精品解析：广东省惠州市博罗县2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

博罗县2024－2025学年度第二学期高一阶段性质量检测 物理试题 本试卷共15小题，满分100分。考试时间75分钟。 一、单项选择题：本题7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。 1. 如图是篮球投出到入框经多次曝光得到的照片，篮球在位置时受力方向可能是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 在粤教版必修2的物理课本中出现很多插图，关于这些插图，下列说法中错误的是（　　） A. 甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量 B. 乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法 C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D. 丁图中，汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为离心力大于最大静摩擦力 3. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的边缘上分别有、、三个点。自行车前进时，下列说法正确的是（　　） A. 、两点线速度大小相等 B. 、两点转速相等 C. 点角速度大于点角速度 D. 点线速度大于点线速度 4. 一辆消防车喷出的水柱如图所示，A点为喷水口，B点为水柱与A等高点，水柱最高点到地面的距离为h，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 水在空中处于超重状态 B. h越大，水在空中运动的时间越短 C. 不论h多大，水在空中运动的时间都相同 D. 水从A点运动到B点的时间为从A点运动到最高点时间的2倍 5. 北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球。如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A. 冬至时地球的运行速度最小 B. 从冬至到春分运行时间和夏至到秋分的运行时间相等 C. 若用a代表行星绕日运动的椭圆轨道半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的 D. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 6. 2025年2月11日17时30分，我国在海南文昌航天发射场使用长征八号改运载火箭成功将卫星送入预定轨道，如图所示。如果卫星先沿圆周轨道1运动，再沿椭圆轨道2运动，两轨道相切于点，为轨道2离地球最远点，在两轨道上卫星只受地球引力作用，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道2上经过点时受到地球的万有引力比经过点时小 B. 卫星在轨道2上经过点时的加速度，比在轨道1上经过点时大 C. 卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过点时的速度大 D. 卫星在轨道1的周期比轨道2的周期大 7. 如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角为，内壁有一个可视为质点的物块始终随圆锥筒一起做匀速圆周运动，物块受到的最大静摩擦力是正压力的0.6倍。当物块做圆周运动的半径为，受到的摩擦力恰好为零时，角速度为。忽略空气阻力，取。则下列说法中正确的是（　　） A. 当越大，则越大 B. 当越大，则不变 C. 当时，最大角速度 D. 当时，最大角速度 二、多项选择题：本题有3小题，每题6分，共18分。每题多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 铁路在弯道处内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则（　　） A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B. 外轨对外侧车轮轮缘无挤压 C. 这时铁轨对火车的支持力等于 D. 这时铁轨对火车的支持力等于 9. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星B的速度大于地球的第一宇宙速度 B. A、B的线速度大小关系为vA<vB C. B、C的向心加速度大小关系为aB<aC D. A、B、C周期大小关系为TA=TC>TB 10. 如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴做圆周运动，通过最高点的速度大小为。忽略空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点时，对轻杆的作用力大小为4N，方向竖直向下 B. 小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的作用力越大 C. 若将轻杆换成等长轻绳，小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为零 D. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则经，轻绳再次拉直 三、实验题：共2题，共14分。 11. 用下图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在探究向心力的大小F与半径r关系时，要保持不变的是______（填选项前的字母）。 A．和r B.和m C.m和r D.m和F （2）图中所示是在探究向心力的大小F与______（填选项前的字母）。 A．质量m的关系 B.半径r的关系 C.角速度的关系 （3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______（填选项前的字母）。 