第五单元圆-【学海乐园】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

第3课时比的应用 -,1.297332.303.8595 二、1.A2.B3.C 三红色：3X齐-27e 白色：63×克=36(g 四，气球方阵：240×1=60（人） 2 花环方阵：(240-60)×2年=2（人） 3 彩旗方阵：(840-60)×3升3-108（人） 五，60个 重难点专项训练五 按比分配 -、1.C2B3.B 3 二张案：384×3+4+5=96（元 4 李家：384×3十4+5128（元） 5 王家：384×3+4+160（元） 96128160 三数学放事：0× =5(dm2) 数学乐园：20-5)×1中2=5(dm） 生活趣题：20-×千2-10〔d 四.60十48=108（人） 108×3-27人0 48-27=21(人) 五，小字：小恒园园一号：备14710 小字：2×行7+08（元） 7 小恒：2×4+7+014（元 单元整体作业 -1.10号2154575 二、1.A2.A3.B 三，03号35号 718品 四、1.80÷4一4=16(cm) 5 长：16×中=10cm 3 宽：16×中3=6(cm 表面积：(10×6十10×4十6×4)×2=248(cm2) 2.600g 第五单元圆 第1课时园的认识 一、1.圆心半径2.5cm10cm3.相等相等 4.2￥1 5.(竖排)2.8cm10m12dm6.4cm18m 数 二、1.6122.2.553.24 三、白己面一画 4234 四、第三种站法最公平。因为题上任意一点到國心的距离都 相等 五、(2+2)×2-8(cmd 第2课时圆的周长 一、1.周长直径园周率×2.6,28 3.1￥22r￥14.3.145.412.56 二、1.2×3.14×6=37.68(cm 2.3.14×9=28.26(dm) 3.3.14×7÷2十7=17.99(m) 三、正方形：4×4=16(cm) 圆：3.14X4=12.56(cm】 16>12.56沿着正方形轨迹跑的蚂蚁跑的路程长一些 四、我同意乐乐的观点。理由：因为题图中大园的半径等于小 圆的直径，所以大圆的直径是小圆的直径的2倍。设小圆 的直径为d,则大园的直径为2，根据圆的周长公式可得 小园的周长为d,大园的周长为2d。(2d)￥(rd)=2: 1,所以乐乐的观点正确。 五、3.14×2十3.14×2×2÷4=9.42(cm 第3课时圆的周长的应用 -、1.188.460302.83.36 二、1.A2.C3.D 三、2×3.14×1.5=9.42(m) 四、182.12÷3.14÷2-157÷3.14÷2=4(m》 五、两条路线一样近。 第4课时 圆的面积 -.1.318.8428.262.2010314 3.3+23:29:4 二、1.×2.√3.× 三、1.3.14×62-113.04(cm2) 2.3.14×(8÷2)2=50.24(dm) 3.15.7÷3.14÷2=2.5(m) 3.14X2.52=19.625(m2) 四、3.14X(15+5)2-1256(cm2) 五、3.14×(18÷2)2×5=1271.7(g 1271.7g1.27kg 六，解：设这个半圆形的半径是rcm 3.14r+2x=20.56r=4 3.14X42÷2=25,12(cm2 答：这个半圆形围往的面积是25,12cm2, 第5课时圆环的面积 -、1.B2.C3.B 二、1.3.14×(102-5)÷2=117.75(dm2) 2.3.14×[(10÷2)2-(6÷2)2]-50.24(cm2) 三、3.14×(32-22)=15.7(m2) 四、18÷2=9(m)9+1=10(m) r×(102-92)÷2-9.5r(m) 五、12.56÷3.14÷2=2(m) 学 6 六年级RJ版 25.12÷3.14÷2=4(m） 4-2=2(m 3.14×4-3.14×22=37.68(m2) 每名同学后退了2m,围成的面积增如了37,68口3， 第6课时解决问题 -、1.515.719.6252.400 二、1.D2.A3.D 三，1.(4×2)×(4×2)-3.14×4=13.76(dm2) 2.3.14×(6÷2)2-(6÷2×6÷2×2)=10.26(dm2) 四，10×10-3.14×(10+2)2=21.5(m2) 五、3.768÷2÷3,14=0.6(m) 814Xa6-子×0.6xa6×2×2=a.4104) 0,4104m2≈0.41m2 六、3.14×(52-22)=65.94(cm) (5×2)X×(5X2)-65.94=34,06(cm2)】 重难点专项训练六圆的周长和面积 -、1.3.14×[(8÷2十3)2-(8÷2)2]=103.62(cm2) 2.6×6-3.14×(6÷2)2=7,74(cm2) 3.4×2=8(cm)8×8-3.14×4°=13.76(cm2) 二、1.