精品解析：2024-2025学年山东省滨州市滨城区青岛版六年级下册期末测试数学试卷

2024～2025学年度第二学期期末质量检测 小学六年级数学试题A 温馨提示： 1.本试卷共5页。满分100分。考试时间90分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考试号、座号填写在试题卷规定位置。 3.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第11—34题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 5.最后得数：分数要化成最简分数；比要化成最简整数比。 一、反复比较，慎重选择。（10分） 1. 同一平面内画与已知直线距离5厘米的平行线，能画（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 2. 有10张数字卡片，分别写着1～10，从中任意抽取一张，抽到（ ）可能性最小。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 3. 解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”数学问题，下图竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）。 A. 装13个礼盒剩下1个苹果 B. 装13个礼盒剩下10个苹果 C. 装130个礼盒剩下1个苹果 4. 通过分析信息的特点，选择合适的统计图。下列信息中适合用扇形统计图的是（ ）。 A. 六（1）班女生的身高 B. 一天中24个小时气温的变化 C. 玉米面的营养成分含量 5. 一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花。要想测量出共用去这张纸的多少，最好选用（ ）作为测量单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 6. 商场某商品按七五折销售，下列说法错误的是（ ）。 A. 现价是原价的75% B. 现价比原价少25% C. 原价与现价的比是3∶4 7. 在比例尺是1∶200的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，实际上甲、乙两个圆的面积比是（ ）。 A. 2∶3 B. 1∶200 C. 4∶9 8. 去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，求该景区去年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 1.5 9. 一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。 A. 180 B. 18000 C. 120 10. 桃树棵数比梨树棵数多，梨树棵数比桃树少（ ）。 A 40% B. 33.3% C. 50% 二、认真审题，准确填空（28分） 11. 离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 12. 粮食仓库里运出一批面粉，每袋上面都标有“25±0.5kg”，这说明每袋面粉质量在（ ）kg到（ ）kg之间都是合格的。 13. 根据下图阴影部分与整个图形的面积关系填空。 （ ）÷8＝＝40∶（ ）＝（ ）%。 14 860平方厘米＝（ ）平方分米 立方米＝（ ）立方分米 400毫升＝（ ）立方分米     小时＝（ ）分钟 3吨20千克＝（ ）吨 15. 用4、3、15和x组成比例，x最小是（ ），最大是（ ）。 16. 某地区学龄儿童5.8万人，全部入学。入学率100%表示（ ）占（ ）的100%。 17. 75比（ ）多25%；比18少20%的数是（ ）。 18. 把一根长12米的木料锯成三段需要3分钟，如果用同样的速度把这根木料平均锯成9段共需要（ ）分钟，每段长（ ）米，第四段是这根木料的（ ）。 19. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形，如果这个三角形的面积一定，三角形的底和高成（ ）比例。 20. 把一个底面直径是4厘米的圆柱挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是8π立方厘米。这个圆柱的高是（ ）厘米。 21. 小希同学在“美团APP”上按六折的优惠价格购买了2张《多啦A梦》的电影票，一共便宜了64元。每张电影票的原价是（ ）元。 22. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松子，这8天中有（ ）天晴天。 23. 有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需加入的盐水的浓度为（ ）%。 三、看清题目，细心计算。（19分） 24. 直接写得数。 521＋46＝ 10－0.8＝ 204×5＝ 8.5÷0.5＝ 360÷5÷2＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 脱式计算，能简算的要简算。 171－3.75＋2.9－6.25 6.4×98 26. 求未知数。 四、作图题（10分） 27. 作图。 （1）上图①中点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）度的方向。 （2）画出图①绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线N为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （4）图②圆心O的位置是（ ）。 （5）把图②按2∶1放大，并以O为圆心，画出放大后的图形。 28. 综合实践课上，乐乐所在小组在同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。 树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8 （1）在下面图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长。（因试卷扫描需图形清晰，请同学们用签字笔画图。） （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的，写出理由。 五、活用知识，解决问题。（33分） 29. 某厂原计划生产水泥80万吨，实际生产90万吨。实际比计划多生产百分之几？ 30. 王叔叔将四万元存入银行，定期三年，年利率为2.20%，到期时取出的利息够买一台价值3250元的空调吗？ 31. “低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？ 32. 有一张长方形纸板，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？ 33. 水是人体重要的组成成分，是一切生命必需的物质，在人体内具有调节生理功能的作用。东方小学“快乐成长小分队”为了调查全校学生每日饮水量的情况，设计了一份调查表。 （1）为了减少工作量，他们采取“随机抽样”调查法。下面4种方式中最合理的是（ ）。 A. 从学校每个班随机抽取10名学生完成调查表 B. 让全校每一位学生完成调查表 C. 让小分队所有成员完成调查表 D. 让全校每一位教师完成调查表 （2）根据调查表结果，他们把全校学生每日饮水量的情况分为了四档：A饮水量足够，B饮水量基本够，C饮水量较少，D基本不喝水，并将统计结果绘制成如下统计图：请将条形统计图补充完整。 （3）本次一共调查了（ ）人，其中，每日“饮水量足够”的占总人数的（ ）%。 （4）根据抽样调查的信息，估计全校3600名学生中，每日“饮水量较少”的有（ ）人。 34. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是80千米/时，客、货两车的速度比是5∶4，两车出发后几时相遇？ 35. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬（cuì）火”。铁匠将长方体铁块击打成底面半径是2分米，高为6分米的圆锥，然后完全浸没入一个底面半径是5分米的圆柱体容器里淬火，此时圆柱容器里面的水面将会上升多少分米？（损耗忽略不计）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年度第二学期期末质量检测 小学六年级数学试题A 温馨提示： 1.本试卷共5页。满分100分。考试时间90分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考试号、座号填写在试题卷规定位置。 3.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第11—34题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 5.最后得数：分数要化成最简分数；比要化成最简整数比。 一、反复比较，慎重选择。（10分） 1. 同一平面内画与已知直线距离5厘米的平行线，能画（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】同一平面内画与已知直线平行的直线可以画无数条，但画与已知直线距离5厘米的平行线，只能在已知直线的上面和下面各画一条。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：画与已知直线距离5厘米的平行线，能画2条。 故答案为：B 2. 有10张数字卡片，分别写着1～10，从中任意抽取一张，抽到（ ）可能性最小。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 【答案】C 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，例如2、4、6、8等；不是2的倍数的数是奇数，例如1、3、5、7等；只有1和它本身两个因数的数是质数，例如2、3、5、7等；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，例如4、6、8、9等；数量越多的卡片被抽到的可能性越大，数量越少的卡片被抽到的可能性越小。据此解答。 【详解】1～10中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；合数有4、6、8、9、10，共5个；质数有2、3、5、7，共4个； 可知质数的张数有4张，数量最少，所以抽到质数的可能性最小。 故答案为：C 3. 解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”数学问题，下图竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）。 A. 装13个礼盒剩下1个苹果 B. 