《圆的整理复习》（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

教材版本： 2024人教版 学科学段：2025-2026学年 小学数学六年级上册 章 节：第五单元 学 校：祁阳市大村甸镇石桥铺完小 姓 名：桂晓岚 《圆的整理复习》课件设计 同学们好！我是你们的数学助手圆圆，今天我们要一起探索圆的世界。先来看一组图片吧！” 圆与我们学过的平面图形有什么不一样？ 圆是一切平面图形里最美的。 圆是平面上的一种曲线图形 激趣导入 圆的整理和复习 联想知识 看到直径（d），你能想到什么？ d 半径（r）： 同圆中直径与半径的关系 周长（C）： 直径是计算周长的关键参数 圆心（O）： 直径必然经过圆心 面积（S）： 通过直径可推导面积公式 r C o S 联想知识 聚焦半径（r），我们学过这些知识： r 连接圆心和圆上任意一点的线段 概念 在同圆或等圆中，直径 = 2× 半径（d=2r 或 r=） 关系 关联周长：C=2πr 关联面积：S=πr² 计算公式 分类整理 看到直径又会想到周长、圆心、面积的哪些知识呢？ 从以下 3 个方向中任选 1 个深入探究 🔄 圆的周长 🎯 圆的圆心 🧩 圆的面积 将联想到的内容（概念、关系、公式）简明记录在活动单上 组内轮流发言，补充完善内容 ✅ 合作要求 分类整理 看到直径又会想到周长、圆心、面积的哪些知识呢？ 💡 回答范例（以 “周长” 为例） 概念：绕圆一周的长度 关系：与直径、半径直接相关 公式：C=πd 或 C=2πr 分类整理 圆的认识 圆的周长 在同圆或等圆中 圆的面积 分类整理 圆心 O 确定圆的位置 半径 r 确定圆的大小 直径 d 轴对称图形 无数条对称轴 圆的认识 概念：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 公式：C=2πr=πd 圆的周长 分类整理 所有的直径都相等 所有的半径都相等 d=2r r= 在同圆或等圆中 概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。 公式： r → S = πr² d → r → S=π（ ）² C → r → S= 圆环：S=πR² - πr² 或 S=π（R² - r²） 圆的面积 练习提升  （1）圆的周长除以直径的商叫圆周率，圆周率是一个固定的值，用字母π表示，π=3.14。（ ）   （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）   （3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）   （4）大圆半径是小圆的3倍,大圆面积就是小圆的9倍。（ ） １、明辨是非 × × × √ 圆周率是一个无限不循环小数3.14只是它的近似值。 周长（长度，单位厘米）和面积（面积，单位平方厘米），度量属性与单位不同，无法比较。 半圆周长 = 圆周长一半 + 直径，不只是圆周长的一半 。 练习提升 2、学以致用 . 在草地上有一木桩，把一只羊用绳子系在木桩上，若绳子长2米，这只羊最多可吃到多少平方米的草？（木桩粗细不计） 已知绳长2米，即圆的半径r=2米，代入公式可得： S=3.14×22=3.14×4=12.56（平方米） 答案：这只羊最多可吃到12.56平方米的草。 练习提升 ３、精挑细选 一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽略不计)正确列式是: (1) 2×3.14×12 (2) 3.14×12×3 (3) 2×3.14×12×3 √ 练习提升 4、动脑筋 服务员请给我来一个 12 寸的披萨 真不好意思，12 寸的披萨卖完了，给你一个 9 寸的和一个 3 寸的，它们的价格和厚度都是一样的。 小朋友们帮帮忙，我能同意吗？ 练习提升 4、动脑筋 3寸 9寸 12寸 明确披萨尺寸与半径的关系 设 d1 = 12 寸，d2 = 9 寸，d3 = 3 寸 12 寸披萨的半径 r1 = 12÷2 = 6 寸。 9 寸披萨的半径 r2 = 9÷2 = 4.5 寸。 3 寸披萨的半径 r3 = 3÷2 = 1.5 寸。 练习提升 4、动脑筋 3寸 9寸 12寸 2.根据圆的面积公式计算各披萨面积 12 寸披萨的面积 S1 = 3.14×6 的平方 = 113.04 平方寸 9 寸披萨的面积 S2 = 3.14×4.5 的平方 = 63.585 平方寸。 3 寸披萨的面积 S3 = 3.14×1.5 的平方 = 7.065 平方寸。 练习提升 4、动脑筋 3寸 9寸 12寸 3.计算 9 寸和 3 寸披萨的总面积并比较 9 寸和 3 寸披萨的总面积 S = S2 + S3 = 63.585 + 7.065 = 70.65 平方寸。 因为 113.04>70.65，即 12 寸披萨的面积大于 9 寸与 3 寸披萨面积之和。 结论： 所以不能同意用一个 9 寸和一个 3 寸的披萨代替 12 寸的披萨。 全课小结 谢谢大家！ $$