精品解析：2024-2025学年河南省平顶山市郏县苏教版四年级下册期末学情检测数学试卷

2024~2025学年下学期期末学情检测 小四数学 说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。 一、细心填空。（每空1分，共28分） 1. 从3：00到3：20，分针旋转了（ ）°。时针从“6”顺时针旋转60°后指向（ ），分针从“10”逆时针旋转150°后指向（ ）。 2. 下面算盘上表示的数是（ ），读作（ ），将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 3. 把606060、660060、600660，606006四个数按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 4. 计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要用这个计算器计算5472÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为（ ）。 5. 已知A×B＝150，如果A乘3，B不变，那么积（ ）；如果A不变，B乘8，那么积是（ ）；如果A乘6，B除以5，那么积是（ ）。 6. 一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。已知等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 7. 奇奇和轩轩相约周末去电影院看电影，奇奇坐在影厅里的第3列第6行，用数对表示是（ ）；轩轩坐的位置用数对表示是（3，5），他坐在奇奇的（ ）面。 8. 梯形的上底和下底互相（ ），如果画一条直线a与梯形的上底垂直，那么直线a与下底互相（ ）。 9. 一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米。如果把它的上底延长3厘米，这个梯形会变成一个（ ）形；如果上底缩短4厘米，则会变成一个（ ）形。 10. 如下图，甲乙两人在同一条运动步道上跑步锻炼。甲速度是118米/分，乙的速度是122米/分。两人同时出发，相向而行，经过5分钟相遇。相遇时甲比乙少跑（ ）米，相遇的位置在点（ ）处（填字母）。 11. 在计算时，明明是这样想的：，这是运用了_______律；军军是这样想的：，这是运用了_______律。 12. 成语“退避三舍”中的“舍”指的是长度，古代以三十里为一舍，一里就是500米，那么三舍就是（ ）米。 13. 平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。平平行走的速度是65米/分，涛涛行走的速度是73米/分，经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长（ ）米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 14. 每年的12月2日是全国交通安全日，下面的交通标志中，是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 100粒大米大约是2克，我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒大米，那么全国每天节约的粮食是（ ）。 A. 28吨 B. 28千克 C. 14吨 D. 14千克 16. 以下没有利用三角形稳定性的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 在同一幅平面图上，如果点A的位置为（1，5），点B的位置为（1，1），点C的位置为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 18. 小学阶段我们学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系。下列选项中，分别用集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（ ）。 A B. C. 三、计算。（22分） 19. 直接写出得数。 36×60＝ 105×30＝ 960÷30＝ 75＋25×2＝ 24×30＝ 90×700＝ 540÷60＝ 15×2÷15×2＝ 20. 列竖式计算。 76×159 207×43 870×27 21. 用简便方法计算。 1229＋235＋171＋165 72×125 36×101－36 32×76＋64×12 22. 操作与实践。 （1）在图中找到一点D，并顺次连接点A、B、C、D、A，正好得到一个等腰梯形。此时点D的位置用数对表示是（ ）。 （2）将等腰梯形ABCD向右平移6格得到等腰梯形A'B'C'D'，画出平移后的图形，点D'的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图①绕点E逆时针旋转90°后的图形。 （4）图②由3个小正方形组成，在图中再添一个小正方形，使它成为一个有多条对称轴的图形。 