北师大版七年级数学上册第四章4.3探索三角形全等的条件（三） （共20张PPT）

3 探索三角形全等的条件（第3课时） 第四章 三角形 温故知新 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？ 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 两边一角相等 （1）两边及夹角，简称：边、角、边 （2）两边及其一边的对角，简称：边、边、角 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？ 每种情况下得到的三角形都全等吗？ 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为400，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 边、角、边 做一做 3.5cm 2.5cm 40° A B C 3.5cm 2.5cm 40° D E F 结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”. 改变上述条件中的角度和边长，再试一试。 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？ 两边及其中一边的对角 议一议 B 小明和小颖按照所给条件分别画出了下图中的三角形，由此你发现了什么？与同伴进行交流。 C A 2.5cm 3.5cm 40° E D F 40° 3.5cm 2.5cm 结论：两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等。 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD (SAS) △ADC≌△CBA (SAS) 小明做了一个如图所示的风筝， 其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ， 小明不用测量就能知道EH=FH吗？ D E F H 补充练习： D C B A 解：相等 理由：∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD＝∠CAD ∵AB＝AC ∠BAD＝∠CAD 　AD＝AD ∴△ABD≌△ACD（SAS） ∴BD＝CD 在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的角平分线。 那么BD与CD相等吗？为什么？ B C D E A 如图，已知AB＝AC，AD＝AE。 那么∠B与∠C相等吗？为什么？ C ï î ï í ì Ð Ð ＝ ＝ ＝ AE AD A A A