专题06 测量物质的密度（北京专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

专题06 测量物质的密度【两大题型】 1．（2025•北京中考）【创新题型】某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度ρ酱油＝　　。（用已知量和测量量表示） 解：假设容器的底面积为S，由图甲、乙可知，梨在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h2﹣h1）， 由图乙可知，梨漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可知，梨的重力G＝F浮＝ρ水gS（h2﹣h1）， 假设酱油的密度为ρ酱油，由图丙、丁可知，梨在酱油中受到的浮力：F′浮＝ρ水gV′排＝ρ酱油gS（h4﹣h3）， 由图丁可知，梨漂浮在酱油中，根据物体的浮沉条件可知，F′浮＝G， 即ρ酱油gS（h4﹣h3）＝ρ水gS（h2﹣h1）， 解得：酱油的密度：ρ酱油＝。 答案：。 2．（2023•北京中考）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向 　右　 端移动，使横梁水平平衡。 （2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为 　42.4　 g。 （3）用量筒测出土豆的体积为40cm3。 （4）该土豆的密度为 　1.06　 g/cm3。 解：（1）由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，说明天平的左端下沉右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动； （2）天平的右盘上放有20g的砝码两个，游码所在位置对应的刻度值为2.4g，所以左盘中土豆的质量为m＝20g+20g+2.4g＝42.4g。 （4）土豆的密度为ρ＝＝＝1.06g/cm3。 答案：（1）右；（2）42.4；（4）1.06。 3．（2022•北京中考）小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为 　54　 g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为　20　 cm3。该金属块的密度为 　2.7　 g/cm3。 解：（1）由图甲知，金属块的质量为m＝50g+4g＝54g； （2）由图乙知，金属块和水的总体积为60mL，则金属块的体积为V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3； 该金属块的密度为：。 答案：54；20；2.7。 4．（2021•北京中考）小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，她应将平衡螺母向 　左　 移动。天平平衡后，用天平测出金属块的质量为27g。然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为 　10　 cm3。该金属块的密度为 　2.7　 g/cm3，根据下表中数据可判断组成该金属块的物质可能是 　铝　 。 物质 密度/（kg•m﹣3） 银 10.5×103 钢 8.5×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 解： （1）在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平的左端上翘，则平衡螺母应向上翘的左端调节，使指针对准分度盘中央刻度线； （2）图乙中量筒的分度值为2mL，水和金属块的总体积为60mL， 则金属块的体积：V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3， 金属块的密度为： 根据表中数据可判断组成该金属块的物质可能是铝。 答案：（1）左；（2）10；（3）2.7； （4）铝。 考点01 测量液体和固体的密度 5．（2025•东城区校级模拟）小明在实验室测一小石块的密度，首先要用天平测量石块的质量。他将天平放在水平桌面上，游码调到0刻度线处，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向　左　端移动。用已调节好的天平正确测量石块质量时的情景如图乙所示，则该石块质量的测量值是　36　g。接下来，他先在量筒中倒入30mL的水，如图丙所示；再将用细线系好的石块轻放入量筒内的水中，此时量筒中液面位置如图丁所示，则石块体积的测量值是　15　cm3。根据以上测量数据计算出该石块密度的测量值是　2.4　g/cm3。 