装13个礼盒剩下10个苹果 C. 装130个礼盒剩下1个苹果 【答案】B 【解析】 【分析】在竖式中，20×13＝260，这个260表示已经装了13个礼盒所用去的苹果数。那么270－260＝10，这个10就是剩下的苹果数。所以箭头所指的数表示装13个礼盒剩下10个苹果。 【详解】由分析可知：竖式中，箭头所指的数表示的是装13个礼盒剩下10个苹果。 故答案为：B 4. 通过分析信息的特点，选择合适的统计图。下列信息中适合用扇形统计图的是（ ）。 A. 六（1）班女生的身高 B. 一天中24个小时气温的变化 C. 玉米面的营养成分含量 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【详解】A．六（1）班女生的身高，适合用条形统计图。 B．一天中24个小时气温的变化，适合用折线统计。 C．玉米面的营养成分含量，适合用扇形统计图。 故答案为：C 5. 一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花。要想测量出共用去这张纸的多少，最好选用（ ）作为测量单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 【答案】C 【解析】 【分析】把彩纸长度看作单位“1”，把做千纸鹤和剪窗花的分率相加即可得出共用去这张彩纸的几分之几，选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位即可。 【详解】＋＝＋＝ 所以应选择作为测量单位，就能正好测量出共用去这张彩纸的几分之几。 故答案为：C 6. 商场某商品按七五折销售，下列说法错误的是（ ）。 A. 现价是原价的75% B. 现价比原价少25% C. 原价与现价的比是3∶4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，某商品按七五折销售，即现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的（1－75%）； 根据比的意义可知，原价与现价的比是1∶75%，再化简比即可；据此进行判断。 【详解】A．七五折是指现价是原价的75%，原题说法正确； B．现价比原价少1－75%＝25%，原题说法正确； C．原价与现价的比是1∶75%＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶3，原题说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题、比的意义及化简比，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几。 7. 在比例尺是1∶200的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，实际上甲、乙两个圆的面积比是（ ）。 A. 2∶3 B. 1∶200 C. 4∶9 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺1∶200表示图上距离与实际距离的比是1∶200，但因为甲、乙两个圆是在同一张图纸上，所以它们的图上直径比与实际直径比是相同的，即实际甲、乙两个圆的直径比也是2∶3；假设甲圆直径是4，则乙圆直径是6，根据圆的面积公式“S＝”分别计算出甲圆和乙圆的面积，最后写出对应的比。 【详解】假设甲圆直径是4，则乙圆直径是6。 4÷2＝2 6÷2＝3 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26 12.56∶28.26 ＝（12.56÷3.14）∶（28.26÷3.14） ＝4∶9 所以实际上甲、乙两个圆的面积比是4∶9。 故答案为：C 8. 去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，求该景区去年接待游客人数比前年增加了几成。下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】这里的“增加了几成”是增长量占前年接待游客人数的百分比，用去年接待游客人数减去增加人数就是前年接待游客人数，用增长量除以前年接待游客人数，就求出了增长量占前年数量的百分比，再化成成数。据此解答即可。 【详解】1.5÷（7.5－1.5） ＝1.5÷6 ＝0.25 ＝25% 25%＝二成五 所以该景区去年接待游客的人数比前年增加了二成五。 故答案为：B 9. 一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。 A. 180 B. 18000 C. 120 【答案】B 【解析】 【分析】圆木截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先用240÷4求出这个圆木的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。 【详解】3米＝300厘米 240÷[2×（3－1）]×300 ＝240÷[2×2]×300 ＝240÷4×300 ＝60×300 ＝18000（立方厘米） 所以这根圆木原来的体积是18000立方厘米。 故答案为：B 10. 桃树棵数比梨树棵数多，梨树棵数比桃树少（ ）。 A. 40% B. 33.3% C. 50% 【答案】A 【解析】 【分析】把梨树棵数看作单位“1”，则桃树棵数为1＋，求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数解答，求梨树棵数比桃树少百分之几，列式为：（1＋－1）÷（1＋）。