2）、（3，1）不可能是（3，2）。 故答案为：C 3．下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”（如下图所示）。如果要在右下图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为（     ）。 A．（M，5） B．（K，3） C．（N，6） D．（K，4） 【答案】B 【分析】由题意可知，若要使最右图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在红点的位置，如图：，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】由分析可知：如果要在右下图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么这个位置用数对表示为（k，3）。 故答案为：B 4．王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（     ）。 A．王芳与李明的位置最近 B．李明与胡兵的位置最近 C．王芳与胡兵的位置最远 D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等 【答案】D 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先根据数对在找出四人的位置，再判断位置关系即可。 【详解】王芳与李明的位置差了1列3行，李明与胡兵的位置差了1列2行，王芳与胡兵的位置差了2列1行，所以胡兵与李明、王芳的距离相等。 故答案为：D 5．如图，小朋友在体育课上练习太极拳，你能发现哪个小朋友的姿势与大多数同学的姿势不一样吗？这个小朋友的位置用数对表示是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用数对表示位置先写列，再写行。观察可得，不一样的小朋友在第7列，第2行。 【详解】根据分析可得，姿势不一样的小朋友在第7列，第2排，记作（7，2）。 故答案为：C 6．皓皓坐在教室第3列第4行，用（3，4）表示；真真坐在第1列第6行，用（ ）表示；玉玉与皓皓同列，与真真同行，她坐在（ ）。 【答案】 1 6 3 6 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】皓皓坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示；真真坐在第1列第6行，用（1，6）表示；玉玉与皓皓同列，与真真同行，即第3列第6行，她坐在（3，6）。 7．小猫家的位置可以用（4，3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置是（ ）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（ ）。 【答案】 （7，5） （5，5） 【分析】结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示所在第几列，数对中的第二个数表示所在第几行；向右走了3格，表示列数增加3，向上走了2格，表示行数增加2；再向左走2格，行数不变，列数减少2；据此解答。 【详解】小猫家的位置可以用（4，3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置是（7，5）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（5，5）。 8．小明在教室的位置的第2列第3行，可以用数对（2，3）表示，小勇在第3行第4列，用数对表示为（ ）。 【答案】4，3 【分析】数对中第一个数是几，就表示在第几列，第二个数是几，就表示在第几行。 【详解】小明在教室的位置的第2列第3行，可以用数对（2，3）表示，小勇在第3行第4列，用数对表示为（4，3）。 9．我会找位置。 上图是中国象棋棋盘的一部分，“马”所在的位置用数对表示是（2，2）。 （1）两个“士”和“将”在同一（ ），“象”和“将”在同一（ ）。 （2）“炮”的位置用数对表示是（ ），“象”的位置用数对表示是（ ）。 （3）“车”的位置用数对表示是（ ）。把“车”先向左平移7格，再向上平移2格后的位置是（ ）。 【答案】（1） 行 列 （2） （7，2） （4，2） （3） （8，1） （1，3） 【分析】（1）（2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （3）根据用数对表示位置的方法，用数对表示出“车”的位置即可；把“车”先向左平移7格，即行数不变，用列数减去7；再向上平移2格后，即列数不变，用行数加上2即可。 【详解】（1）两个“士”和“将”在同一行，“象”和“将”在同一列。 （2）“炮”的位置用数对表示是（7，2），“象”的位置用数对表示是（4，2）。 （3）“车”的位置用数对表示是（8，1）。 8－7＝1 1＋2＝3 把“车”先向左平移7格，再向上平移2格后的位置是（1，3）。 10．小明买了一张“楚天之夜”音乐专场的票，如果票上的“4排5号”记作（4，5），小明的座位记作（5，4），那么小明的座位在（ ）排（ ）号。 【答案】 5 4 【分析】根据票上的“4排5号”记作（4，5），可知数对的第一个数表示排，第二个数表示号，据此分析。 【详解】小明买了一张“楚天之夜”音乐专场的票，如果票上的“4排5号”记作（4，5），小明的座位记作（5，4），那么小明的座位在5排4号。 11．李东同学坐在教室的第3列、第6行，我们可以用（3，6）表示，张强坐在李东的前面，他的位置可以用（ ）表示。 【答案】（3，5） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，张强坐在李东（3，6）的前面，那么张强与李东在同一列，行数减1，据此解答。 【详解】李东同学坐在教室的第3列、第6行，我们可以用（3，6）表示，张强坐在李东的前面，他的位置可以用（3，5）表示。 12．美术课上，奇奇坐在美术教室的第3列第4行，用数对（3，4）来表示，亮亮坐在奇奇正后方的第一个位置上，亮亮的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（3，5） 【分析】由“奇奇坐在美术教室的第3列第4行，用数对（3，4）来表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，亮亮坐在奇奇正后方的第一个位置上，即亮亮与奇奇坐在同一列，奇奇从的行数加1，就是亮亮从的行数，据此即可用数对表示出亮亮坐的位置。 