五、解决问题。（30分） 23. 商店在开学前购进880个书包，开学时卖出550个。 （1）卖出的书包单价是28元/个，一共收入多少元？ （2）开学后打算将剩下的书包降价出售，按单价15元/个售卖，还能收入多少元？ 24. 王阿姨家有一个等腰梯形的果园，上底和下底的和为160米，腰长45米。如果王阿姨给这个果园围上一圈篱笆，每米篱笆需要12元，那么买篱笆一共需要多少元？ 25. 甲、乙两个工程队合修一条长5千米的隧道，两队分别从隧道的两端同时向中间开凿，甲工程队每天凿140米，乙工程队每天凿180米。经过15天，能够将这条隧道修完吗？如果没有修完，两队还相距多少米？ 26. 图书馆的科普书和童话书一共780本，已知童话书的数量是科普书的4倍多30本。童话书和科普书各有多少本？（先画图，再列式解答） 27. 在一个长80米、宽60米长方形花圃中有一条宽2米的小路（如图），亮亮想求小路的占地面积。 （1）想一想，亮亮可以通过（ ）（填“平移”或“旋转”）解决这个问题。 （2）这条小路的占地面积为多少平方米？ 28. 学校食堂准备买80桶大豆油和80袋面粉。 （1）学校食堂选购了如图的大豆油和面粉，一共需要多少元？ （2）食堂经理提了一个问题，玲玲和浩浩用了不同的方法进行解答。 玲玲：58×80－42×80 浩浩：（58－42）×80 ＝4640－3360 ＝16×80 ＝1280（元） ＝1280（元） 食堂经理问题是：_________________。 玲玲和浩浩用不同的方法实际应用的运算律是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年下学期期末学情检测 小四数学 说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。 一、细心填空。（每空1分，共28分） 1. 从3：00到3：20，分针旋转了（ ）°。时针从“6”顺时针旋转60°后指向（ ），分针从“10”逆时针旋转150°后指向（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 8 ③. 5 【解析】 【分析】钟面上有12个大格且每个大格对应的度数是30°。由题意得，3：00时，分针指向数字12。3：20时，分针指向数字4。从3：00到3：20，分针走了4个大格，直接用30°乘上4即可算出分针走了多少度；时针从“6”顺时针旋转60°，30°×2＝60°，即时针顺时针走了2个大格，直接用6加上2即可算出时针此时指向几；分针从“10”逆时针旋转150°，30°×5＝150°，即分针逆时针走了5个大格，直接用10减去5即可算出分针此时指向几。 【详解】30°×4＝120° 30°×2＝60°，6＋2＝8 30°×5＝150°，10－5＝5 从3：00到3：20，分针旋转了120°时针从“6”顺时针旋转60°后指向8，分针从“10”逆时针旋转150°后指向5。 2. 下面算盘上表示的数是（ ），读作（ ），将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 180600000 ②. 一亿八千零六十万 ③. 18060 ④. 2 【解析】 【分析】根据对算盘的了解，上方向下拨一个珠子代表5，下方向上拨一个珠子代表1，据此写出算盘所表示的数；大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读；根据整数的改写，改写成用“万”作单位的数则去掉末尾4个0，并加上“万”字；根据整数的近似数，省略“亿”后面的尾数则看千万位上的数，如果大于或等于5则向亿位进1，如果小于5则舍去，并在末尾加上“亿”字。 【详解】180600000＝18060万 180600000≈2亿 算盘上表示的数是180600000，读作一亿八千零六十万，将这个数改写成用“万”作单位的数是18060万，省略“亿”后面的尾数约是2亿。 3. 把606060、660060、600660，606006四个数按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 600660 ②. 606006 ③. 606060 ④. 660060 【解析】 【分析】整数比较大小的方法：首先比较数的位数，位数越多，表明这个数越大；如果数的位数相同，就比较最高位上的数字，最高位上的数字大，对应的那个数就大；如果最高位上数字相同，就比较下一位数字，以此类推，直到比较出大小为止，据此解答。 【详解】把606060、660060、600660，606006四个数按从小到大顺序排列。 （600660）＜（606006）＜（606060）＜（660060） 【点睛】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 4. 计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要用这个计算器计算5472÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为（ ）。 【答案】5472÷4÷9 【解析】 【分析】因为4与9的积和6×6的积是36，所以可以将36分解为4与9的积和6与6的积。