解：把天平放在水平台上，在调节天平时，由图甲可知，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平的右端下沉，将平衡螺母向左移动； 由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，石块的质量为：m＝20g+10g+5g+1g＝36g； 由图丙、丁可知，量筒的分度值为1mL，量筒中水的体积为30mL，石块浸没后，水和石块的总体积为45mL，则石块的体积：V＝45mL﹣30mL＝15mL＝15cm3； 石块密度： 答案：左；36；15；2.4。 6．（2025•海淀区校级模拟）小明在测量盐水密度时，进行了如下操作： （1）将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 　右　 调。 （2）用调好的天平测得烧杯和盐水的总质量为106g，将烧杯中的部分盐水倒入量筒中量筒中，盐水的体积如图丙所示。 （3）用天平测烧杯和杯内剩余盐水的总质量，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 　62　 g。 （4）计算出盐水的密度为 　1.1　 g/cm3。 解： （1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中，指针左偏，故向右调节平衡螺母； （2）量筒的分度值的是2mL，盐水的体积V＝40mL＝40cm3； （3）剩余盐水和烧杯的质量m1＝50g+10g+2g＝62g； （4）量筒中盐水的质量m＝m总﹣m1＝106g﹣62g＝44g， 盐水的密度 答案：（1）右；（3）62；（4）1.1。 7．（2025•顺义区模拟）小力测量不规则矿石的密度，做了如下操作。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，为使横梁水平平衡，需将平衡螺母向　右　端移动。 （2）天平调平后，将矿石放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，矿石的质量为　27　g。将矿石用细线系好放入盛有15mL水的量筒中，量筒中水面升高到如图丙所示的位置，则矿石的体积为　10　cm3。由此计算出该矿石的密度为　2.7　g/cm3。 解： （1）如图甲所示，调节横梁平衡时，指针左偏说明左盘质量偏大，则平衡螺母应向右调节； （2）如图乙所示，矿石的质量是m＝20g+5g+2g＝27g； 由图丙可知矿石体积为V＝25mL﹣15mL＝10mL＝10cm3， 故矿石密度为 答案：（1）右；（2）27；10；2.7。 8．（2025•西城区校级模拟）小海测量某种食用油密度的主要实验步骤如下： （1）用调节好的托盘天平测量烧杯和食用油的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和食用油的总质量的测量值为 　94.2　 g。 （2）将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图乙所示，量筒中食用油体积的测量值为 　60　 cm3。 （3）用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量为39g。 （4）计算出食用油密度的测量值为 　0.92　 g/cm3。 解： （1）由图甲可知，标尺上的分度值是0.2g，烧杯和液体的总质量为50g+20g+20g+4.2g＝94.2g； （2）由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积V＝60mL＝60cm3； （3）天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为39g，则量筒中液体的质量m＝94.2g﹣39g＝55.2g； （4）液体的密度 答案：（1）94.2；（2）60；（4）0.92。 9．（2025•西城区校级模拟）小明用天平和量筒测量物体A的密度。他先调节天平平衡时，发现天平指针位置如图1甲所示，于是将平衡螺母向　右　 侧调节（选填“左”或“右”）直至天平平衡。然后用天平测物体A的质量，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图1乙所示。最后将物体A用细线拴住放入装有60mL水的量筒中，水面位置如图2所示，则物体A的密度为　3.6　 g/cm3。 解： （1）调节天平横梁平衡时，应调节横梁左右两端的平衡螺母，发现天平指针偏左，应当平衡螺母向右调节，直至平衡； （2）当天平平衡时，右盘砝码的质量加上游码的示数就是左盘物体的质量；如图，物体A的质量为： 50g+20g+2g＝72g； 物体A的体积＝80ml﹣60ml＝20ml； 物体A的密度 答案：右；3.6。 10．