【详解】美术课上，奇奇坐在美术教室的第3列第4行，用数对（3，4）来表示，亮亮坐在奇奇正后方的第一个位置上，亮亮的位置用数对表示是（3，5）。 13．下面是儿童乐园部分场所的示意图，碰碰车的位置用数对（6，1）表示。 （1）跷跷板的位置用数对（ ）表示，旋转木马的位置用数对（ ）表示。 （2）在第4列的场所是（ ）和（ ）。 （3）在第4行的场所是（ ）和（ ）。 【答案】（1） （1，2） （4，3） （2） 秋千 旋转木马 （3） 过山车 飞船 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（1）跷跷板的位置用数对（1，2）表示，旋转木马的位置用数对（4，3）表示。 （2）在第4列的场所是秋千和旋转木马。 （3）在第4行的场所是过山车和飞船。 14．课间操时，甲、乙、丙的位置如图。甲对丙说，如果我的位置用（1，1）表示，乙的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（ ）。 【答案】（5，5） 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；已知甲的位置用（1，1）表示，乙的位置用（3，2）表示，据此得出丙的位置，并用数对表示。 【详解】如图： 甲对丙说，如果我的位置用（1，1）表示，乙的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（5，5）。 15．电影院座位的“4排5号”用数对表示为（5，4），赵强的座位是“13排9号”，用数对应表示为（ ），李洪的座位是赵强同一排的8号，用数对表示为（ ）。 【答案】 （9，13） （8，13） 【分析】由题意可知，数对中，括号里面逗号前面的数字表示“号”，逗号后面的数字表示“排”，写数对时应该先写“号”再写“排”中间用逗号隔开并加上括号，据此解答。 【详解】分析可知，赵强的座位是“13排9号”，用数对应表示为（9，13），李洪的座位是赵强同一排的8号，用数对表示为（8，13）。 培优拔高 16．操作。 （1）如图所示，A商场的位置是（     ），文化馆的位置是（     ）。 （2）在图中标出下列场所的位置书店（5，3），动物园（3，5）。 （3）在B商场正北方向建立一个公园，在点（     ）位置，距离文化馆最近。 【答案】（1）（3，2）；（2，7）；（2）见详解；（3）（7，7） 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A及文化馆的位置。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。找出横向和纵向数轴的相交点即可。 （3）根据纸上方向，上北下南，左西右东，在B商场纵轴的上方找到与文化馆的横轴相交的点即距离文化馆最近。 【详解】（1）A商场的位置是（3，2），文化馆的位置是（2，7）。 （2）作图如下： （3）在B商场正北方向建立一个公园，在点（7，7）位置，距离文化馆最近。 17．小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如下图。 （1）用数对表示下列地点的位置 司令部（     ）   弹药库（     ）    宿舍（     ）   张嘎（     ） （2）在图中用★标出粮仓（9，7），用△标出岗哨（5，0）。 【答案】（1）（4，4）；（12，2）；（9，10）；（8，1）；（2）见详解 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】（1）司令部（4，4）；弹药库（12，2）；宿舍（9，10）；张嘎（8，1）。 （2）在图中用★标出粮仓（9，7），用△标出岗哨（5，0）。 18．如图，每个格子表示一个储物箱，玲玲的储物箱位置是（2，3）。请你在下面的储物箱上写出下面小朋友的名字。 梦梦（1，2）             林林（5，4） 【答案】见详解 【分析】用数对表示物体位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，后面的数字表示行数，梦梦储物箱的位置在图中的第1列第2行，林林储物箱的位置在图中的第5列第4行。 【详解】分析可知： 19．下图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置分别用数对表示为：碰碰车（     ），摩天轮（     ），跷跷板（     ）。 （2）秋千的位置用数对表示是（4，3），请你在图中标出秋千的位置。 （3）商店在大门以东500m，再往北300m处，商店的位置可表示为（     ）。 【答案】（1）（5，1）；（6，5）；（2，4）；（2）见详解；（3）（5，3） 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字该物体所在的列，第二个数字表示该物体所在的行及跳跳床的位置是（3，2）可知，碰碰车在第5列，第1行，摩天轮在第6列，第5行，跷跷板在第2列，第4行。据此用数对表示出位置。 （2）秋千的位置用数对表示是（4，3），表示秋千在第4列，第3行，据此画出秋千的位置。 （3）由图知，每一小格表示100米，再根据平面图上“上北、下南、左西、右东”表示方向的方法，可知商店在第5列，第3行。据此用数对表示出商店的位置即可。 【详解】（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置分别用数对表示为：碰碰车（5，1），摩天轮（6，5），跷跷板（2，4）。 （2） （3）商店在大门以东500m，再往北300m处，商店的位置可表示为（5，3）。 20．（1）如图，科技馆的位置可以用（     ）表示，它在学校以（     ）（     ）米，再往（     ）（     ）米处；小东家的位置可以用（     ）表示，它在学校以（     ）（     ）米，再往（     ）（     ）米处。 （2）电影院在学校以东500米，再往北400米处，儿童乐园在学校以北900米，再往东600米处，在图中标出这两个场所的位置。 【答案】（1）（7，6）；东；700；北；600；（9，1）；东；900米；北；100；（2）见解析 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东；用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；又已知每格表示100米，即可用数对表示出各点，又能确定用数对表示的点的位置。 