2.1.2有理数的减法第二课时教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

本文围绕有理数的加减混合运算展开，涵盖运算意义、统一成加法运算的方法及运算顺序。承接有理数加法和减法知识，为后续运算学习奠基。通过实际情境与例题，培养学生运算能力、推理意识等核心素养，让学生用数学思维思考、语言表达现实世界。 本教学设计采用循序渐进、示范讲解等多种教法，亮点突出。从学生已有基础出发，逐步突破难点，提升学生运算与应用能力，为教师提供清晰授课路径，增强课堂互动性，高效达成教学目标。

2.1.2有理数的减法第一课时 教学设计 一、内容与内容解析 （一）教学内容 本节课是人教版《义务教育教科书・数学》七年级上册第二章 “有理数” 第二节有理数的减法的第二课时。主要内容包括有理数的加减混合运算的意义、将加减混合运算统一成加法运算的方法，以及按照运算顺序进行有理数加减混合运算。 （二）教学内容解析 知识承接与延伸：有理数的加减混合运算是在学生学习了有理数的加法和减法法则之后进行的综合运算学习。它是对有理数加法和减法知识的整合与应用，是有理数运算体系中重要的组成部分。同时，也为后续学习有理数的乘除混合运算、整式的加减混合运算等奠定了运算基础和思维基础。 运算本质：有理数的加减混合运算的核心是利用减法法则将减法转化为加法，从而将混合运算统一成加法运算，再运用加法交换律和结合律进行简便运算。这一过程体现了转化、整合的数学思想，需要学生具备一定的运算技巧和思维灵活性。​ 应用价值：在实际生活中，很多问题的解决都涉及到有理数的加减混合运算，如计算一段时间内的气温变化总和、多次收支后的结余等。掌握有理数加减混合运算的方法，能让学生更高效地解决实际问题，提升数学应用能力。 因此根据以上分析确定本节课的教学重点. 【教学重点】能将有理数的加减混合运算统一成加法运算，并按照运算顺序准确进行计算。 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1、理解有理数加减混合运算的意义。​ 2、掌握将有理数加减混合运算统一成加法运算的方法，能正确进行有理数的加减混合运算。​ 3、通过具体例子经历将加减混合运算转化为加法运算的过程，培养转化思想和运算能力。​ 4、在进行混合运算的过程中，学会运用加法交换律和结合律进行简便运算，提高思维的灵活性。（二）教学目标解析 通过实际情境中的例子，让学生理解加减混合运算在生活中的应用，如多次温度变化后的最终温度计算等。引导学生利用减法法则将混合运算中的减法转化为加法，从而统一成加法运算，再按照从左到右的顺序进行计算。通过不同类型的练习，让学生熟练掌握这一过程，确保运算结果的准确性。​ 从具体的混合运算式子入手，如​3−5+2，引导学生将其转化为3+(−5)+2，让学生经历转化过程，体会转化思想。在计算过程中，引导学生观察数的特点，运用加法交换律和结合律进行简便运算，如将互为相反数的数、同号的数结合在一起先算，培养思维的灵活性和运算能力。 三、学生学情分析 已有知识基础：学生已经学习了有理数的加法法则、减法法则以及加法交换律和结合律，能熟练进行有理数的加法和减法运算，也初步掌握了将减法转化为加法的方法，这些都为学习有理数的加减混合运算奠定了基础。​ 可能遇到的困难​ 转化不彻底：在将加减混合运算统一成加法运算时，部分学生可能会遗漏某些减法的转化，或者在转化过程中符号处理错误。​ 运算顺序混乱：在进行混合运算时，学生可能会忽略运算顺序，出现跳步或顺序错误的情况。 简便运算意识不足：面对多个数的加减混合运算，学生可能不懂得运用加法交换律和结合律进行简便运算，导致运算过程繁琐且容易出错。确定本节课的教学难点为： 【教学难点】准确将加减混合运算统一成加法运算，灵活运用运算律进行简便运算。 四、教学策略分析 教学策略 循序渐进法：从简单的加减混合运算入手，逐步过渡到复杂的运算，让学生在不断练习中掌握转化方法和运算顺序，降低学习难度。​ 示范讲解法：教师通过具体的例题示范，详细讲解将加减混合运算转化为加法运算的步骤以及运算过程中的注意事项，让学生明确操作规范。​ 练习巩固法：设计不同层次的练习题，基础题巩固转化方法和运算顺序，提高题侧重简便运算的应用，让学生通过练习加深对知识的理解和掌握。​ 小组合作法：组织学生进行小组讨论，让学生在小组内交流运算思路和简便方法，互相检查运算过程，共同解决遇到的问题，培养合作意识和交流能力。 五、教学过程分析 （一）探究新知 回顾有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。