第2章 实数 易错疑难集训2-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件（北师大版2024）

八年级数学 上册·北师版 第二章 实数 易错疑难集训二 (0，－42 D C A ±5 B D a－b＋2 对实数的分类掌握不透　　 把下列各数填在相应的大括号内： 0，－3 eq \f(1,4)，－0.3，－ eq \f(π,2)，－42，－(－2)，4.010 010 001…(相邻两个1之间的0依次增加一个)，1. eq \o(2,\s\up6(·)) eq \o(3,\s\up6(·)). 正数集合：{ …}； 非正整数集合： eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1( …))； 负分数集合： eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1( …))； 无理数集合：{ …}． －(－2)，4.010 010 001…(相邻两个1之间的0依次增加一个)，1. eq \o(2,\s\up6(·)) eq \o(3,\s\up6(·)) － eq \f(π,2)，4.010 010 001…(相邻两个1之间的0依次增加一个) 不能正确理解算术平方根、平方根、立方根的概念　　 eq \r(162)的平方根是( ) A．16 B．±16 C．4 D．±4 下列说法：①(－5)2的平方根是±5；②－a2一定没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负，其中错误说法的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 下列说法或等式中，正确的个数是( ) ① eq \r(0.9)＝0.3；② eq \r(1\f(7,9))＝± eq \f(4,3)；③－32的平方根是－3；④ eq \r(（－5）2)的算术平方根是－5；⑤± eq \f(7,6)是1 eq \f(13,36)的平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 若5x＋19的立方根是4，则2x＋7的平方根是____． 忽视正数的平方根是一对相反数　　 若m2＝36，n3＝－64， eq \r(x2)＝5，求m＋n－x的值． 解：因为m2＝36，n3＝－64， eq \r(x2)＝5， 所以m＝6或－6，n＝－4，x＝5或－5. 所以分以下4种情况讨论： 当m＝6，n＝－4，x＝5时，m＋n－x＝6－4－5＝－3； 当m＝6，n＝－4，x＝－5时，m＋n－x＝6－4＋5＝7； 当m＝－6，n＝－4，x＝5时，m＋n－x＝－6－4－5＝－15； 当m＝－6，n＝－4，x＝－5时，m＋n－x＝－6－4＋5＝－5. 综上，m＋n－x的值为－3或7或－15或－5. ( eq \r(a))2与 eq \r(a2)混淆　　 若|a－ eq \r(3)|＋ eq \r(（3a－2b）2)＝0，则ab＝( ) A． eq \r(3) B． eq \f(9,2) C．4 eq \r(3) D．9 已知a>b，化简二次根式 eq \r(－ab3)的正确结果是( ) A．b eq \r(ab) B． eq \r(－ab) C．－b eq \r(ab) D．－b eq \r(－ab) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 eq \r(（a＋1）2)－ eq \r(（b－1）2)的值为__________． 9题图 已知|a|＝5， eq \r(b2)＝3，且ab>0，求a－b的值． 解：因为|a|＝5， eq \r(b2)＝3，且ab>0， 所以有a＝5，b＝3或a＝－5，b＝－3两种情况． 当a＝5，b＝3时，a－b＝5－3＝2； 当a＝－5，b＝－3时，a－b＝－5－(－3)＝－2. 综上所述，a－b的值为2或－2. 未注意隐含条件　　 若|2 024－x|＋ eq \r(x－2 025)＝x，求x－2 0242的值． 解：由题意，得 x－2 025≥0， 所以x≥2 025，所以2 024－x<0， 所以x－2 024＋ eq \r(x－2 025)＝x， 所以 eq \r(x－2 025)＝2024， 所以x－2 025＝2 0242， 所以x－2 0242＝2 025. $$