周长：3.14×10÷2+3.14X(10÷2》+10=41.4(mm0 面积：3.14×(10÷2)2÷2一3.14×(10÷2÷2 19.625(cm2) 2.周长：(8+4)×2+2×3.14×4÷2=36.56(cm 面积：8×4=32(cm2) 3.周长：3.14×20×2=125.6(cm) 面积：3.14×(20÷2)2-[202-3.14×(20÷22] (cm2) 三、周长：3.14×1.2×2=7.536(m 面积：3.14×1.2÷22×2+1.2×1.2=3.7008(m) 四.(5×2)×(5×2)-3.14×52=21.5(cm2) 3.14X×是×4=235.5em） 阴影部分的面积：21.5十235.5=257(cm2) 五.91.4cm 第7课时扇形 -1.C2.A3.C 二、自己画一画 1.A<B<C<D 2.圈心角的大小 三，1.3,14×[(5+402-5]×=48,96(cm) 2.3.14×[62-(6-22]×子=47.1(cm2) 四，3.14X40××3=376(em） 五、分针：3.14×62X3=339.12(cm) 时针：3.14×4×子-12.56em) 单元整体作业 -、1.37.68113.042.578.53.6.2828.26 4.155.78.550 上册 二1.×2./3.× 三1.CB2.C3.B4.CA 四1.周长：3.14×4×2=25.12(cm) 面积：3.14×4÷2=25.12(cm2) 2.周长：1×4十3.14×(1÷2)×2=7.14(m》 面积：3.14X(1÷2)2=0,785(m2) 五、自己画一画 1.24 2.6.28×2÷3.14=42×2=4米径是2cm. 六、1.(1)3.14×(1.8÷2)2=2.5434(m2) (2)3.14×1.8÷0.5≈11（人） (3)2.5434-3.14×0.52=1.7584(m2) 2.(1)50.24÷3.14÷2=8(m) 选射程8m的喷水装置更合适。 (2)3.14×82=200.96(m2) 3.200.96÷3.14=648×8=64￥径：8m 3.14×8×2+8×2×2=82.24(m) 综合与实践主题话动确定起跑线 三、内道长度：85.96×2+72.6×3.14=399.884(m 外道长度：85,96×2+(72,6十1.25×2)×3,14=407.734 (m) 长度差：407.734-399.884=7.85(m) 内道弯道长度：72.6×3.14=227.964(m) 外道弯道长度：(72.6十1.25×2)×3.14-235.814(m》 弯道长度差：235.814-227.964=7.85(m) 算式：(72.6+1.25×2-72.6)×3.14=7.85(m 四、72.675.177.680.182.685.187.690.1 228 227.964235.814243.664251.514259.364 267.214275.064282.914 7.857,857.857.857.857.857.85 五、7.85 第六单元百分数（一）】 第1课时认识百分数 -、1.752.生活用品全部商品 3.全部任务：已完成的全部任务25 二1.√2.×3.× 三、30%百分之三十41%百分之四十 四、1.100%2130% 五、1厨余垃圾其他垃圾 2.12%<20%<28%<40% 六、100%1%90%50%200% 第2课时小数、分数化成百分数（求百分率）】 -、1.三0.66766.7%2.75%3.(1)12.5%(2)12% 二、1.B2.D 三、60%1.5%204%300% 16%120%83.3%61.5% 四、(3×4)÷(7X4)×100%学42.9% 19 五19十片X100%=95% 六.1000+2000×100%=37.5% 8000 37.5%>30%能达到. 参考答案第五单元 圆 第1课时圆的认识 一、填一填。 1.( )确定圆的位置，( )确定圆的大小。 2.画圆时，如果圆规两脚间的距离是5cm,那么画出的圆的半径是( ),直径是 ( ) 3.在同一个圆内，所有的半径都( ),所有的直径都( )。 4.甲圆的半径是8cm,乙圆的直径是8cm,那么甲、乙两圆直径的比是( ) 5.教材变式@ 1.4cm 5m 3.2cm 24 dm 36m 二、看图填空。 1. 3. 