（2025•东城区模拟）如图所示，小阳利用天平、量筒和烧杯来测定某种液体的密度，进行的实验操作如下： （1）把托盘天平放在水平台面上，将游码移动到标尺左端零刻度线处，镊子离开游码后，发现指针在分度盘的中央刻度线两侧不断摆动，摆动的幅度如图甲所示，将平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）端移动，使横梁水平平衡； （2）天平调平衡后，将适量的液体倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和液体的总质量，通过加减砝码的操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针向右偏，接下来他应该　C　 （选填序号）； A.向左调节平衡螺母 B.移动游码 C.取下最小的砝码后移动游码 （3）调节好后，烧杯和液体总质量如图乙所示，为　116　 g；把烧杯中的一部分待测液体倒入量筒中如图丙；用天平测出烧杯和剩余待测液体的质量为60g； （4）计算出这种液体的密度是　0.8×103　 kg/m3。 解：（1）由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍偏向分度盘的右侧，此时应该将最小的砝码取下，再向右移动游码，使天平水平平衡，故C正确； （3）在烧杯中倒入适量的待测液体，用调好的天平测出总质量，如图乙所示，烧杯和待测液体的总质量为：m总＝100g+10g+5g+1g＝116g； （4）把烧杯中的一部分待测液体倒入量筒中，如图丙所示，量筒的分度值为2mL，则液体的体积为： V＝70mL＝70cm3； 量筒中液体的质量为：m＝m总﹣m余＝116g﹣60g＝56g， 则这种液体的密度为：＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。 答案：（1）右；（2）C；（3）116；（4）0.8×103。 11．（2025•海淀区校级模拟）小东在实验室测量某种液体的密度，下面是他实验中的主要步骤。请你把他的实验步骤补充完整。 （1）小东把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向 　右　 端移动。 （2）用调节好的天平测出烧杯和杯内液体的总质量为80.9g。 （3）将烧杯内的部分液体倒入量筒，液面静止时如图乙所示。 （4）用天平测量烧杯和杯内剩余液体的质量，天平横梁水平平衡时砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和杯内剩余液体的总质量是 　53.4　 g。 （5）根据小东测得的数据可知待测液体的密度为 　1.1　 g/cm3。 解：（1）调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，应当将横梁上的平衡螺母向右调节，直至平衡； （3）由丙图可知，量筒中液体的体积为：V＝25mL＝25cm3； （4）图丙中天平标尺的分度值为0.2g，剩余液体和烧杯的总质量为20g+20g+10g+3.4g＝53.4g； （5）倒入量筒中液体的质量m＝80.9g﹣53.4g＝27.5g； 液体的密度： 答案：（1）右；（4）53.4；（5）1.1。 12．（2025•昌平区二模）为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验： （1）将天平、量筒放在 　水平　 台面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及杯内液体的总质量为 　163　 g。 （2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为 　50　 cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为108g。 （3）根据上述实验数据计算此种液体的密度为 　1.1×103　 kg/m3。 解： （1）实验之前，应将天平、量筒放在水平台面上； 由图甲可知，烧杯和液体的总质量为：m总＝100g+50g+10g+3g＝163g； （2）由图乙可知，量筒中液体的体积为V＝50mL＝50cm3； （3）量筒中液体的质量：m＝m总﹣m剩＝163g﹣108g＝55g， 液体的密度：＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。 答案：（1）水平；163； （2）50；（3）1.1×103。 13．（2025•西城区二模）小军利用一台电子台秤、一个装有适量水的烧杯和一根细线测量一块矿石的密度。 （1）他设计的实验步骤如下，请你帮他补充完整： ①将电子台秤放在水平桌面上，将矿石放在电子台秤上，记录电子台秤的示数为m1； ②取下矿石，将装有适量水的烧杯放在电子台秤上，记录电子台秤的示数为m2； ③　用细线将矿石拴好，浸没在水中保持静止，此时矿石不接触杯底和杯壁　 ，水始终未溢出，此时记录电子台秤的示数为m3； （2）请你根据实验步骤写出计算矿石的密度的表达式为ρ石＝　　 。