​ 创设情境：某城市一天的气温变化情况如下：早晨气温为2°，中午上升了5°，下午又下降了3°，晚上再下降了2°。提问学生：晚上的气温是多少？如何列式计算？（引导学生列出算式：2+5−3−2）提问：这个算式包含了哪些运算？我们该如何计算呢？​ 【设计意图】通过回顾旧知，为新知识的学习做好铺垫。结合生活中的气温变化情境，引出有理数的加减混合运算，激发学生的探究兴趣，自然过渡到本节课的教学内容。​ （二）主动参与、感悟新知 1、将加减混合运算统一成加法运算 针对导入中的算式​2+5−3−2，引导学生根据减法法则将其中的减法转化为加法：2+5+(−3)+(−2)。 讲解：像这样含有加法和减法的混合运算，都可以根据减法法则转化为加法运算，式子就变成了几 个正数或负数的和，我们可以把它称为代数和。​ 让学生尝试将下列式子转化为加法运算：​ ​8−6+2；−3+5−1；7−8−6+3 组织学生交流转化结果，教师进行点评，强调转化过程中符号的处理。​ 【设计意图】通过具体例子让学生掌握将加减混合运算转化为加法运算的方法，强调符号处理的重要性，培养转化思想。 2、有理数加减混合运算的步骤 例题：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个算式中有加法，也有减法，可以先根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写成： （-20）+（+3）+（+5）+（-7），再进行有理数的加法运算。 解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） =-19 思考：这里使用了哪些运算律？ 归纳：在引入相反数后，加减混合运算可以统一成加法运算，例如：a+b-c=a+b+(-c) 所以算式（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7这四个数的和，可以省略算式中的括号和加号，把它写成：-20+3+5-7，所以上面的例题可以写成下面的形式： （-20）+（+3）-（-5）-（+7） =-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19 例2：计算14-25+12-17 =14+12-25-17 =26-42 =-16 探究： 在数轴上，点A，B分别表示数a，b。对于下列各组数a，b：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=−6；a=−2，b=−6。 (1) 观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ (2) 利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？ 一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？ 我们不难发现：数轴上任意两点间的距离AB=|a-b| （三）课堂总结 引导学生回顾本节课学习的主要内容：将有理数加减混合运算统一成加法运算的方法，以及进行加减混合运算的步骤（转化为加法运算，可运用运算律简便计算，再按顺序计算）。强调在运算过程中要注意符号的处理和运算顺序，鼓励学生运用简便方法提高运算效率。​ 【设计意图】帮助学生梳理本节课的知识脉络，巩固所学内容，明确运算的关键要点。​ （四）布置作业、巩固提高 基础练习​ 1、将下列各式转化为加法运算：​ （1）15−20+13−7 （2）−8+10−12+5​ 2、计算下列各题：​​ （1）7−8+6−3 （2）−12+5−8−7 （3）25−(−18)+(−12)−15​ 【设计意图】巩固将加减混合运算转化为加法运算的方法和基本运算步骤，检验学生对基础知识的掌握情况。​ 提高练习​ 3、计算： −1.5+2.3−0.7−3.1​ 4、某商店一周的收支情况如下（收入为正）：​+500元，−300元，+200元，−150元，+350​ −250元，−100元。该商店这一周的总收支情况如何？​ 【设计意图】提高学生对小数加减混合运算的处理能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学的应用价值。​ 拓展练习​ 5、计算：​ 1−2+3−4+5−6+⋯+99−100 6、若∣a∣=3，∣b∣=5，且a、b异号，求a+b−∣a−b∣的值。​ 【设计意图】拓展学生的思维，培养学生寻找规律进行简便运算的能力，以及综合运用绝对值和加减混合运算知识解决问题的能力。​ 4 学科网（北京）股份有限公司 $$