12cm习 8 cm r=( )cm r=( )cm r=( )cm d=( )cm d=()cm d=( cm 三、下列图形各有几条对称轴？填一填，画一画。 )条 )条 )条 )条 四、新情境生活运用同学们在操场上进行套圈游戏，下面哪种站法最公平？为什么？ 五、能力提升°两个半径都是2c的圆形铁片平放在桌面上，一张固定不动，另一张绕不动铁 片的边缘滚动。滚动铁片的圆心转一周后形成的大圆（如下图）的直径是多少厘米？ 38 数学·六年级RJ版 「作业评价：书写★☆☆正确率☆☆☆」 第2课时 圆的周长 一、填空题。 1.圆的( )和( )的比值是一个固定的数，叫作( ),通常用字母( 表示。 2.一个圆的直径是2dm,它的周长是( )dm. 3.同圆的半径与直径的比是( ),圆的周长与半径的比是( )。 4.圆的半径扩大到原来的3.14倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。 5.在一个长6cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm,周长是 )cm。 二、求下面各图形的周长。 1. -6 cm d=7 m 三、下图中的两只蚂蚁分别沿着正方形和圆形轨迹跑一周，谁跑的路程长一些？ 4 cm 4 cm 四、下图中大圆的半径等于小圆的直径。你同意乐乐的观点吗？请说明理由。 大图与小圆的周长 比是2：1。 乐乐 五、能力提升如下图，在长是3cm、宽是2cm的方格中画出一个“逗号”，求这个“逗号”的 周长。 !作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆】 上册·第五单元 39 第3课时圆的周长的应用 一、填一填。 1.一根188.4cm长的细绳正好绕圆柱形柱子一周，这根柱子横截面的周长是( )cm,直 径是( )cm,半径是( )cm。 2.一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动( )圈。 3.一个摩天轮的半径是27m,轮上每隔4.71m安装1个座舱，一共安装了( )个座舱。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.体育课上，同学们围成一个周长是18.84m的圆圈做传球游戏，老师站在中心点上。同学 们和老师的距离是( )m。 A.3 B.6 C.9 D.18.84 2.新情境生活运用一辆行驶中的小轿车前轮压碎一个番茄，在路上留下了几个印记（如下 图)。番茄与第一个印记之间的距离大约是2.2m,则2.2m表示( 2.2m A.两车轮之间的距离B.小轿车的车长 C.车轮的周长 D.车轮的直径 3.一根铁丝刚好可以围成一个边长是6.28c的正方形。如果用这根铁丝围成一个圆，那么 它的直径是( )cm。 A.2 B.4 C.6 D.8 三、学科素养应用意识如下图所示的是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动 的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周是多长？ m 四、如下图，公园里有一个圆形鱼塘，鱼塘边是一圈小路。王爷爷沿着小路的内沿走一圈，是 157m:沿着小路的外沿走一圈，是182.12m。这条小路有多宽？ 五、能力提升°浩浩要从甲地去乙地，图中有①和②两条路线，哪条路线比较近？ pL400.m.Y300500.m.Jz 40 数学·六年级RJ版 【作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第4课时圆的面积 一、填空题。 1.一个圆的直径是6m,半径是( )m,周长是( )m,面积是( )m2。 2.用一根长62.8cm的钢筋制成一个圆形铁箍（接头处忽略不计），那么这个铁箍的直径是 ( )cm,半径是( )cm,它能围住的面积是( )cm2. 3.如果大圆和小圆的半径之比是3：2，那么它们的直径之比是( ),周长之比是 ( ),面积之比是()。 二、判一判。（对的画“/”，错的画“×”） 1.一个圆的半径是2dm,它的周长和面积相等。 2.两个圆的半径相等，它们的面积一定相等。 ( ) 3.一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 () 三、教材变式©求下面各圆的面积。 1. 2. 3. 6 cm d=8 dm C=15.7m 四、妈妈买了一个桶口半径为15c的水桶，现在要给这个水桶加一个大一点儿的木盖。木盖的 半径比水桶口的半径大5cm。