4.5 牛顿运动定律的应用 课件-2025-2026学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

粤教版 必修一 第四章 第四章 牛顿运动定律 第五节 牛顿第二定律的应用 1 牛顿第二定律 物体加速度的大小：与物体所受到的作用力成正比， 与物体的质量成反比； 物体加速度的方向：与作用力的方向相同。 1、内容： 2、数学表达式： F 指物体所受外力的合力 1、瞬时加速度问题 2、从运动情况确定受力 目录 3、由受力确定运动情况 3 Part 01 瞬时加速度问题 4 一、瞬时加速度问题 1．模型特征 类别 弹力表现形式 弹力方向 能否突变 轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能 橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能 轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线方向 不能 轻杆 拉力、支持力 不确定 能 2．两个关键 3．三个步骤 (1)分析原来物体的受力情况． (2)分析物体在弹力发生突变时的受力情况． (3)由牛顿第二定律列方程求解． 【典例1】　(多选)如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q．球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T 2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是(　　) A．若剪断Ⅰ，则a＝g，竖直向下 B．若剪断Ⅱ，则a＝，方向水平向左 C．若剪断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线 D．若剪断Ⅱ，则a＝g，竖直向上 AB　[绳子未断时，受力如图甲所示， 由共点力平衡条件得T 2＝mg tan θ，T1＝ ． 刚剪断弹簧Ⅰ瞬间，细线弹力突变为0， 故小球只受重力，加速度为g，竖直向下，故A正确，C错误； 刚剪断细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图乙所示， 则F合＝T1sin θ＝T 2＝ma，因而a＝＝，方向水平向左， 故B正确，D错误．] 思路点拨： ①剪断水平线Ⅱ瞬间，弹簧拉力来不及恢复． ②剪断轻弹簧瞬间，轻弹簧的形变量能瞬间恢复，细线的弹力能突变为0 规律方法　两类模型的形变特点 (1)刚性绳模型(细钢丝、细绳、轻杆等)： 这类形变的发生和变化过程极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变． (2)轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)： 此类形变发生改变需要的时间较长，在瞬间问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的．但如果剪断轻弹簧、橡皮绳、弹性绳本身，则形变可瞬间恢复． [课堂练习] 1．A、B两个球用轻弹簧连接，A球质量为2m，B球质量为3m，小球A由轻绳悬挂在天花板上O点，两球处于平衡状态，如图所示。现突然剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则（　　） A．a1 = g，a2 = g B．a1 = 0，a2 = 2g C．a1 = 2.5g，a2 = 0 D．a1 = 1.5g，a2 = 0 C　【详解】 剪断轻绳之前，对B进行分析， 弹簧处于拉伸状态，弹簧拉力大小 剪断轻绳的瞬间，分别对A、B进行分析， 根据牛顿第二定律有 ， 解得， 故选C。 [课堂练习] 2．用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，轻弹簧水平，重力加速度为g。 剪断细线b的瞬间（    ） A．球1加速度大小小于g B．球2加速度大小等于g C．球1加速度方向竖直向下 D．球2加速度方向水平向右 A　【详解】A．设a与竖直方向的夹角为， 剪断细线b的瞬间，a绳弹力发生突变， 小球1 所受合力为 解得小球1的加速度大小为 故A正确； B．小球1与2组成的整体，由平衡条件可得 ， 以小球2为对象，细线b对小球2的拉力大小为 剪断细线b的瞬间，弹簧c弹力不变， 小球2的合力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得小球2的加速度大小大于，故B错误； C．球1加速度方向与绳a垂直，故C错误； D．球2加速度方向斜向右下方，故D错误。故选A。 [课堂练习] 3．(多选)如图所示，甲乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间( 　　) A．图甲中轻杆的作用力为零 B．图甲中两球的加速度一定相等 C．图乙中两球的加速度一定相等 D．图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半 ABD　[设两球质量均为m，细绳烧断的瞬间弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以细绳烧断瞬间，题图乙中B球所受合力仍为零，加速度为零，A球所受合力为2mg，加速度为2g；题图甲中，细绳烧断瞬间，A、B的加速度相同，设为a．以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得2mg＝2ma，得a＝g，设题图甲中轻杆的作用力为T，再以B球为研究对象，由牛顿第二定律得mg＋T＝ma，解得T＝0，即题图甲中轻杆的作用力一定为零，故A、B、D正确，C错误．] 2.