A． B. C. D. 12. （1）实验室中用甲图的装置进行“探究平抛运动的规律”的实验，下列操作正确的是______。 A. 选距原点近一些的点来测量 B. 将斜槽的末端调为水平 C. 利用拴在槽口处重垂线，作出轴，轴与轴垂直 D. 测出平抛小球的质量 （2）在上述实验中，用一张印有小方格的纸来记录平抛物体的运动轨迹，如乙图所示，小方格的边长，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为______（用、表示），其值是___（取两位有效数字，取）；小球在点在竖直方向的分速度大小是___（取两位有效数字）。 四、解答题：共3题，共40分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度ω0=2.0rad/s，盘面上距圆盘中心r=0.10m的位置有一个质量m=0.10kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度g=10m/s2。 （1）画出小物体在图示位置的受力示意图； （2）求小物体受到的摩擦力f的大小； （3）若小物体与圆盘间的动摩擦因数μ=0.36，为使小物体相对圆盘不滑动，圆盘转动的角速度ω最大不超过多少。 14. 近年来我国在航天领域取得了举世瞩目的成就，已经开始实施小行星探测，并计划在未来10到15年，对小行星进行采样。若一探测器在某小行星表面一倾角为θ的斜坡上，将一物体以初速度v0从斜坡顶端水平弹出，经时间t落回到斜坡上，如图所示。不计一切阻力，忽略小行星的自转，小行星视为球体，半径为R，引力常量为G。求： （1）该小行星表面的重力加速度g0； （2）该小行星的平均密度ρ。 15. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9m，A端切线水平，水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为m=0.9kg的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小球从A点飞出速度大小v0； （2）求小球在A点对圆弧轨道的压力大小FA； （3）求小球在C点受到的支持力的大小FC； （4）改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 博罗县2024－2025学年度第二学期高一阶段性质量检测 物理试题 本试卷共15小题，满分100分。考试时间75分钟。 一、单项选择题：本题7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。 1. 如图是篮球投出到入框经多次曝光得到的照片，篮球在位置时受力方向可能是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由照片可知，篮球做减速曲线运动，所以所受合力应该指向轨迹的内侧，且与速度方向成钝角，所以篮球在位置时受力方向可能是③。 故选C。 2. 在粤教版必修2的物理课本中出现很多插图，关于这些插图，下列说法中错误的是（　　） A. 甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量 B. 乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法 C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D. 丁图中，汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为离心力大于最大静摩擦力 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量，选项A正确； B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法，选项B正确； C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法，选项C正确； D．丁图中，转弯时因速度过大导致发生侧弯是因为汽车所需的向心力大于最大静摩擦力，选项D错误； 本题选错误，故选D。 3. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的边缘上分别有、、三个点。自行车前进时，下列说法正确的是（　　） A. 、两点线速度大小相等 B. 、两点转速相等 C. 点角速度大于点角速度 D. 点线速度大于点线速度 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由题意、点为皮带传动，可得 根据线速度和角速度公式，、点的半径不相等，故、点的角速度不相等，根据角速度和转速的关系，可得、点的转速不相等，故A正确，B错误； CD．、点为同轴传动，点角速度等于点角速度，因为点半径大，根据线速度和角速度公式，点线速度小于点线速度，故CD错误。 故选A。 4. 一辆消防车喷出的水柱如图所示，A点为喷水口，B点为水柱与A等高点，水柱最高点到地面的距离为h，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 水在空中处于超重状态 B. h越大，水在空中运动的时间越短 C. 不论h多大，水在空中运动的时间都相同 D. 水从A点运动到B点的时间为从A点运动到最高点时间的2倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．水柱中的水在空中，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故A错误； BC．水在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，则水柱最高点离地越高，即h越大，水在空中运动的时间越长，故BC错误； D．水在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，根据对称性可知，水从A点运动到B点的时间为从A点运动到最高点时间的2倍，故D正确。 故选D。 5. 北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球。