这个木盖的面积是多少平方厘米？ 五、王师傅在一块长24cm、宽18cm的长方形钢板上切割下一块最大的圆形钢板做桶盖。如果 钢板每平方厘米约重5g,那么这个桶盖大约重多少千克？（得数保留两位小数） 六、能力提升用一根20.56cm长的铁丝围成一个半圆形，这个半圆形围住的面积是多少？ 作业评价：书写☆☆☆正确率女★☆】 上册·第五单元 4 第5课时 圆环的面积 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.在一个圆环中，外圆的直径是5m,内圆的直径是2m,圆环的宽是( A.1m B.1.5m C.3m 2.一个圆环，内圆半径是4cm,外圆半径是5cm,计算这个圆环的面积，错误的算式是 ()。 A.3.14×52-3.14×4B.3.14×(52-42) C.3.14×(5-4) 3.右图中，小圆的半径是2cm,大圆的半径是4cm,小圆面积与阴影部分的面积 比是( ). A.1:2 B.1:3 C.1:4 二、求下面各图形中阴影部分的面积。 1. 2. 、5d 10 cm 6 cm +10 dm 三、如下图，木桩的粗细忽略不计，羊能吃到的草地面积比牛能吃到的草地面积多多少平方米？ 如 2 m 四、学科素养应用意识白云小区内靠墙有一个半圆形水池（如下图）。现在要沿着水池外边用地 砖铺一条宽1m的小路，需要多少平方米的地砖？（结果保留π） 18m 墙 小路 五、能力提开°学校运动会开幕式上，有几名同学表演节目，大家手拉手围成了一个周长是 12.56m的圆，然后随着音乐的节奏大家慢慢后退散开，最后形成了一个周长是25.12m的 圆。从最初的圆形队伍到散开后形成的圆形队伍，每名同学后退了几米？围成的面积增加了 多少？ 42 数学·六年级RJ版 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第6课时解决问题 一、新题型题组练填空。 1.在一张周长为20cm的正方形纸板中剪出一个最大的圆，这个圆的直径是( ）cm,周 长是( )cm,面积是( )cm2. 2.要剪一个面积是314cm2的圆形纸片，至少需要面积是( )cm2的正方形纸片。 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积的比是( )。 A.2￥π B.2:1 C.1:2 D.2 2.在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是( ). A.r:4 B.2;r C.4元 D.开2 3.如右图，在这个长方形纸中，最多能剪( )个直径是4cm的圆。 A.4 B.6 C.7 D.8 10cm 三、求下面各图形中阴影部分的面积。（单位：dm) 16cm 四、学科素养几何直观有一块边长为10m的正方形空地，要给这块空地种上花草（如下图）。这 块空地种花的面积有多大？ 花 五、新情境生活运用一张可折叠的圆桌，周长是3.768m,折叠后成了正方形，如下图。折叠部 分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数） 六、能力提升求阴影部分的面积。 5 cm 作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆】 上册·第五单元 43 重难点专项训练六 圆的周长和面积 一、求下面各图中阴影部分的面积。 3 ei 3. 4 cm 8 cm 6 cm 0 二、求下面各图中阴影部分的周长和面积。 2. cm 10 cm -20cm 三、教材变式。一块花瓣形的桌布（如下图），四周是4个直径相等的半圆。这块桌布的周长和面 积分别是多少？ m 四、如下图所示的四个圆的半径都是5cm,阴影部分的面积是多少平方厘米？ 五、如下图所示，有7根半径是5cm的钢管，用1根没有弹性的绳子把它们紧紧地捆成1捆。求 绳子的长度。（接头处忽略不计） 44 数学·六年级RJ版 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第7课时扇形 一、选择题。（从下列选项中选出正确的选项）】 1.下面( )的阴影部分是扇形。 2.下面阴影部分中的角是圆心角的是( B 3.下列说法中，正确的是( A.扇形有无数条对称轴 B.两条线段和一条弧围成的图形叫作扇形 C.在一个圆中剪去一个扇形后，剩下的部分一定是扇形 二、如右图，在圆内分别画出圆心角是30°，60°，90和120°的扇形A,B,C,D。 1.比较扇形A,B,C,D的大小（用“<”连接）：( )。 2.在同圆或等圆中，扇形的大小与( )有关。 