强化训练 数轴&第一章 有理数 章节综合-【课课练】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

蒂一章有理数 到化如舒 数轴 1.如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原 以下问题： 点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动， ①-3表示的点与 表示的点重合： 规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动的 ②若数轴上A,B两点之间的距离为10(A在B 周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位： 的左侧)，且A,B两点经折叠后重合，求A,B 周)：-3，-1，+2，-1，+3，+2.则圆与数轴 两点表示的数分别是多少 的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的 (3)若a表示的点与b表示的点折叠后重合 数是 ·(结果保留π) (a<b),若数轴上C,D两点之间的距离为 2022(C在D的左侧)，且C,D两点经折叠 LL 4-3-2-01234→ 后重合，请直接写出C,D两点表示的数. (结果用a,b表示) 2.数轴上A,B两点表示的数分别为-6,5，点C 是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将 数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的 B处，若B'A=2,则点C表示的数是 5.(1)借助数轴，回答下列问题： ①从-1到1有3个整数，分别是 3.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： ②从-2到2有5个整数，分别是 ③从-3到3有7个整数，分别是 4-3-3-1012345 (1)请你根据图中A和B(在-2，-3的正中 ④从-100到100有 个整数； 间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理： ⑤从-n到n(n为正整数)有 个整数； 数A: ;B: ； (2)根据以上规律，直接写出：从-3.9到3.9 (2)在数轴上画出与点A的距离为2的点： 有 个整数，从-10.1到10.1有 (用字母E,F表示)，并写出这些点表示的 个整数； 数： (3)在单位长度是1cm的数轴上任意画一条 (3)若将此数轴折叠，A点与-3表示的点重 长为1000cm的线段AB,线段AB盖住的整点 合，则B点与 表示的点重合 有多少个？ 4.在纸面上画一条数轴（如图），折叠纸面 432十012345 (1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-6 表示的点与 表示的点重合； (2)若-2表示的点与4表示的点重合，回答 1 数学七年报上图 第 章节综合 4441K1K44444444444144444444471444444744410444414440447444144441444 、选择题 10.1-51的相反数是 1.我国魏晋时期的学者刘徽在建立负数的概念：三、解答题 上有重大贡献.刘徽首先给出了正负数的定11.在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸 义，“今两算得失相反，要令正负以名之”.如 上制作了一条数轴，如图。 果把收入10元记作+10元，那么支出15元应 54-32寸01234 记作() 操作一： A.-15元 B.0元 (1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点 C.±15元 D.15元 重合，则表示-2的点与表示 的点 2.在-18,970,12%，-7.2，-m,7中，非 重合 操作二： 负整数有() (2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 重合，解答以下问题。 3.如图，数轴上A,B两点在原点两侧，且OA= ①表示5的点与点D在数轴上表示的点重 OB,若AB=4,那么点A表示的数是() 合，求点D表示的数， 0 B ②若数轴上A,B两点之间的距离为9（点A A.4 B.-4 C.2 D.-2 在点B的左侧)，且A,B两点折叠后重合，求 4.下列各组数中互为相反数的是( ) A,B两点表示的数 A.2与-2 B2与号 c-252 D.-2与号 5.-2024的绝对值是( ) 1 1 A.2024 B.-2024 C. 024 D.- 2024 二、填空题 6.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作 +10,那么出货8件应记作 7.如果a,b在数轴上的对应点的位置如图所示 化简1al-Ia+b1+1a-bl= b0→ 8在子0，，-3142，+4,3中，有理数有 个 9.若a+3的相反数是-5，则a的相反数是 12因为x是整数， 所以x=-2或-1或0或1. 1.2.5有理数的大小比较 夯实五分钟 1.B2.C3.A 4.<,<5.①④ 中考一点通 6.解：(1)如图所示： (2)由(1)，得 -3.5<-1 2<0<2 <2.5<4: (3)由(1)，得绝对值不大于43的整数有 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4. 7.解：(1)由题意，得a>-1, 故答案为>； (2)因为a>0且|al>2, 所以-a<-3<1<a-1 强化训练 数轴 1.-8m2.0.5或-1.5 3.解：(1)从数轴上可以看出A点是1，B点 是-2.5， 故答案为1；-2.5； (2)数轴如图所示： 时。1： 由数轴可知点E表示的数是-1， 点F表示的数是3， 故答案为-1,3； 长老答煮及解价 (3)因为经过折叠，A点与-3表示的点 重合， 所以数轴折叠的位置是-1， 所以B点与0.5表示的点重合， 故答案为0.5 4.解：(1)折叠纸面，使-1表示的点与1表 示的点重合， 则折叠点对应的数是=0。 所以-6表示的点与6表示的点重合， 故答案为6： (2)因为折叠后-2表示的点与4表示的 点重合， 所以折叠点表示的数为2，+4=1， 2 ①设这个数为m,则m到1的距离等于-3 到1的距离，即 m-1=1-(-3), 解得m=5, 故答案为5； ②因为数轴上A,B两点之间的距离为10 (A在B的左侧)，A到折叠点1的距离等 于B到折叠点1的距离， 所以A点对应的数为1-9=-4，B点对 应的数为1+9=6， 所以A,B两点表示的数分别是-4,6； (3)因为a表示的点与b表示的点重合 (a<b), 所以折叠点对痘的数是步-+ 因为数轴上C,D两点之间的距离为2022 (C在D的左侧)，且C,D两点经折叠后 5 上期 重合， 所以C点表示的数为2a+2b-1011,D 点表示的数为a+b+1011 5.解：(1)如图， 5432012345 ①从-1到1有3个整数，分别是-1,0,1， 故答案为-1,0,1； ②从-2到2有5个整数，分别是-2，-1， 0,1,2, 故答案为-2，-1,0,1,2； ③从-3到3有7个整数，分别是-3，-2， -1,0,1,2,3, 故答案为-3，-2，-1,0,1,2,3： ④从-100到100有201个整数， 故答案为201； ⑤从-n到n(为正整数)有2n+1个 整数， 故答案为2n+1; (2)根据以上规律，从-3.9到3.9有7个 整数，从-10.1到10.1有21个整数， 故答案为7,21； (3)依题意，得①当线段AB起，点在整点时 覆盖1001个数； ②当线段AB起点不在整点，即在两个整 点之间时覆盖1000个数. 故线段AB盖住的整点有1000个或 1001个 第一章章节综合 -、1.A2.C3.D4.A5.A 二、6.-87.-a+2b8.59.-210.-5 6 三、11.解：(1)因为表示1的点与表示-1 的点重合，所以折痕经过原点，所以 表示-2的点与表示2的点重合.故 答案为2 (2)因为表示-1的点与表示3的点 重合， 所以折痕经过表示1的点， ①点D表示的数为-3； ②因为A,B两点折叠后重合， 所以A,B两点表示的数分别为 -3.5,5.5. 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 夯实五分钟 1.D2.A3.D 4.-55.-4 素养稳提升 6.C7.C8.B9.D10.D n或-号 12.efabcd 13.解：(1)(-1.25)+(+5.25)=5.25- 1.25=4: (2)(-7)+(-2)=-9. 中考一点通 14.解：(1)26+(-32)+(-15)+34+ (-38)+(-20)=-45(吨). 答：库里的粮食减少了，减少了45吨； (2)480+45=525(吨)：