如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A. 冬至时地球的运行速度最小 B. 从冬至到春分的运行时间和夏至到秋分的运行时间相等 C. 若用a代表行星绕日运动的椭圆轨道半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的 D. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，冬至时地球离太阳较近，运行速度大；夏至时离太阳较远，运行速度小，故A错误； B．冬至到春分、夏至到秋分，地球绕太阳运行的轨道对应的圆心角相同，但冬至到春分地球运动平均速度大（离太阳近），所以运行时间短；夏至到秋分地球运动平均速度小（离太阳远），运行时间长，二者不相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律 k只与中心天体（太阳）有关，地球和火星都绕太阳运动，所以对应的k值相同，故C错误； D．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故D正确。 故选D。 6. 2025年2月11日17时30分，我国在海南文昌航天发射场使用长征八号改运载火箭成功将卫星送入预定轨道，如图所示。如果卫星先沿圆周轨道1运动，再沿椭圆轨道2运动，两轨道相切于点，为轨道2离地球最远点，在两轨道上卫星只受地球引力作用，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道2上经过点时受到地球的万有引力比经过点时小 B. 卫星在轨道2上经过点时的加速度，比在轨道1上经过点时大 C. 卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过点时的速度大 D. 卫星在轨道1的周期比轨道2的周期大 【答案】C 【解析】 【详解】A．卫星在点时与地球的距离小于在点时与地球的距离，根据 可得卫星在轨道2上经过点时受到地球的万有引力比经过点时大，故A错误； B．根据 可得 则卫星经过P点时在轨道1上加速度等于在轨道2上加速度，故B错误； C．设卫星在轨道1的速度为，根据变轨原理可知，在轨道2上经过Q点时的速度小于以Q点到地心距离为半径圆轨道的速度，根据 得 因，则有 所以卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过Q点时的速度大，故C正确； D．根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道1的周期比轨道2的周期小，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角为，内壁有一个可视为质点的物块始终随圆锥筒一起做匀速圆周运动，物块受到的最大静摩擦力是正压力的0.6倍。当物块做圆周运动的半径为，受到的摩擦力恰好为零时，角速度为。忽略空气阻力，取。则下列说法中正确的是（　　） A. 当越大，则越大 B. 当越大，则不变 C. 当时，最大角速度 D. 当时，最大角速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当摩擦力恰好为零时，物块靠重力和支持力的合力提供向心力，对物块受力分析，合力 根据牛顿第二定律 即 化简得 当越大，则越小，A错误，B错误； CD．当物块有向外滑动的趋势时，静摩擦力沿筒壁向下，此时角速度最大。对物块受力分析，水平方向 竖直方向 将代入竖直方向方程，可得 将和代入水平方向方程可得 当时，代入数据得，C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题有3小题，每题6分，共18分。每题多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则（　　） A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B. 外轨对外侧车轮轮缘无挤压 C. 这时铁轨对火车的支持力等于 D. 这时铁轨对火车的支持力等于 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．当火车的重力和轨道的支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力时，则 可得 即火车转弯时速度等于时外轨对外侧车轮轮缘以及内轨对内侧车轮轮缘均无挤压，故A错误，B正确； CD．这时铁轨对火车的支持力等于，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星B的速度大于地球的第一宇宙速度 B. A、B的线速度大小关系为vA<vB C. B、C的向心加速度大小关系为aB<aC D. A、B、C周期大小关系为TA=TC>TB 【答案】BD 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误； B．对AC角速度相等，根据v=ωr可知， 对BC根据 可得 则 可知A、B的线速度大小关系为vB>vA，故B正确； C．根据 可得 可知B、C的向心加速度大小关系为aB>aC，故C错误； D．对AC角速度相等，周期相等 对BC，根据开普勒第三定律可知 可知 即A、B、C周期大小关系为TA=TC>TB，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴做圆周运动，通过最高点的速度大小为。忽略空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点时，对轻杆的作用力大小为4N，方向竖直向下 B. 小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的作用力越大 C. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为零 D. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则经，轻绳再次拉直 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设小球通过最高点时，轻杆对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有 其中 代入解得 可知轻杆对小球的作用力大小为6N，方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知球对轻杆的作用力大小为6N，方向竖直向下，故A错误； B．由A选项可知，小球通过最高点时，随着速度越大，对轻杆的作用力先减小后增大，故B错误； C．若将轻杆换成等长的轻绳，在最高点，若绳子弹力为0，则有 解得 可知小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为零，故C正确； D．根据平抛规律有 轻绳再次拉直时有 联立解得 故D正确。 故选CD。 三、实验题：共2题，共14分。 11. 用下图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在探究向心力的大小F与半径r关系时，要保持不变的是______（填选项前的字母）。 A．和r B.和m C.m和r D.m和F （2）图中所示是在探究向心力的大小F与______（填选项前的字母）。 A．质量m的关系 B.半径r的关系 C.角速度的关系 （3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______（填选项前的字母）。 A． B. C. D. 【答案】 ①. B ②. C ③. D 【解析】 【详解】（1）[1]本实验采用控制变量法，探究向心力的大小F与半径r关系时，应保持小球的质量m和角速度不变。 故选B。 （2）[2]由于皮带连接的两个变速塔轮半径不同，从而两个小球运动的角速度ω不同，因此该过程探究向心力的大小F与角速度的关系。 故选C。 （3）[3]根据 可知两小球旋转的角速度之比 由于塔轮用皮带连接，皮带不打滑，边缘的线速度相等，根据 可知 故选D。 12. （1）实验室中用甲图的装置进行“探究平抛运动的规律”的实验，下列操作正确的是______。 A. 选距原点近一些的点来测量 B. 将斜槽的末端调为水平 C. 利用拴在槽口处的重垂线，作出轴，轴与轴垂直 D. 测出平抛小球的质量 （2）在上述实验中，用一张印有小方格的纸来记录平抛物体的运动轨迹，如乙图所示，小方格的边长，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为______（用、表示），其值是___（取两位有效数字，取）；小球在点在竖直方向的分速度大小是___（取两位有效数字）。 【答案】（1）BC （2） ① ②. 0.60 ③. 0.45 【解析】 【小问1详解】 A．选距原点远一些的点来测量，选项A错误； B．将斜槽的末端调为水平，以保证小球做平抛运动，选项B正确； C．利用拴在槽口处的重垂线，作出轴，轴与轴垂直，选项C正确； D．该实验不需要测出平抛小球的质量，选项D错误。 故选BC。 【小问2详解】 [1][2]竖直方向 水平方向 解得 代入数据 [3]小球在点在竖直方向的分速度大小是 四、解答题：共3题，共40分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度ω0=2.0rad/s，盘面上距圆盘中心r=0.10m的位置有一个质量m=0.10kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度g=10m/s2。 （1）画出小物体在图示位置的受力示意图； （2）求小物体受到的摩擦力f的大小； （3）若小物体与圆盘间的动摩擦因数μ=0.36，为使小物体相对圆盘不滑动，圆盘转动的角速度ω最大不超过多少。 【答案】（1） （2）0.04N （3）6rad/s 【解析】 【小问1详解】 小物体在图示位置的受力示意图； 小问2详解】 小物体受到的摩擦力提供所需的向心力，则有 代入数据得 【小问3详解】 若小物体与圆盘间达到最大静摩擦力，则有 可得 则为使小物体不滑动，圆盘转动的角速度最大不超过6rad/s。 14. 近年来我国在航天领域取得了举世瞩目的成就，已经开始实施小行星探测，并计划在未来10到15年，对小行星进行采样。若一探测器在某小行星表面一倾角为θ的斜坡上，将一物体以初速度v0从斜坡顶端水平弹出，经时间t落回到斜坡上，如图所示。不计一切阻力，忽略小行星的自转，小行星视为球体，半径为R，引力常量为G。求： （1）该小行星表面的重力加速度g0； （2）该小行星的平均密度ρ。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 物体做平抛运动，由平抛运动的规律，在水平方向可得 在竖直方向可得 在斜坡上落点处，由几何关系有 联立解得 小问2详解】 在小行星的表面由牛顿第二定律则有 球体体积 球体密度 联立解得 15. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9m，A端切线水平，水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为m=0.9kg的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小球从A点飞出的速度大小v0； （2）求小球在A点对圆弧轨道的压力大小FA； （3）求小球在C点受到的支持力的大小FC； （4）改变小球在水平轨道上速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。 【答案】（1）v0=8m/s （2）FA=55N （3）FC=187.2N （4）x=1.8m 【解析】 【小问1详解】 将小球在C处的速度分解，在竖直方向上有， 联立并代入数据得 【小问2详解】 在A处，对小球，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律知，圆弧轨道受到的压力大小 【小问3详解】 小球在C处速度 由牛顿第二定律得 联立解得 【小问4详解】 小球恰好能从A点飞出，在A点，重力提供向心力，有 小球落地时间，满足 水平位移 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$