（用m1、m2、m3和 ρ水表示） 解：（1）③用细线将矿石拴好，浸没在水中保持静止，此时矿石不接触杯底和杯壁，水始终未溢出，此时记录电子台秤的示数为m3； 由①知矿石对电子台秤的压力：F1＝G＝m1g；由②知将烧杯、水看作是一个整体，则烧杯和水对电子秤的压力为两者重力之和，为F2＝G水+G烧杯＝m2g， 由③知将烧杯、水和矿石看作是一个整体，整体在竖直方向上受到向下的总重力和向上的拉力，则F3＝m3g＝G总﹣F拉＝G水+G烧杯+G﹣F拉，根据称重法可得矿石受到的浮力：F浮＝G﹣F拉，联立以上三式可得，F浮＝m3g﹣m2g； （2）金属块浸没在水中，则排开液体的体积等于矿石的体积， 利用阿基米德原理可得V＝V排＝ 则矿石的密度：ρ石＝。 答案：（1）③用细线将矿石拴好，浸没在水中保持静止，此时矿石不接触杯底和杯壁；（2）。 14．（2025•西城区校级三模）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 　左　 调节平衡螺母（选填“左”或“右”），使天平横梁平衡； （2）用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为64.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 　30　 cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 　1.1　 g/cm3。 解：（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，故指针指在分度盘中线的右侧时，向左调节平衡螺母； （2）图甲中，量筒的分度值1mL，量筒中盐水的体积V＝30mL＝30cm3， 图乙剩余盐水和烧杯的质量m1＝20g+10g+1.8g＝31.8g等于砝码的质量加游码的示数 量筒中盐水的质量m＝m总﹣m1＝64.8g﹣31.8g＝33g， 盐水的密度＝1.1g/cm3。 答案：（1）左；（2）30；1.1。 考点02 利用浮力测密度 15．（2025•西城区校级模拟）小帆准备利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤。如图1，已知弹簧测力计的量程为0～5N，秤钩下挂着一个质量为500g且体积已知的物体。当弹簧测力计挂着物体浸没在液体中静止时（ρ液＜ρ物，物体未接触容器），从弹簧测力计改装的刻度盘上即可直接读出被测液体的密度。 （1）请写出液体的密度ρ液与弹簧测力计的示数F之间关系的表达式：ρ液＝ 　　 。 （2）现有符合要求且质量均为500g的A、B两个物体，其中A的体积小于B的体积，如果想让改装的密度秤分度值更小，应选择图2中 　B　 物体（选填“A”或“B”），请分析说明原因。 解：（1）由阿基米德原理及称重法测浮力可知 F＝G﹣F浮＝mg﹣F浮＝0.5kg×10N/kg﹣ρ液gV＝5N﹣ρ液gV 液体的密度ρ液与弹簧测力计的示数F之间关系的表达式为 （2）上式中液体的密度一定，当选用体积更大的物体时，受到的浮力变大，测力计示数更小，改装的密度秤分度值更小，故应选择图2中B物体。 答案：（1）；（2）B。 16．（2025•东城区校级模拟）小明想测量木质象棋子的密度，他利用溢水杯、小烧杯、细铁丝、两个量筒和足量的水，设计实验进行测量。主要实验步骤如下： ①将一枚象棋子轻放入盛满水的溢水杯内，象棋子漂浮，溢出的水流到空的小烧杯中，将小烧杯中的水全部倒入甲量筒中，测出水的体积V1并记在表格中； ②再用细铁丝轻压漂浮的象棋子使其浸没在水中静止，溢出的水仍流到空的小烧杯中，将小烧杯中的水全部倒入乙量筒中，测出水的体积V2并记在表格中； ③计算象棋子的密度ρ＝ 　　 ，并写出推导过程。 解：当象棋漂浮在水面上时，它排开的水的体积为V1，它受到的浮力为：F浮＝G排＝ρ水gV1， 因为它处于漂浮状态，所以，它受到的浮力等于它的重力，则它的重力为：G＝F浮＝ρ水gV1， 象棋的质量为： 将处于漂浮状态的象棋用铁丝压入水中，使象棋浸没于水中，第二次溢出水的体积为V2，故象棋的体积为V＝V1+V2， 象棋的密度为：。 答案：当象棋漂浮在水面上时，它排开的水的体积为V1，它受到的浮力为F浮＝G排＝ρ水gV1 因为它处于漂浮状态，所以，它受到的浮力等于它的重力，故它的重力为G＝F浮＝ρ水gV1 象棋的质量为 将处于漂浮状态的象棋用铁丝压入水中，使象棋浸没于水中，第二次溢出水的体积为V2，故象棋的体积为V＝V1+V2，象棋的密度为。 17．（2025•东城区校级模拟）小明同学用弹簧测力计、几根细线、两个烧杯和足量的水，测量某种液体和小石块的密度。（水的密度为ρ水） （1）测量过程如图所示，先用弹簧测力计测小石块的重力F1，接着分别将小石块 　浸没　 在水和待测液体中（小石块不吸水），不碰容器底和壁，静止时读出弹簧测力计的示数F2和F3； （2）小石块的密度为 　　 （用物理量符号表示）； （3）待测液体的密度为 　C　 （选填序号）。 A.；B.；C. 解：（1）由称重法F浮＝G﹣F拉可知，先用弹簧测力计测小石块的重力F1，接着分别将小石块浸没在水和待测液体中，读出弹簧测力计的示数F2和F3，可以测量出小石块浸没在水和待测液体中受到的浮力大小。 （2）由于小石块浸没在水中，弹簧测力计的示数F2，则小石块浸没在水中受到的浮力：F浮水＝F1﹣F2 由阿基米德原理可知，小石块的体积： 则小石块的密度为： （3）由于小石块浸没在待测液体中，弹簧测力计的示数F3，则小石块浸没在待测液体中受到的浮力： F浮液＝F1﹣F3 小石块排开待测液体的体积 由阿基米德原理可得，待测液体的密度为 答案：（1）浸没；（2）；（3）C。 18．（2025•东城区校级模拟）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示，实验步骤如下。 ①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1。 ③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2。 ④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，　直到标记处与碗外水面相平　 ，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3。 则小玻璃珠密度的表达式为ρ＝ 　　 （用已知字母表示）。 解：④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3； 由题意知，小玻璃珠的总体积为V＝V2﹣V1； 根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即小玻璃珠的总质量，减小水的体积：ΔV＝V2﹣V3，减小水的质量：m＝ρ水（V2﹣V3）； 小玻璃珠密度的表达式为：。 答案：直到标记处与碗外水面相平；。 19．（2025•海淀区校级模拟）小东用电子秤、装有适量水的烧杯、筷子（忽略体积）测量苹果的密度。 （1）以下是实验的主要步骤，请补充完整。 ①将电子秤放在水平桌面上并调零，将装有适量水的烧杯放到电子秤上，如图甲所示，读出电子秤的示数并记为m1。 ②如图乙所示，将苹果放入水中，苹果静止后读出电子秤的示数并记为m2。 ③　用筷子下压使苹果浸没在水中，且不接触烧杯，苹果静止后　 ，读出电子秤的示数记为m3。 （2）已知水的密度为ρ水，根据以上实验记录的数据，推导出苹果密度ρ的表达式。（用m1、m2、m3和 ρ水表示，并写出推导过程） 解：（1）③用筷子下压使苹果浸没在水中，且不接触烧杯，苹果静止后，读出电子秤的示数为m3； （2）根据①②③的步骤可知：苹果漂浮在水面上时，受到的浮力等于它自身的重力，所以苹果的质量为：m＝m2﹣m1； 用筷子下压使苹果浸没在水中，读出电子秤的示数为m3；根据阿基米德原理，此时受到的浮力为： F浮＝（m3﹣m1）g； 苹果的体积为：； 苹果的密度为：。 答案：（1）用筷子下压使苹果浸没在水中，且不接触烧杯，苹果静止后；（2）见解答。 20．（2025•朝阳区模拟）小昆在学习磁现象时看到老师用磁铁吸起一元硬币，知道了磁铁具有吸引铁钴镍的性质，又听爷爷称硬币为“镍币”。他想知道制作一元硬币的材料是否是纯“镍”，于是便设计了如下测量一元硬币密度的实验方案。（ρ镍＝8.9×103kg/m3） （1）小昆在调节天平平衡时，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，则接下来应向 　右　 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母； （2）小昆选用了10枚相同的硬币进行实验，用天平称量硬币的质量时，按如图所示的方法来称量硬币的质量，请指出其中一个错误 　在右盘放物体，在左盘增减砝码（或者直接用手拿取砝码）　 ； （3）改正错误后，测量时，在最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，此时小昆的下一步操作是（选填“A”、“B”或“C”） 　B　 ； A.向左调节平衡螺母，直至分度盘上的指针指到中央刻度线 B.取下最小的砝码，并向右调节游码，直至天平平衡 C.向右调节游码 （4）当横梁再次平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，则10枚硬币的质量为 　74　 g，图丁是10枚硬币放入量筒前液面情况，放入10枚硬币后液面升高到38mL处，小昆所测一元硬币的密度是 　9.25×103　 kg/m3，他由此判断制作一元硬币的材料不是纯镍； （5）与小昆同组的小晨设计了一个实验，用排水法测硬币的密度.实验器材有小空桶、溢水杯烧杯、量筒和水，实验步骤如下： ①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图1； ②将硬币浸没在水中，测得溢出水的体积为V1，如图2； ③将烧杯中水倒掉，从水中取出硬币，如图3； ④将硬币放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为V2，如图4，若水的密度用ρ水表示，则被测硬币的密度为 　　 （用V1、V2、ρ水表示）。 