第2章 2 课时4 估算及用计算器开方-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件（北师大版2024）

八年级数学 上册·北师版 第二章 实数 2 平方根与立方根 课时4　估算及用计算器开方 C B C > > < A B 0.56 A 估算无理数的近似值　　 已知n为整数，且 eq \r(40)<n< eq \r(50)，则n＝( ) A．5 B．6 C．7 D．8 估计 eq \r(3,23)＋1的值在( ) A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 eq \r(15)的小数部分为______． eq \r(15)－3 用估算法比较数的大小　　 比较下列各组数的大小，正确的是( ) A．1.7> eq \r(3) B．π<3.14 C．－ eq \r(5)>－ eq \r(6) D．5< eq \r(3,100) 比较下列各数的大小(填“>”“<”或“＝”)： (1) eq \r(5)__2； (2)－2__－ eq \r(5)； (3) eq \f(\r(7)－1,3)__ eq \f(2,3). 比较 eq \f(\r(5),2)－1和 eq \f(1,2)的大小． 解： eq \f(\r(5),2)－1＝ eq \f(\r(5)－2,2)，因为 eq \r(5)－2<1， 所以 eq \f(\r(5)－2,2)< eq \f(1,2)，即 eq \f(\r(5),2) －1< eq \f(1,2). 估算的实际应用　　 一个正方体的体积是120 m3，则它的棱长在( ) A．4 m与5 m之间 B．5 m与6 m之间 C．6 m与7 m之间 D．7 m与8 m之间 已知一灯塔A周围2 000 m水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得OA＝4 000 m，如图所示．若舰艇到达距离灯塔最近处B还需航行3 500 m，问舰艇一直向东前进有无触礁的危险？ 8题图 解：因为OA＝4 000 m，OB＝3 500 m， 所以AB＝ eq \r(OA2－OB2)＝ eq \r(3 750 000)≈1 936.5(m). 因为1 936.5<2 000， 所以舰艇一直向东前进有触礁的危险． 利用计算器进行开平方和开立方运算　　 (山东潍坊期末)利用计算器依次按键如下： eq \x(ON/C)　　 eq \x(\r(　))　　 eq \x(7)　　 eq \x(＝) 9题图 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( ) A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 用计算器计算： eq \r(4)－ eq \r(3,3)≈________(精确到0.01). 利用计算器比较数的大小　　 已知P＝n－ eq \f(3,4)，Q＝5 eq \r(n)－6(n为正整数).请你用计算器计算当n≥13时，P，Q间的大小关系为( ) A．P>Q B．P＝Q C．P<Q D．以上答案都不对 利用计算器，比较下列各组数的大小： (1) eq \r(18)与 eq \r(3,35)； (2) eq \f(8,13)与 eq \f(\r(6)－1,2). 解：(1) eq \r(18)≈4.24， eq \r(3,35)≈3.27. 因为4.24>3.27，所以 eq \r(18)> eq \r(35). (2) eq \f(8,13)≈0.615， eq \f(\r(6)－1,2)≈ eq \f(2.449－1,2)≈0.725. 因为0.615<0.725，所以 eq \f(8,13)< eq \f(\r(6)－1,2). $$