根据除法性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，逆用除法性质，可以计算5472除以4，再除以9的商，或者用5472连续两次除以6的商，即为5472÷36的商。 【详解】5472÷36 ＝5472÷（4×9） ＝5472÷4÷9 ＝1368÷9 ＝152 5472÷36 ＝5472÷（6×6） ＝5472÷6÷6 ＝912÷6 ＝152 用算式表示为5472÷4÷9或者5472÷6÷6。 5. 已知A×B＝150，如果A乘3，B不变，那么积是（ ）；如果A不变，B乘8，那么积是（ ）；如果A乘6，B除以5，那么积是（ ）。 【答案】 ①. 450 ②. 1200 ③. 180 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘上一个数（或除以一个不为0的数），积也乘上（或除以）相同的数。据此计算出积。 【详解】如果A乘3，B不变，那么积也乘3，积是150×3＝450； 如果B乘8，A不变，那么积也乘8，积是150×8＝1200； 如果A乘6，B除以5，那么积先乘6，再除以5，积是150×6÷5＝180。 综上可知，已知A×B＝150，如果A乘3，B不变，那么积是450；如果A不变，B乘8，那么积是1200；如果A乘6，B除以5，那么积是180。 6. 一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形。已知等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 70 ②. 锐角 ③. 35 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和为180°，顶角为180°－55°－55°＝70°；三个内角都小于90°，所以按角分，是锐角三角形；已知等腰三角形的两条边长分别是7 厘米和14厘米，有两种情况：一是当腰长为7厘米时，7＋7＝14，不符合三角形的三边关系，舍去，二是当腰长为14厘米时，7＋14＞14，符合三角形的三边关系，此时三角形的周长＝14＋14＋7＝35（厘米）。 【详解】根据分析，一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是70°，这个三角形按角分是锐角三角形。已知等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米，这个三角形的周长是35厘米。 7. 奇奇和轩轩相约周末去电影院看电影，奇奇坐在影厅里的第3列第6行，用数对表示是（ ）；轩轩坐的位置用数对表示是（3，5），他坐在奇奇的（ ）面。 【答案】 ①. （3，6） ②. 前 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，奇奇坐在影厅里的第3列第6行，用数对表示是（3，6）；轩轩坐的位置用数对表示是（3，5），那么轩轩坐在第3列第5行，他应该在奇奇的前面。 【详解】由分析可知，奇奇和轩轩相约周末去电影院看电影，奇奇坐在影厅里的第3列第6行，用数对表示是（3，6）；轩轩坐的位置用数对表示是（3，5），他坐在奇奇的前面。 8. 梯形的上底和下底互相（ ），如果画一条直线a与梯形的上底垂直，那么直线a与下底互相（ ）。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【分析】梯形的定义；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 【详解】根据分析，如下图所示， 因为梯形的上底和下底互相平行，所以这条与梯形上底垂直的直线a也和下底互相垂直。 【点睛】本题考查的是梯形的定义及特征，要熟练掌握。 9. 一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米。如果把它的上底延长3厘米，这个梯形会变成一个（ ）形；如果上底缩短4厘米，则会变成一个（ ）形。 【答案】 ①. 平行四边 ②. 三角 【解析】 【分析】由题意得，一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米。如果把它的上底延长3厘米，那么它的上底将和下底一样长（如下图）。 由图可知，这个梯形会变成平行四边形。 如果上底缩短4厘米，据此作图如下： 由图可知，这个梯形会变成三角形。 【详解】一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米。如果把它的上底延长3厘米，这个梯形会变成一个平行四边形；如果上底缩短4厘米，则会变成一个三角形。 10. 如下图，甲乙两人在同一条运动步道上跑步锻炼。甲的速度是118米/分，乙的速度是122米/分。两人同时出发，相向而行，经过5分钟相遇。相遇时甲比乙少跑（ ）米，相遇的位置在点（ ）处（填字母）。 【答案】 ①. 20 ②. B 【解析】 【分析】由题意得，甲乙两人在同一条运动步道上跑步锻炼。甲的速度是118米/分，乙的速度是122米/分，可以先用减法算出乙每分钟比甲多跑多少米。