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ ＝40% 所以梨树棵数比桃树少40%。 故答案为：A 二、认真审题，准确填空（28分） 11. 离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 147098074 ②. 14710万 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略这个数“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一亿四千七百零九万八千零七十四，写作：147098074 147098074≈14710万 所以距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作147098074，省略这个数万位后面的尾数约是14710万。 12. 粮食仓库里运出一批面粉，每袋上面都标有“25±0.5kg”，这说明每袋面粉的质量在（ ）kg到（ ）kg之间都是合格的。 【答案】 ①. 24.5 ②. 25.5 【解析】 【分析】“25±0.5kg”是指每袋面粉合格的质量范围，该标签表示标准质量是25kg，质量在（25－0.5）kg与（25＋0.5）kg之间的都是合格的，因此最少不低于（25－0.5）kg，最多不超过（25＋0.5）kg。 【详解】25－0.5＝24.5（kg） 25＋0.5＝25.5（kg） 因此每袋面粉的质量在24.5kg到25.5kg之间都是合格的。 13. 根据下图阴影部分与整个图形的面积关系填空。 （ ）÷8＝＝40∶（ ）＝（ ）%。 【答案】5；25；64；62.5 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的5份，用分数表示为；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝5÷8；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的是，分数的大小不变； ＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝5∶8；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；5∶8＝（5×8）∶（8×8）＝40∶64；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝5÷8＝0.625；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可；0.625＝62.5%，据此解答。 【详解】5÷8＝＝40∶64＝62.5% 14. 860平方厘米＝（ ）平方分米 立方米＝（ ）立方分米 400毫升＝（ ）立方分米     小时＝（ ）分钟 3吨20千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 8.6 ②. 375 ③. 0.4 ④. 140 ⑤. 3.02 【解析】 【分析】（1）1平方分米＝100平方厘米，低级单位转化成高级单位除以进率即可； （2）1立方米＝1000立方分米，低级单位转化成高级单位除以进率即可； （3）1立方厘米＝1毫升，即400毫升＝400立方厘米，再根据1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化成高级单位除以进率，将单位换算成立方分米即可； （4）1时＝60分，高级单位转化成低级单位乘进率即可； （5）1吨＝1000千克，根据低级单位转化成高级单位除以进率，把20千克换算成以吨为单位，再加上3吨即可。 【详解】860÷100＝8.6（平方分米），即860平方厘米＝8.6平方分米； ×1000＝375（立方分米），即立方米＝375立方分米； 400毫升＝400立方厘米，400÷1000＝0.4（立方分米），即400毫升＝0.4立方分米； ×60＝×60＝140（分钟），即小时＝140分钟； 20÷1000＝0.02（吨），3＋0.02＝3.02（吨），即3吨20千克＝3.02吨。 15. 用4、3、15和x组成比例，x最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 0.8 ②. 20 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得x的最大值，再求两个最小数的积，即可求得x的最小值。 【详解】15×4÷3 ＝60÷3 ＝20 4×3÷15 ＝12÷15 ＝0.8 x最大是20，x最小是0.8。 16. 某地区学龄儿童5.8万人，全部入学。入学率100%表示（ ）占（ ）的100%。 【答案】 ①. 入学人数 ②. 某地区学龄儿童总人数 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。 【详解】某地区学龄儿童5.8万人，全部入学。入学率100%表示（入学人数）占（某地区学龄儿童总人数）的100%。 17. 75比（ ）多25%；比18少20%的数是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 14.4 【解析】 【分析】把要求的数看成单位“1”，它的（1＋25%）对应的数量是75，由此用除法求出要求的数量；把18看成单位“1”，根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法，列式为：18×（1－20%）。 