分析受力情况 画受力分析图 求合 外力 求a 3.运动情况的分析 选择合适的运动学表达式 桥梁： 加速度a 1.选择研究对象 解牛顿第二定律的问题的一般步骤 F合 ＝ma Part 02 从运动情况确定受力 16 二、从运动情况确定受力 1．基本思路：本类型问题是解决考点2中问题的逆过程，其思路如下： 2．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力示意图和运动草图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力． 例题１ 一列静止在站台上的火车，总质量为出发时间到了，这列火车从站台缓缓开出，1 min 20 s 后显示其速度达到. 若火车做匀加速直线运动，求火车在加速过程中的合力要多大才能满足加速的要求? 例题１ 一列静止在站台上的火车，总质量为出发时间到了，这列火车从站台缓缓开出，1 min 20 s 后显示其速度达到. 若火车做匀加速直线运动，求火车在加速过程中的合力要多大才能满足加速的要求? 变式：若已知火车受到的阻力是车重的0.05 倍，那么这时火车所需要的牵引力应为多大？ [课堂练习] 1．如图所示的机车，质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到15 m/s(该过程为匀加速直线运动)，此时司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶了125 m才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求： (1)机车在加速阶段和减速阶段的加速度大小； (2)机车关闭发动机前所受的牵引力大小． [解析]　(1)设机车在加速、减速阶段的加速度大小分别为a1和a2，根据运动学公式可得2a1s1＝v2，－2a2s2＝ 解得a1＝0.5 m/s2，a2＝0.9 m/s2． (2)由牛顿第二定律得 F－f＝ma1，f＝ma2 解得F＝1.4×105 N． [答案]　(1)0.5 m/s2　0.9 m/s2　(2)1.4×105 N [课堂练习] 2、如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°．现木块上有一质量m＝1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小； (2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向． [解析]　(1)由题意可知，滑块滑行的加速度 a＝＝ m/s2＝3.5 m/s2 对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿 第二定律得mg sin θ－f＝ma，解得f＝1.5 N。 (2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得FN＝mg cos θ．对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FN′＝FN，f ′＝f，根据水平方向上的平衡条件可得 f地＋f′cos θ＝FN′sin θ，解得f地≈3.03 N，f地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左． [答案]　(1)1.5 N　(2)3.03 N　方向水平向左 甲　　　　　　乙 Part 03 由受力确定运动情况 24 三、由受力确定运动情况 1．解题思路： 2．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图． (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度． (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量 ——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等． 课后练习1： 如图，沿倾角为θ的斜面向上拉一个质量为m的方木箱，拉力F与斜面平行，木箱与斜面的动摩擦因数为μ ，木箱沿斜面向上运动的距离为s． (1) 画出木箱所受到的力的示意图． (2) 写出合力的表达式． (3) 求木箱通过距离s 所用的时间ｔ． 教材例题２ 某市交通部门规定汽车在市区某些街道的行驶速度不得超过. 一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止．交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长 ，从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数． 试通过计算判断该汽车是否违反规定超速行驶．（取） [课堂练习] 如图甲所示，质量为4 kg的物体放在与水平面成30°角、足够长的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，作用在物体上的外力与斜面平行，随时间变化的图像如图乙所示，外力作用在物体上的时间共8 s，根据所给条件(sin 30°＝，cos 30°＝，g取10 m/s2)问： (1)物体所受的摩擦阻力为多大？ (2)物体在0～4 s内的加速度为多大？运动的位移为多大？ 甲　　　　　　　 　乙 [解析]　(1)如图，对物体进行受力分析可得： G1＝mg sin 30°＝20 N FN＝G2＝mg cos 30°＝20 N Ff＝μFN＝×20 N＝20 N． (2)由牛顿第二定律可得，0～4 s内物体的加速度为 a＝＝5 m/s2 0～4 s内位移s1＝at2＝40 m． [答案]　(1)20 N　(2)5 m/s2　40 m $$