1.5 有理数的大小 课件 2025-2026学年数学青岛版七年级上册

第1章 有理数 1.5 有理数的大小 22004 1.掌握利用数轴比较有理数的大小； 2.会用绝对值比较两个负数的大小，掌握有理数大小的比较法则. 学习目标 22004 我们已经能比较自然数、小数及分数的大小.数的范围扩充至有理数后，如何比较有理数的大小？ 新课导入 22004 1月某天，北京、济南、乌鲁木齐、兰州、上海这五个城市的最低气温如下表： 你能将五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗? 新课讲授 22004 乌鲁木齐 -10℃ 北京-6℃ 兰州 -5℃ 济南 0℃ 上海 4℃ < < < < 从温度计可以看出，这五个城市的最低气温按照从低到高的顺序排列如下： －10，－6，－5，0，4. 新课讲授 22004 (1)如图，将表示上述五个城市最低气温的数表示在数轴上，这些数的对应点的排列顺序有什么规律？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 6 7 -6 -7 -8 -9 -10 -11 －6 0 －10 －5 4 从左向右 从小到大 新课讲授 22004 表示气温由低到高的点在温度计上是自下而上依次排列的，在数轴上是从左向右依次排列的. 新课讲授 22004 (2)如何利用数轴比较有理数的大小？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 6 7 -6 -7 -8 -9 -10 -11 －6 0 －10 －5 4 在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大. 新课讲授 22004 (3)对于正数、0、负数，它们之间存在怎样的大小关系？两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 6 7 -6 -7 -8 -9 -10 -11 －6 0 －10 －5 4 新课讲授 22004 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 归纳 22004 (1) 3，－4； 例2 比较下列各组中两个数的大小： (2) －7.2，0； (3) ， . 解：(1) 因为正数大于负数，所以3＞－4； (2) 因为负数小于0，所以 －7.2＜0； (3) 因为＝＝， ＝＝， ＜， 所以＞. 典例精析 22004 数轴比较大小： 1.在数轴上标点； 2.观察表示数的点在数轴上的位置，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 归纳 22004 两个负数比较大小的步骤为“一求、二比、三判断”: 1.分别求出两个负数的绝对值； 2.比较两个绝对值的大小； 3.根据“绝对值大的反而小”进行判断． 归纳 22004 有理数的大小 用数轴比较 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 数轴比较大小步骤： 1.在数轴上标点； 2.观察表示数的点在数轴上的位置． 负数比较大小 两个负数，绝对值大的反而小. 两个负数比较大小的步骤 1.分别求出两个负数的绝对值； 2.比较两个绝对值的大小； 3.根据“绝对值大的反而小”进行判断． 课堂小结 22004 1.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 -3.5 0 由图可知，它们大小关系为 当堂检测 22004 2.比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 和－4; 解：（1）－2＜＋6 （2）0＞－1.8 （3） ＞－4 注意：正数大于0,0大于负数,正数大于负数. 当堂检测 22004 3.比较下列各对数的大小： (1)3和5； (2)3和5； (3) 和 . 解：(1)因为正数大于负数，所以； (2)因为，所以； (3)因为 | |= , | |= , < ,所以 > . 当堂检测 22004 4.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 解： 当堂检测 22004 $$