两人同时出发，相向而行，经过5分钟相遇，那么两人跑步的时间相同，直接用乙每分钟比甲多跑的路程乘上5即可算出相遇时乙比甲多跑多少米，也就是相遇时甲比乙少跑多少米；相同时间内乙的路程大于甲的路程，那么两人相遇的地点应该在A点或者B点，再结合两人的路程差来判断具体在哪个位置即可。 【详解】（122－118）×5 ＝4×5 ＝20（米） 如果两人在A点相遇，甲的路程＝跑道总路程的一半－20米，乙的路程＝跑道总路程的一半＋20米，两人的路程差为：20＋20＝40（米）。不满足题意。 如果两人在B点相遇，甲的路程＝跑道总路程的一半－10米，乙的路程＝跑道总路程的一半＋10米，两人的路程差为：10＋10＝20（米）。满足题意。 如下图，甲乙两人在同一条运动步道上跑步锻炼。甲的速度是118米/分，乙的速度是122米/分。两人同时出发，相向而行，经过5分钟相遇。相遇时甲比乙少跑20米，相遇的位置在点B处。 11. 在计算时，明明是这样想的：，这是运用了_______律；军军是这样想的：，这是运用了_______律。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 乘法结合 【解析】 【分析】（1）在计算时，可把88看作，运用乘法分配律简算； （2）在计算时，也可以把88看作，再利用乘法结合律解答。 【详解】（1）在计算时，明明是这样想的： 这是运用了乘法分配律； （2）军军是这样想的： 这是运用了乘法结合律； 【点睛】此题考查了学生对乘法结合律和分配律的掌握情况。 12. 成语“退避三舍”中的“舍”指的是长度，古代以三十里为一舍，一里就是500米，那么三舍就是（ ）米。 【答案】45000 【解析】 【分析】由于一舍是三十里，则一舍的长度：一里的长度×30，即500×30＝15000米，之后再乘3即可求出三舍是多少米。 【详解】500×30＝15000（米） 15000×3＝45000（米） 所以三舍就是45000米。 【点睛】本题主要考查整数乘法的计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 13. 平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。平平行走的速度是65米/分，涛涛行走的速度是73米/分，经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长（ ）米。 【答案】276 【解析】 【分析】两人第一次相遇时，两人走的路程和是这座桥的长度；因为这两人是往返于桥的两端，则当两人第二次相遇时，平平和涛涛均走了一个桥的长度多一些，而两人多走的这些路程和为一个桥的长度，则两人一共走了3个桥的长度。根据路程＝速度×时间，代入数据分别求出两人6分钟走的路程，再相加即可求出3个桥的长度；最后除以3，即可求出这座桥的长度。 【详解】 （米） （米） 所以这座桥长276米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 14. 每年的12月2日是全国交通安全日，下面的交通标志中，是轴对称图形的有（ ）个。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答。 【详解】是轴对称图形；不是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形；不是轴对称图形；所以是轴对称图形的有3个。 故答案为：C 15. 100粒大米大约是2克，我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒大米，那么全国每天节约的粮食是（ ）。 A. 28吨 B. 28千克 C. 14吨 D. 14千克 【答案】A 【解析】 【分析】14亿人口如果每人每天节约1粒大米，那么全国每天节约大米14亿粒，14亿里面有几个100，14亿大米的质量就是几个2克，再根据1吨＝1000千克、1千克＝1000克，把14亿粒大米的质量换算成用吨作单位。 【详解】1400000000÷100×2 ＝14000000×2 ＝28000000（克） 28000000克＝28000千克＝28吨 全国每天节约的粮食是28吨。 故答案为：A 【点睛】此题考查生活中的大数，熟记质量单位之间的进率是解题关键。 16. 以下没有利用三角形稳定性的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，根据三角形具有稳定性，四边形具有易变性，解答此题即可。 【详解】A．利用了三角形稳定性。 B．利用了三角形稳定性。 C．利用了三角形稳定性。 D．利用四边形具有易变性。 故答案为：D 17. 在同一幅平面图上，如果点A的位置为（1，5），点B的位置为（1，1），点C的位置为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】根据数对表示位置方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；在平面上标出这三个顶点，顺次连接画出这个三角形，即可进行选择。 【详解】如图： 三角形ABC是直角三角形。 