2.3.1 第1课时 有理数的乘方-【课课练】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

第二肇有数的造算 自目2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时 有理数的乘方 夯实五分钟 难度：☆ 1.2表示的含义是( 3.下列各对数中，互为相反数的是( A.2+2+2+2 B.2×4 A.-23与-32 C.2×2×2×2 D.4×4 B.(-2)3与-32 C.(-3)2与-32 2一号的4次幂应记成( 章 B-( 4.若a2=4,62=9,则a+b= c.-(-3 5.若x2=4,1yl=1,z3=-27,且yz<0.则x+ D.(- y-名= 素养稳提升 难度：合含 6.下列各组数中，运算结果相等的是( A.-53和(-5)3 次截去剩下的？，如此截下去，第五次后剩下 B.-42和(-4)2 的小棒的长度是( ) C.3°和4 A(兮米 B(号)产米 D(-号产和(- C.[1-(兮)]米 D.[1-(子)]米 7.下列各式：①-(-5)；②-1-21：③-（-2)2： ④-52.计算结果为负数的有( 10.若lm-nl=n-m,且1ml=4,lnl=3,则 A.4个 B.3个 (m+n)2=( C.2个 D.1个 A.1 B.36 8.下列说法：①平方等于4的数只有2；②若a,b C.1或36 D.1或49 互为相反数，则=-1：③若2=y2,则 11.下列各式一定成立的是 ①n2=(-a)2;②a3=(-a)3;③-a2= =y:④若b≠0，则日+合的取值在0,1. b 1-a21:④a3=1a31. 12.已知1x+11=3,y2=4,且1x+yl+x+y=0, 2,-2这4个数中，不能得到的是0.其中正确 的有() 那么x-y= A.0个 B.1个 13.在一次数学课上，数学老师对大家说：“你任 C.2个 D.3个 意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会 直接说出你运算的最后结果.” 9.一根1米长的小棒，第一次截去它的？，第二 操作步骤如下： 29 数学七年汲上圆 第一步：计算这个数与2的和的平方，再减去 d(102)=2.那么d(103)= 这个数与2的差的平方： (2)劳格数有如下运算性质：若m,n为正数 第二步：把第一步得到的数乘25： 第三步：把第二步得到的数除以你想的这 则d(mn)=d(m)+d(n):d()=d(m）- 个数. d(n).根据运算性质填空： 聪明的孩子们，赶快试一下，猜猜老师说出的 ①42 结果是 d(2) 第 14.定义：如果10=n,那么称b为n的劳格数 ②若d(3)=0.48,则d(9)= 记为b=d(n). d(0.3)= (1)根据劳格数的定义，可知：d(10)=1, 中号一点通 难度：在衣 15.已知下列有理数：0，(-2)2，-1-41，- 316.(1)计算下面两组算式： 2 ①(3×5)2与32×52： -(-1). ②[(-2)×3]2与(-2)2×32： (1)计算：(-2)2= ,-1-41= (2)根据以上计算结果猜想：(ab)3等于什 -(-1)= 么？（直接写出结果） (2)这些数中，所有负数的和的绝对值是 (3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)"等 于什么？请你利用乘方的意义说明理由： (3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴 (4)利用上述结论，求(-4)20m×0.25202 上描出表示0，(-2)，-1-41，- 3 的值。 -(-1)这些数的点，并把这些数标在对应 点的上方： 30故答案为二、运算顺序错误；三、符 错误： (2)(-15)÷(行-3-)x6 =(-15)+(-)x6 6 中考一点通 12.解：(1)因为a,b互为倒数， 所以ab=1. 因为c,d互为相反数， 所以c+d=0,行=-1 因为1m=3, 所以m=±3， 故答案为1,0，±3，-1； (2)当m=3时， 原式=}+1+0-(-1)=3： 当m=-3时， 原式=号21+0-(-1)： 13.解：(1)若这个数为3.则 (3x2+8)4-3x号 =14÷4-1.5 =2; (2)猜想正确，理由如下： 设取的有理数为a,则 4(2a+8)-20 长老客兼及解斯 号 =2, 所以猜想是正确的. 2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方 第1课时 有理数的乘方 防实五分御 1.C2.D3.C 4.±5或±15.6或2 康养稳提升 6.A7.B8.A9.B10.D 11.① 12.4或-2或-6 【解析】因为x+11=3,3y2=4, 所以x+1=±3，y=±2， 所以x=2或-4，y=±2. 又Ix+yl+x+y=0, 所以Ix+yl=-(x+y）, 所以x+y≤0 所以当x=2时，y=-2,此时x-y=2- (-2)=4: 当x=-4时，y=2或-2，此时x-y=- 6或-2， 综上，x-y=4或-6或-2 故答案为4或-6或-2. 13.200 14.解：(1)根据劳格数的定义，可知 d(103)=3. 故答案为3： (2)①由劳格数的运算性质可得 d(2)=d(2)+d(2)+d(2)+d(2)+ d(2)=5d(2),所以42 d27=3: 13 管年级上期 ②d(9)=d(3×3) =d(3)+d(3) =0.48+0.48 =0.96. d0.3)=d0) =d(3)-d(10) =0.48-1 =-0.52. 故答案为①5：20.96，-0.52. 中考一点通 15.解：(1)(-2)2=4，-1-41=-4， -(-1)=1, 故答案为4，-4,1： (2)负数为-1-41，- 则所有负数的和的绝对值=1-4 3八 2 1 2, 故答案为宁 (3)二20 0 16.解：(1)①(3×5)2=225， 32×52=9×25=225: ②[(-2)×3]2=36， (-2)2×32=4×9=36: (2)(ab)3=a3b3: (3)当n为正整数时，(ab)"=a"b, 理由：当n为正整数时，(ab)"=n个ab 的乘积=n个a的积×n个b的积 =a"b"; (4)(-4)2022×0.252023 140 =(-4)2022×0.252022×0.25 =(-4×0.25)2022×0.25 =0.25. 第2课时 有理数的混合运算 夯实五分钟 1.A2.C3.D 4.<,<5.16 索养稳提升 6.D7.C8.B9.D10.D 11.1012.②④ 13解：)-12x得-3+1】 =-9+30-16 =5; (2)-102-(-2)'×(-1+0.2÷ =-1+8×-1+) =-1+8x-) =-1-6 =-7. 中考一点通 14.解：由数轴上a,b,c的位置知： b<0,0<a<c. 又因为lal=2,bl=2,Icl=3, 所以a=2,b=-2,c=3, 故a+b=2+(-2)3=-6. 15.解：(1)①同号得正，异号得负，并把绝对 值相加： ②等于这个数的绝对值； (2)(-2)米[0米(-3)]