解：（1）标尺偏左，则向右调节平衡螺母即可； （2）小昆的错误有：在右盘放物体，在左盘增减砝码，还有直接用手拿取砝码； （3）最小的砝码放入时，指针偏右，则应该取下最小的砝码，然后调节游码直至天平平衡； （4）硬币的质量等于砝码与游码之和，即74g；体积为量筒中液面上升量，即8cm3，则密度为 （5）根据图1和图2，硬币沉底，排开液体体积等于硬币的体积，即V硬币＝V1； 根据图4和图3，硬币放在小空桶中一块漂浮，排开液体质量等于硬币的质量，但图3中水面并非与溢水口平齐，则排开液体的质量应该是图2和图4溢出水质量之和，即m硬币＝ρ水•（V1+V2）； 则硬币的密度为：。 答案：（1）右；（2）在右盘放物体，在左盘增减砝码（或者直接用手拿取砝码）；（3）B； （4）74；9.25×103；（5） 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 测量物质的密度【两大题型】 1．（2025•北京中考）【创新题型】某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度ρ酱油＝　 。（用已知量和测量量表示） 2．（2023•北京中考）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向　 　端移动，使横梁水平平衡。 （2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为　 　g。 （3）用量筒测出土豆的体积为40cm3。 （4）该土豆的密度为　 　g/cm3。 3．（2022•北京中考）小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为　 　g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为 　 cm3。该金属块的密度为　 　g/cm3。 4．（2021•北京中考）小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，她应将平衡螺母向　 移动。天平平衡后，用天平测出金属块的质量为27g。然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为　 cm3。该金属块的密度为　 g/cm3，根据下表中数据可判断组成该金属块的物质可能是　 　。 物质 密度/（kg•m﹣3） 银 10.5×103 钢 8.5×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 考点01 测量液体和固体的密度 5．（2025•东城区校级模拟）小明在实验室测一小石块的密度，首先要用天平测量石块的质量。他将天平放在水平桌面上，游码调到0刻度线处，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向　 　端移动。用已调节好的天平正确测量石块质量时的情景如图乙所示，则该石块质量的测量值是　 　g。接下来，他先在量筒中倒入30mL的水，如图丙所示；再将用细线系好的石块轻放入量筒内的水中，此时量筒中液面位置如图丁所示，则石块体积的测量值是 　 　cm3。根据以上测量数据计算出该石块密度的测量值是　 　g/cm3。 6．（2025•海淀区校级模拟）小明在测量盐水密度时，进行了如下操作： （1）将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向　 　调。 （2）用调好的天平测得烧杯和盐水的总质量为106g，将烧杯中的部分盐水倒入量筒中量筒中，盐水的体积如图丙所示。 （3）用天平测烧杯和杯内剩余盐水的总质量，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为　 　g。 （4）计算出盐水的密度为　 　g/cm3。 7．（2025•顺义区模拟）小力测量不规则矿石的密度，做了如下操作。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，为使横梁水平平衡，需将平衡螺母向　 　端移动。 （2）天平调平后，将矿石放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，矿石的质量为　 g。将矿石用细线系好放入盛有15mL水的量筒中，量筒中水面升高到如图丙所示的位置，则矿石的体积为　 　cm3。由此计算出该矿石的密度为 　 g/cm3。 8．（2025•西城区校级模拟）小海测量某种食用油密度的主要实验步骤如下： （1）用调节好的托盘天平测量烧杯和食用油的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和食用油的总质量的测量值为　 　g。 （2）将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图乙所示，量筒中食用油体积的测量值为　 　cm3。 （3）用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量为39g。 （4）计算出食用油密度的测量值为　 　g/cm3。 9．（2025•西城区校级模拟）小明用天平和量筒测量物体A的密度。他先调节天平平衡时，发现天平指针位置如图1甲所示，于是将平衡螺母向　 　侧调节（选填“左”或“右”）直至天平平衡。然后用天平测物体A的质量，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图1乙所示。最后将物体A用细线拴住放入装有60mL水的量筒中，水面位置如图2所示，则物体A的密度为　 g/cm3。 10．（2025•东城区模拟）如图所示，小阳利用天平、量筒和烧杯来测定某种液体的密度，进行的实验操作如下： （1）把托盘天平放在水平台面上，将游码移动到标尺左端零刻度线处，镊子离开游码后，发现指针在分度盘的中央刻度线两侧不断摆动，摆动的幅度如图甲所示，将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）端移动，使横梁水平平衡； （2）天平调平衡后，将适量的液体倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和液体的总质量，通过加减砝码的操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针向右偏，接下来他应该　 　（选填序号）； A.向左调节平衡螺母 B.移动游码 C.取下最小的砝码后移动游码 （3）调节好后，烧杯和液体总质量如图乙所示，为　 　g；把烧杯中的一部分待测液体倒入量筒中如图丙；用天平测出烧杯和剩余待测液体的质量为60g； （4）计算出这种液体的密度是　 　kg/m3。 11．（2025•海淀区校级模拟）小东在实验室测量某种液体的密度，下面是他实验中的主要步骤。请你把他的实验步骤补充完整。 （1）小东把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向　 　端移动。 （2）用调节好的天平测出烧杯和杯内液体的总质量为80.9g。 （3）将烧杯内的部分液体倒入量筒，液面静止时如图乙所示。 （4）用天平测量烧杯和杯内剩余液体的质量，天平横梁水平平衡时砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和杯内剩余液体的总质量是　 　g。 （5）根据小东测得的数据可知待测液体的密度为　 　g/cm3。 12．（2025•昌平区二模）为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验： （1）将天平、量筒放在　 　台面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及杯内液体的总质量为　 　g。 （2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为　 　cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为108g。 （3）根据上述实验数据计算此种液体的密度为　 　kg/m3。 13．（2025•西城区二模）小军利用一台电子台秤、一个装有适量水的烧杯和一根细线测量一块矿石的密度。 （1）他设计的实验步骤如下，请你帮他补充完整： ①将电子台秤放在水平桌面上，将矿石放在电子台秤上，记录电子台秤的示数为m1； ②取下矿石，将装有适量水的烧杯放在电子台秤上，记录电子台秤的示数为m2； ③　 　，水始终未溢出，此时记录电子台秤的示数为m3； （2）请你根据实验步骤写出计算矿石的密度的表达式为ρ石＝　 　。（用m1、m2、m3和ρ水表示） 14．（2025•西城区校级三模）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 　 　调节平衡螺母（选填“左”或“右”），使天平横梁平衡； （2）用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为64.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为　 　cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为　 　g/cm3。 考点02 利用浮力测密度 15．（2025•西城区校级模拟）小帆准备利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤。如图1，已知弹簧测力计的量程为0～5N，秤钩下挂着一个质量为500g且体积已知的物体。