2.3.1 第2课时 有理数的混合运算-【课课练】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

第二肇有题数的运算 第2课时有理数的混合运算 夯实五分钟 难度：☆ 1.下列计算正确的是() :3.下列各式中，计算结果是负数的是() A.-1-1=-2 A.(-5)×(-4)×(-3)×0 B.23=6 B.6×(-0.39)÷(-0.15) C.-24=16 C.(-2)×1-9.251×(-0.5) D.(-房x(-8÷(-2)=4 D.-(-5)2+(-4)2 第 4.比较大小：（填“<”“>”或“=”） 2.下列各组数中，相等的一组是( 4 A.(-3×2)3与3×(-2)3 -0.7;-1-31 -（-3). B.(-2)2与-22 C.(-2)3与-2 5。一堆沙千，用去它的日，还剩10吃这沙子 D.-32与(-3)+(-3) 原来共有 吨 素养稳提升 难度：★含 6.如图所示是一个数值转换机，若输人数为3,9.已知有理数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数，c,d 则输出数是( 互为相反数，e的绝对值为5，则式子2b+ 输人数→) →0 号兰+e的值为( 输出数←一减去5 A号 B.-1 2 A.8 B.9 C.64 D.60 7.6-2+5-8+12=(6+5+12)+(-2-8)应 c-2 n或-号 用了() 10.如图①，在五环图案内，分别填写数字a,b,c, A.加法交换律 d,e,其中a,b,c表示三个连续偶数(a<b< B.加法结合律 c),d,e表示两个连续奇数(d<e),且满足 C.加法的交换律与结合律 a+b+c=d+e,如图②，2+4+6=5+7. D.分配律 若b=-8,则d-e2的结果为( 8.下列计算，运用乘法结合律的是( 图2 B4xx5-山 A.-56B.-48C.56 D.48 11.某地气象观测用的测温气球，每上升1千米， C号×13-号×6=号×(13-6) 气温大约降低6℃，若地面温度为21℃，高 空某处的温度为-39℃，则此处的高度为 千米 31 数学七年报上图 12.给出下列算式： 13.计算： ①-1-1=0； -12x(层-3+13： ②3-1-51=-2； ③(-3)2=-6： (2)-10-(-2)3×(-1+0.2+3, ④4÷(-3)=-12： ⑤15÷(-5)×(-3)=15. 其中正确的算式有 (把你认为正确 二章 的答案序号都填上) 中考一点通 难宠：化衣 14.已知lal=2,Ibl=2,Icl=3,且有理数a,b,c 聪明的你也看明白了吗？ 在数轴上所对应的点的位置如图所示，计算 (1)归纳米（加乘）运算的运算法则： a+b的值. ①两数进行米（加乘）运算时， ②特别地，0和任何数进行米（加乘）运算， 或任何数和0进行米（加乘）运算， ； (2)计算：(-2)米[0米(-3)]= (括号的作用同在有理数运算中的作用) (3)我们知道加法有交换律和结合律，请你 判断加法交换律和结合律在米（加乘）运算 中是否适用，并举例验证.（各举一个例子 即可) 15.探究规律，完成下列题目. 小明说：“我定义了一种新的运算，叫米（加 乘)运算.”然后他写出了一些按照米（加乘） 运算的法则进行运算的算式： (+5)米(+2)=+7； (-3)米(-5)=+8； (-3)米(+4)=-7； (+5)米(-6)=-11： 0米(+8)=1+81=8； (-6)米0=1-61=6. 小颖看了这些算式后说：“我知道你定义的米 (加乘)运算的运算法则了.” 32学年级上则 ②d(9)=d(3×3) =d(3)+d(3) =0.48+0.48 =0.96, d0.3)=d0) =d(3)-d(10) =0.48-1 =-0.52. 故答案为①5：②0.96，-0.52. 中考一点通 15.解：(1)(-2)2=4，-1-41=-4， -(-1)=1, 故答案为4，-4,1； (2)负数为-1-41，-是 则所有负数的和的绝对值=1-4一 31 1 2 故答案为奶， (3)4202 0 16.解：(1)①(3×5)2=225， 32×52=9×25=225; ②[(-2)×3]2=36， (-2)2×32=4×9=36: (2)(ab)3=a2b; (3)当n为正整数时，(ab)”=ab”, 理由：当n为正整数时，(ab)=n个ab 的乘积=n个a的积×n个b的积 =a"b"; (4)(-4)2022×0.252023 14 =（-4)2022×0.252022×0.25 =(-4×0.25)2022×0.25 =0.25. 第2课时 有理数的混合运算 防实五分御 1.A2.C3.D 4.<,<5.16 素养稳提升 6.D7.C8.B9.D10.D 11.1012.②④ 13解：1)-2x(?-3+1) =-9+30-16 =5； (2)-102-(-2)2×-1+0.2+号) =-1+8×(-1+) =-1+8x-) =-1-6 =-7. 中考一点通 14.解：由数轴上a,b,c的位置知： b<0,0<a<c. 又因为lal=2,Ib=2,Icl=3, 所以a=2,b=-2,c=3, 故a+b=2+(-2)3=-6. 15.解：(1)①同号得正，异号得负，并把绝对 值相加； ②等于这个数的绝对值； (2)(-2)米[0米(-3)] =(-2)米1-31 =(-2)米3 =-5; (3)交换律和结合律在加乘运算中仍适 用，理由如下： 加法交换律a+b=b+a,则加乘交换律 a米b=b米a,举例： 因为(-2)米(-1)=3，(-1)米(-2)=3， 所以(-2)米(-1)=(-1)米(-2)， 所以加乘交换律成立； 加法结合律a+b+c=a+(b+c),则加 乘结合律a米b米c=a米(b米c).举例 因为(-2)米(-1)米3=6， (-2)*[(-1)米3]=(-2)米(-4)=6， 所以(-2)米(-1)米3=(-2)米 [(-1)米3]， 所以加乘结合律成立 2.3.2 科学记数法 夯实五分御 1.B2.C3.B4.D5.C6.A 7.4.032×10" 中考一点通 8.解：3×10×5×102=1.5×10"（米）. 答：地球与太阳的距离约是1.5×10"米 9.解：根据题意，得 4×60×60×2×0.05 =1.44×103(毫升)， 答：水龙头滴水1.44×103毫升. 2.3.3近似数 夯实五分钟 1.A2.A3.D4.C5.B6.A 泰米答煮及解 7.3.142 中考一点通 8.解：(1)根据题意，得 1838526354÷0.2=9192631770(次)， 故答案是9192631770： (2)9192631770≈9190000000=9.19×10° 9.解：(1)解法1 182.3+178+177.7+183+183.2+182+ 182+176.8+177+180=1802(千克). 答：10袋小麦的总质量为1802千克 解法2 以180千克为标准，每袋小麦的质量超过 180千克的千克数记作正数，不足的千克数 记作负数，10袋小麦对应的数分别为+2.3， -2,-2.3,+3,+3.2,+2,+2,-3.2, -3,0,则 2.3+(-2)+(-2.3)+3+3.2+2+2+ (-3.2)+(-3)+0 =[2.3+(-2.3)]+[3+(-3)]+[3.2+ (-3.2)]+[(-2)+2]+2+0 =2, 180×10+2=1802(千克). 答：10袋小麦的总质量为1802千克； (2)1802×2.6=4685.2≈4685（元）. 答：这10袋小麦能卖4685元. 强化训练 有理数的运算 1.解：(1)原式=17+(-19)=-2： (2)原式=8+6+1+12=27； (3)原式=(3+分)-（号+好）=0： 15