【详解】由分析可知： （1）如图，科技馆的位置可以用（7，6）表示，它在学校以东700米，再往北600米处；小东家的位置可以用（9，1）表示，它在学校以东900米，再往北100米处。 （2）根据题意，画图如下： 21．按要求完成。 （1）公园的位置是（     ），学校的位置是（     ）。 （2）丁丁家在学校以北300再往西100处，丁丁家的位置是（     ）；青青家在公园以南600再向东200处，青青家的位置是（      ）。 （3）体育馆的位置是，请在图中标出来。车站到科技馆和体育馆一样近，距离学校400米，请在图中标出车站的位置。 【答案】（1）（7，8）；（5，5）；（2）（4，8）；（9，2）；（3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行； （2）由图可知，上北下南左西右东，一个格子表示100m，丁丁家在学校以北300m再往西100m处，即在学校北3格再左1格；青青家在公园以南600再向东200处，即在公园南6格再右2格，据此解答即可； （3）根据体育馆的数对表示方法标出位置即可；车站到科技馆和体育馆一样近，则车站在第5行，距离学校400m，则可以在西边或者在东边，据此解答即可。 【详解】（1）公园的位置是（7，8），学校的位置是（5，5）。 （2）丁丁家在学校以北300 再往西100处，丁丁家的位置是（4，8）；青青家在公园以南600再向东 200处，青青家的位置是（9，2）。 （3）如图： 22．画一画，算一算。    （1）陈老师家位于图中第1列，第8行，表示为（1，8）。一天，陈老师驾驶一辆汽车从家里出发，赶往家乡。2小时后，汽车到达服务区（1，2），在图中分别标出陈老师的家和服务区的位置。 （2）如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行（     ）千米。 【答案】（1）见详解；（2）75 【分析】（1）结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定陈老师的家和服务区的位置；（2）汽车从陈老师家出发，2小时后汽车到达服务区，先计算出2小时汽车行驶的路程，根据路程÷时间＝速度，代入相应数值计算即可解答。 【详解】（1）陈老师的家和服务区的位置如下图：    （2）从陈老师家到服务区一共经过了6格，路程为：25×6＝150（千米） 150÷2＝75（千米/时），所以这辆汽车平均每小时行驶75千米。 思维拓展 23．乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对（5，5）表示，这个方阵有（     ）人。（提示：请画出示意图帮助思考） A．25 B．100 C．81 【答案】C 【分析】由乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对（5，5）表示可知：他在方队最中间的位置，前后左右都有4人，因此这个方队的行数和列数都是5＋5－1＝9，行数乘列数即为总人数。 【详解】如图： 5＋5－1＝9（人）； 9×9＝81（人）； 故选：C。 24．亮亮家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。这面墙一共贴了（ ）块瓷砖。 【答案】180 【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1）（18，10），根据用数对表示点的位置的方法，由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行，一共有10个18，用乘法解答即可。 【详解】由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行； 18×10＝180（块） 即这面墙上一共贴了180块瓷砖。 25．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演。所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）。表演的学生共有多少人？ 【答案】108人 【分析】从前面看小云在第11列，从后面看小云在第2列，说明方队共11＋2－1列；从前面看小云在第6行，从后面看小云在第4行，说明方队共6＋4－1行，据此用行数×列数，就是学生总人数。 【详解】11＋2－1＝12（列） 6＋4－1＝9（行） 12×9＝108（人） 答：表演的学生共有108人。 26．一辆汽车现在的位置是（3，3），向东行驶5小时后，汽车的位置是（13，3）。 （1）在图中分别用点A、B标出汽车两次所在的位置。 （2）如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车每小时行驶多少千米？ （3）如果汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，这时汽车所在的位置是哪里？请在图中用点C表示。 （4）这时汽车一共行驶了多长时间？ 【答案】（1）见详解；（2）80千米；（3）C（13，7）；见详解；（4）7小时 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出点A、B的位置。 （2）汽车由点A向东行驶5小时后，行驶到点B，相距13－3＝10格；已知图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车5小时行驶了（40×10）千米；根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆汽车的速度。 （3）以图上的“上北下南，左西右东”为准，汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，即在点B处向上走160÷40＝4格，用点C表示这时汽车所在的位置。 （4）根据“时间＝路程÷速度”，先求出这辆汽车从点B到点C所用的时间，再加上从点A到点B用的5小时，即是这时汽车一共行驶的时间。 【详解】（1）点A（3，3），点B（13，3）的位置如下图所示。 （2）40×（13－3） ＝40×10 ＝400（千米） 400÷5＝80（千米） 答：这辆汽车每小时行驶80千米。 （3）160÷40＝4（格） 从点B向北走4格，列不变，行是3＋4＝7； 答：这时汽车所在的位置是（13，7）处。 点C的位置如下图所示。 （4）160÷80＝2（小时） 2＋5＝7（小时） 答：这时汽车一共行驶了7小时。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$