三、求下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm) 2 四、奶奶家的厨房里新做了一个直角柜（如下图）。如果将上、中、下三层朝上的一面都刷上棕色 油漆，那么刷棕色油漆的面积是多少平方厘米？ =40cm 五、能力提升°一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。为了合理安排时间，乐乐特意买了一个小 闹钟。小闹钟的分针长6cm,时针长4cm,过了3小时，分针走过的区域面积有多大？时针走 过的区域面积有多大？ 「作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆】 上册·第五单元 45 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 1.四心决定圆的位置，半径决定圆的大小 到的认识 2.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是国的对称轴。 3同四成等国的直经是羊轻的2格，半径是直径的号 1.国成圆的曲线的长叫作圆的周长， 别的周长 2.任意一个国的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作回周率 1.如果用S表示圆的面积，那么到的面积计算公式就是S=π。 四和与国 2.圆环的面积等于外面大圆的面积减去里面小国的面积，公式为S=R一π或S=(R一)。 相关的图 3.“外方内圆”：正方形和圆之间的面积为《2x)一子； 形的面积 “外圆内方”：圆和正方形之间的面积为一2 扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所周成的图形作扇形：顶，点在圆心的角作圆心角 单元整体作业 一、填空。 三、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个圆的直径是12cm,这个圆的周长是 1.下列由圆组成的图形中，对称轴数量最 ( )cm,面积是( )cm2。 多的是( ),最少的是( )。 2.一个圆的周长是31.4m,这个圆的半径 是( )m,面积是( )m2。 3.一个圆的半径是4dm,把它的半径增加 D 1dm,周长就增加( )dm,面积就 2.一个圆的半径扩大到原来的5倍，它的 增加( )dm2。 面积扩大到原来的( )倍。 4.用20m长的铁丝做成直径是40cm的圆 A.5 B.10 C.25 D.50 形铁环，最多可以做( )个 3.在一个半径是10m的圆形花坛周围铺 5.如右图，从一张边长10cm的 一条宽2m的小路，这条小路的面积是 正方形纸上剪下一个最大的 )m2. 圆，圆的面积是( )cm2. 如果再从这个圆里剪下一个最大的正方 A.452.16 B.138.16 形，剪下的正方形的面积是( )cm2. C.12.56 D.18.84 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”） 4.下面三个正方形的边长相等，则图中阴 1.当圆的直径是4m时，它的周长和面积 影部分的周长( ),面积( )。 相等。 ( 2.一个圆的面积是πm,这个圆的直径是 2m。 3.用同样长的3根绳子分别围成长方形、 正方形和圆，其中长方形的面积最大。 A.甲=乙=丙 B.甲>乙>丙 C.甲>丙>乙 D.丙>乙>甲 数学·六年级RJ版 四、计算下面各图形中阴影部分的周长和 (2)如果一个人需要0.5m宽的位置就 面积。 餐，那么这张餐桌大约能坐多少人？ 2 4 cm 4 cm (3)如果在这张餐桌的中央放一个半径 是0.5m的圆形转盘，那么剩下的桌面 面积是多少？ 2.新情境生活运用公园里有一块圆形草 五、按要求做题。 坪，周长是50.24m。工作人员要在草坪 1.下面的图形各有几条对称轴？先画一 的正中心安装一个自动喷水装置，现有 画，再填一填。 射程8m和射程10m的两种喷水装置。 (1)请你帮忙算一算，选哪种喷水装置更 合适？ ()条 ( )条 2.以点O为圆心，画一个面积是6.28cm (2)这块圆形草坪的面积是多少平方米？ 的半圆形，再在半圆形中画一个圆心角是 120的扇形。（先计算出半径，再画一画） 3.如下图，广场的东、西两侧建有两个相同 0 的半圆形花坛，它们的占地总面积是 200.96m2。这两个花坛的周长的和是 多少？ 六、解决问题。 1.一个圆形餐桌桌面的直径是1.8m。 (1)这个餐桌桌面的面积 是多少平方米？ 作业评价：书写☆☆☆正确率女★☆】 上册·第五单元 47