当弹簧测力计挂着物体浸没在液体中静止时（ρ液＜ρ物，物体未接触容器），从弹簧测力计改装的刻度盘上即可直接读出被测液体的密度。 （1）请写出液体的密度ρ液与弹簧测力计的示数F之间关系的表达式：ρ液＝　 。 （2）现有符合要求且质量均为500g的A、B两个物体，其中A的体积小于B的体积，如果想让改装的密度秤分度值更小，应选择图2中　 　物体（选填“A”或“B”），请分析说明原因。 16．（2025•东城区校级模拟）小明想测量木质象棋子的密度，他利用溢水杯、小烧杯、细铁丝、两个量筒和足量的水，设计实验进行测量。主要实验步骤如下： ①将一枚象棋子轻放入盛满水的溢水杯内，象棋子漂浮，溢出的水流到空的小烧杯中，将小烧杯中的水全部倒入甲量筒中，测出水的体积V1并记在表格中； ②再用细铁丝轻压漂浮的象棋子使其浸没在水中静止，溢出的水仍流到空的小烧杯中，将小烧杯中的水全部倒入乙量筒中，测出水的体积V2并记在表格中； ③计算象棋子的密度ρ＝　 　，并写出推导过程。 17．（2025•东城区校级模拟）小明同学用弹簧测力计、几根细线、两个烧杯和足量的水，测量某种液体和小石块的密度。（水的密度为ρ水） （1）测量过程如图所示，先用弹簧测力计测小石块的重力F1，接着分别将小石块　 　在水和待测液体中（小石块不吸水），不碰容器底和壁，静止时读出弹簧测力计的示数F2和F3； （2）小石块的密度为　 　（用物理量符号表示）； （3）待测液体的密度为　 　（选填序号）。 A.；B.；C. 18．（2025•东城区校级模拟）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示，实验步骤如下。 ①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1。 ③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2。 ④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，　 　，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3。 则小玻璃珠密度的表达式为ρ＝　 　（用已知字母表示）。 19．（2025•海淀区校级模拟）小东用电子秤、装有适量水的烧杯、筷子（忽略体积）测量苹果的密度。 （1）以下是实验的主要步骤，请补充完整。 ①将电子秤放在水平桌面上并调零，将装有适量水的烧杯放到电子秤上，如图甲所示，读出电子秤的示数并记为m1。 ②如图乙所示，将苹果放入水中，苹果静止后读出电子秤的示数并记为m2。 ③　 　，读出电子秤的示数记为m3。 （2）已知水的密度为ρ水，根据以上实验记录的数据，推导出苹果密度ρ的表达式。（用m1、m2、m3和 ρ水表示，并写出推导过程） 20．（2025•朝阳区模拟）小昆在学习磁现象时看到老师用磁铁吸起一元硬币，知道了磁铁具有吸引铁钴镍的性质，又听爷爷称硬币为“镍币”。他想知道制作一元硬币的材料是否是纯“镍”，于是便设计了如下测量一元硬币密度的实验方案。（ρ镍＝8.9×103kg/m3） （1）小昆在调节天平平衡时，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，则接下来应向　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母； （2）小昆选用了10枚相同的硬币进行实验，用天平称量硬币的质量时，按如图所示的方法来称量硬币的质量，请指出其中一个错误　 　； （3）改正错误后，测量时，在最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，此时小昆的下一步操作是（选填“A”、“B”或“C”）　 　； A.向左调节平衡螺母，直至分度盘上的指针指到中央刻度线 B.取下最小的砝码，并向右调节游码，直至天平平衡 C.向右调节游码 （4）当横梁再次平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，则10枚硬币的质量为　 　g，图丁是10枚硬币放入量筒前液面情况，放入10枚硬币后液面升高到38mL处，小昆所测一元硬币的密度是 　 　kg/m3，他由此判断制作一元硬币的材料不是纯镍； （5）与小昆同组的小晨设计了一个实验，用排水法测硬币的密度.实验器材有小空桶、溢水杯烧杯、量筒和水，实验步骤如下： ①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图1； ②将硬币浸没在水中，测得溢出水的体积为V1，如图2； ③将烧杯中水倒掉，从水中取出硬币，如图3； ④将硬币放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为V2，如图4，若水的密度用ρ水表示，则被测硬币的密度为　 　（用V1、V2、ρ水表示）。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$