【详解】75÷（1＋25%） ＝75÷1.25 ＝60 18×（1－20%） ＝18×0.8 ＝14.4 所以75比60多25%，比18少20%的数是14.4。 18. 把一根长12米的木料锯成三段需要3分钟，如果用同样的速度把这根木料平均锯成9段共需要（ ）分钟，每段长（ ）米，第四段是这根木料的（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. ③. 【解析】 【分析】将木头锯成3段是锯2次，需要3分钟，则每一次需要1.5分钟，锯成9段，就是需要锯8次，一共需要的时间＝每次需要的时间×次数； 每段长的米数＝总长度÷段数； 第四段就是将这根木头看成单位“1”，平均分成9段，第四段就是其中的一段，占总长度的。 【详解】9－1＝8（次） 3÷2＝1.5（分钟） 8×1.5＝12（分钟） 12÷9＝（米） 1÷9＝ 则如果用同样的速度把这根木料平均锯成9段共需要12分钟，每段长米，第四段是这根木料的。 19. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形，如果这个三角形的面积一定，三角形的底和高成（ ）比例。 【答案】 ①. 直角 ②. 反 【解析】 【分析】用三角形内角和除以总份数即可求出每份是多少度，再乘3即可求出最大角的度数，由此判断是什么三角形；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。 【详解】180÷（1＋2＋3）×3 ＝180÷6×3 ＝30×3 ＝90（度） 最大的角是一个直角，所以这是一个直角三角形。 三角形面积＝底×高÷2；则底×高＝三角形面积×2（一定），底和高成反比例。 20. 把一个底面直径是4厘米的圆柱挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是8π立方厘米。这个圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，据此可知剩下部分的体积是圆柱体积的（1－），用剩下部分的体积除以（1－）即可求出圆柱的体积，最后根据圆柱的高＝V÷[π（d÷2）2]代入数据计算即可。 【详解】8π÷（1－） ＝8π÷ ＝8π× ＝12π（立方厘米） 12π÷[π×（4÷2）2] ＝12π÷[π×22] ＝12π÷[4π] ＝3（厘米） 把一个底面直径是4厘米的圆柱挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是8π立方厘米。这个圆柱的高是3厘米。 21. 小希同学在“美团APP”上按六折的优惠价格购买了2张《多啦A梦》的电影票，一共便宜了64元。每张电影票的原价是（ ）元。 【答案】80 【解析】 【分析】一张电影票优惠的价钱＝2张电影票优惠的钱数÷2，所以每张电影票的原价＝一张电影票优惠的价钱÷（1－打的折扣数）。 【详解】64÷2＝32（元） 32÷（1－60%） ＝32÷40% ＝80（元） 【点睛】明确一张电影票优惠的32元就是原票价的40%，用数量除以对应的分率得到原票价是解答本题的关键。 22. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松子，这8天中有（ ）天晴天。 【答案】2 【解析】 【分析】设这8天中有x天晴天，则雨天有（8－x）天，晴天每天采20个，x天采20x个，雨天采12个，雨天采12×（8－x）个，8天共采112个，列方程：20x＋12×（8－x）＝112，解方程，即可解答。 【详解】解：设这8天中有x天晴天，则雨天（8－x）天。 20x＋12×（8－x）＝112 20x＋96－12x＝112 8x＝112－96 8x＝16 x＝16÷8 x＝2 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松子，这8天中有2天晴天。 【点睛】根据方程的实际应用，利用晴天与雨天的天数关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 23. 有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需加入的盐水的浓度为（ ）%。 【答案】28 【解析】 【分析】根据盐的质量＝盐水的质量×浓度，求出初始盐水中盐的质量和最终目标盐水中盐的质量，两者差值就是加入盐水中盐的质量；要配制100千克盐水，已有40千克盐水，用100减去40，求出加入盐水的质量；最后根据浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%，即可求出需加入的盐水的浓度。 【详解】100×20%－40×8% ＝20－3.2 ＝16.8（千克） 16.8÷（100－40）×100% ＝16.8÷60×100% ＝28% 即需加入的盐水的浓度为28%。 三、看清题目，细心计算。（19分） 24. 直接写得数。 521＋46＝ 10－0.8＝ 204×5＝ 8.5÷0.5＝ 360÷5÷2＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】567；9.2；1020；17；36； ；；；； 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算，能简算的要简算。 