2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律-【课课练】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

第2课时 有理数的加法运算律 夯实五分钟 难度：☆ 1.运用加法的运算律计算(+63)+(-18)+ =-(+)+(3.2+7.8) (+4子)+(-68)+18+(-3.2)，最适当 =-1+11 =10. 的是( A.交换律 A[(+63)+(+4号)+18]+[(-18)+ B.结合律 C.先用交换律，再用结合律 (-6.8)+(-3.2)] D.先用结合律，再用交换律 B[(+6宁)+(-68)+(+4子)】+3.下列变形，运用法运算律正确的是() [(-18)+18+(-3.2)] A.3+(-2)=2+3 C[(+63)+(-18)]+[(+4号)+ B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 (-6.8)]+[18+(-3.2)] n.[(+63)+(+4号)]+[(-18)+18]+ D6+(-)+(+名=（+）+(+1) 4.加法运算律.（用含a,b,c的式子表示）》 [(-3.2)+(-6.8)] 加法交换律： 2.下列计算用的加法运算律是( 加法结合律： 写+3.2-号+78 5.绝对值大于1而小于弓的所有整数的和为 =号+(-3+3.2+7.8 素养稳提升 难度：女☆ 6.下列各式中正确运用了加法运算律的是 ①32+(-2 ( A.(+5)+(-7)+(-5)=(+5)+(-5)+ ②6号++3 (-7) ③(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8) B.(-》+(+号=(-号+(+ ④43+(-9)+(-33+(-25) C.(-1)+(-2)+(+3)=(-3)+(+1)+8.写出下列每步运算所运用的运算律： (-2) (+3)+(-9)+(-3) =(+3)+(-3)+(-9) D.(-1.5)+(+2.5)=(-2.5)+(+1.5) =[(+3)+(-3)]+(-9) 7.下列各式能用加法运算律简化计算的有 =0+(-9) 个 =-9 15 9.如图，球体上画出了三个圆，在图中的六个口10.运用加法运算律计算下列各题： 里分别填入1,2,3,4,5,6，使得每个圆周上四 (1)24+(-15)+7+(-20): 个数相加的和都相等。 (2)18+(-12)+(-18)+12; (1)这个相等的和等于 (31号+(-2)+2号+(-13。 (2)在图中将所有的 填完整 11.例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺12.数学老师在多媒体上列出了如下材料： 次相加显然太繁杂，我们仔细分析这100个 计算：-5名+(-9)+1n子+(-3分》. 连续自然数的规律和特点，发现运用加法的 运算规律可大大简化计算，提高计算的速度. 解：原式=[(-5)+(-名)]+[(-9)+ 因为1+2+3+…+100 =(1+100)+(2+99)+…+(50+51) (-号)]+(17+)+[(-3)+(-2月 =101× =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-)+ (1)补全例题解答过程： (-号)+(-2)+] (2)计算：a+(a+d)+(a+2d)+…+ =0+(-1) (a+99d). -14 上述这种方法叫作拆项法。 请仿照上面的方法计算： (1)(+28)+(-257): (2)(-20212)+(-2022号)+4044+ (-) 16答：6天前库里存粮525吨： (3)(26+1-321+1-15|+34+1-381+ 1-201)×5=165×5=825(元). 答：这6天要付825元装卸费。 15.解：(1)①15+41=9,151+141=9. 所以I5+41=151+141, 故答案为=； ②1(-5)+(-4)1=9,1-51+1-41=9 所以1(-5)+(-4)1=1-51+1-41， 故答案为=； ③15+(-4)1=1,151+1-4|=5+4=9， 所以15+(-4)1<151+1-41， 故答案为<： ④1(-5)+41=1,1-51+141=9， 所以I(-5)+41<1-51+141, 故答案为<； (2)当a,b同号时，1a+b1=1al+1b1. 当a,b异号时，la+bl<Ial+1b1, 故答案为=，<； (3)1-5+01=5,1-51+101=5, 所以1-5+01=1-51+101， 10+(-8)1=8,01+1-81=8, 所以10+(-8)=101+1-81. 对于两个有理数a,b,有 Ia+bl≤lal+Ibl, 故答案为=，=，≤： (4)两个有理数和的绝对值小于或等于 这两个有理数绝对值的和 第2课时有理数的加法运算律 夯实玉分御 1.D2.C3.B 4.a+b=b+a:(a+b)+c=a+(b+c) 5.0 素养稳提升 6.A7.1 8.加法交换律，加法结合律 9.(1)14: (2)如图所示：（答案不唯一，1对6,2对 5,3对4，即可) 10.解：(1)原式=(24+7)+[(-15)+ (-20)] =31+(-35) =-4: (2)原式=[18+(-18)]+[(-12)+12] =0: (3)原式=(1弓+2号)+[(-2)+ (-1子1 =4+(-4) =0. 中考一点通 11.解：(1)1+2+3+…+100 =(1+100)+(2+99)+…+(50+51) =101×50 =5050: (2)a+(a+d)+(a+2d)+…+ 7 上期 (a+99d) =a+a+a+…+a+(1+2+3+ …+99)d =100a+(1+99)×99÷2×d =100a+4950d. 12.解：)原武=28+号+[(-25)+(-7月 =[28+(-25)1+[房+(-7] =3+ (2)原式=[(-2021)+(-号)]+ [(-2022)+(-号)]+404+(-7 =[(-2021)+(-2022)+4044)]+ [(-2)+(-)+(-)】 =1+(-1) =0. 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法 夯实玉分钟 1.C2.B3.D 4.-35.-2或8 素养稳提升 6.C7.D8.B9.A10.C 11.-412.-20 13.-9或-3 14.-315.0.8 16.解：(1)原式=5.6+3.2 =8.8: 8 (2)原式=(-1.24)+(-4.76) =-6: (3)原式=-(-2+》 13 =2+2 =2; (4)原式=1+(-12)++(-) =1+(-1分)+]+(-) -4 (5)原式=-1.2-[(-1)+(-0.3)] =-1.2-(-1.3) =-1.2+1.3 =0.1. 中考一点通 17.解：(1)数轴上1和-3两点之间的距离 可以表示为11-(-3)1， 所以1和-3两点之间的距离是4. 故答案为11-(-3)1,4： (2)数轴上表示x和-3的两点A,B之 间的距离AB可以表示为|x-(-3)I, 因为AB=2, 所以1x-(-3)1=2, 所以x=-1或-5； (3)依题意得m到2和-3的距离和 为7， 因为2到-3的距离为5， 所以m在2的右边一个单位或-3的左 边一个单位，