在同一幅平面图上，如果点A的位置为（1，5），点B的位置为（1，1），点C的位置为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 18. 小学阶段我们学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系。下列选项中，分别用集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】四边形的定义，在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做四边形； 四边形包括梯形、平行四边形、其他四边形；长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形； 梯形包括等腰梯形、直角梯形、其他梯形； 三角形按角分：钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。据此解答即可。 【详解】A．，梯形是四边形中的一种图形，梯形包括等腰梯形、直角梯形、其他梯形，图中表示梯形之间的关系错误。 B．，三角形按角分：钝角三角形、直角三角形和锐角三角形三类，不应该有空白部分，图中表示错误。 C．，由分析可知，表示四边形之间的关系正确。 故答案为：C 三、计算。（22分） 19. 直接写出得数。 36×60＝ 105×30＝ 960÷30＝ 75＋25×2＝ 24×30＝ 90×700＝ 540÷60＝ 15×2÷15×2＝ 【答案】2160；3150；32；125； 720；63000；9；4 【解析】 【详解】略 20. 列竖式计算。 76×159 207×43 870×27 【答案】12084；8901；23490 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。 【详解】76×159＝12084 207×43＝8901 870×27＝23490 21. 用简便方法计算。 1229＋235＋171＋165 72×125 36×101－36 32×76＋64×12 【答案】1800；9000； 3600；3200 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将1229与171结合，235与165结合；据此进行简便计算； （2）把72拆分成9×8，再根据乘法结合律进行计算； （3）根据乘法分配律，将原式36×101－36转换成36×（101－1）；据此进行简便计算； （4）把64拆分成32×2，原式变为32×76＋32×2×12＝32×76＋32×24，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1）1229＋235＋171＋165 ＝（1229＋171）＋（235＋165） ＝1400＋400 ＝1800 （2）72×125 ＝9×8×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 （3）36×101－36 ＝36×101－36×1 ＝36×（101－1） ＝36×100 ＝3600 （4）32×76＋64×12 ＝32×76＋32×2×12 ＝32×76＋32×24 ＝32×（76＋24） ＝32×100 ＝3200 22. 操作与实践。 （1）在图中找到一点D，并顺次连接点A、B、C、D、A，正好得到一个等腰梯形。此时点D的位置用数对表示是（ ）。 （2）将等腰梯形ABCD向右平移6格得到等腰梯形A'B'C'D'，画出平移后的图形，点D'的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图①绕点E逆时针旋转90°后的图形。 （4）图②由3个小正方形组成，在图中再添一个小正方形，使它成为一个有多条对称轴的图形。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 （1）（4，5） （2）（10，5） 【解析】 【分析】（1）一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫等腰梯形，画出图形后再用数对表示点D的位置即可；数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行； （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。画出图形后再用数对表示点D'的位置即可； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可； （4）正方形的对称轴有4条，将图②左上角的空白处补上1个小正方形即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图： （1）点D的位置用数对表示是（4，5）。 （2）点D'的位置用数对表示是（10，5）。 五、解决问题。（30分） 23. 商店在开学前购进880个书包，开学时卖出550个。 （1）卖出的书包单价是28元/个，一共收入多少元？ （2）开学后打算将剩下的书包降价出售，按单价15元/个售卖，还能收入多少元？ 