17.1－3.75＋2.9－6.25 6.4×98 【答案】10；627.2 ；40 【解析】 【分析】17.1－3.75＋2.9－6.25，按照加法交换律和结合律计算；6.4×98，按乘法分配律计算； ，按照乘法分配律计算；，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】17.1－3.75＋2.9－6.25 ＝（17.1＋2.9）－（3.75＋6.25） ＝20－10 ＝10 6.4×98 ＝6.4×（100－2） ＝6.4×100－6.4×2 ＝640－128 ＝627.2 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×3 ＝ ＝20÷[×] ＝20÷ ＝20×2 ＝40 26. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以25； （2）把等号右边的分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （3）先利用等式的性质2，方程两边同时加上，方程两边再同时减去0.3，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、作图题（10分） 27. 作图。 （1）上图①中点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）度的方向。 （2）画出图①绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线N为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （4）图②圆心O的位置是（ ）。 （5）把图②按2∶1放大，并以O为圆心，画出放大后图形。 【答案】（1）北；东；45 （2）见详解 （3）见详解 （4）（19，5） （5）见详解 【解析】 【分析】（1）以点B为观测点，根据“上北下南，左西右东”，点A在点B的右上方，通过测量可得是北偏东45度（或东偏北45度）的方向。 （2）首先确定点C为旋转中心，然后将线段CA和CB绕点C逆时针旋转 90°，得到新的端点，最后连接这些端点，就得到了旋转后的图形。 （3）分别找出点A、B、C关于直线N的对称点，然后依次连接这些对称点，就得到了三角形ABC的轴对称图形。 （4）在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。观察图可得，圆心O在第19列，第5行，所以圆心O的位置是（19，5）。 （5）因为是按2∶1放大，所以放大后圆的半径是原来圆半径的2倍，即放大后的半径是：1×2＝2（格）。以O为圆心，用放大后的半径画圆，就得到了放大后的图形。 【详解】（1）上图①中点A在点B的北偏东45度（或东偏北45度）的方向。 （2）作图如下： （3）作图如下： （4）图②圆心O的位置是（19，5）。 （5）作图如下： 28. 综合实践课上，乐乐所在小组在同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。 树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8 （1）在下面图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长。（因试卷扫描需图形清晰，请同学们用签字笔画图。） （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的，写出理由。 【答案】（1）见详解 （2）成正比例关系；理由见详解 【解析】 【分析】（1）图中的横轴表示树高，竖轴表示影长，据此根据表格中的数据，描出表示3棵树树高与对应影长的点，然后把它们依次用直线连起来。 （2）两种相关联量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此分别计算3棵树的树高与影长的比值，如果比值相等，则成正比例关系，反之，则不成正比例关系。 【详解】（1）作图如下： （2）答：影长与树高成正比例关系。因为2∶1.6＝1.25，3÷2.4＝1.25，6÷4.8＝1.25，影长与树高的比值一定，所以影长与树高成正比例关系。 五、活用知识，解决问题。（33分） 29. 某厂原计划生产水泥80万吨，实际生产90万吨。实际比计划多生产百分之几？ 【答案】12.5% 【解析】 【分析】先求出实际比计划多生产多少，再除以计划生产的重量即可。 【详解】（90－80）÷80 ＝10÷80 ＝12.5% 答：实际比计划多生产12.5%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。 30. 王叔叔将四万元存入银行，定期三年，年利率为2.20%，到期时取出的利息够买一台价值3250元的空调吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再与3250元进行比较，得出结论。 【详解】四万元＝40000元 40000×2.20%×3 ＝40000×0.022×3 ＝880×3 ＝2640（元） 2640＜3250 答：到期时取出的利息不够买一台价值3250元的空调。 31. “低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？ 【答案】400米 【解析】 【分析】根据题意得：返回时和去图书馆的路程相同，返回的时候提前5分钟，即15分钟到达；根据速度×时间＝路程，可设张老师返回时速度为未知数x，据此可列出方程可得出答案。 【详解】解：设张老师返回时平均每分钟骑行米。 （20－5）＝300×20 15＝6000 15÷15＝6000÷15 ＝400 答：张老师返回时平均每分钟骑行400米。 32. 有一张长方形纸板，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？ 【答案】20厘米；12个 【解析】 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，就是求80和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。 【详解】80＝2×2×2×2×5，60＝2×2×3×5 80和60的最大公因数是2×2×5＝20 即裁成的小正方形的边长最大是20厘米。 （80×60）÷（20×20） ＝4800÷400 ＝12（个） 答：剪出小正方形的边长最大是20厘米，至少可以剪12个这样的小正方形。 33. 水是人体重要的组成成分，是一切生命必需的物质，在人体内具有调节生理功能的作用。东方小学“快乐成长小分队”为了调查全校学生每日饮水量的情况，设计了一份调查表。 （1）为了减少工作量，他们采取“随机抽样”调查法。下面4种方式中最合理的是（ ）。 A. 从学校每个班随机抽取10名学生完成调查表 B. 让全校每一位学生完成调查表 C. 让小分队所有成员完成调查表 D. 让全校每一位教师完成调查表 （2）根据调查表的结果，他们把全校学生每日饮水量的情况分为了四档：A饮水量足够，B饮水量基本够，C饮水量较少，D基本不喝水，并将统计结果绘制成如下统计图：请将条形统计图补充完整。 （3）本次一共调查了（ ）人，其中，每日“饮水量足够”的占总人数的（ ）%。 （4）根据抽样调查的信息，估计全校3600名学生中，每日“饮水量较少”的有（ ）人。 【答案】（1）A （2）见详解 （3） ①. 400 ②. 35 （4）720 【解析】 【分析】（1）随机抽样就是调查对象总体中每个部分都有同等被抽中的可能，是一种完全依照机会均等的原则进行的抽样调查，据此解答。 （2）已知选择B档饮水量的人数有160人，占调查总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用160除以40%，所得结果即为本次调查的总人数。用总人数分别减去A档饮水量、B档饮水量和D档饮水量的人数，所得差即为C档饮水量的人数。 （3）用选择B档饮水量的人数有160人除以40%，所得结果即为本次调查的总人数；再用“饮水量足够”的人数是140人除以总人数，所得结果即为“饮水量足够”占总人数的百分之几。 （4）用“基本不喝水”的人数20除以调查的总人数，计算出D档饮水量人数占调查总人数的百分之几；再用1分别减去A、B和C占总人数的百分之几，求出D占总人数的百分之几；最后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【小问1详解】 根据“随机抽样”调查法的特点，从学校每个班随机抽取10名学生完成调查表，该种调查方式最合理。 故答案为：A 【小问2详解】 160÷40%＝400（人） 400－140－160－20＝80（人） 如图所示： 小问3详解】 160÷40%＝400（人） 140÷400×100% ＝0.35×100% ＝35% 因此本次一共调查了400人，其中，每日“饮水量足够”的占总人数的35% 【小问4详解】 D：20÷400×100% ＝0.05×100% ＝5% 1－35%－40%－5%＝20% 3600×20%＝720（人） 因此估计全校3600名学生中，每日“饮水量较少”的有720人。 34. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是80千米/时，客、货两车的速度比是5∶4，两车出发后几时相遇？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的60千米，据此求出甲、乙两城的实际距离是多少千米，再根据客、货两车的速度比是5∶4，用客车的速度除以5求出一份是多少，再乘货车的速度对应的份数即可得到货车的速度，最后根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度＋货车的速度）列式解答即可。 【详解】60×6＝360（千米） 80÷5×4 ＝16×4 ＝64（千米/时） 360÷（80＋64） ＝360÷144 ＝2.5（小时） 答：两辆汽车出发后2.5小时相遇。 35. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬（cuì）火”。铁匠将长方体铁块击打成底面半径是2分米，高为6分米的圆锥，然后完全浸没入一个底面半径是5分米的圆柱体容器里淬火，此时圆柱容器里面的水面将会上升多少分米？（损耗忽略不计）。 【答案】0.32分米 【解析】 【分析】已知圆锥底面半径是2分米，高为6分米，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，也就是上升的水的体积；已知圆柱体容器的底面半径是5分米，根据圆的面积公式计算出圆柱的底面积，最后用上升的水的体积除以圆柱底面积就是上升的水的高度。 【详解】×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方分米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 25.12÷78.5＝0.32（分米） 答：此时圆柱容器里面的水面将会上升0.32分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$