第2章 2 课时3 立方根-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件（北师大版2024）

八年级数学 上册·北师版 第二章 实数 2 平方根与立方根 课时3　立方根 D D D C 3 5 B －1 立方根的定义和性质　　 (天津南开区期中)－8的立方根为( ) A．4 B．－4 C．2 D．－2 (江西抚州期中)下列说法正确的是( ) A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是－1或0或1 若 eq \r(3,a＋1)＝a＋1，则a的值不可能是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．2 (甘肃定西期中)下列说法正确的是( ) A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2 C． eq \r(3,－8)＝－ eq \r(3,8) D．立方根等于本身的数只有±1 若a的立方等于27，则a＝__． 若 eq \r(3,（5－k）3)＝k－5，则k的值为__． 已知a＋1的立方根是1，b＋2的立方根是2，求a＋b的平方根． 解：因为a＋1的立方根是1，b＋2的立方根是2， 所以a＋1＝1，b＋2＝8，解得a＝0，b＝6，所以a＋b＝6， 所以a＋b的平方根是± eq \r(6). 开立方　　 (安徽合肥期末)下列计算正确的是( ) A． eq \r(3,8)＝±2 B． eq \r(3,125)＝5 C． eq \r(3,（－2）3)＝2 D．－ eq \r(3,（－2）3)＝－2 (上海黄浦区期中)若A＝ eq \r(2a－2,2a＋5b)是9的算术平方根，B＝ eq \r(3,－3a－2b)，则A＋2B的立方根为____． (3)－ eq \r(3,5－\f(10,27)). 解：－ eq \r(3,5－\f(10,27))＝－ eq \r(3,\f(125,27))＝－ eq \f(5,3). 求下列各式的值： (1)± eq \r(3,\f(8,343))； 解：± eq \r(3,\f(8,343))＝± eq \f(2,7). (2)－ eq \r(3,－0.027)； 解：－ eq \r(3,－0.027)＝－(－0.3)＝0.3. 求下列各式中x的值： (1)(x－1)3＝0.064； 解：因为(x－1)3＝0.064， 所以x－1＝0.4，所以x＝1.4. (2) eq \f(1,4)(2x＋3)3＝54. 解：因为 eq \f(1,4)(2x＋3)3＝54， 所以(2x＋3)3＝216， 所以2x＋3＝6，解得x＝ eq \f(3,2). 开立方在实际问题中的应用　　 (陕西咸阳期中)在一个长、宽、高分别为9 cm，8 cm，3 cm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)，求此正方体容器的棱长． 解：设正方体容器的棱长为x cm， 根据题意，得x3＝9×8×3， 所以x3＝216，所以x＝6. 答：正方体容器的棱长为6 cm. 一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，再把这些小正方体木块排列成一个如图所示的长方体木块，求这个长方体木块的表面积. 13题图 解：根据题意可知，小正方体木块的棱长是 eq \f(5,2) cm， 所以长方体木块的长是10 cm，宽是 eq \f(5,2) cm，高是5 cm， 所以长方体木块的表面积是 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10×\f(5,2)＋10×5＋\f(5,2)×5)) ×2＝175(cm2). $$