第3章 2 课时1 平面直角坐标系-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测教师用书（北师大版2024）

　2 平面直角坐标系 课时1　平面直角坐标系 平面直角坐标系的定义　　 下列是平面直角坐标系的是(D) 下列叙述错误的是(D) A．坐标平面被两条坐标轴分成了四部分，每个部分称为象限 B．坐标轴上的点不属于任何象限 C．平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的 D．平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度一定取相同的 点的坐标　　 (甘肃白银期末)点A(－2 025，－2 024)位于(C) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 如图，在平面直角坐标系中，有A，B，C，D四个点，点A的坐标是(3，4)，点B的横坐标是3，纵坐标是－2；横坐标和纵坐标都是负数的点是点D；坐标是(－4，2)的点是点C，在第二象限． 4题图　　 如图，点A，B，C，D的坐标分别为(3，2)，(2，3)，(－2，3)，(－1，－3)． 5题图 如图，在方格纸中建立平面直角坐标系． (1)写出图中点A，B，C的坐标； (2)在图中描出下列各点：D(－2，－2)，E(－2，0). 6题图 解：(1)A(－3，2)，B(2，－1)， C(0，2). (2)如答图，点D，E即为所求． 6题答图 由已知点建立平面直角坐标系　　 (山西中考)如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(－2，2)，(－3，0)，则叶杆“底部”C的坐标为(2，－3)． 7题图 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，请以点B为原点建立平面直角坐标系，并写出A，C，D三点的坐标． 8题图 解：如答图，平面直角坐标系即为所求．A(－2，－1)，C(4，2)，D(－3，5). 8题答图 在平面直角坐标系中，对于点P(－3，2)，下列说法错误的是(B) A．点P的纵坐标是2 B．(－3，2)与(2，－3)表示同一个点 C．点P到y轴的距离是3 D．P(－3，2)表示这个点在平面内的位置 (北京海淀区期末)已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点A(－a，－a＋5)在(A) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则，冰壶更靠近原点的队为本局胜方，则胜方最靠近原点的冰壶位于(D) 3题图 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，若“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，则“卒”的坐标为(－2，－2)． 4题图 如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为(0，－2)．(写出一个即可) 5题图 如图是某公园的平面示意图，以中心广场所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系． (1)写出其他五个景点的坐标； (2)请你另外建立适当的平面直角坐标系，并写出湖心亭、游乐园的坐标． 6题图 解：(1)湖心亭(－4，2)，望春亭(－2，－1)，音乐台(0，4)，牡丹园(3，2)，游乐园(2，－2). (2)建立平面直角坐标系如答图．湖心亭(2，－2)，游乐园(4，－2).(答案不唯一) 6题答图 　点的坐标与距离 方法指导： 1．已知P(a，b)是平面直角坐标系中的一点，则 (1)点P(a，b)到x轴的距离为|b|； (2)点P(a，b)到y轴的距离为|a|； (3)点P(a，b)到原点的距离为. 2．如果平面直角坐标系内有A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么A，B两点间的距离AB＝，即AB2＝(x1－x2)2＋(y1－y2)2.特别地，当两点所在的直线在坐标轴上或平行(垂直)于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x1－x2|或|y1－y2|. 点P(3，－4)到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，到原点的距离是5． 若点C在x轴下方、y轴右侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为(3，－5)． 在平面直角坐标系中，若点M(2，4)与点N(x，4)之间的距离是3，则x的值是－1或5． 学科网（北京）股份有限公司 $$