强化训练 有理数的运算-【课课练】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

有理数的运算 1.计算： 3.如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，y+1没 (1)(+4)+(-19)+13: 有倒数，x-1的绝对值等于2，求(a+b)咖+ (2)8+(-3)×(-2)+1-3×(-4); (3)3-号-(-2)-3 4+(y-1)(a+b-1)的值 (4)(-1.3)+(+2.4)-(+3.7)-(-1.6). 4.定义一种新运算： 2.计算： 2△3=2×3-3=3,3△5=3×5-5=10， 0-2-[(-32-2×4-851÷(-2: 2△(-1)=2×(-1)-(-1)=-1， (2)-2-4×[2-(-3)1: (1)观察上列式子规律，可知：a△b=一 (2)计算：-2△5： (3)[(-32-(-0.75)×弩-19]x(-4): (3)若a△(-8)=4△a,求a的值 (4)(-2)3+(-3)×[(-5)2-7]-(-3)2÷ (-2). 35 5.计算： 请你将二进制数100112转化为十进制数： ()(-43)-(-32)+(-62)-3g 100112= (2)把一个十进制数转化为二进制数，一般按 2)-(兮+日-)（动： 照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上依 次排列，就是结果.例如将十进制数302转化 (3)3-(-2)×(-3)-8÷(-)×1-3+11: 为二进制数： (4)-24+[(-4)2-(1-23)×3]. 302÷2=151余0， 151÷2=75余1， 75÷2=37余1， 37÷2=18余1， 18÷2=9余0， 9÷2=4余1， 4÷2=2余0， 2÷2=1余0， 1÷2=0余1， 所以302=1001011102. 请你将十进制数101转化为二进制数，则 101= (3)二进制的四则运算与十进制的四则运算 原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,满十进一，而二进制的 数位有两个数码0和1，满二进一.二进制的四 则运算口决如下 加法：0+0=00+1=1,1+0=1,1+1=102 减法：0-0=0,1-0=1,1-1=0,102-1=1 (同一数位不够减时，向高一位借1当2). 6.当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制 乘法：0×0=0,1×0=0,0×1=0,1×1=1. 数与十进制数之间的转化问题、二进制数的计 除法：0÷1=0,1÷1=1. 算问题十分常见.为了区分二进制与十进制的 请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识， 数，我们一般在二进制数的右下角标注2，例 填空： 如101102 ①101102+11012=2： (1)类比十进制的计数原理：12035=1×10+ ②1101012-111102= 2 2×103+0×102+3×10+5,把一个二进制数 ③11012×1012+101012×1112=2 转化为十进制数的方法为101102=1×2+ 0×23+1×22+1×2'+0=22. 36=(-2)米1-31 =(-2)米3 =-5: (3)交换律和结合律在加乘运算中仍适 用，理由如下： 加法交换律a+b=b+a,则加乘交换律 a米b=b米a,举例： 因为(-2)米(-1)=3，(-1)米(-2)=3. 所以(-2)米(-1)=(-1)米(-2). 所以加乘交换律成立： 加法结合律a+b+c=a+(b+c),则加 乘结合律a米b米c=a米(b米c).举例： 因为(-2)米(-1)米3=6. (-2)米[(-1)米3]=(-2)米(-4)=6. 所以(-2)米(-1)米3=(-2)米 [(-1)米3]， 所以加乘结合律成立， 2.3.2 科学记数法 夯实五分抑 1.B2.C3.B4.D5.C6.A 7.4.032×10" 中考一点通 8.解：3×103×5×102=1.5×10"（米）. 答：地球与太阳的距离约是1.5×10"米. 9.解：根据题意，得 4×60×60×2×0.05 =1.44×103(毫升)， 答：水龙头滴水1.44×103毫升。 2.3.3近似数 夯实五分钟 1.A2.A3.D4.C5.B6.A 尽考答案及解斯园 7.3.142 中考一点通 8.解：(1)根据题意，得 1838526354÷0.2=9192631770(次)， 故答案是9192631770： (2)9192631770=9190000000=9.19×10° 9.解：(1)解法1 182.3+178+177.7+183+183.2+182+ 182+176.8+177+180=1802(千克) 答：10袋小麦的总质量为1802千克. 解法2 以180千克为标准，每袋小麦的质量超过 180千克的千克数记作正数，不足的千克数 记作负数，10袋小麦对应的数分别为+2.3， -2,-2.3,+3,+3.2,+2,+2,-3.2, -30,则 2.3+(-2)+(-2.3)+3+3.2+2+2+ (-3.2)+(-3)+0 =[2.3+(-2.3)]+[3+(-3)]+[3.2+ (-3.2)]+[(-2)+2]+2+0 =2, 180×10+2=1802(千克). 答：10袋小麦的总质量为1802千克： (2)1802×2.6=4685.2≈4685（元）. 答：这10袋小麦能卖4685元. 强化训练 有理数的运算 1.解：(1)原式=17+(-19)=-2： (2)原式=8+6+1+12=27： (3)原式=（分+分）-（号+}）=0： 15 重学年级上期 (4)原式=-(1.3+3.7)+(2.4+1.6) =-5+4=-1. 2.解：(1)原式=-8+2=-6： (2)原式=-16+子- 4 (3)原式=(-8)×(-4)=32： 9 (4)原式=-8+(-54)+2= 115 3.解：因为a与b互为相反数， 所以a+b=0 因为c,d互为倒数， 所以cd=1. 因为y+1没有倒数、 所以y+1=0, 则y=-1. 因为1x-11=2. 所以x-1=±2. 解得x=3或x=-1. 所以当x=3时， 原式=}×0+号+(-1-)×(0-1) 7 =3 当x=-1时， 原式=写×0++(-1-1)×(0-1) =1, 所以该式的值为？或1 4.解：(1)根据题意，得a△b=ab-b, 故答案为ab-b: (2)根据题中的新定义，得 原式=-2×5-5=-10-5=-15： (3)利用题中的新定义化简，得 16 -8a+8=4a-a, 解得a=品 所以a的值是品 5解：)原式=-4+3日+(3分 62)=-8+(-3)=-11: (2)原式=培+(-动=15： (3)原式=3-6+32=29： (4)原式=-24+37=13. 6.解：(1)100112 =1×2+0×23+0×22+1×2+1 =16+0+0+2+1 =19. 故答案为19： (2)101÷2=50余1,50÷2=25余0， 25÷2=12余1,12÷2=6余0,6÷2= 3余0,3÷2=1余1,1÷2=0余1， 所以101=11001012， 故答案为1100101： (3)①101102+11012=1000112， 故答案为100011： ②1101012-111102=101112， 故答案为10111； ③11012×1012+101012×1112 =10000012+100100112 =110101002, 故答案为11010100. 第二章章节综合 一、1.A2.C3.C4.C5.C 二，6.5或117.-58.09.2.5×10