【答案】（1）15400元 （2）4950元 【解析】 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，把550与28相乘，即可求出卖出550个书包的总收入。 （2）先用880减550求出剩下书包的数量，再把这个差与15相乘，即可求出卖完剩下的书包还能收入多少元。 【详解】（1）550×28＝15400（元） 答：一共收入15400元。 （2）（880－550）×15 ＝330×15 ＝4950（元） 答：还能收入4950元。 24. 王阿姨家有一个等腰梯形的果园，上底和下底的和为160米，腰长45米。如果王阿姨给这个果园围上一圈篱笆，每米篱笆需要12元，那么买篱笆一共需要多少元？ 【答案】3000元 【解析】 【分析】先把等腰梯形的四条边的长度相加，求出等腰梯形的周长，即篱笆的总长度；再用篱笆的总长度乘12，即可求出买篱笆一共需要的钱数。 【详解】 （元） 答：买篱笆一共需要3000元。 25. 甲、乙两个工程队合修一条长5千米的隧道，两队分别从隧道的两端同时向中间开凿，甲工程队每天凿140米，乙工程队每天凿180米。经过15天，能够将这条隧道修完吗？如果没有修完，两队还相距多少米？ 【答案】不能；200米 【解析】 【分析】首先，计算出两个工程队每天共同凿开的距离，将两个工程队每天凿开的距离相加即可；然后，用每天合起来凿开的距离乘时间，求出总共凿开的距离；最后，总共凿开的距离和隧道的长度进行比较，判断是否能修完，如果没有修完，则用隧道的长度减去总共凿开的距离，就能求出两队还相距多少米。 【详解】5千米＝5000米 两队共同开凿的距离：（140＋180）×15 ＝320×15 ＝4800（米） 4800＜5000 剩余距离：5000－4800＝200（米） 答：不能够将这条隧道修完，两队还相距200米。 26. 图书馆的科普书和童话书一共780本，已知童话书的数量是科普书的4倍多30本。童话书和科普书各有多少本？（先画图，再列式解答） 【答案】童话书630本，科普书150本 【解析】 【分析】用一段线段表示科普书的数量，因为童话书的数量是科普书的4倍多30本，所以童话书要画这样的4段再多一点点。若童话书减少30本，那么此时童话书正好是科普书的4倍，先给780减30，所得差是750，而750正好是科普书的5倍，所以给750除以5，即可求出科普书的数量，再用780减科普书的数量，即可求出童话书的数量。 【详解】 （780－30）÷（1＋4） ＝750÷5 ＝150（本） 780－150＝630（本） 答：童话书有630本，科普书有150本。 27. 在一个长80米、宽60米的长方形花圃中有一条宽2米的小路（如图），亮亮想求小路的占地面积。 （1）想一想，亮亮可以通过（ ）（填“平移”或“旋转”）解决这个问题。 （2）这条小路的占地面积为多少平方米？ 【答案】（1）平移 （2）276平方米 【解析】 【分析】解决这个问题的常规思路是：小路的占地面积＝长方形总面积－实际花圃的面积。但是实际花圃不是规则图形，花圃被小路分成了左下和右上两个部分，可以将左下方部分的花圃图形向右平移2米，再向上平移2米，就能把小路“挤出去”，转化成一个长78米、宽58米的长方形，也就是实际花圃的面积；根据长方形的面积＝长×宽，用原本的总面积减去实际花圃的面积即为小路面积，据此作答。 【详解】（1）由分析可知，亮亮可以通过平移解决这个问题。 （2）总面积：80×60＝4800（平方米） 实际花圃面积：78×58＝4524（平方米） 小路面积：4800－4524＝276（平方米） 答：小路面积为276平方米。 28. 学校食堂准备买80桶大豆油和80袋面粉。 （1）学校食堂选购了如图的大豆油和面粉，一共需要多少元？ （2）食堂经理提了一个问题，玲玲和浩浩用了不同的方法进行解答。 玲玲：58×80－42×80 浩浩：（58－42）×80 ＝4640－3360 ＝16×80 ＝1280（元） ＝1280（元） 食堂经理的问题是：_________________。 玲玲和浩浩用不同的方法实际应用的运算律是（ ）。 【答案】（1）8000元 （2）购买大豆油比面粉多花多少元；乘法分配律 【解析】 【分析】（1）先用每桶大豆油的价格乘80，求出80桶大豆油的钱数；再用每袋面粉的价格乘80，求出80袋面粉的钱数；最后相加即可；计算过程可以利用乘法分配律进行简便计算； （2）玲玲的算式中58×80表示80桶大豆油的钱数，42×80表示80袋面粉的钱数，两部分相减可以求出购买大豆油比面粉多花多少元；浩浩的算式中（58－42）表示1桶大豆油比1袋面粉多花的钱数，再乘80，则可以求出大豆油比面粉多花多少元；乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；58×80－42×80＝（58－42）×80，相当于是根据乘法分配律，提取相同的因数80，先计算58减42的差，再乘80。 【详解】（1） （元） 答：一共需要8000元。 （2）根据分析可知，食堂经理的问题是：购买大豆油比面粉多花多少元。 玲玲和浩浩用不同的方法实际应用的运算律是乘法分配律。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$