第3章 2 课时2 平面直角坐标系中点的坐标特征-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件（北师大版2024）

八年级数学 上册·北师版 第三章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 课时2　平面直角坐标系中点的坐标特征 D B －2 B D A －1 2 A A 二 (3，6) D (7，7)或(35，－35) 0 各象限内的点的坐标特征　　 (浙江杭州期末)在平面直角坐标系中，点A(2 025，－2 025)位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 在平面直角坐标系中，点P(－3，a2＋1)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 在平面直角坐标系中，点A(a，－2)在第三象限内，则a的值可以是____．(写一个即可) 已知平面直角坐标系中有一点M(m－1，2m＋3). (1)当点M在第二象限，且其到x轴的距离为1时，求点M的坐标； (2)当点M在第三象限，且其到y轴的距离为3时，求点M的坐标． 解：(1)由题意，得2m＋3＝1，解得m＝－1， 所以m－1＝－2， 所以点M的坐标是(－2，1). (2)由题意，得m－1＝－3，解得m＝－2， 所以2m＋3＝－1， 所以点M的坐标是(－3，－1). 坐标轴上的点的坐标特征　　 已知点A(m＋2，m－3)在x轴上，则m的值为( ) A．－2 B．3 C．0 D．－3 已知平面直角坐标系中有一点A(x，y)，若xy＝0，则点A在( ) A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上 若P(2x－1，3x＋2)是x轴上的点，则x＝____；若P(2x－1，3x＋2)是y轴上的点，则x＝__． － eq \f(2,3) eq \f(1,2) 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征　　 (辽宁沈阳期中)经过A(2，3)，B(－4，3)两点作直线AB，则直线AB( ) A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定 已知点A(m＋1，－2)和点B(3，m－1)，如果直线AB∥x轴，那么m的值为____，如果直线AB∥y轴，那么m的值为__． 写出图中四边形ABCD各顶点的坐标，并回答下列问题： (1)图中四边形上，哪些点在坐标轴上？它们的坐标有什么特点？ (2)线段DC与x轴有什么位置关系？点D和点C的坐标有什么特点？线段DC上其他点的坐标呢？ 10题图 解：A(－3，0)，B(2，0)，C(1，2)，D(－2，2). (1)图中四边形上，边AB上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；边AB，DC与y轴的交点都在y轴上，它们的横坐标都等于0. (2)线段DC平行于x轴，点D和点C的纵坐标相同．线段DC上其他点的纵坐标也相同，都是2. 在平面直角坐标系中，已知点P( eq \r(2)，a2＋1)，那么点P所在的象限为( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 在平面直角坐标系中，点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为8和5，则点P的坐标为( ) A．(－5，－8) B．(－8，－5) C．(5，8) D．(8，5) 已知点A(－3，m－2)在x轴上，点B(n＋5，4)在y轴上，则点C(n，m)位于第__象限． 已知点A(－5，6)，B(3，－2)，AC∥x轴，BC∥y轴，则点C的坐标是__________． 已知P(a，1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为5，则点P的坐标是多少？ 解：因为P(a，1－3a)是第二象限内的一个点， 且点P到两坐标轴的距离之和为5， 所以－a＋1－3a＝5， 解得a＝－1， 所以1－3a＝4， 所以点P的坐标为(－1，4). 已知点P(2a－2，a＋5)，解答下列各题． (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点Q的坐标为(4，5)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2 025的立方根． 解：(1)因为点P在x轴上， 所以a＋5＝0，解得a＝－5， 所以2a－2＝－12， 所以P(－12，0). (2)因为直线PQ∥y轴， 所以2a－2＝4，解得a＝3， 所以a＋5＝8，所以P(4，8). (3)因为点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， 所以2a－2＋a＋5＝0，解得a＝－1， 所以a2 025＝－1， 所以a2 025的立方根是－1. 　各象限角平分线上的点的坐标特点 点P(x，y)的位置 坐标特点 点P在第一、三象限角平分线上 x＝y，点的横、纵坐标相等 点P在第二、四象限角平分线上 x＝－y，点的横、纵坐标互为相反数 横坐标与纵坐标互为相反数的点在( ) A．第二象限的角平分线上 B．第四象限的角平分线上 C．原点 D．前三种情况都有可能 已知点P(2a＋5，10－3a)位于两坐标轴所成角的平分线上，则点P的坐标为___________________________． (陕西西安期中)若点A(m＋2，－3)与点B(－4，n＋5)在第二、四象限角平分线上，则m＋n＝__． 已知点A(3－a，7＋a)在平面直角坐标系第一象限的角平分线上，求OA的值． 解：由题意可知，点A在第一象限的角平分线上， 所以7＋a＝3－a，所以a＝－2， 所以点A的坐标为(5，5)，所以OA＝ eq \r(52＋52)＝5 eq \r(2). $$